Aula 4 - fun+º+úo de 2grau

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ESCOLA DE SARGENTOS
DAS ARMAS 2021
 
professor Igor Profeta
FUNÇÃO DO 2ºGRAU
Função do 2° grau 
 
 
1- Os gráficos das funções seguintes são parábolas. Classifique em C a parábola que tem 
concavidade para cima e B a parábola que tem a concavidade voltada para baixo: 
 
12)
32)
153)
2
2
2



xxyc
xxyb
xxya
 
22
2
2
)12()1()
34)
4)



xxyf
xxye
xyd
 
 
2- Determine os valores de p, a fim de que f(x) = x2 – 2x + p admita duas raízes reais e iguais. 
 
3- Estabeleça os valores de m para os quais f(x) = 5x2 – 4x + m admita duas raízes reais e 
distintas. 
 
4- Qual é o menor número inteiro p para o qual a função f(x) = 4x2 + 3x + (p + 2) não admita 
raízes reais? 
 
5- O gráfico da função y = x2 + (3m + 2)x + (m2 + m + 2) intercepta o eixo x em um único ponto. 
Quais os possíveis valores de m? 
 
6- Uma das raízes da equação 2x2 + mx – 3 = 0 é igual a – 3. 
a) Qual é o valor de m? 
b) Qual é a outra raiz que a equação possui? 
 
 
7- Obtenha as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas representativas das funções 
seguintes. Especifique, também, se o vértice é um ponto de máximo ou de mínimo: 
9)
32)
46)
2
2
2



xyc
xxyb
xxya
 
2
2
4)
)2()
xye
xyd


 
 
8- Durante o tempo em que um balão de gás está sendo aquecido, a temperatura interna (T) 
varia de acordo com a função T(t) = –t2 + 4t + 2, sendo t o tempo em minutos. A temperatura 
atinge o valor máximo em ____ minutos. 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 
 
 
9- A função f do 2º grau, definida por f(x) = 3x2 + mx + 1, não admite raízes reais se, e somente 
se, o número real m for tal que: 
 
3232)
2323)
3232)
2323)
1212)





moume
moumd
mc
mb
ma
 
 
 
 
/canalpapirando 01
FUNÇÃO DO 2ºGRAU
 
 
 
 
10- Os zeros da função f(x) = x2 – kx – k2 ( IRk ) são x1 = a e x2 = b. Então, (a4b2 + a2b4) vale: 
a) – k6 b) 3k2 c) 3k4 d) 3k6 e) – k2 
 
11- A função f(x) = ax2 – 2x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. 
Nessas condições, f(–2) é igual a: 
a) – 4 b) – 1 c) 1 d) 16 
 
12- A potência elétrica P lançada num círculo por um gerador é expressa por P = 10i – 5i2, 
onde “i” é a intensidade da corrente elétrica. Para que se possa obter a potência máxima do 
gerador, a intensidade da corrente elétrica deve ser, na unidade do SI (Sistema Internacional 
de Unidades), igual a 
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 
 
13- Se f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um zero real duplo, então o valor de m é 
a) 
4
1
 b) 
5
3
 c) 4 d) 5 
 
14- Para que a função f(x) = (k – 4)x2 + kx – (k – 2) seja quadrática, deve-se ter k 
a) –2 b) 0 c) 2 d) 4 
 
15- Para que a função real f(x) = 2x2 + (m – 1)x + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m 
deve ser 
a) –1 ou 2 b) –2 ou 1 c) 1 d) –2 
 
16- Dada a função IRIR:f  , definida por f(x) = – x2 + 3x – 2, é correto afirmar que 
a) f(x)  0, para x  1 ou x  2. 
b) f(x) < 0, para qualquer valor de x. 
c) f(x)  0, para nenhum valor de x. 
d) f(x) > 0, 0 < x < 1. 
 
17 – A fórmula que define a função quadrática, cuja representação gráfica é uma parábola, cuja 
concavidade é voltada para baixo e que não intercepta o eixo das abscissas, é 
a) y = – x2 – 2x – 1 
b) y = – 5x + x2 + 7 
c) y = 3x – 2x2 – 2 
d) y = – 6 – x2 – 5x 
 
18 – O valor máximo da função definida em  por *2 m,mx6mx)x(f  é igual a 8. 
Então o valor de m é 
a) 9 b) 8 c) – 1 d) – 3 
 
19- As dimensões de um retângulo são numericamente iguais às coordenadas do vértice da 
parábola de equação y = – 4x2 + 12x – 8. A área desse retângulo, em unidades de área, é 
a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. 
 
 
 
 
 
 
/canalpapirando 02
 
 
20- A menor raiz da função f(x) = x2 – 5x + 4 é _______ e a maior é _______. Completam 
corretamente a afirmação, na devida ordem, as palavras 
a) par e par b) par e ímpar 
c) ímpar e par d) ímpar e ímpar 
 
21- A função f(x) = x2 – 2x – 2 tem um valor ______, que é _______. 
a) mínimo; – 5 b) mínimo; – 3 
c) máximo; 5 d) máximo; 3 
 
22- Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual 
a 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 
 
23- O gráfico de y = x2 - 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa: 
a) -2 e 6. b) -1 e -7. c) 0 e -8. d) 0 e 8. e) 1 e 7. 
 
24- Na parábola y = 2x2 - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
25- Os gráficos das funções reais ( ) =2 − e ( ) = 3 − possuem um único ponto em 
comum. O valor de é : 
 
a) b) 0 c) d) e) 1 
 
26- As funções do 2º grau com uma variável: ( ) = ² + + terão valor máximo quando 
a) b) c) d) e) 
 
 
27- Os valores de de modo que o valor mínimo da função ( ) = ² + (2 − 1) + 1 seja −3 
são: 
 
a) b) c) d) 
 e) 
 
 
28) Seja ² + ( − 3) − − 2 = 0. O valor de que torna mínima a soma dos quadrados das 
raízes da equação é: 
a) 4 b) −2 c) −4 d) 2 e) 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
/canalpapirando 03
 
 
 
 
GABARITO 
 
1- a) C b) B c) B d) C e) C f) B 
2- p = 1 
3- 





 
5
4/ mIRm 
4- –1 
5- a) –2 e 2/5 
6- a) 5 b) 1/2 
7- a) (3, –5); mínimo b) (–1/4, 25/8); máximo 
 c) (0, –9); mínimo d) (2, 0); mínimo 
 e) ( 0,0); máximo 
 
8- D 
9- C 
10- D 
11- B 
12- C 
13- A 
14- D 
15- C 
16- A 
17- C 
18- C 
19- B 
20- C 
21- B 
22- A 
23- D 
24- A 
25- D 
26- A 
27- C 
28- D 
 
 
 
 
 
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