mat financeira Aula 08

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ISOLADA – “COMEÇANDO DO ZERO” 
Matemática Financeira 
Bruno Villar 
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01.Use a tabela, se necessário, para 
resolver a questão. 
 
 
 
 
 
O fluxo de caixa líquido esperado de um 
investimento é o seguinte, em milhares de 
reais: 
 
 
 
Seu valor presente líquido (VPL) na data 
zero, à taxa de 10% ao ano é, em milhares 
de reais, mais próximo de 
 
(A) 2.246 
(B) 2.418 
(C) 2.785 
(D) 3.215 
(E) 3.471 
 
02. (TRF 2006/ ESAF) Uma pessoa aplica 
um capital unitário recebendo a devolução 
por meio de uma anuidade formada por 
doze pagamentos semestrais, com o 
primeiro pagamento sendo recebido ao fim 
de seis meses, a uma taxa de juros 
compostos de 10% ao semestre. 
Admitindo que ela consiga aplicar cada 
parcela recebida semestralmente a uma 
taxa de juros compostos de 12% ao 
semestre, qual o valor mais próximo do 
montante que ela terá disponível ao fim 
dos doze semestres? 
 
(A) 2,44 
(B) 2,89 
(C) 3,25 
(D) 3,54 
(E) 3,89 
 
03.Desejo trocar uma anuidade de oito 
pagamentos mensais de R$ 1.000,00 
vencendo o primeiro pagamento ao fim de 
um mês por outra anuidade equivalente de 
dezesseis pagamentos vencendo também 
o primeiro pagamento ao fim de um mês. 
Calcule o valor mais próximo do valor do 
pagamento mensal da segunda anuidade 
considerando a taxa de juros compostos 
de 3% ao mês. 
 
(A) R$ 500,00 
(B) R$ 535,00 
(C) R$ 542,00 
(D) R$ 559,00 
(E) R$ 588,00 
 
04.(CESPE 2011) Considerando uma renda 
de 3 pagamentos mensais, iguais e 
consecutivos, de R$ 100,00,vencendo o 
primeiro pagamento daqui a 30 dias à taxa 
de juros compostos de 5% ao mês, e 
adotando 0,86 como valor aproximado ara 
1,05-3 , é correto afirmar que, nesse caso, o 
valor presente será inferior a R$ 202,32. 
 
05.(BB CESGRANRIO 2012) Um imóvel de 
100 mil reais é financiado em 360 
prestações mensais, a uma taxa de juros 
de 1% ao mês, pelo Sistema de 
Amortização Francês (Tabela Price), 
gerando uma prestação de R$ 1.028,61. 
Reduzindo-se o prazo do financiamento 
para 240 prestações, o valor de cada 
prestação é, em reais, aproximadamente, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Financeira 
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Dado: (1,01)−120 = 0,3 
(A) 1.099,00 
(B) 1.371,00 
(C) 1.428,00 
(D) 1.714,00 
(E) 2.127,00 
 
06.( BB CESGRANRIO 2012) O setor 
financeiro de uma empresa, que tem taxa 
mínima de atratividade de 10% ao ano, 
avalia duas alternativas: montar um 
laboratório fotográfico ou terceirizar o 
serviço de fotografias. Para a opção de 
montar o laboratório fotográfico, o 
investimento inicial, os custos pagos ao 
final de cada ano, o tempo de utilização do 
laboratório e a informação adicional do 
valor presente liquido, (VPL), do fluxo de 
caixa, estão apresentados no quadro a 
seguir. 
 
 
No caso de terceirizar o serviço, o custo 
de manutenção fica por conta da empresa 
contratada. 
É mais atraente terceirizar se, e somente 
se, o custo operacional anual dessa opção, 
em reais, for, no máximo, de 
 
Dado: (1,10)−4 = 0,68 
(A) 42.240,10 
(B) 41.250,10 
(C) 33.000,08 
(D) 22.060,40 
(E) 11.760,00 
 
Gabarito 
01.C 
02.D 
03.D 
04.Errado 
05.A 
06.B 
AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMO E 
FINANCIAMENTO 
 
De modo geral, os financiamentos podem ser 
feito por curto, médio ou longo prazo. Na 
prática, os empréstimos de curto prazo vão 
até 1 ano; os de médio , até 3 anos e a partir 
daí de longo prazo. 
 
Observações: 
Amortização ( A ) : é a redução do saldo 
devedor. 
Prestação (P): é a soma da amortização com 
os juros. P = A +J 
Saldo Devedor ( Sd ) : é o estado da dívida, 
ou seja, em um determinado instante. 
 Sdt = Sd ( t -1) - at 
 
Juros: ( j ): são sempre cobrados sobre o 
saldo devedor. 
 J T = Sd ( t -1) . i 
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE 
(SAC) 
 
As parcelas de amortização são constantes, 
as prestações diminuem com o tempo. 
 
Fórmulas básicas: 
 Amortização a = 
 
O Saldo Devedor : Sdt = Sd ( t -1) - at 
 Os Juros: J t= Sd ( t -1) . i 
Prestação: a + jt 
 
TREINAMENTO 
 
1-(CEF) Uma dívida no valor de RS 3.600,00 
foi amortizada em 8 parcelas mensais, com 
taxa de 4% ao mês pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC) e a primeira 
prestação foi paga ao completar 30 dias da 
data do empréstimo. O saldo devedor, logo 
após o pagamento da quarta prestação, 
era de 
 
(A) R$ 2.260,00 
(B) R$ 1.350,00 
n
Sdo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(C) R$ 1.500,00 
(D) R$ 1.750,00 
(E) R$ 1.800,00 
 
2-(CEF) Um empréstimo de R$ 50 000,00 
deve ser devolvido em 20 prestações 
mensais, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC), Se a taxa de juros 
cobrada é de 2% ao mês, o valor da 
décima prestação deverá ser 
 
(A)R$ 2 950,00 
(B)R$ 3 000,00 
(C)R$ 3 050,00 
(D)R$ 3 100,00 
(E)R$ 3 150,00 
 
03. (CEF CESGRANRIO 2008) Um 
empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 
prestações mensais, sendo a primeira 
delas paga 30 dias após o empréstimo, 
com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC). O valor, em 
reais, da terceira prestação será 
 
(A) 50,00 
(B) 55,00 
(C) 60,00 
(D) 65,00 
(E) 70,00 
 
04.(CEF CESGRANRIO 2008) Considere 
um financiamento de R$ 100.000,00, sem 
entrada, a ser pago em 100 prestações 
mensais, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa 
de juros, no regime de juros compostos, é 
de 1% ao mês, a prestação inicial, se o 
prazo de pagamento for duplicado, será 
reduzida em 
 
(A) 100%. 
(B) 50%. 
(C) 25%. 
(D) 10%. 
(E) 5%. 
 
05. (CESGRANRIO) Um empréstimo de R$ 
300,00 será pago em 6 prestações 
mensais, sendo a primeira delas paga 30 
dias após o empréstimo, com juros de 4% 
ao mês sobre o saldo devedor, pelo 
Sistema de Amortização Constante (SAC). 
O valor, em reais, da quarta prestação será 
 
(A) 50,00 
(B) 52,00 
(C) 54,00 
(D) 56,00 
(E) 58,00 
 
Gabarito 
01.E 
02.C 
03.C 
04.C 
05.D 
 
SISTEMA FRANCÊS (SF) OU TABELA 
PRICE 
 
Sistema de prestações constantes: As 
prestações são iguais entre si de tal modo 
que uma paga os juros e ao outra o 
principal. A divida fica quitada na ultima 
prestação. 
 
Fórmulas básicas: 
 
Prestação: 
ian
VA
]
 
 
Os Juros : J t = Sd ( t -1) . i 
 
Amortização: At = p - jt