Avaliação II Cálculo Diferencial e Integral II

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GABARITO | Avaliação (Cod.:687569)
Peso da Avaliação
1,50
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
9/1
Nota
9,00
Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por
C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
A 2290.
B 1168.
C 3000.
D 1790.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
A Área igual a 14/3 u.a.
B Área igual a 9/2 u.a.
C Área igual a 8 u.a.
D Área igual a 11/2 u.a.
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
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D Somente a opção IV está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
A A opção II está correta.
B A opção III está correta.
C A opção IV está correta.
D A opção I está correta.
A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais
precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de
construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi
necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do
desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x)
= ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da
barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
A 0,6640 km.
B 0,3320 km.
C 0,8813 km.
D 0,5493 km.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
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B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas
que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x: 
 
I- A área entre as curvas é 1/3. 
II- A área entre as curvas é 1/2. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 1/4. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
A A opção IV está correta.
B A opção I está correta.
C A opção II está correta.
D A opção III está correta.
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Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer
Para calcular áreas desse tipo, é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o cálculo da
área do plano limitada pelos gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor correto desta área, analise as opções a seguir:
 
I- Raiz de 3. 
II- Raiz de 2. 
III- 1/2. 
IV- 1/3. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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