10exercicioSET03_sfmd2s2010

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Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG
Escola de Engenharia - EE 
Departamento de Engenharia Mecânica - DEMEC 
Curso de Engenharia Mecânica
Turno: Diurno
Segundo semestre de 2010
Professor: Antônio Carlos de Andrade
Disciplina: EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos AULA – SET 03
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Curso de Engenharia Mecânica – DEMEC – EE - UFMG
EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
AGO	30/x	
AGO	30
Associação em série e paralelo de bombas - descrição matemática simplificada. 
(REF.2 /cap.7/p176-184)
Funcionamento de bombas em série, paralelo. 
(REF.1 /cap.16/p361-370)
Associação em série e paralelo de encanamentos
(REF.2 /cap.7/p188-189) 
Interpretações dos métodos gráficos-analíticos da REF.2 /cap.7. 
(REF.12-MOODLE /cap./-)
Módulo 5
REF.13 
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
__________________________________________________
Mês - x/6ª - Matéria - Ref.: 
SET	x/3	
SET	3
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Considere uma malha com dois anéis, três ramos e dois nós, 
com entrada e saída de vazão, Q=10. 
Em cada ramo, Q1=2, Q2=3, Q3=5, Hp1=3, Hp2=2, Hp3=1. 
Considerando, Hpi=(Ki)(Qi)n, com n=2, calcule os valores de Ki 
correspondentes à solução dada ao problema.
Desenhe a malha.
Supondo, para início do processo iterativo do tipo “Hardy Cross”,
 os valores, Q1=3, Q2=3, Q3=4,
 preencha o QUADRO 1 para cálculo da primeira iteração. 
Adote sentido horário positivo e indique as contas 
efetuadas na folha de prova.
 
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
QUADRO1 – Método iterativo para redes em anel
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Defina uma rede com três anéis e um ponto externo de recalque
 (vazão que sai), dois pontos externos de adução (vazão que entra). 
Arbitre valores perda de carga 
para cada ramo, que satisfaçam o balanço de perdas 
em cada anel da malha.
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Resolva o sistema mostrado na FIG.3, usando o método de Hardy-Cross.
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Utilize três casas decimais nos resultados finais e 
todos os algarismos significativos na memória da máquina 
de calcular para os cálculos intermedíários. 
Obs.: não é preciso escrever os resultados intermediários 
com todos os significativos disponíveis na prova. 
Utilize como critério de convergência: perda em qualquer ramo,
 menor que 0,25m.
Dados para a equação de Hazen-Williams: 
K1 = 0,3940; K2 = 0,7343;K3 = 1,8892. 
Perdas em metros de coluna d’água e vazão em [m3/s]. 
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Considere um anel composto por dois ramos verticais, 
cujas perdas de carga são dadas por: 
Hp1=0,1Q12 
Hp2=0,3Q22 
sendo a vazão total, Q=1. 
Utilize um método analítico para determinar Q1, Q2, Hp1, Hp2. 
Se a pressão estática e posição do nó superior é PA=10 e ZA=10,
 qual é a pressão no nó inferior, que está situado na cota ZB=5? 
Obs.: desprezadas as variações de energia cinética e perdas distribuídas.
57Considere um anel com dois ramos. A vazão é 10L/s. 
A perda em cada é ramo pode ser colocada na forma Hp=KQ2 .
 Calcule os valores de Q1 e Q2 para a razão entre os valores 
(K1/K2) = 0,4. Usar 3 casas decimais.
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Sistemas de bombeamento com intersecção
Crie um esboço da solução gráfica analítica correspondente
 ao caso de bombeamento de um reservatório inferior,
 com uma bomba centrífuga, para dois reservatórios tipo castelo,
 em desnível e em paralelo. Identifique os ramos, 
as perdas e as energias potenciais necessárias, pela nomenclatura.
 Faça o esboço da solução, à direita do desenho da montagem 
com a devida correspondência, como dado em sala. 
Considere Hpi=KiQi para demonstrar o processo de construção
 das ligações em série e paralelo. Traçados e/ou pontos ambíguos 
serão considerados errados. Indique, na sua figura, 
o processo de obtenção das vazões nos ramos, e explique como 
obter a pressão no ponto comum aos três ramos.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Efetue a solução gráfica do sistema de bombeamento 
mostrado na FIG.1 para obtenção do ponto de f
uncionamento do sistema. 
Mostre os passos principais, utilizando os diagramas necessários 
e mantendo a escala ou proporcionalidade correta. 
Vide as informações complementares no título da FIG.2.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Figura 2 Sistema de bombeamento, de duas bombas iguais, 
em paralelo, dispostas simetricamente em relação ao ponto C, 
para um reservatório tipo castelo. 
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Explique, com o auxílio de figuras, o método de solução gráfica-analítica 
utilizada para a obtenção do ponto de funcionamento do sistema mostrado
 na FIG.2. Utilize comportamento linear para as curvas de encanamento 
e de bombas e a escala proporcional aos dados da FIG.2.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Figura 2 Sistema de bombeamento de dois reservatórios em desnível
 para um terceiro superior.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Demonstre a solução gráfica do sistema de bombeamento da FIG.1, 
para determinação do ponto de funcionamento. 
Indique a nomenclatura da FIG.1 no seu desenho.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Figura 1 Sistema de bombeamento com adução de bombas
 iguais em paralelo e em desnível.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Considere o método gráfico-analítico de cálculo de encanamentos
 complexos.
 Utilizando esboços de gráficos PROPORCIONALMENTE
 CORRETOS, 
demonstre a obtenção do ponto de funcionamento de um reservatório 
abastecido por dois reservatórios inferiores em desnível. 
Há uma bomba centrífuga idêntica em cada ramo respectivo dos
 reservatórios inferiores. 
Supondo que as parábolas podem ser representadas aproximadamente 
por trechos de retas,
 utilizar, obrigatoriamente, retas para representar as curvas das bombas 
e dos encanamentos.
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EMA095 - Sistemas Fluidomecânicos
Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Explique o procedimento utilizado para o cálculo do ponto de
 funcionamento de um sistema de bombeamento com 
“distribuição em marcha”, conforme mostrado na FIG.4.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA:
Figura 4 Sistema de bombeamento “distribuição em marcha”.
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Atividades de revisão – exemplos de aplicação.
MATÉRIA: