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Lista de exercícios – Vetores: Tratamento Geométrico 
 
1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). 
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: 
 
 
RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V 
k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 
 
2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou 
falsa cada uma das afirmações abaixo: 
 
 
coplanares são EG e FG,AB)i
 
coplanares são HF e CB,EG)j
 
coplanares são FG e DB,AC)k
 
coplanares são CF e BG,AB)l
 
coplanares são CF e DC,AB)m
 
 ABCplano ao ortogonal é AE)n
 
BCG plano ao ortogonal é AB)o
 
HEF. plano ao paralelo é DC)p
 
 
RESP: a)V b)F c) V d)V e)V f)V g)F h)F i)V 
 j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 
 
 
 
BCAF)d
CGAB)c
HGAB)b
BFDH)a




 
coplanares são CG e BC,AB)h
ED//BG)g
|DF||AG|)f
HFAC)e


 
EDDE)e
MCBL)d
OPBC)c
PHAM)b
OFAB)a





 
FG//AJ)j
LD//JO)i
HI//AC)h
FIKN)g
MGAO)f


 
AMPN)o
NBPN)n
ECPE)m
BLAM)l
EGAB)k





 
|BL||AM|)t
NP2AO)s
|AC||AJ|)r
MFIF)q
|FP||AC|)p





 
3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o 
ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa 
cada uma das afirmações: 
 
 
DHOH)e
BOOC)d
HGDO)c
CHAF)b
OGEO)a





 
HG//GF)j
CD//AF)i
DB
2
1
OA)h
BDAC)g
COEH)f



 
FEOB)o
HFAO)n
CBEO)m
OHAB)l
OC//AO)k




 
 
RESP: a)V b)F c)V d)V e)F f)F g)V h)V 
 i)V j)F k)V l)V m)V n)F o)V 
 
4) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no 
ponto A: 
 
 
AKAC)d
DCAC)c
BDAB)b
CNAC)a




 
OEAO)h
ANAK)g
BLAM)f
EOAC)e




 
PBBNBL)l
NFPNLP)k
CBBC)j
NPMO)i




 
 
RESP: a)
AN
 b)
AD
 c)
AB
 d)
AO
 e)
AM
 f)
AK
 
 g)
AH
 h)
AI
 i)
AC
 j)
AC
 k)
AE
 l)
0 
 
5) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no 
ponto A: 
 
 
EHBF)c
DEBC)b
CGAB)a



 
FBEF)f
EHCG)e
BCEG)d



 
FHDAEG)h
AEADAB)g

 
 
RESP: 
AF)a
 
AE)b
 
HA)c
 
AB)d
 
AH)e
 
AF)f
 
AG)g
 
AD)h 
 
6) Com base na figura do exercício 3, determinar os vetores abaixo, expressando-os com 
origem no ponto A: 
 
 
AF2AE2)c
FGEH)b
CHOC)a



 
OC2OE2)f
BGEO)e
EFEH)d



 
FGFE)h
EHBC
2
1
)g

 
AOFOAF)j
HOOG)i

 
 
RESP: 
AE)a
 
AC)b
 c)
AC
 
AB)d
 
AO)e
 
AD)f
 
AH)g
 
AD)h
 
AO)i
 
AC)j
 
 
7) Dada a figura abaixo, determine o vetor resultante das somas abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
RESP: 
ACe) BGd)2 BGc)2 EFb) AC)a
. 
 
GCFGEFAE)e
BHBGFGEFHE)d
BCBGBF)c
BFDBED)b
AGHBGCDHCDAD)a




