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Microeconomia - 2o lista - Gabarito
Prof.: Paulo C. Coimbra-Lisboa∗
EPGE/FGV†
09 de Junho de 2005
1 Escolha
1 - Que condições devem, geralmente, ser atendidas em um ponto de escolha
ótima?
R.:
TMgSy→x = −
Px
Py
M = PxX + PyY
2 - Suponha que um determinado consumidor esteja diante de somente duas
alternativas (x e y) e que, em um ponto de escolha ótima ocorra que:
TMgSy→x < −
Px
Py
O que se pode afirmar a respeito da cesta ótima (i.e., a quantidade
escolhida por cada um dos bens)?
R.:
(X,Y ) =
(
0,
M
Py
)
3 - Jaqueline consome os bens x e y e possui uma função de utilidade:
∗Professor de Microeconomia do programa de MBA em Finanças da FGV-
Management; aluno do programa de doutoramento em Economia - EPGE/FGV. E-mail:
pc.coimbra@gmail.com. URL: http://www2.fgv.br/aluno/coimbra/
†Escola de Pós Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas, Praia de Botafogo,
no184 a192, 11o andar. CEP: 22.250-900. Rio de Janeiro, Brasil.
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u(x, y) = x+ y
O preço por unidade do bem x é px e o preço por unidade do bem y é py. Se
a renda de Jaqueline é M então que condições devem ser satisfeitas em relação
aos preços dos bens para que Jaqueline só compre o bem x?
R.:
PX < PY
2 Demanda
4 - Seja x o número de garrafas de vinho e y o número de porções de queijo e
considere um consumidor que possui uma função de utilidade que descreve as
suas preferências sobre estes dois bens dada por:
u(x, y) = −[(x− 20)2 + (y − 40)2]
Se uma garrafa de vinho custa R$20, 00 e cada porção de queijo custa
R$10, 00 então:
a) Calcule a cesta ótima se sua renda for igual a R$800, 00.
b) Diga qual seria a cesta ótima se sua renda dobrar.
c) Diga qual seria a cesta ótima se o preço do queijo cair para R$5, 00
R.: a), b) e c) as respostas são iguais!
(X,Y ) = (20, 40)
5 - Explique em uma ou duas linhas:
a) Quando um bem é normal ou inferior;
b) Quando um bem é de luxo ou necessário;
c) Quando um bem está sujeito ao Paradoxo de Giffen;
d) Quando dois bens são complementares ou substitutos
R.:
a) Um bem é dito ser normal quando, à medida que a renda nominal
cresce, verifica-se uma elevação no seu consumo; um bem é inferior quando
ocorre o contrário, i.e., quando, à medida que a renda nominal cresce, verifica-
se uma queda no seu consumo.
b) Bens de luxo ou necessários não bens normais! Um bem é dito ser de
luxo quando, à medida que a renda nominal cresce, verifica-se um crescimento
proporcionalmente maior no consumo do bem e é dito ser necessário quando,
à medida que a renda nominal cresce, verifica-se um crescimento proporcional-
mente menor no cosnumo. Assim, por exemplo, se houver uma elevação em 10%
na renda nominal e se observar um crescimento no consumo (decorrente exclu-
sivamente desse aumento da renda nominal) em mais de 10% então o bem é de
luxo e se o crescimento no consumo for inferior à 10% então o bem é necessário.
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c) Um bem está sujeito ao paradoxo de Giffen quando o consumo cresce
à medida em decorrência de uma elevação no seu preço, tudo o mais constante.
d) Um bem é dito ser complementar ao outro se o seu consumo decresce
à medida que o preço do outro bem cresce. De outro modo ele é um substituto
do outro (i.e., um bem é dito ser substituto ao outro se o seu consumo cresce à
medida que o preço do outro bem cresce.
3 Equação de Slutsky
6 - Considere um consumidor escolhendo entre duas alternativas. Suponha que
ocorra a elevação no preço de um dos bens e que o preço do outro bem e a renda
(dada) permaneçam constantes. Mostre, através de um diagrama (para cada
um dos subítens abaixo), a decomposição do efeito preço (em efeito substituição
e em efeito renda) caso o bem cujo preço variou seja:
a) normal;
b) inferior, mas não sujeito ao Paradoxo de Giffen;
c) de Giffen.
R.: Cf. Livro do Varian, cap. 8
7 - Em 1994 Valéria gastou sua renda em dois bens: x e y. Entre 1994 e
1995 a renda da Valéria permaneceu constante e tanto o preço do bem x quanto
o preço do bem y cairam 10%. Em 1995 Valéria comprou o mesmo montante
do bem x que ela comprou em 1994, mas comprou mais do bem y que ela tinha
comprado em 1994. O bem y é um bem inferior, normal ou superior?
R.: Notemos, inicialmente, que uma queda nos preços de 10% com a renda
nominal constante é equivalente à uma elevação na renda de 11,11...% com os
preços dos bens mantidos constantes. Como Valéria manteve o consumo do bem
x ela irá elevar o consumo do bem y em uma proporção superior à 11,11...%.
Logo o bem e superior e também é normal.
8 - Verônica recebe uma mesada para gastar em sessões de cinema e em
lanches. As preferências sobre estes dois bens, que simplificadamente chamare-
mos, respectivamente, de x e y podem ser representadas pela função de utilidade
Cobb Douglas:
u(x, y) = xy
a) Suponha que sua mesada seja de R$40, 00 e que os preços dos bens
são iguais a R$1, 00. Qual será a cesta ótima escolhida, i.e., quantas sessões de
cinema ela irá assistir e quantos lanches ela irá fazer?
b) Suponha, agora, que o preço do bem x caia para R$0, 50. Qual será
a nova cesta ótima?
c) Preocupados com a possibilidade de que a filha assista a tantas sessões
de cinema e que isto acabe prejudicando os seu estudos, os pais de Verônica
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decidem que ela deve receber uma redução na mesada de tal modo que possa
consumir a mesma cesta que consumia antes da redução do ingresso do cinema.
Qual deve ser, então, a redução na renda de Verônica para recompor seu poder
de compra original aos novos preços? Com essa nova renda qual será a cesta
ótima?
d) Com base nas respostas anteriores diga qual será o efeito substituição
e o efeito renda. ilustre com um diagrama.
R.:
a)
(x, y) = (20, 20)
b)
(x, y) = (40, 20)
c)
A renda deverá ser reduzida para R$30,00.
(x, y) = (30, 15)
d) O efeitosubstituição será uma elevação no consumo em 10 unidades
(aumentando de 20 para 30 unidades) e o efeito renda será uma elevação no
consumo também de 10 unidade (aumentando de 30 para 40 unidades)
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