Experiência 07

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Laboratório de Eletricidade - Professores André Lazzaretti / Fabiana Pöttker / Simone Crocetti / Carmen Rasera 
Fonte: Laboratório de Eletricidade e Eletrônica – Francisco Gabriel Capuano e Maria Aparecida Mendes Marino 24a Edição 
Experiência 07 - Teorema da Superposição e Ponte de Wheatstone 
Aluno: ________________________________ Data: ____/_____/________ 
1. Objetivos de Aprendizagem deste Experimento 
A experiência 7 trata dos capítulos 16, e 17 do livro texto. Os objetivos deste experimento são: 
� Verificar, experimentalmente, o teorema da Superposição 
� Verificar, experimentalmente, a Ponte de Wheatstone. 
2. Componentes Utilizados na Experiência 7 
Neste experimento serão utilizados os seguintes resistores de 1/4W: 100Ω, 120Ω, 270Ω, 330Ω, 
390Ω, 470Ω, 680Ω, 1kΩ e 2,2kΩ. Além destes resistores será utilizado um potenciômetro de fio de 1kΩ e 
3 pilhas de 1,5V, com suporte. 
Também será utilizada uma fonte de tensão variável 0V-12V, um protoboard e multímetro digital. 
 
Antes da aula de laboratório cada aluno deve fazer os cálculos e preencher as 
tabelas com os valores teóricos, quando for o caso, além de montar no 
protoboard (deixar “jumpers” para as medidas de corrente) e simular cada 
circuito que será testado! 
3. Experiência 
3.1 Teorema da Superposição 
O teorema da superposição enuncia que a corrente que circula por um ramo de um circuito com 
várias fontes de tensão é igual à soma algébrica das correntes, considerando uma fonte de tensão de 
cada vez, curto-circuitando as demais. 
Seja o circuito da figura 1 como exemplo. Para se calcular a corrente de ramo I2 utilizando o 
teorema da superposição, calcula-se esta corrente considerando uma fonte de tensão de cada vez, curto-
circuitando as demais, como mostra a figura 2. A corrente I2 do circuito completo é o somatório da 
corrente no ramo 2 obtida nos três circuitos parciais (I2=I2A+I2B+I2C). 
2 
 
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+
-
+
-
5V
VR1 VR2
R1
2.2KΩ 
E1
1
I1
+
-1.5V
R2
1KΩ 
E2
I2
-
+
VR3
+
-3V
R3
680Ω 
E3
I3
-
+
 
Figura 1 
+
-
+
-
5V
VR1 VR2
R1
2.2KΩ 
E1
1
I1A
R2
1KΩ 
I2A
-
+
VR3
R3
680Ω 
I3A
-
+
 
(a) 
+
-
VR1 VR2
R1
2.2KΩ 
1
I1B
+
-1.5V
R2
1KΩ 
E2
I2B
-
+
VR3
R3
680Ω 
I3B
-
+
 
(b) 
+
-
VR1 VR2
R1
2.2KΩ 
1
I1C
R2
1KΩ 
I2C
-
+
VR3
R3
680Ω 
I3C
-
+
+
-3V
E3
 
(c) 
Figura 2 
Para o circuito da figura 1 calcular VR2 e I2. Montar o circuito e medir VR2 e I2. Anotar os valores 
na Tabela 1. Simular o circuito e plotar as formas de onda de VR2 e I2, em função do tempo. 
3 
 
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Tabela 1: 
VR2_calculado [V] VR2_medido [V] I2_calculado [mA] I2_medido [mA] 
 
Para os circuitos da figura 2 calcular I2A, I2B e I2C, montar os três circuitos e medir as correntes. 
Anotar os valores na Tabela 2, calculando também I2=I2A+I2B+I2C. 
Tabela 2: 
 Calculado Medido 
I2A [mA] 
I2B [mA] 
I2C [mA] 
I2=I2A+I2B+I2c [mA] 
Com os valores obtidos nas tabelas 1 e 2 foi possível comprovar o teorema da Superposição? 
Justifique. 
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3.2 Ponte de Wheatstone 
A Ponte de Wheatstone é um circuito composto por resistores arranjados de tal forma a obter-se 
em um determinado ramo uma corrente nula, situação denominada equilíbrio da ponte, como mostra a 
figura 3. 
+ -
E
+ - + -
+ - + -
VR1 VR2
VR3 VR4
R1 R2
R3 R4
I3=0A
I1 I1
I2 I2
 
Figura 3 
4 
 
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Observando a figura 3, pode-se concluir que se I3=0A, VR1=VR3 e VR2=VR4. Substituindo-se os 
valores temos as equações (1) e (2). 
231131
IRIRVV
RR
×=×== (1) 
241242
IRIRVV RR ×=×== (2) 
Da equação (1) e (2) pode-se escrever (3) e (4): 
3
1
1
2
R
R
I
I
= (3) 
4
2
1
2
R
R
I
I
= (4) 
Portanto a equação (5) mostra a relação entre os resistores para se garantir o equilíbrio da ponte, 
ou seja I3=0. 
4
2
3
1
R
R
R
R
= (5) 
Uma das aplicações da ponte de Wheatstone é a medida de resistência com grande precisão. Na 
figura 4 um dos resistores (Rx) é desconhecido e um dos resistores restantes é substituído por um 
potenciômetro, que é ajustado para garantir que I3=0. Assim o valor do resistor Rx pode ser obtido pela 
equação (6): 
px
R
R
R
R ×=
2
1
 (6) 
+ -
E
R1 R2
Rx Rp
I3=0A
I1 I1
I2 I2
 
Figura 4 
Para o circuito da figura 5 qual deve ser o valor do potenciômetro para que a ponte esteja 
equilibrada (I3=0A)? Nesta situação qual o valor da queda de tensão em cada resistor? Anotar na tabela 
6. Montar o circuito, ajustar o potenciômetro para o ponto de equilíbrio da ponte, medir a resistência do 
potenciômetro e as quedas de tensão em cada um dos resistores. Anotar na tabela 3. Simular o circuito 
e plotar as formas de onda de VR1, VR2, VRx, VRp e I3, em função do tempo. 
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+ -
E=10V
+ - + -
+ - + -
VR1 VR2
VRx VRp
R1=330Ω 
I3=0A
I1 I1
I2 I2
Rx=100Ω 
R2=470Ω 
Rp=1kΩ 
 
Figura 5 
Tabela 3: 
 Calculado Medido 
Rp [Ω] 
VR1 [V] 
VR2 [V] 
VRx [V] 
VRp [V] 
Montar o circuito da figura 6 conectando em Rx três resistores de valores desconhecidos (abaixo 
de 6,8kΩ). Para cada resistor ajustar o equilíbrio da ponte e anotar na tabela 4 o valor do potenciômetro 
(Rp) e o valor de Rx calculado pela fórmula Rx=(R1/R2) x Rp. Medir o valor de Rx com o ohmímetro e 
anotar na tabela 4. 
+ -
E=10V
R1=680Ω 
I3=0A
I1 I1
I2 I2
Rx=? 
R2=100Ω 
Rp=1kΩ 
 
Figura 6 
Tabela 4: 
 Rp_medido [Ω] Rx_calculado=(R1/R2) x Rp_medido [Ω] Rx_medido [Ω] 
Rx1 = 
Rx2 = 
Rx3 =