4 B Método das Três escalas e pontos

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Método das Três escalas e pontos 
medidores
APRESENTAÇÃO
A palavra perspectiva designa um desenho em três dimensões representado de forma rigorosa 
em um espaço bidimensional. Para compreender as regras aplicadas ao desenho de perspectiva é 
necessário aprender os conceitos básicos de geometria descritiva. Aqui, você vai conhecer esses 
conceitos com o intuito de, posteriormente, melhor compreender os métodos e processos para a 
execução de perspectivas cônicas.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai ver os princípios para a execução de perspectivas de 
dois processos semelhantes, mas com particularidades bem específicas: o processo das três 
escalas e o processo dos pontos medidores, ambos relacionados às perspectivas cônicas, também 
conhecidas como geométricas ou lineares.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer as particularidades e o desenvolvimento dos métodos.•
Verificar como se desenvolveu esta técnica de representação gráfica.•
Identificar sua aplicação no desenho.•
DESAFIO
Os processos básicos da geometria orientam as construções em perspectiva. Sendo assim, o 
arquiteto ou projetista deve, a partir desse conhecimento prévio, escolher o método ou o 
processo mais adequado para a realização dos seus desenhos.
Você concluiu um projeto arquitetônico residencial e precisa apresentá-lo para o seu cliente. 
Vão ser expostas duas perspectivas, uma externa e uma interna e, para desenvolvê-las, você 
deve utilizar dois processos geométricos em cada uma: o Método das três escalas e o Método 
dos pontos medidores.
Dessa forma, relate qual método você deve utilizar em cada uma das perspectivas e justifique a 
sua decisão.
INFOGRÁFICO
O Método das três escalas e o Método dos pontos medidores conferem um alto grau de precisão 
aos desenhos de perspectiva. Eles adotam terminologias da geometria descritiva que se referem 
à compreensão do espaço tridimensional.
Veja no Infográfico os princípios que norteiam os dois métodos.
CONTEÚDO DO LIVRO
No Processo das três escalas, o traçado baseia-se na construção de pontos definidos pela 
interseção de duas retas, já o Processo dos pontos medidores (ou Processo dos medidores) é uma 
variante do Processo das três escalas e, como tal, dispensa o desenho do objeto no plano 
geometral (β).
Na obra Desenho de perspectiva, base teórica desta Unidade de Aprendizagem, leia o capítulo 
Método das três escalas e Pontos medidores, a partir do qual você vai conhecer as teorias sobre 
os processos geométricos que balizam a construção de desenhos em perspectiva com adoção dos 
dois processos. Embora possuam semelhanças, as particularidades de cada processo são 
destacadas por meio de imagens contextualizadas e explicadas.
DESENHO DE
PERSPECTIVA
Dulce América 
de Souza
 
Método das três escalas 
e dos pontos medidores
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer as particularidades e o desenvolvimento do método das 
três escalas e dos pontos medidores. 
 � Verificar como se desenvolveu esta técnica de representação gráfica.
 � Identificar sua aplicação no desenho.
Introdução
O termo “perspectiva” é a designação correta de desenho em três di-
mensões, representado de forma rigorosa em um espaço bidimensional. 
Para compreender as regras aplicadas ao desenho de perspectivas e o 
desenvolvimento dos processos gráficos, é necessário adentrar-se nos 
conceitos básicos de geometria descritiva.
Neste capítulo, você conhecerá os princípios para a execução de 
perspectivas de dois processos semelhantes, porém, com particula-
ridades bem específicas: o método das três escalas e o método dos 
pontos medidores, ambos relacionados às perspectivas cônicas, tam-
bém conhecidas como geométricas ou lineares. Você também será 
apresentado ao vocabulário sistematizado em grande parte da biblio-
grafia de referência e, de forma didática, à aplicação dos processos no 
desenho arquitetônico.
Particularidades dos métodos de três escalas e 
pontos medidores
Os processos básicos da geometria orientam as construções em perspectiva, 
e o arquiteto ou projetista deve escolher o método mais adequado para a 
realização dos seus desenhos a partir desse conhecimento prévio. Veja duas 
conceituações preliminares antes de se começar a detalhar geometricamente 
os dois métodos, as quais dizem respeito ao cone de visão e aos eixos que 
definem as medidas do espaço tridimensional. 
Graficamente, o cone visual limita, no quadro, uma circunferência cujas 
geratrizes contidas no plano do horizonte determinam os pontos de fuga (PF) 
na linha do horizonte (LH), como você pode ver na Figura 1, em um exemplo 
de Montenegro (2010).
Figura 1. Geratrizes do cone visual.
Fonte: Montenegro (2010, p. 41).
Método das três escalas e dos pontos medidores2
Quando se fala em eixos, imagina-se imediatamente o sistema de coorde-
nadas x, y e z, as quais são os três eixos que definem as dimensões do espaço 
tridimensional: a largura, a altura e a profundidade — veja um exemplo na 
Figura 2.
Figura 2. Três eixos, três escalas de medidas.
Fonte: Montenegro (2010, p. 41).
Você compreenderá a utilização dos dois métodos a partir dos conheci-
mentos geométricos aplicados ao desenho de perspectiva e perceberá que, às 
vezes, ambos podem ser associados. Em algumas situações, por um problema 
particular, a adoção dos métodos/processos pode ser mista, por exemplo, de 
um determinado estágio do desenho em diante, opta-se por adicionar um 
certo procedimento geométrico, sendo que o fim é sempre atingir o melhor 
resultado, como afirma Montenegro (2010, p. 59): “o matemático e filósofo 
Henri Poincaré dizia que, até mesmo na Matemática, a comodidade é um 
fator de grande peso, e a Perspectiva Cônica – aplicação da Geometria – é 
exata, é Matemática!”.
3Método das três escalas e dos pontos medidores
Ao ilustrar os procedimentos preliminares para a execução da perspectiva por meio 
dos métodos das três escalas e dos medidores, Montenegro adentra na terminologia 
da geometria descritiva e elabora alguns esquemas gráficos, os quais você pode 
visualizar na Figura 3.
Figura 3. Esquemas gráficos.
Fonte: Montenegro (2010, p. 30).
Aplicação do método das três escalas
O processo das três escalas é sistematizado pelo professor Gildo Montenegro 
(2010) em “A perspectiva dos profissionais”, uma das mais reconhecidas 
bibliografias para desenhos perspectivos. Outros autores tratam do tema, 
de maneira mais generalista, sem uma particularidade a respeito do mé-
todo; portanto, os estudos mais conhecidos são de autoria de Montenegro 
(2010), que aborda os procedimentos, sempre os ilustrando com os esquemas 
gráficos.
Método das três escalas e dos pontos medidores4
Iniciado esse processo, determina-se no plano geometral (β) o objeto — o 
quadrado ABEC, o quadro (α), a distância do ponto de observação (DP) e o 
cone visual de 90°. Com esses elementos gerados, os PF (F1 e F2) podem ser 
marcados na LH e, para isso, traça-se, a partir do visual principal do ponto de 
vista (PV), duas retas paralelas às vistas AB e AC, com ângulo de 45° cada 
uma delas. Esses PF (F1 e F2) são determinados sobre a LH. Temos, então, 
AF1 = AF2 = DP, como você pode ver na Figura 4.
Figura 4. Determinação dos elementos iniciais.
Fonte: Montenegro (2010, p. 42).
As direções principais AB e AC podem formar, com o quadro (α), ângulos 
diferentes de 45°; já os PF (F1 e F2), consequentemente, estarão posicionados 
de forma distinta da Figura 4 na LH, na qual os pontos de distância (D1 e 
D2) estavam coincidindo com os de fuga, devido ao posicionamento do 
objeto em relação ao quadro (α) em 45° (MONTENEGRO, 2010). Porém, 
há situações em que a localização dos PF e de distância se alteram, veja um 
exemplo na Figura 5.
5Método das três escalas e dos pontos medidores
Figura 5. Posicionamento do objeto com ângulo diferente de 45°.
Fonte: Montenegro (2010, p. 42).Na Figura 5, verifica-se, ainda, que as medidas x e y são iguais a DP. Ao 
traçar uma linha perpendicular do PV em direção ao centro geométrico do 
objeto, será encontrado o ponto principal (PP) sobre a LH. Assim, conhecendo-
-se a DP e identificando-se o PP sobre a LH, é possível marcar imediatamente 
os pontos de distância (D1 e D2). Agora, eles não mais coincidirão com os PF 
(F1 e F2), porque o objeto está posicionado em relação ao quadro (α) com 30° 
à direita e, consequentemente, 60° à esquerda.
Os PF (F
1
 e F
2
) são sempre encontrados traçando retas paralelas às faces do objeto, a 
partir do PV em direção à LH. Essa interseção das retas com a LH determina o ponto 
exato de F
1
 e F
2
. Embora o ângulo de visão nítido seja de 60°, em perspectiva define-se 
90º como abertura de visão máxima.
Segundo Canotilho (2005, p. 67), “este dado não deve ser esquecido, porque é 
fundamental para a determinação de qualquer tipo de perspectiva. Portanto, os 
segmentos de reta (V, F) e (V, F
1
), intersectam-se no ponto (V), formando entre si um 
ângulo de 90°”.
Método das três escalas e dos pontos medidores6
No processo das três escalas, o traçado baseia-se na construção de pontos 
definidos pela interseção de duas retas: a que vai para o PP, e a que vai para 
o ponto de distância. Como o seguimento AC pertence ao quadro (α), sua 
perspectiva estará em verdadeira grandeza (VG). Na Figura 6, você pode ver 
um exemplo, dado por Montenegro (2010).
Figura 6. Quadrado ABEC.
Fonte: Montenegro (2010, p. 43).
Primeiro, marca-se o D2 na LH, considerando o dado PP-D2 igual a DP, 
liga-se o C1 (localizado na linha de terra LT) ao PP (seta 1 da Figura 11) e, em 
seguida, liga-se o A1 a D2 encontrando E (seta 4 na Figura 11), ao eixo C-PP. 
Por fim, traça-se BE paralela a AC.
Montenegro (2010) prossegue com a simplificação do traçado sugerindo 
rebater todas as medidas de profundidade sobre o quadro (α) e marca-las 
na LT, para depois liga-las (as de profundidade) ao D2. Tem-se que a dis-
tância PP- D2 é igual à distância do PV ao PP. Veja essa simplificação na 
Figura 7. 
7Método das três escalas e dos pontos medidores
Figura 7. Simplificando o desenho.
Fonte: Montenegro (2010, p. 44).
Observe na Figura 8 que A1C1E1 é a perspectiva do triângulo ACE, “[...] 
ou, na linguagem da geometria descritiva, A1C1E1 é a projeção de ACE sobre 
o quadro”, de acordo com Montenegro (2010, p. 44).
Na Figura 8, usa-se o ponto de distância da direita (D
2
), porém, como utilizar o ponto 
de distância da esquerda (D
1
)? Veja a solução.
Método das três escalas e dos pontos medidores8
Figura 8. Utilização do ponto de distância da esquerda.
Fonte: Montenegro (2010, p. 44).
Conforme orientações de Montenegro (2010, p. 45), observadas na Figura 9, 
há um passo a passo que exemplifica a aplicação do processo das três escalas 
e que é utilizado na perspectiva de um prisma — considerando que a sua face 
frontal está sobre o quadro (α), portanto, em sua VG. De seus vértices A1B1S1R1, 
partem retas que convergem para o PP, as quais são as fugas das direções AE 
e BC, perpendiculares ao quadro (α). Repare nas setas 1 a 4.
Figura 9. Exemplificação do processo em um prisma.
Fonte: Montenegro (2010, p. 45).
Conforme você pôde ver na Figura 10, rebate-se (seta 5) AE sobre o quadro 
(α) e o carrega até a LT (seta 6). Depois, liga-se E’ a D2 e obtém-se E1 (seta 7). 
Por fim, complementa-se a base com EC, paralela a LT, e desenha-se a face 
posterior (MONTENEGRO, 2010, p. 45).
9Método das três escalas e dos pontos medidores
Segundo Montenegro (2010):
 � utiliza-se sempre o ponto de distância do mesmo lado em que foi traçada a diagonal 
no esquema em planta;
 � é dispensável o desenho da planta, uma vez que se pode marcar a profundidade 
diretamente na LT.
A utilização de diagonais e pontos de distância (D1 e D2) caracteriza o 
processo das três escalas, cujo traçado da perspectiva é mais cômodo quando 
a figura tem uma face paralela ao quadro (α) e, em geral, utilizado nas pers-
pectivas de interiores. Veja sua utilização na Figura 10.
Figura 10. Utilização do processo das três escalas em perspectiva de interiores.
Fonte: Montenegro (2010, p. 50).
Possibilidades práticas do processo dos pontos 
medidores
O processo dos pontos medidores, ou apenas processo dos medidores, é uma 
variante do método das três escalas e, como tal, dispensa o desenho do objeto 
no plano geometral (β). Ele é sistematizado pelo professor Gildo Montenegro 
Método das três escalas e dos pontos medidores10
no livro “A perspectiva dos profissionais” e mencionado por outros autores 
de referência para o desenho arquitetônico.
Francis Ching (2012, p. 269), no capítulo “Método da planta perspectivada”, 
se refere a um processo que “[...] permite construir toda uma perspectiva a 
partir de medidas tiradas do plano do desenho, sem a necessidade de uso de 
uma planta ou elevação ortogonal” (Figura 11). O autor insere nesse tema a 
definição e utilização dos pontos medidores, chamados de pontos de medição. 
Nesse método, o diagrama da planta deve ser utilizado para posicionar esses 
pontos, os quais são designados como:
Um ponto de medição é um ponto de fuga para um conjunto de retas paralelas, 
utilizado para transferir dimensões reais de uma linha métrica no plano do 
desenho a uma linha em perspectiva. O ponto diagonal na perspectiva com um 
ponto de fuga é um exemplo deste ponto de medição (CHING, 2012, p. 268).
Figura 11. Método da planta perspectivada.
Fonte: Ching (2012, p. 268).
11Método das três escalas e dos pontos medidores
A Figura 11 apresenta um esquema de desenho em perspectiva com dois 
PF, na qual também existem dois pontos medidores, cuja finalidade é transferir 
as dimensões horizontais no plano do desenho para a perspectiva de uma reta 
horizontal do objeto. 
Para determinar a posição do ponto medidor direito (PMD), utiliza-se o 
ponto de fuga esquerdo (PFE) como centro e traça-se um arco do ponto de 
observação (PO) em direção à linha do plano de desenho. A fim de determinar 
a posição do ponto medidor esquerdo (PME), procede-se utilizando a direção 
oposta. As curvas resultantes possuem razões semelhantes, já a curva PO-PME 
é paralela à curva AB, sendo, portanto, o PF para todas as retas paralelas a 
esse conjunto (CHING, 2012).
O conjunto de retas paralelas resultantes desse procedimento servirá para 
transferir dimensões em escala na LT no plano do desenho para a sua reta BC.
Note que Montenegro (2010) corrobora com Ching (2012) sobre o procedimento de 
determinação dos pontos medidores e ilustra-o didaticamente, como você pode 
visualizar na Figura 12.
Figura 12. Identificação dos pontos medidores.
Fonte: Montenegro (2010, p. 53).
Método das três escalas e dos pontos medidores12
Segundo a orientação de Montenegro (2010), você viu um exemplo da 
aplicação do processo dos pontos medidores na Figura 13, e seus dados são: 
há um prisma de base retangular ABCD no plano geometral (β), e o quadro (α) 
passa pelo vértice A, formando um ângulo de 30° com o lado AB. Já a altura 
do prisma (AR) é DP = 1,5 x AB. Veja mais detalhes na Figura 13. 
Figura 13. Dados do prisma para o processo dos pontos medidores.
Fonte: Montenegro (2010, p. 54).
A sequência orientada pelo autor é a seguinte: a partir de A para as fugas, 
traça-se os eixos ou as direções dominantes estando AB e AD em perspectiva 
e, em seguida, marca-se na LT o lado AB BM₂, o ponto B₁ (perspectiva de 
B) está no eixo 2. Assim, no eixo 2 com fuga F2, há o ponto medidor M2. 
Marca-se a seguir, na LT, o lado AD (dado) e liga-se D a M₁, obtendo-se D₁, 
que é a perspectiva do ponto D. Dessa forma, tem-se no eixo 1 com fuga 
F1, o qual é o ponto medidor M1 (MONTENEGRO, 2010). Esses medidores 
são utilizados exclusivamente para obter pontos sobre direções desenhadas 
em perspectiva, nunca usados para obter as direções (eixos) — estas correm 
sempre para os PF.
Os métodos das três escalas e dos pontos medidores não são processos 
únicos e exclusivos paraum determinado tipo de desenho em perspectiva, 
mas, sim, possibilidades ao alcance dos arquitetos e projetistas que devem 
conhecer as regras geométricas básicas para escolher qual é o mais adequado 
para cada situação prática.
13Método das três escalas e dos pontos medidores
A execução de perspectivas, por meio do processo dos pontos medidores, pode ser 
acompanhada nos vídeos a seguir. Embora sejam feitas com auxílio do computador, 
elas mantêm o rigor dos procedimentos geométricos que estabelecem as regras 
para esse método.
Pontos medidores — perspectiva com auxílio de computador (1):
https://goo.gl/1q2gmp
Pontos medidores — perspectiva com auxílio de computador (2):
https://goo.gl/TWXx5h
1. Uma conceituação preliminar para 
a compreensão do método das três 
escalas e dos pontos medidores é 
o cone visual. Como ele pode ser 
descrito graficamente? 
a) O cone visual limita, no quadro 
(α), um paralelepípedo cujas 
arestas determinam os PF na 
linha do horizonte (LH).
b) O cone visual limita, 
no quadro (α), uma 
circunferência cujas geratrizes 
determinam os PF na LH.
c) O cone visual limita, no 
plano geometral (β), uma 
circunferência cujas geratrizes 
determinam os PF na 
linha de terra (LT). 
d) O cone visual limita, no 
plano geometral (β), 
uma circunferência cujas 
geratrizes determinam os 
PF abaixo da LH. 
e) O cone visual limita, no quadro 
(α), uma pirâmide cujos vértices 
determinam os PF na LH.
2. Quando se fala em eixos, imagina-se 
imediatamente o sistema de 
coordenadas x, y e z, as quais 
são os três eixos que definem as 
dimensões do espaço tridimensional. 
O processo das três escalas 
mantém íntegras essas medidas, 
identificadas como: 
a) a largura, a altura e a 
profundidade.
b) a largura, a altura e a distância 
do ponto do observador em 
relação ao plano do desenho. 
c) a largura, a altura e os 
pontos medidores.
d) o ponto de vista, a altura 
e a profundidade.
e) a largura, a LH e a profundidade.
3. Cada método ou processo que 
utiliza procedimentos geométricos 
Método das três escalas e dos pontos medidores14
é caracterizado por algum aspecto 
peculiar. No processo das três 
escalas, o traçado baseia-se 
na construção de pontos 
definidos pela interseção de duas 
retas, quais são elas? 
a) A reta que se dirige para o ponto 
de observação (PO), e a reta 
que vai para o PF (F
1
 ou F
2
).
b) A reta que se dirige para o ponto 
medidor, e a reta que vai para 
o ponto de distância (D
1
 e D
2
).
c) A reta que se dirige para o ponto 
principal (PP), e a reta que vai 
para o ponto de terra (PT).
d) A reta que se dirige para o ponto 
de vista (PV), e a reta que vai para 
o ponto de distância (D
1
 e D
2
).
e) A reta que se dirige para o 
PP, e a reta que vai para o 
ponto de distância (D
1
 e D
2
).
4. O processo dos pontos medidores 
é uma variante do processo das 
três escalas. Qual das seguintes 
afirmativas corresponde a esse 
método? 
a) O processo dos pontos 
medidores depende do desenho 
do objeto no plano geometral (β) 
para a construção da perspectiva.
b) O processo dos pontos 
medidores é utilizado 
exclusivamente para perspectivas 
com um único PF (P
1
).
c) O processo dos pontos 
medidores está associado às 
plantas e elevações, sem elas é 
impossível utilizar esse método.
d) O processo dos pontos 
medidores está relacionado 
apenas às projeções 
com dois PF (P
1
 e P
2
).
e) O processo dos pontos 
medidores dispensa o 
desenho do objeto no plano 
geometral (β), permitindo a 
construção da perspectiva 
a partir de medidas tiradas 
do plano do desenho, sem a 
necessidade de uso de uma 
planta ou elevação ortogonal.
5. Os pontos medidores 
possuem uma finalidade 
específica. Eles são utilizados 
exclusivamente para: 
a) obter pontos sobre os 
planos verticais.
b) obter pontos sobre as 
direções horizontais, além 
de direções (eixos).
c) obter pontos sobre as direções 
desenhadas em perspectiva, 
e nunca são usados para 
obter direções (eixos).
d) obter pontos sobre as 
direções ortogonais, além 
de obter direções (eixos).
e) obter as direções (eixos).
15Método das três escalas e dos pontos medidores
CANOTILHO, L. M. L. Perspectiva pictórica. Bragança: Instituto Politécnico de Bragança, 
2005. Disponível em: <https://bibliotecadigital.ipb.pt/bitstream/10198/962/1/75%20- 
%20Perspectiva%20pict%C3%B3rica.pdf>. Acesso em: 11 maio 2018.
CHING, F. Desenho para arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais: sombras, insolação e axonometria. 
2. ed. São Paulo: Blucher, 2010.
Leituras recomendadas
ARAÚJO, K. M. L. A perspectiva linear e a eficácia da sua comunicação. 2. ed. São Paulo: 
Blucher, 2016. Disponível em: <http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1.amazonaws.
com/openaccess/9788580391701/completo.pdf>. Acesso em: 11 maio 2018.
CHIESA, C. Perspectiva: elementos racionais para o uso prático. São Paulo: HEMUS, 
2001. Disponível em: <http://www.geocities.ws/adreson74/perspectiva/index.html>. 
Acesso em: 11 maio 2018.
CHING, F. D. K. Representação gráfica em arquitetura. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2017. 
MORAIS, V. R. R. O projeto e a imagem: a interface entre representação e investigação 
projetual em arquitetura. 2008. 105 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – 
Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2008. Disponível em: <http://www.poscivil.
uff.br/sites/default/files/dissertacao_tese/dissertacao_vinicius.pdf>. Acesso em: 11 
maio 2018.
RICCA, G. Geometria Descritiva: método de monge. 5. ed. Lisboa: Fundação Calouste 
Gulbenkian, 2011. 
UNIVERSIDADE DE LISBOA. Faculdade de Arquitetura. 2018. Disponível em: <http://
www.fa.ulisboa.pt/index.php/pt/>. Acesso em: 11 maio 2018.
VAZ, A.; ROSSI, F. A. Perspectiva Cônica: curso de extensão. Curitiba: Universidade Federal 
do Paraná, 2015. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_arabella/
wp-content/uploads/sites/28/2016/03/Perspectiva-C%C3%B4nica.pdf>. Acesso em 
11 maio 2018.
Método das três escalas e dos pontos medidores16
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
DICA DO PROFESSOR
Os Métodos das três escalas e dos pontos medidores dizem respeito ao cone de visão e aos eixos 
que definem as medidas do espaço tridimensional. 
Veja a seguir, na Dica do Professor, as especificidades de cada método e a melhor aplicação 
para cada um deles. Embora baseado nos princípios geométricos, esta dica pode ajudar no 
momento de decidir qual dos processos adotar para um determinado desenho. 
 
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
EXERCÍCIOS
1) Uma conceituação preliminar para a compreensão dos Métodos das três escalas e dos 
pontos medidores é o cone visual. Como ele pode ser descrito graficamente?
A) O cone visual limita no quadro [α] um paralelepípedo, cujas arestas determinam os pontos 
de fuga na linha do horizonte (LH).
B) O cone visual limita no quadro [α] uma circunferência, cujas geratrizes determinam os 
pontos de fuga na linha do horizonte (LH).
C) O cone visual limita no plano geometral [β] uma circunferência, cujas geratrizes 
determinam os pontos de fuga na linha de terra (LT).
D) O cone visual limita no plano geometral [β] uma circunferência, cujas geratrizes 
determinam os pontos de fuga abaixo da linha do horizonte (LH).
O cone visual limita no quadro [α] uma pirâmide, cujos vértices determinam os pontos de E) 
fuga na linha do horizonte (LH).
2) Ao falar em eixos, imediatamente imagina-se o sistema de coordenadas x, y e z, que 
são os três eixos que definem as dimensões do espaço tridimensional. O Processo das 
três escalas mantém íntegras estas medidas, que são identificadas como:
A) Largura, altura e profundidade.
B) Largura, altura e distância do ponto do observador em relação ao plano do desenho.
C) Largura, altura e pontos medidores.
D) Ponto de vista, altura e profundidade.
E) Largura, linha do horizontee profundidade.
3) Cada método ou processo que utiliza procedimentos geométricos é caracterizado por 
algum aspecto peculiar. No Processo das três escalas, o traçado baseia-se na 
construção de pontos definidos pela interseção de duas retas. Quais são elas?
A) A reta que se dirige para o ponto de observação (PO) e a reta que se dirige para o ponto de 
fuga (F ou PF).
B) A reta que se dirige para o ponto medidor (M ou PM) e a reta que se dirige para o ponto de 
distância (D).
C) A reta que se dirige para o ponto principal (PP) e a reta que se dirige para o ponto de terra 
(PT).
A reta que se dirige para o ponto de vista (PV) e a reta que se dirige para o ponto de D) 
distância (D).
E) A reta que se dirige para o ponto principal (PP) e a reta que se dirige para o ponto de 
distância (D).
4) O Processo dos pontos medidores é uma variante do Processo das três escalas. Qual 
afirmativa abaixo corresponde a esse processo?
A) O Processo dos pontos medidores depende do desenho do objeto no plano geometral (β) 
para a construção da perspectiva.
B) O Processo dos pontos medidores é utilizado exclusivamente para perspectivas com um 
único ponto de fuga (PF).
C) O Processo dos pontos medidores está associado às plantas e elevações, sem elas é 
impossível utilizar o método.
D) O Processo dos pontos medidores está relacionado às projeções com dois pontos de fuga.
E) O Processo dos pontos medidores dispensa o desenho do objeto no plano geometral (β), 
permitindo a construção da perspectiva a partir de medidas tiradas do plano do desenho, 
sem a necessidade de uso de uma planta ou de uma elevação ortogonal.
5) Os pontos fundamentais para a execução das perspectivas cônicas são os pontos de 
fuga (F1, F2) e o ponto de vista (PV), também designado de ponto de observação. 
Porém, nos métodos estudados, surge uma nova terminologia: os pontos medidores 
(M1 e M2), os quais apresentam uma finalidade específica. Com qual finalidade são 
exclusivamente utilizados esses pontos?
A) São utilizados para obter pontos sobre os planos verticais.
B) São utilizados para obter pontos sobre direções horizontais e para obter direções (eixos).
C) São utilizados para obter pontos sobre direções desenhadas em perspectiva, nunca 
empregá-los para obter direções (eixos).
D) São utilizados para obter pontos sobre direções ortogonais e para obter direções (eixos).
E) São utilizados para obter direções (eixos).
NA PRÁTICA
Os Métodos das três escalas e dos pontos medidores apresentam potencialidades relacionadas ao 
tipo de perspectiva que se pretende desenvolver.
A seguir, você vai ver situações distintas que valorizam a utilização de um dos dois processos. 
Não se configura como uma regra, visto que cada desenho apresenta características singulares, 
no entanto, pode elucidar alguma dúvida ao optar por um dos processos gráficos.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Perspectiva cônica
Veja um tutorial para a construção de uma perspectiva adotando o Método das três escalas.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Pontos medidores
Acompanhe um passo a passo de uma perspectiva desenvolvida com o Método dos medidores.
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Perspectiva 30/60°: 02 pontos de fuga. Pontos medidores.
Veja as etapas de uma perspectiva feita a partir de planta baixa e corte 2 pontos de fuga, 
utilizando o método dos pontos medidores.
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