Formulario Estatistica e Probabilidade

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Formulário – Estatística e Probabilidade 
 
 
( ) 100% =
n
f
fr ii 
 
n
x
X
n
i
i
== 1
 
 
:Md Se n é ímpar: a mediana é a observação que está no meio, ou seja, é a observação de ordem (n + 1)/ 2 
 
 Se n é par: a mediana é a média aritmética dos 2 termos centrais, ou seja, é a média aritmética dos termos de ordem n/2 e (n + 2) / 2. 
 
( )1+= nqk 
 
 ( ) ( ) ( )( )YYY XXZXDesejadoQuartil −+= +1 
 
( ) ( )ii xxr minmax −= 
 
13 QQIQR −= 
 
 
( )
X
s
CV
n
Xx
s
n
i
i
=
−
−
=

=
1
1
2
 
 
Probabilidade 
 
( ) ( )APAP −= 1 
 
( ) ( ) ( ) ( )BAPBPAPBAP −+= 
 
( )
( )
( )
( ) 0/ 

= BPse
BP
BAP
BAP
 
Se os eventos A e B são independentes: ( ) ( ) ( )BPAPBAP = 
 
( )
( ) ( )
( )
onde
BP
EPEBP
BEP 111
/
/

=
 
 
( ) ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( ) kk EPEBPEPEBPEPEBPBP +++= /// 2211  
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS 
 
E(X) =  x . f(x) =  x . P(X = x) 
 
Var(X) = 2 = E (X2) – [ E(X) ]2 onde E(x2) =  x2 . f(x) )()( XVarXDP = 
 
BINOMIAL 
P(X = x) = ( )
xnx pp
x
n −
−





1 
Onde: 
( ) !!
!
xnx
n
x
n
−
=





 ( ) ( )ppnXDPppnXVpnXE −=−== 1)(1)()( 
 
POISSON 
P(X = x) = 
!x
e x −
 
 === )()()( XDPXVXE 
 
HIPERGEOMÉTRICA 
 
P(X=x) = 












−
−






n
N
xn
KN
x
K
 
( ) ( )
1
1)(
1
1)()(
−
−
−=
−
−
−===
N
nN
ppnXDP
N
nN
ppnXV
N
K
npnXE