1ª REC - 2 ano -MAT

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Aluno(a): ------------------------------------------------------ Turma: 2º Ano ___ Data: 
Professor: Rildo Disciplina: Matemática. Data para entregar: 
 Assunto: Função Exponencial. 
I Recuperação de MATEMÁTICA – 90 pts 
1. (18 pts) Certo montante pode ser calculado pela fórmula 𝑀 = (𝑐 + 𝑖)𝑡, em que C é o capital, 
i é a taxa cor rente e t é o tempo. Com um capital de R$ 20.000,00, a uma taxa anual de 12%(i 
= 0,12), qual será o montante após 3 anos? 
 
 
 
 
 
2. (18 pts) Segundo a lei de resfriamento do cientista inglês Isaac Newton (1643-1727), a 
temperatura de um corpo diminui exponencialmente. Por exemplo, sob certas condições, a 
temperatura T de batatas assadas, após saírem do forno, em grau Celsius, é dada por 𝑇 =
20 + 160. 𝑒−6𝑡, em que 𝑒 = 2,7 e t é o tempo decorrido, em hora. Qual era a temperatura 
das batatas quando saíram do forno? 
 
 
 
 
3. (18 pts) Resolva, em Ʀ, as seguintes equações exponenciais: 
𝒂) 𝟑. 𝟑𝟐𝒙 − 𝟒. 𝟑𝒙 = −𝟏 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝟏𝟏𝟐𝒙 + 𝟐. 𝟏𝟏𝒙 = 𝟑 
 
 
 
 
4. (18 pts) Em uma pesquisa, obteve-se o gráfico abaixo, que indica o crescimento de uma 
cultura de bactérias no decorrer de 6 meses. 
 
 
 
a)Com quantas bactérias se iniciou a pesquisa? 
 
b) Após 6 meses, qual é a quantidade total de bactérias? 
 
c) Admitindo a lei de formação da função que representa essa situação como 𝑓(𝑡) = 𝑘. 𝑎𝑡, determine os 
valores de a e de k. 
 
d) Qual é o número de bactérias após 3 meses? 
 
 
5. (18 pts) Resolva, em Ʀ, as seguintes equações exponenciais: 
a) (𝟎, 𝟓)𝒙 = 𝟒(𝟏−𝟑𝒙) 
 
 
 
 
 
 
b) (
𝟏
𝟑
)
𝒙𝟐−𝟏𝟎
=
𝟏
𝟕𝟐𝟗