Questões de Matemática - Avaliação II

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24/08/2022 12:10 Avaliação II - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:765965)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 52774242
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo 
equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
Assinale a alternativa CORRETA:
A 1790.
B 2290.
C 3000.
D 1168.
Resolva a questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento 
permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram 
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x e analise as opções a 
seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3. 
II- A área entre as curvas é 8/3. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 15/4.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento 
permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram 
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3. 
II- A área entre as curvas é 1/2. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 1/4. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a 
questão a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
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C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de 
metal no plano cartesiano xy. 
Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa 
CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
B A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
C A função temperatura T tem um ponto de máximo.
D A função temperatura T tem um ponto sela.
O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. 
Desse modo, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, 
iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam 
ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e 
nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos 
era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da 
barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a 
função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = 
ln (cos x) em que f(x) é dado em km. 
Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da 
barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
A 0,6640 km.
B 0,5493 km.
C 0,8813 km.
D 0,3320 km.
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a 
questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A A opção I está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção II está correta
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C A opção II está correta.
D A opção III está correta.
Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: 
A Área igual a 32 u.a.
B Área igual a 24 u.a.
C Área igual a 27 u.a.
D Área igual a 36 u.a.
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