M6 Filtros digitais - Roteiro Alguem fez!!!

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Processamento Digital de Sinais 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
M6 Filtros digitais - Roteiro 1 
Atividade Prática: Filtros Digitais 
OBJETIVO 
Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado. 
MATERIAL UTILIZADO 
 Ambiente matemático Scilab. 
 Apostilas 1, 2 e 3 disponíveis na Aula 12. 
 Comando cshift. Rodar este comando antes de executar o algoritmo do problema. Este 
comando está anexado na aula como arquivo zip. 
ORIENTAÇÕES 
 Para realizar esta atividade leia atentamente todo material (principalmente as apostilas) 
disponível na Aula 12. 
 Atenção!: Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao 
desenvolvimento do algoritmo. Se não houver desenvolvimento matemático como 
indicado no vídeo do experimento será descontada nota. 
 Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça 
de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota. 
 Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite 
gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1). 
 Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como 
o exemplo indicado. Será descontada nota. 
ATIVIDADE 
Um determinado sistema digital tem a função de transferência (resposta em frequência) 
definida por 𝐻(𝑧) mostrada na equação (1) 
 𝐻(𝑧) =
1 − 𝑎𝑧−1
1 − 𝑏𝑧−2
+
𝑐𝑧−1
1 − 0,2𝑧−1
 (1) 
Sendo: 
 𝑎 = 𝑅𝑈1 
 𝑏 =
𝑅𝑈2
10
, se 𝑅𝑈2 = 0 adotar 𝑏 = 0,16 
 𝑐 = 𝑅𝑈3, se 𝑅𝑈3 = 0 adotar 𝑐 = 3 
Vetor de entrada (sinal de entrada): 
𝑥[𝑛] = 𝑑. 𝑒−(
𝑑
10
𝑛) + 𝑚. 𝑐𝑜𝑠 (
𝑓𝜋
10
𝑛) −𝑔 ≤ 𝑛 < 𝑘 
 𝑑 = 𝑅𝑈4, se 𝑅𝑈4 = 0 adotar 𝑑 = 4 
 𝑒 = número 𝑒, sintaxe no Scinotes %e 
 𝑚 = 𝑅𝑈5, se 𝑅𝑈5 = 0 adotar 𝑚 = 5 
 𝑓 = 𝑅𝑈6, se 𝑅𝑈6 = 0 adotar 𝑓 = 6 
Processamento Digital de Sinais 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
M6 Filtros digitais - Roteiro 2 
 𝜋 = número 𝜋, sintaxe no Scinotes %pi 
 𝑔 = 𝑅𝑈7 
 𝑘 = 𝑅𝑈7, se 𝑅𝑈7 = 0 adotar 𝑘 = 7 
Exemplos de RU 
RU: 1635010 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 6 3 5 0 1 0 
 
𝑥[𝑛] = 5. 𝑒−(0,5𝑛) + 5. 𝑐𝑜𝑠(0,1𝜋𝑛) 0 ≤ 𝑛 < 7 
RU: 1971742 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 9 7 1 7 4 2 
 
𝑥[𝑛] = 𝑒−(0,1𝑛) + 7. 𝑐𝑜𝑠(0,4𝜋𝑛) −2 ≤ 𝑛 < 2 
Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦[𝑛] definido por: 
 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ[𝑛] (2) 
Onde ℎ[𝑛] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à 𝐻(𝑧) (domínio da 
frequência). E o sinal de saída 𝑦[𝑛] é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥[𝑛] e a 
resposta ao impulso do sistema ℎ[𝑛]. 
PROCEDIMENTO 
Exemplo RU: 1635010 
𝐻(𝑧) =
1 − 𝑧−1
1 − 0,6𝑧−2
+
5𝑧−1
1 − 0,2𝑧−1
 
 É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos. 
 As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao 
Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da 
série de comandos. 
1. (5 pontos) A partir da função de transferência apresentada na equação (1) calcular a 
resposta ao impulso ℎ[𝑛] do sistema. Todos os cálculos deverão ser apresentados 
detalhadamente no relatório (estes cálculos serão realizados no caderno). As listas de 
exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções 
similares. 
2. Scilab: 
a. Gerar um vetor 𝑛 entre -20 e 20 para 𝑥[𝑛] e ℎ[𝑛]. 
b. Gerar um vetor 𝑛1 entre -40 e 40 para 𝑦[𝑛]. 
Processamento Digital de Sinais 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
M6 Filtros digitais - Roteiro 3 
c. (3 pontos) Algoritmo matemático detalhado (de preferência no SciNotes). 
i. (1 ponto) Vetor de entrada 𝑥[𝑛] correto 
ii. (1 ponto) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta 
iii. (1 ponto) O restante do algoritmo 
3. (2 pontos) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2) plotar 𝑥[𝑛], ℎ[𝑛], e 𝑦[𝑛] 
no mesmo gráfico. 
a. Gráficos corretos. 
b. Nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem 
nome nos eixos). 
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Exemplos de gráficos: