Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário

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Matemática Aplicada - 20202.A
Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário
Aline Peixoto Augusto dos Santos
Nota finalEnviado: 25/09/20 22:19 (BRT)
5/10
1. Pergunta 1
/1
Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e multiplicação são válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais restritas, inclusive a própria multiplicação matricial, que é limitada por características inerente às matrizes envolvidas na operação. Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que pode ser efetuada a operação AB porque:
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1. Incorreta: 
o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A.
2. 
o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B.
3. 
ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas.
4. 
a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias.
Resposta correta
5. 
os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos.
2. Pergunta 2
/1
Construir e identificar um sistema de equações lineares é o primeiro passo para iniciar o estudo de tais objetos. Porém, o objetivo da constituição de tais sistemas é conseguir delimitar um conjunto de elementos que satisfaça a todas as equações do sistema. Para isso, no entanto, é necessário manipular algebricamente tais equações de modo com que se delimite matematicamente tais soluções. Um dos métodos de resolução de tais sistemas é chamado de método de substituição. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 14.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistema de equações lineares, pode-se dizer que é possível determinar sua solução pelo método de substituição porque:
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1. 
é possível realizar uma subtração da primeira equação com a segunda, resultando em um par ordenado válido.
2. 
ambas as equações representam retas, logo cruzam-se em algum lugar do espaço bidimensional cartesiano.
3. 
se encontram dois pares ordenados que satisfazem ambas as equações.
4. Incorreta: 
é possível determinar uma solução para todo sistema de equações lineares positivo.
5. 
se encontra um par ordenado que satisfaz ambas as equações.
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque:
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1. Incorreta: 
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo.
2. 
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
3. 
ela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
Resposta correta
4. 
ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
5. 
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
4. Pergunta 4
/1
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
4, 3, 1, 2.
2. 
4, 2, 3, 1.
Resposta correta
3. 
3, 1, 4, 2.
4. 
1, 4, 3, 2.
5. 
2, 3, 4, 1. 
5. Pergunta 5
/1
Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos de conjuntos porque:
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1. 
pode armazenar elementos inteiros não nulos.
2. 
se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário.
Resposta correta
3. 
é possível visualizar objetos com esse tipo de representação.
4. 
a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos.
5. 
fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos.
6. Pergunta 6
/1
Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre os conjuntos e a relação entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode referir-se à relação de inclusão, enquanto a segunda pode referir-se à relação de pertinência. Tendo em vista esses conceitos, considere os conjuntos A e B a seguir e seus respectivos elementos:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. A ⊃ B.
II. 1 ∉ A.
III. 3 ∉ B.
IV. 0 ∈ B.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. Incorreta: 
I e IV.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. 
I, III e IV.
4. 
I e II.
5. 
III e IV.
7. Pergunta 7
/1
Matrizes são objetos matemáticos que armazenam diversos números em sua estrutura. Elas são compostas por linhas e colunas que, diferentemente de tabelas e quadros, podem ser operadas com operações aritméticas. Porém, existem diversos tipos de matrizes. Saber diferenciá-las é algo fundamental para o aluno de Matemática Aplicada. Considere as matrizes a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 18.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se dizer que apesar de L e C serem matrizes com os mesmos números, elas são de tipos diferentes porque:
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1. 
C trata-se de uma matriz identidade, já L refere-se a uma matriz coluna.
2. 
L trata-se de uma matriz linha, enquanto C é uma matriz coluna.
Resposta correta
3. 
C trata-se de uma matriz linha, enquanto L é uma matriz identidade.
4. 
têm representação visual diferente, mas são essencialmente a mesma matriz.
5. 
C trata-se de uma matriz transposta, enquanto L é uma matriz identidade.
8. Pergunta 8
/1
Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre seus elementos. Afirma-se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B quando seus elementos a e b estão associados. Em um tipo específico de associação, tem-se o que se chama de produto cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, pode-se dizer que o produto cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque:
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1. 
representa o conjunto de todas as associações possíveis entre os elementos dos conjuntos.
Resposta correta
2. 
a regra associativa se preocupa com a unicidade associativa entre domínio e contradomínio.
3. 
o produto cartesiano leva em conta o conjunto universo do contexto de estudo.
4. 
todos os elementos do domínio e da imagem estão associados dois a dois.
5. Incorreta: 
o produto cartesiano contém os elementos do domínio e do contradomínio.
9. Pergunta 9
/1
Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas definidas como qualquer subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A relação de equivalência, por exemplo, é um tipo específico de relação entre dois conjuntos. Tendoisso em vista, considere a relação R e os conjuntos A e B a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 11.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que R seria uma relação de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A.
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade reflexiva.
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade assimétrica.
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade intransitiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, V, F, F.
Resposta correta
3. 
V, F, V, V.
4. 
F, F, V, F.
5. 
V, F, F, V.
10. Pergunta 10
/1
Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, operá-los não é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere duas matrizes A e B a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 16.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes.
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas.
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas.
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, F, F, V.
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, V, F, V.
5. 
V, V, F, F.
Resposta correta