Análise Estatística de Dados - AOL3

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Pergunta 1 1 ponto
A seguir temos um trecho de código que realiza um teste estatístico para verificar a relação entre duas variáveis, 
a partir de um conjunto de dados hipotético sobre um tratamento em teste com pacientes que apresentam uma 
certa doença:
> table(df$tratamento, df$resposta)
 melhorou não melhorou
 não 26 29
 sim 35 15
> chisq.test(df$tratamento, df$resposta, correct=FALSE)
 Pearson's Chi-squared test
data: df$tratamento and df$resposta
X-squared = 5.5569, df = 1, p-value = 0.01841
Diante dos resultados observados, assinale a alternativa correta:
O resultado da estatística Z indica que as variáveis são relacionadas.
O resultado do teste Qui-Quadrado indica que a hipótese nula é correta.
O resultado da estatística Z indica que as variáveis não são relacionadas.
O resultado do teste Qui-Quadrado indica que as variáveis são relacionadas.
O resultado do teste Qui-Quadrado indica que as variáveis não são relacionadas.
Pergunta 2 1 ponto
Para um determinado tipo de smartphone, o tempo de duração das cargas é geralmente distribuído em média de 
40 horas e um desvio padrão de 16 horas. Você comprou um desses smartphones e quer saber a probabilidade 
de que a carga da bateria dure pelo menos 48 horas.
De acordo com os conteúdos estudados, a alternativa que apresenta a forma correta para calcular a 
probabilidade solicitada, em percentual, usando a linguagem R, é:
pnorm(48, lower.tail = FALSE).
pnorm((48-40)/16, lower.tail = FALSE). 
pnorm((48-40)/16, lower.tail = FALSE)*100.
pnorm(48, lower.tail = FALSE)*100. 
pnorm(48)*100.
Pergunta 3 1 ponto
A teoria das probabilidades é uma estrutura matemática para quantificar nossa incerteza sobre o mundo. 
Permite-nos raciocinar de forma eficaz em situações em que a certeza é impossível. O entendimento de seus 
principais tipos e fundamentos, tais como espaço amostral e experimento aleatório, assim como das ferramentas 
que facilitam sua aplicação, são determinantes para o sucesso em projetos de análise de dados.
Considere as afirmações a seguir, e assinale “V” para a(s) verdadeira(s) e “F” para a(s) falsa(s):
I. ( ) O espaço amostral de um experimento está sempre dentro do intervalo entre 0 e 1.
II. ( ) Cada resultado de um experimento aleatório é mutuamente exclusivo, ou seja, corresponde, 
obrigatoriamente, a um único valor do espaço amostral.
III. ( ) A probabilidade clássica, também conhecida como subjetiva, associa o cálculo da chance de ocorrência do 
evento à experiência e conhecimento de uma ou mais pessoas.
IV. ( ) A probabilidade empírica estabelece a necessidade de realizar experimentos para a observação das 
ocorrências de eventos, e a partir daí calcular a probabilidade de ocorrência de futuros eventos.
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, V, F.
F, V, F, V.
F, V, V, F.
V, V, F, F.
V, F, V, F.
Pergunta 4 1 ponto
Considere a seguinte situação:
Um programa de auditório possui um quadro em que é feito um sorteio, e para isso o participante gira uma roda 
e aguarda até que ela pare. A roda é dividida em setores que ocupam uma área da roda, conforme a seguir: 
vermelho (5º), azul (15º), amarelo (35º), verde (50º), branco (65º), roxo (80º), preto (110º). Cada cor representa 
um prêmio, e quanto menor a área da cor, melhor o prêmio. Quando a roda para, uma seta fixa na roda aponta 
para a cor sorteada. O participante recebe então o prêmio que a cor correspondente representa.
Suponha que o ponto apontado pela seta é uma variável aleatória X, uniformemente distribuída sobre a 
circunferência da roda.
Sabendo que a circunferência da roda, como qualquer círculo, totaliza 360º, a probabilidade de um participante 
receber um prêmio representado pelas cores vermelho, amarelo ou verde é:
15%.
17%.
35%.
50%.
25%.
Pergunta 5 1 ponto
Variáveis aleatórias discretas assumem valores dentro de um conjunto que pertence ao domínio dos números 
naturais, enquanto variáveis aleatórias contínuas assumem valores dentro do conjunto de números reais.
Diante disso, analise as variáveis a seguir e classifique-as em discretas ou contínuas:
1. Variável discreta (D).
2. Variável contínua (C).
I - ( ) O número de alunos em uma turma de um curso de estatística;
II - ( ) A pressão do ar em um pneu de automóvel;
III - ( ) A altura dos moradores do estado de São Paulo;
IV - ( ) A quantidade de cavalos do motor de veículos selecionados V - aleatoriamente em uma rodovia;
V - ( ) O tempo que leva para completar uma avaliação do curso de estatística.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
D, C, D, C, D.
C, D, C, D, C.
D, D, C, C, D.
D, C, D, C, C.
D, C, C, D, C.
Pergunta 6 1 ponto
A distribuição t de Student busca aproximar variáveis aleatórias que tenham uma distribuição em forma de sino 
(isto é, aproximadamente normal), em que a amostra de dados é reduzida.
A distribuição de amostragem de uma estatística tem maior chance de ser em forma de sino se algumas 
condições forem observadas:
• A distribuição da população é normal;
• A distribuição da população é simétrica, unimodal, sem outliers, e o tamanho da amostra é de pelo menos 30;
• A distribuição da população é moderadamente distorcida, unimodal, sem outliers, e o tamanho da amostra é 
de pelo menos 40;
• O tamanho da amostra é maior que 40, sem outliers.
Diante dessas condições, considere o conjunto de dados ilustrado pelo boxplot a seguir:
 
Supondo que a distribuição da população para as notas dos clientes não é normal, e sabendo que o conjunto de 
dados é composto de 10 valores de nota, é possível afirmar que:
IMG - ANALISE ESTATISTICA DE DADOS - QUESTÃO 19 - UN 3.png
quando o conjunto de dados apresenta outliers, independentemente da distribuição da população, 
aplicar o teste t Student é adequado.
para conjuntos de dados que não apresentam outliers, se a população segue outra distribuição 
distinta da normal, aplicar o teste t Student não é adequado.
ainda que o conjunto de dados apresente outliers, o fato de ter a população com distribuição normal 
implica que aplicar o teste t Student é adequado.
ainda que o conjunto de dados apresente outliers, o fato de não ter a população com distribuição 
normal implica que aplicar o teste t Student não é adequado.
quando o conjunto de dados não contiver outliers, quando a população segue outra distribuição 
distinta da normal, aplicar o teste t Student é adequado.
Pergunta 7 1 ponto
Considere a seguinte situação:
Um programa de auditório possui um quadro em que é feito um sorteio, e para isso o participante gira uma roda 
e aguarda até que ela pare. A roda é dividida em setores que ocupam uma área da roda, conforme a seguir: 
vermelho (5º), azul (15º), amarelo (35º), verde (50º), branco (65º), roxo (80º), preto (110º). Cada cor representa 
um prêmio, e quanto menor a área da cor, melhor o prêmio. Quando a roda para, uma seta fixa na roda aponta 
para a cor sorteada. O participante recebe então o prêmio que a cor correspondente representa.
Suponha que o ponto apontado pela seta é uma variável aleatória X, uniformemente distribuída sobre a 
circunferência da roda.
Sabendo que a circunferência da roda, como qualquer círculo, totaliza 360º, a probabilidade de um participante 
receber um prêmio que não seja representado pela cor amarela é:
entre 30 e 70%.
inferior a 10%.
entre 70 e 90%.
superior a 90%.
entre 10 e 30%.
Pergunta 8 1 ponto
Considere os dados a seguir:
A tabela de contingência acima ilustra o resultado de uma pesquisa hipotética sobre os sabores preferidos de 
sorvete para um grupo de 2000 pessoas.
De acordo com os dados da tabela, a probabilidade de uma pessoa do sexo feminino não gostar de sorvete de 
uva, coco, morango ou chocolate é de:
IMG - ANALISE ESTATISTICA DE DADOS - QUESTÃO 6 - UN 3.PNG
25%.
15%.
5%.
20%.
10%.
Pergunta 9 1 ponto
Considere os dados a seguir:
A tabela de contingência acima ilustra o resultado de uma pesquisa hipotética sobre os sabores preferidos de 
sorvetepara um grupo de 2000 pessoas.
IMG - ANALISE ESTATISTICA DE DADOS - QUESTÃO 7 - UN 3.PNG
De acordo com os dados da tabela, a probabilidade de uma pessoa de qualquer sexo gostar de sorvete de uva 
ou chocolate é de:
50%.
10%.
25%.
75%.
30%.
Pergunta 10 1 ponto
Sabe-se que o resultado do lançamento de um dado é uma variável aleatória com distribuição uniforme.
Considerando o conteúdo da disciplina e sabendo que o conjunto de dados corresponde a um período de 21 
anos, é correto afirmar que:
O percentil 10 é de aproximadamente 12,8%.
O desvio padrão é de aproximadamente 12,8.
O coeficiente de variação é de aproximadamente 12,8.
O coeficiente de variação é de aproximadamente 12,8%.
O desvio padrão é de aproximadamente 12,8%.