Conjuntos, Equações e Funções Matemáticas

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Aol4
1. Pergunta 1
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Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque:
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1. 
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
2. 
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
3. 
ela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
Resposta correta
4. 
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo.
5. 
ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
2. Pergunta 2
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O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem de novos vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, tal como no português, possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o mesmo objeto matemático. Considere as duas representações a seguir:
A = {}
A = Ø
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que ambas as representações se referem ao mesmo objeto matemático porque:
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1. 
representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø.
2. 
referem-se à representação de um conjunto infinito.
3. 
representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo.
4. 
tratam de uma coleção de elementos unitários.
5. 
tratam da representação de um conjunto vazio.
Resposta correta
3. Pergunta 3
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Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse sistema considera a escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 13.PNG
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1. 
esse par ordenado satisfaz ambas as equações.
Resposta correta
2. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números inteiros positivos.
3. 
a partir desse par ordenado é possível determinar outra solução.
4. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números racionais positivos.
5. 
o par ordenado satisfaz uma das equações.
4. Pergunta 4
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As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares porque:
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1. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas presentes nas equações.
2. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos.
3. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer outra relação entre conjuntos.
4. 
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma matriz.
Resposta correta
5. 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação.
5. Pergunta 5
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Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos de conjuntos porque:
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1. 
a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos.
2. 
se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário.
Resposta correta
3. 
fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos.
4. 
é possível visualizar objetos com esse tipo de representação.
5. 
pode armazenar elementos inteiros não nulos.
6. Pergunta 6
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As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 12.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e IV.
2. 
I e III.
3. 
II e III.
Resposta correta
4. 
I e II.
5. 
II e IV.
7. Pergunta 7
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Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre seus elementos. Afirma-se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B quando seus elementos a e b estão associados. Em um tipo específico de associação, tem-se o que se chama de produto cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, pode-se dizer que o produto cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque:
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1. 
o produto cartesiano contém os elementos do domínio e do contradomínio.
2. 
todos os elementos do domínio e da imagem estão associados dois a dois.
3. 
representa o conjunto de todas as associações possíveis entre os elementos dos conjuntos.
Resposta correta
4. 
a regra associativa se preocupa com a unicidade associativa entre domínio e contradomínio.
5. 
o produto cartesiano leva em conta o conjunto universo do contexto de estudo.
8. Pergunta 8
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As operações matriciais pautam-se em operações aritméticas como soma, subtração e multiplicação. Porém, elas não são calculadas de maneira similar aos elementos do conjunto dos números reais, uma vez que as matrizes são objetos que comportam diversos valores. Considere a operação matricial detalhada pela figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 19.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de matrizes, pode-se dizer essa representação, apesar de conter somas, trata-se de outra operação matricial, sendo esta:
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1. 
a divisão matricial.
2. 
a potenciação matricial.
3. 
a multiplicação matricial.
Resposta correta
4. 
a subtração matricial.
5. 
a exponenciação matricial.
9. Pergunta 9
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Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos porque:
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1. 
conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
2. 
conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
Resposta correta
3. 
existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
4. 
elementos para esse tipo de conjuntosão pessoas.
5. 
conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por inteiros.
10. Pergunta 10
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Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
4, 2, 3, 1.
Resposta correta
2. 
1, 4, 3, 2.
3. 
3, 1, 4, 2.
4. 
4, 3, 1, 2.
5. 
2, 3, 4, 1.