Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) prova 2

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Acadêmico: Guilherme Moreira da Silva (2606041)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação II - Individual ( Cod.:668769) ( peso.:1,50)
Prova: 28478748
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
2. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a
utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
 
I- A área entre as curvas é 4/3.
 II- A área entre as curvas é 8/3.
 III- A área entre as curvas é 1/6.
 IV- A área entre as curvas é 15/4.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
3. Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² -
0,4x + 20:
 a) 1790.
 b) 3000.
 c) 1168.
 d) 2290.
4. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em
Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem
para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a
determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função
matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas
informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de
pi/6 a pi/4?
 a) 0,5493 km.
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 b) 0,8813 km.
 c) 0,3320 km.
 d) 0,6640 km.
5. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em
dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
 a) Área igual a 8 u.a.
 b) Área igual a 11/2 u.a.
 c) Área igual a 14/3 u.a.
 d) Área igual a 9/2 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
6. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em
dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
8. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em
dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
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 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
10.Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular
áreas desse tipo, é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos
gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor correto desta área, analise as opções a seguir:
 
I- Raiz de 3.
 II- Raiz de 2.
 III- 1/2.
 IV- 1/3.
 
Assinale a alternativaCORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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