Probabilidade e Estatística com resposta

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8ª Lista de Exercícios 
Arranjo simples, Combinação. 
 
Esta lista faz parte das atividades avaliativas aplicadas ao longo do semestre, e para tanto, 
deverá ser entregue até dia: 
 20 (terça-feira) de maio para turma 3º D 
 22 (quinta-feira) de maio para turma 3º B 
 23 (sexta-feira) de maio para turma 3º C 
 19 (segunda-feira) de maio para turma 3º A. 
Para os alunos Dependentes fica estabelecido o dia na qual assistem as aula com 
frequência. 
 
Avisos: 
1. Não serão recebidos em hipótese alguma trabalhos fora do período estabelecido. 
2. A soma de todas as listas propostas terá valor 2,0 e será computado na nota A2. 
 
 
 
Arranjo simples 
1) Uma prova de matemática consta 8 questões das quais o aluno deve escolher 6. De quantas formas 
ele poderá escolher as 6 questões? 
Resp: 28 
Resp: 28 
 
2) O número de anagramas da palavra CONJUNTO que começam por C e terminam por T é 
Resp: 180 
Resp: 6!/4= 180 
 
3) Quantos números naturais distintos podemos formar com os algarismo de 1 a 9 ? 
Resp: 1312416 
Resp: A9,1 + A9,2+ A9,3+ A9,4+ A9,5+ A9,6+ A9,7+ A9,8+ A9,9= 1312416 
 
 
4) De quantas maneiras sete meninos podem sentar-se num banco que tem apenas sete lugares? 
Resp: 5040 
7!= 5040 
 
5) Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismo 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8 e 9 ? 
Resp: 3024 
((8!)/((8-4)!))= 1680 
 
6) Em uma prova de atletismo, participam 16 atletas que concorrem a uma medalha de ouro, uma de 
prata e uma de bronze. Quantas maneiras distintas pode apresentar o resultado dessa prova? 
Resp: 560 
((16!)/((16-3)!))= 3360 
 
7) As placas de carros são formadas por 3 letras seguidas de quatro algarismos. Considere um estado 
no qual a primeira da letra das placas deva ser L, M ou N. Determine o total de placas possível para 
esse estado. 
Resp: 20280000 
(3)(26)(26)(10)(10)(10)(10)= 20280000 
 
8) As placas de carros são formadas por 3 letras seguidas de quatro algarismos. Considere um estado 
no qual a primeira da letra das placas deva ser L, M ou N. Determine o total de placas possível para 
esse estado de modo que tanto as letras como os números não se repitam (sejam distintos). 
Resp: 9072000 
(3)(25)(24)(10)(9)(8)(7)= 9072000 
 
 
Combinação 
9) Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que 
tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem 
e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento? 
Resp: 1420. 
Resp: C12,1 C35,1 + C28,1 C25,1 + C12,1 C25,1 = 1420 
 
10) Quantos anagramas podemos obter da palavra PASTEL? 
Resp: 720. 
6!= 720 
11) Quantos anagramas podemos obter da palavra PASTEL que começam por L? 
Resp :120. 
5!= 120 
12) Quantos anagramas podemos obter da palavra PASTEL que terminam por vogal? 
Resp : 240, 
2(5!)= 240 
 
13) Com 8 qualidades de frutas, quantas saladas diferentes podem ser feitas usando 4 frutas? 
Resp : 70 
C8,4 = 70 
 
14) A Câmara Municipal de um pequeno município tem exatamente 13 vereadores, sendo que 8 apoiam 
o prefeito e os demais são da oposição. Quantas comissões constituída de 3 vereadores da situação 
e 4 da oposição será escolhida? 
Resp : 280 
C8,3 C5,4 = 280 
14) Com 10 alunos, quantas possibilidades existem de formar grupos diferentes de 5 alunos? 
Resp : 252. 
C10,5 =252 
15) Com cinco homens e quatro mulheres, 
a) quantas comissões de cinco pessoas podem ser formadas? 
Resp : 126 
C9,5 =126 
b) quantas comissões de cinco pessoas, com exatamente três homens, podem ser formadas? 
Resp : 60 
C5,3 C4,2 = 60 
16) Calcule a quantidade de modos distintos em que podemos dividir 15 jogadores em 3 times de 
basquetebol, denominados Vencedor, Vitória e Confiança, com 5 jogadores cada. 
Resp : 756756 
C15,5 C10,5 C5,5 = 756756 
 
17) Num campeonato de tênis com 20 participantes, cada um joga contra todos. Quantas partidas serão 
disputadas? 
Resp : 190 
C20,2 = 190