Consolidando o conhecimento - Gestão Financeira

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GESTÃO FINANCEIRA 
Eduardo Olbera 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 OS FUNDAMENTOS DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA ........................... 3 
2 AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS E A SUA ANÁLISE .......................... 10 
3 O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO ....................................................... 29 
4 FLUXO DE CAIXA .................................................................................... 53 
5 ORÇAMENTO DE CAPITAL ...................................................................... 67 
6 SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL E MERCADO DE CAPITAIS ................. 82 
 
 
 
3 
 
1 OS FUNDAMENTOS DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
1.1 A administração financeira e a globalização 
Nunca na história da humanidade houve tantas transformações na forma dos seres 
humanos pensarem, agirem, se comunicarem. O avanço da tecnologia diminuiu as 
distâncias, possibilitando às pessoas terem acesso a informações, culturas e valores de 
todas as partes do globo. Os mercados passaram a não mais serem vistos localmente, 
mas internacionalmente. Hoje, é possível para qualquer um com acesso a computador 
importar o que quiser e de onde quiser, por exemplo. 
Da mesma maneira, o capital agora busca possibilidades de investimentos que 
proporcionem retornos cada vez melhores a um nível de risco previamente analisado. 
Além dessa vantagem, esse cenário permite também uma diversificação cada vez maior 
em seus portfólios, trazendo mais segurança. 
 
 
 
 
 
4 
É com esse meio ambiente que as empresas precisam interagir para sobreviver. Não há 
mais espaço para ineficiência nos meios de produção, pois isso impactará 
negativamente na rentabilidade gerada e, consequentemente, aumentará o risco de 
desinvestimento. As empresas que não conseguirem se encaixar nesse novo cenário 
fatalmente serão fechadas ou simplesmente vendidas. 
 
Fonte: CORREIO BRAZILIENSE, 2018. 
 
 
 
A bem da verdade, todas as áreas das empresas precisam agregar valor para a 
organização. Os recursos humanos precisam contratar profissionais cada vez mais 
qualificados e desenvolver meios para alinhar estrategicamente as suas competências 
às necessidades da empresa; os profissionais de marketing precisam identificar 
mercados cada vez mais promissores e desenvolver estratégias de crescimento; por sua 
vez, a administração financeira também tem seus desafios: administrar da maneira 
mais eficiente possível os recursos financeiros da empresa. 
No início de 2018, a rede de churrascarias Fogo de Chão foi vendida para o 
fundo de investimentos norte-americano Rhône Capital em uma transação de 
US$ 560 milhões. É um bom exemplo da internacionalização de capital, que 
busca retornos cada vez maiores em seus portfólios de investimento. 
 
5 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014), a administração financeira deve assegurar um 
melhor e mais eficiente processo de captação (financiamento) e alocação (investimento) 
de recursos. Ainda segundo os autores, a administração financeira se envolveria tanto 
com a questão da escassez de recursos quanto com a realidade operacional e prática da 
gestão financeira das empresas. 
1.2 A dinâmica das decisões financeiras 
Assaf Neto e Lima (2014) estabelecem as seguintes funções para a administração 
financeira no ambiente das empresas: 
Quadro 1.1 – Funções da administração financeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É importante observar que a redução dos custos financeiros é o meio pelo 
qual a administração financeira pode agregar valor para a organização. 
 
Planejamento e controle 
financeiro: planejar é se 
antecipar a possíveis 
problemas e também 
identificar oportunidades no 
futuro. Por meio de relatórios 
como os balanços 
patrimoniais e os fluxos de 
caixa, é possível avaliar 
tendências (como 
crescimento do 
endividamento) e identificar 
possíveis situações de 
problemas de caixa, 
permitindo ao administrador 
tomar ações de caráter 
preventivo. 
 
Administração de ativos: 
o administrador deve 
perseguir os melhores 
investimentos em negócios 
em termo de risco e 
retorno, sempre buscando 
equalizar essa variável no 
sentido de maximizar o 
retorno dos investidores. 
 
Administração de passivos: 
para aplicar os recursos, 
faz-se necessário a 
aquisição de fundos 
(financiamentos) e é preciso 
obter a melhor combinação 
de capital próprio e de 
terceiros, buscando a 
estrutura mais adequada 
em termos de liquidez e 
custos. 
 
 
6 
1.3 Administração financeira e Contabilidade 
A Contabilidade é a ciência que busca, por meio de normas de escrituração e registro, 
fornecer informações financeiras sobre as empresas, posicionando quanto a situação 
estática em um determinado período. 
Entre as principais informações fornecidas pela Contabilidade, destacam-se o balanço 
patrimonial, que informa a posição patrimonial da empresa, e a demonstração de 
resultado do exercício, que mostra como foi a performance comercial em determinado 
exercício. É importante observar que esses documentos são escriturados conforme uma 
legislação específica estabelecida pelo Comitê de Pronunciamentos Contábeis (CPC). 
 
 
 
 
 
Os relatórios contábeis são, assim, escriturados com base no chamado regime de 
competência em função de questões fiscais. No entanto, fornecem informações 
relevantes para o administrador financeiro quando os exercícios fiscais são analisados 
comparativamente, pois permitem avaliar a evolução da liquidez e do endividamento 
financeiro, por exemplo. Para esse fim, são feitas análises vertical/horizontal e análises 
de índices financeiros. 
 
 
 
 
 
“Criado pela Resolução CFC nº 1.055/05, o CPC tem como objetivo ‘o estudo, 
o preparo e a emissão de Pronunciamentos Técnicos sobre procedimentos 
de Contabilidade e a divulgação de informações dessa natureza, para 
permitir a emissão de normas pela entidade reguladora brasileira, visando à 
centralização e uniformização do seu processo de produção, levando sempre 
em conta a convergência da Contabilidade Brasileira aos padrões 
internacionais’.” (COMITÊ DE PRONUNCIAMENTOS CONTÁBEIS) 
 
O regime de competência é aquele no qual são registradas 
todas as movimentações financeiras da empresa, 
independentemente de entradas ou saídas efetivas de caixa. 
 
7 
1.4 Administração financeira e Economia 
Os administradores financeiros precisam estar atentos às questões de caráter macro e 
microeconômico, uma vez que podem impactar negativamente nos negócios. 
As variáveis macroambientais fogem ao controle do administrador e se constituem em 
questões de caráter econômico, político-social ou mesmo cultural. O crescimento do PIB 
pode influenciar no nível do emprego e, consequentemente, na capacidade de compra 
das pessoas; instabilidades políticas e sociais podem influenciar a legislação o que, por 
sua vez, poderá impactar negativamente para as famílias. Um bom exemplo é o que 
ocorreu na Venezuela que, antes do período chavista, era um dos melhores países da 
América Latina, se não o melhor, para os investidores. Hoje, sofre com uma das crises 
econômicas mais graves de sua história, passando a se tornar o pior país para 
investimento. 
 
 
Além de aspectos de caráter macroeconômico como os já citados, há também questões 
de caráter microeconômicos. Como nos mostram Assaf Neto e Lima (2014), o princípio 
microeconômico a nortear as análises financeiras é a análise marginal, ou seja, as 
decisões financeiras devem ser tomadas somente quando os benefícios adicionais forem 
maiores do que os custos adicionais. 
 
8 
 
 
 
 
Por exemplo, vamos supor que uma empresa esteja estudando avaliar a substituição de 
uma máquina. A máquina nova trará uma receita de R$ 80.000,00, enquanto 
a antiga gerava uma receita de R$ 30.000,00. O custo da máquina nova é de 
R$ 40.000,00, mas a venda da máquina antiga gerará uma receita de R$ 20.000,00. Seria 
vantajosa a substituiçãonessas condições? Consideremos aqui a operação 
feita à vista: 
 
 
 
 
 
 
 
1.5 Administrador financeiro 
O administrador financeiro precisa estar atento ao meio ambiente o qual interage, pois 
cada vez mais a competição pelo mercado aumenta. É preciso ter raciocínio lógico, 
analítico e conhecimento do todo que envolve as operações empresariais para que se 
possa tomar as melhores decisões para que possam atingir o seu principal desafio: criar 
valor para o acionista. 
As receitas marginais são obtidas analisando o aumento na receita total 
decorrente do aumento da venda de mais uma unidade em relação ao 
montante vendido. Os custos marginais são obtidos analisando o 
incremento no custo total decorrente do aumento de produção de uma 
unidade em relação ao montante vendido. 
Receita com a máquina nova: R$ 80.000,00 
(–) Receita com a máquina antiga: R$ 30.000,00 (=) 
Benefícios marginais: R$ 50.000,00 
Custo de aquisição da máquina nova: R$ 40.000,00 
(–) Receita de venda da máquina antiga: R$ 
20.000,00 (=) Custos marginais: R$ 20.000,00 
Benefício líquido = R$ 50.000,00 – R$ 20.000,00 
 
9 
Para tal fim, o administrador financeiro deve realizar então as funções de planejamento 
financeiro, tomar decisões de investimento e tomar decisões de financiamento tanto no 
que tange ao curto como o longo prazo. 
 O curto prazo consiste em administrar o capital de giro; o longo prazo consiste em 
tomar decisões de investimento notadamente em ativos industriais. É comum observar 
que 99% das atividades do administrador financeiro se dá no curto prazo, pois envolve 
sobretudo o dia a dia da empresa, realizando atividade de conciliação bancária, de 
recebimento e de pagamento. No entanto, o longo prazo envolve estudos bem 
elaborados e as decisões precisam ser bem fundamentadas, pois um viés estratégico 
pode falir uma empresa! 
No que tange a sua profissão, o administrador financeiro pode ocupar cargos que vão 
do assistente ou analista financeiro júnior até o cargo de diretor financeiro, apoiando 
as atividades de tesouraria, como contas a pagar e a receber, analisando a capacidade 
de pagamento de clientes para determinação de linhas de crédito, negociação de 
créditos em litígio (cobrança de inadimplentes), além de operações de hedge e câmbio. 
Os salários podem variar muito, mas dificilmente são inferiores a US$ 500,00 conforme 
cotação de 30 de maio de 2018. 
 
REFERÊNCIAS 
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 
2014. 
CONHEÇA O CPC. Comitê de Pronunciamentos Contábeis. Disponível em: 
<https://goo.gl/aGweyC>. Acesso em: 11 mai. 2021. 
FOGO de Chão é vendida para fundo americano por US$ 560 milhões. Correio 
Braziliense, São Paulo, 21 fev. 2018. Disponível em: <https://goo.gl/UC8w4G>. Acesso 
em: 8 jun. 2018. 
 
 
10 
 
2 AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS E A SUA ANÁLISE 
2.1 A análise das demonstrações financeiras 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 231), a análise das demonstrações financeiras é 
um dos estudos mais importantes das Finanças Corporativas sendo que, para o 
administrador financeiro, a análise serve como uma forma de avaliar o desempenho da 
organização assim como fornecer tendências considerando o ritmo do crescimento dos 
resultados. 
Para o analista externo, a análise serve para avaliar a capacidade de pagamento da 
empresa, a evolução do seu endividamento e sua capacidade de geração de caixa, o que 
é muito importante para uma eventual avaliação de concessão de crédito. 
 
2.2 A análise horizontal e a análise vertical 
As análises horizontal e vertical são uma metodologia da análise de balanços que tem 
como principal finalidade avaliar a evolução das contas da empresa sobre diversos 
aspectos, como a estocagem, o endividamento de curto e longo prazos, o faturamento 
e as despesas operacionais. 
 
11 
A análise começa com o planilhamento do balanço patrimonial, no qual são 
consolidadas as contas de maior relevância. Normalmente, o exercício de análise é feito 
para três períodos. Depois é feita a análise horizontal e a análise vertical. 
Exemplo: 
Tabela 2.1 – Planilhamento do balanço patrimonial da empresa Natura S.A. entre os 
exercícios de 2014 a 2016. 
Ativo 2014 2015 2016 
Caixa, bancos e investimentos 1.695,9 2.783,6 2.298,8 
Contas a receber de clientes 847,4 909,0 1.051,9 
Estoques 890,0 963,6 835,9 
Impostos a recuperar 240,3 320,3 329,4 
Outros direitos 565,4 1.041,8 286,7 
Total dos ativos circulantes 4.239,0 6.018,3 4.802,7 
Impostos e depósitos judiciais 593,6 789,7 1.076,5 
Outros ativos não circulantes 85,6 17,6 23,0 
Permanente e intangível 2.281,3 2.568,7 2.518,8 
Total dos ativos não circulantes 2.960,5 3.376,0 3.618,3 
Total dos ativos 7.199,5 9.394,3 8.421,0 
 
 
 
 
 
 
12 
Tabela 2.2 – Planilhamento do balanço patrimonial da empresa Natura S.A. entre os 
exercícios de 2014 a 2016. 
Passivo 2014 2015 2016 
Empréstimos e financiamentos 1.466,5 2.161,3 1.764,4 
Fornecedores 599,6 802,8 814,9 
Salários a pagar 210,5 201,2 208,1 
Impostos a pagar 715,4 1.047,9 1.075,4 
Outras obrigações de curto prazo 126,7 359,4 314,8 
Total dos passivos circulantes 3.118,7 4.572,6 4.177,6 
Empréstimos e financiamentos 2.514,6 3.374,4 2.625,6 
Impostos a pagar 98,9 87,7 237,5 
Outras dívidas de longo prazo 318,6 281,9 384,0 
Total dos passivos não circulantes 2.932,1 3.744,0 3.247,1 
Capital social 427,0 427,0 427,0 
Reservas de lucros 326,4 544,1 809,5 
Outros 395,2 106,6 –240,2 
Total do patrimônio líquido 1.148,6 1.077,7 996,3 
Total dos passivos 7.199,4 9.394,3 8.421,0 
 
 
 
 
 
 
13 
Tabela 2.3 – Planilhamento do balanço patrimonial da empresa Natura S.A. entre os 
exercícios de 2014 a 2016. 
DRE 2014 2015 2016 
Receita líquida de vendas 7.408,4 7.899,0 7.912,6 
CPV –2.250,1 –2.415,9 –2.446,9 
Lucro Bruto 5.158,3 5.483,1 5.465,7 
Despesas com vendas –2.680,0 –3.020,5 –3.110,1 
Despesas administrativas –1.133,3 –1.271,5 –1.327,0 
Outras receitas/(despesas) operacionais 19,8 65,7 54,4 
Lucro operacional 1.364,8 1.256,8 1.083,0 
Receitas/(despesas) financeiras –268,2 –381,4 –656,0 
LAIR 1.096,6 875,4 427,0 
Impostos –355,1 –352,6 –118,6 
Lucro líquido do exercício 741,5 522,8 308,4 
 
A análise horizontal é uma metodologia de análise de balanços que objetiva analisar as 
variações de uma mesma conta ou subgrupo de contas do balanço patrimonial em 
termos absolutos. A ideia é a de se detectar grandes variações para depois comparar 
com a análise vertical (em termos relativos) e, a partir de então, se avaliar a evolução 
patrimonial da empresa. 
Para se realizar a análise, primeiro se toma o período mais antigo como base 100 (%). 
Depois, avalia-se se houve aumento ou redução em termos percentuais em relação a 
esse período. O cálculo para se analisar a variação entre os períodos analisados segue a 
seguinte fórmula: 
AH = [(saldo ano posterior/saldo ano base ou anterior) -1] x 100 
 
14 
Tabela 2.4 – Análise horizontal: ativos. 
Análise de Balanços da Natura 
S.A. 
 
Ativo 
 
2014 
 
AH 
 
2015 
 
AH 
 
2016 
 
AH 
Caixa, bancos e 
investimentos 
 
1.695,90 
 
100 
 
2.783,60 
 
64,1 
 
2.298,80 
 
–17,4 
Contas a receber de 
clientes 
 
847,4 
 
100 
 
909 
 
7,3 
 
1.051,90 
 
15,7 
Estoques 890 100 963,6 8,3 835,9 –13,3 
Impostos a recuperar 240,3 100 320,3 33,3 329,4 2,8 
Outros direitos 565,4 100 1.041,80 84,3 286,7 –72,5 
Total dos ativos 
circulantes 
 
4.239,00 
 
100 
 
6.018,30 
 
42 
 
4.802,70 
 
–20,2 
Impostos e depósitos 
judiciais 
 
593,6 
 
100 
 
789,7 
 
33 
 
1.076,50 
 
36,3 
Outros ativos não 
circulantes 
 
85,6 
 
100 
 
17,6 
 
–79,4 
 
23 
 
30,7 
Permanente e 
intangível 
2.281,30 100 2.568,70 12,6 2.518,80 –1,9 
Total dos ativos não 
circulantes 
 
2.960,50 
 
100 
 
3.376,00 
 
14 
 
3.618,30 
 
7,2 
Total dos ativos 7.199,50 100 9.394,30 30,5 8.421,00 –10,4Pela análise, é possível perceber grandes variações na conta caixa da empresa, que 
aumentou 64,1% entre 2014 e 2015, e reduziu 17,4% no ano de 2016. Houve um ligeiro 
crescimento da conta de clientes, e a empresa perceptivelmente está otimizando os 
seus estoques. 
 
 
 
 
15 
Tabela 2.5 – Análise horizontal: passivos 
Passivos 2014 AH 2015 AH 2016 AH 
Empréstimos e 
financiamentos 
 
1.466,50 
 
100 
 
2.161,30 
 
47,4 
 
1.764,40 
 
–18,4 
Fornecedores 599,6 100 802,8 33,9 814,9 1,5 
Salários a pagar 210,5 100 201,2 -4,4 208,1 3,4 
Impostos a pagar 715,4 100 1.047,90 46,5 1.075,40 2,6 
Outras obrigações de 
curto prazo 
 
126,7 
 
100 
 
359,4 
 
183,7 
 
235,1 
 
–34,6 
Total dos passivos 
circulantes 
 
3.118,70 
 
100 
 
4.572,60 
 
46,6 
 
4.097,90 
 
–10,4 
Empréstimos e 
financiamentos 
 
2.514,60 
 
100 
 
3.374,40 
 
34,2 
 
2.625,60 
 
–22,2 
Impostos a pagar 98,9 100 87,7 –11,3 237,5 170,8 
Outras dívidas de longo 
prazo 
 
318,6 
 
100 
 
281,9 
 
–11,5 
 
384 
 
36,2 
Total dos passivos não 
circulantes 
 
2.932,10 
 
100 
 
3.744,00 
 
27,7 
 
3.247,10 
 
–13,3 
Capital social 427 100 427 0 427 0 
Reservas de lucros 326,4 100 544,1 66,7 809,5 48,8 
Outros 395,2 100 106,6 –73 –240,2 –25,3 
Total do patrimônio 
líquido 
 
1.148,60 
 
100 
 
1.077,70 
 
–6,2 
 
996,3 
 
–7,6 
Total dos passivos 7.199,40 100 9.394,30 30,5 8.341,30 –11,2 
 
 
 
16 
É possível perceber uma oscilação muito grande no endividamento de curto e longo 
prazo nos anos de 2014 e 2015, com redução também grande no ano de 2016, fazendo 
com que os números voltassem praticamente aos mesmos patamares de 2014. A 
redução também chama a atenção, embora pequena, mas constante do patrimônio 
líquido nos períodos analisados. Houve aumento na conta de impostos a pagar entre 
2014 e 2015, e esse número ficou constante em 2016. 
Tabela 2.6 – Análise Horizontal: Demonstração de Resultado 
DRE 2014 AH 2015 AH 2016 AH 
Receita líquida de vendas 7.408,4 100 7.899,0 6,6 7.912,6 0,2 
CPV –2.250,1 100 –2.415,9 7,4 –2.446,9 1,3 
Lucro Bruto 5.158,3 100 5.483,1 6,3 5.465,7 –0,3 
Despesas com vendas –2.680,0 100 –3.020,5 12,7 –3.110,1 3 
Despesas administrativas –1.133,3 100 –1.271,5 12,2 –1.327,0 4,4 
Outras 
receitas/(despesas) 
operacionais 
 
19,8 
 
100 
 
65,7 
 
231,8 
 
54,4 
 
–17,2 
Lucro operacional 1.364,8 100 1.256,8 –7,9 1.083,0 –13,8 
Receitas/(despesas) 
financeiras 
 
–268,2 
 
100 
 
–381,4 
 
42,2 
 
–656,0 
 
72 
LAIR 1.096,6 100 875,4 –20,2 427,0 –51,2 
Impostos –355,1 100 –352,6 –0,7 –118,6 –66,4 
Lucro líquido do exercício 741,5 100 522,8 –29,5 308,4 –41 
 
Aqui, verifica-se que as vendas estão praticamente no mesmo patamar nos períodos 
analisados. Houve, contudo, crescimento gradual e constante das despesas com vendas 
e administrativas e, destacadamente, das despesas financeiras – 42% entre 2014 e 2015 
e 72% entre 2015 e 2016 – o que reflete o elevado perfil de alavancagem da empresa, 
comprometendo inclusive o resultado que vem demonstrando piora nos períodos 
analisados. 
 
17 
Depois de feita a análise horizontal, é feita complementarmente a análise vertical. 
A proposta é cruzar as informações das oscilações destacadas na análise horizontal para 
checar se o crescimento não foi apenas proporcional ao crescimento dos demais 
números da empresa. 
Por definição, a análise vertical é uma metodologia de análise de balanços que busca 
avaliar a evolução das contas do balanço patrimonial de maneira proporcional. 
A proposta é a de se avaliar a participação de uma conta ou subgrupo de contas do 
balanço sobre um todo, e, a partir daí, analisar a sua evolução comparativamente entre 
os períodos analisados. 
Para os ativos e passivos, a metodologia de cálculo é a mesma, mudando apenas na DRE: 
AV = (saldo da conta/total dos ativos/passivos) x 100 (ativos e passivos) 
AV = (saldo da conta/vendas líquidas) x 100 (demonstração de resultado) 
Tabela 2.7 – Análise vertical: ativos. 
Ativo 2014 AV 2015 AV 2016 AV 
Caixa, bancos e investimentos 1.695,9 23,6 2.783,6 29,6 2.298,8 27,3 
Contas a receber de clientes 847,4 11,8 909,0 9,7 1.051,9 12,5 
Estoques 890,0 12,4 963,6 10,3 835,9 9,9 
Impostos a recuperar 240,3 3,3 320,3 3,4 329,4 3,9 
Outros direitos 565,4 7,9 1.041,8 11,1 286,7 3,4 
Total dos ativos circulantes 4.239,0 58,9 6.018,3 64,1 4.802,7 57 
Impostos e depósitos judiciais 593,6 8,2 789,7 8,4 1.076,5 12,8 
Outros ativos não circulantes 85,6 1,2 17,6 0,2 23,0 0,3 
Permanente e intangível 2.281,3 31,7 2.568,7 27,3 2.518,8 29,9 
Total dos ativos não circulantes 2.960,5 41,1 3.376,0 35,9 3.618,3 43 
Total dos ativos 7.199,5 100 9.394,3 100 8.421,0 100 
 
 
 
18 
Aqui, é possível verificar na conta caixa, destacada na análise horizontal, que houve 
oscilação de fato em termos relativos, mas não tão expressiva (menos de 5%). Há uma 
redução gradual e proporcional da conta estoques, mostrando que de fato a empresa 
está buscando trabalhar em níveis menores, o que contribui positivamente para a 
geração de caixa da empresa. 
Tabela 2.8 – Análise vertical: passivos. 
Passivos 2014 AV 2015 AV 2016 AV 
Empréstimos e financiamentos 1.466,50 20,4 2.161,30 23 1.764,40 21,2 
Fornecedores 599,6 8,3 802,8 8,5 814,9 9,8 
Salários a pagar 210,5 2,9 201,2 2,1 208,1 2,5 
Impostos a pagar 715,4 9,9 1.047,90 11,2 1.075,40 12,9 
Outras obrigações de curto prazo 126,7 1,8 359,4 3,8 235,1 2,8 
Total dos passivos circulantes 3.118,70 43,3 281,9 48,7 384,0 49,1 
Empréstimos e financiamentos 2.514,60 34,9 3.374,40 35,9 3.247,1 31,5 
Impostos a pagar 98,9 1,4 87,7 0,9 427,0 2,8 
Outras dívidas de longo prazo 318,6 4,4 281,9 3 809,5 4,6 
Total dos passivos não 
circulantes 
2.932,10 40,7 3.744,0 39,9 3.247,10 38,9 
Capital social 427 5,9 427 4,5 427 5,1 
Reservas de lucros 326,4 4,5 544,1 5,8 809,5 9,7 
Outros 395,2 5,5 106,6 1,1 –240,2 –2,9 
Total do patrimônio líquido 1.148,60 16 1.077,70 11,5 996,3 11,9 
Total dos passivos 7.199,40 100 9.394,30 100 8.341,30 100 
 
 
 
19 
O endividamento de curto e longo prazo mostra um pequeno crescimento entre 2014 e 
2015 em termos proporcionais, voltando quase aos mesmos níveis em 2016, no qual se 
verifica que de fato a empresa vem operando da mesma maneira quanto à gestão do 
passivo financeiro nos períodos analisados. O patrimônio líquido mostrou redução entre 
2014 e 2015 e ficou no mesmo patamar em 2016. 
Tabela 2.9 – Análise vertical da Demonstração de Resultado (DRE) 
DRE 2014 AV 2015 AV 2016 AV 
Receita líquida de 
vendas 
7.408,4 100 7.899,0 100 7.912,6 100 
CPV –2.250,1 –30,4 –2.415,9 –30,6 –2.446,9 –30,9 
Lucro Bruto 5.158,3 69,6 5.483,1 69,4 5.465,7 69,1 
Despesas com vendas –2.680,0 –36,2 –3.020,5 –38,2 –3.110,1 –39,3 
Despesas 
administrativas 
–1.133,3 –15,3 –1.271,5 –16,1 –1.327,0 –16,8 
Outras 
receitas/(despesas) 
operacionais 
 
19,8 
 
0,3 
 
65,7 
 
0,8 
 
54,4 
 
0,7 
Lucro operacional 1.364,8 18,4 1.256,8 15,9 1.083,0 13,7 
Receitas/(despesas) 
financeiras 
 
–268,2 
 
–3,6 
 
–381,4 
 
–4,8 
 
–656,0 
 
–8,3 
LAIR 1.096,6 14,8 875,4 11,1 427,0 5,4 
Impostos –355,1 –4,8 –352,6 –4,5 –118,6 –1,5 
Lucro líquido do 
exercício 
741,5 10 522,8 6,6 308,4 3,9 
 
É possível observar que a empresa teve pequeno crescimento, mas gradual e constante, 
tanto nas despesas de vendas como administrativas. As despesas financeiras mais que 
dobraram nos períodos analisados, prejudicando, dessa maneira, o resultado da 
empresa. 
 
20 
Após essas análises se faz necessário buscar uma explicação para as oscilações 
apontadas. Muitas dessas explicações constam nas próprias notas explicativas dos 
balanços, mas, complementarmente, é necessário buscar informações na mídia 
especializada. E, na época, a empresa de fato acusou o impacto do crescimento de 
grandes concorrentes do mesmo setor, além de terem reconhecido trabalhar com uma 
estrutura administrativainchada. 
2.3 Análise de índices financeiros 
Conforme Brigham e Weston (2004), a análise de índices econômico-financeiros é o 
primeiro passo de uma análise, sendo que sua finalidade é mostrar as relações entre as 
contas da administração financeira. Segundo Assaf Neto e Lima (2014), os índices estão 
classificados em quatro grupos: 
Índices financeiros 
 
Liquidez 
 
Atividade Rentabilidade Endividamento 
 
 
2.3.1 Índices de liquidez 
Os índices de liquidez indicam a capacidade de a empresa honrar os seus compromissos. 
Os mais comuns são: 
Índices de liquidez 
Liquidez 
corrente 
Liquidez seca Liquidez geral 
 
 
Cada um desses índices indica quantos reais a empresa possui para cada R$ 1,00 de 
dívida. Dessa forma, quanto maior do que 1 for cada índice, melhor. Para o cálculo, são 
utilizadas as seguintes fórmulas: 
 
 
21 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 
𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
 
 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑠𝑒𝑐𝑎 = 
𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠 
𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 = 
𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 + 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧á𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 
𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 + 𝑒𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 
A título de exemplo, observe o cálculo dos índices de liquidez da Natura S.A. para o ano 
de 2014: 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 
4.239,0 
= 1,4 
3.118,7 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑠𝑒𝑐𝑎 = 
4.239,0 − 890,0 
= 1,1 
3.118,7 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 = 
4.239,0 + 593,6 + 85,6 
= 0,8
 
3.118,7 + 2.932,1 
Para os três exercícios, seriam os seguintes resultados: 
Cálculos dos índices 2014 2015 2016 
Liquidez corrente 1,4 1,3 1,1 
Liquidez seca 1,1 1,1 0,9 
Liquidez geral 0,8 0,8 1,1 
 
Percebe-se que a empresa possui boa capacidade para honrar seus compromissos tanto 
de curto como de longo prazo, observado o resultado próximo de 1. 
 
 
 
22 
2.3.2 Índices de atividade 
Os índices de atividade, conforme mostram Assaf Neto e Lima (2014), objetivam medir 
as diversas durações de um “ciclo operacional”, o que envolve as atividades de uma 
empresa que vão desde a aquisição de itens para a produção até o recebimento das 
vendas realizadas. Para reduzir esse prazo, que deve ser o menor possível, as empresas 
buscam prazos com seus fornecedores. 
Ao subtrair o prazo médio de pagamentos do ciclo operacional, chega-se ao resultado 
do Ciclo Financeiro, que é o período que a empresa fica com o caixa a descoberto e vai 
precisar financiá-lo com operações de desconto de duplicatas. Quanto maior o ciclo 
financeiro, pior para a empresa, pois maior vai ser a demanda por crédito o que vai 
prejudicar a sua rentabilidade. 
Entre os pontos a serem analisados, destaca-se aqui o prazo médio dos estoques, pois 
indica se a empresa está administrando o nível de sua produção de maneira adequada. 
Em momentos de crise, pode sair mais barato para a empresa negociar férias coletivas, 
por exemplo, para reduzir os custos de estocagem e de produção. 
Existem basicamente cinco índices de atividade: 
Índices de atividades 
Prazo Médio 
de Estoques 
(PME) 
Prazo Médio 
de 
Recebimentos 
(PMR) 
Ciclo 
Operacional 
(CO) 
Prazo Médio de 
Pagamentos 
(PMP) 
Ciclo 
Financeiro (CF) 
 
 
Cujas fórmulas são, respectivamente: 
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠 = 
𝑒𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠 
× 360 
𝑐𝑚𝑣 
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
× 360 
𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 
 
23 
𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 𝑃𝑀𝐸 + 𝑃𝑀𝑅 
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 
𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
× 360 
 𝑐𝑚𝑣 
𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜 = 𝐶𝑂 − 𝑃𝑀𝑃 
A título de exemplo, observe o cálculo dos índices de atividade da Natura S.A. para o 
ano de 2014: 
𝑃𝑀𝐸 = 
890,0 
× 360 = 142,4 𝑑𝑖𝑎𝑠; 
2.250,1 
𝑃𝑀𝑅 = 
847,4 
× 360 = 41,2 𝑑𝑖𝑎𝑠; 
7.408,4 
CO = 183,6 dias; 
𝑃𝑀𝑃 = 
599,6 
× 360 = 95,9; 
2.250,1 
𝑪𝑭 = 𝟏𝟖𝟑, 𝟔 − 𝟗𝟓, 𝟗 = 𝟖𝟕, 𝟔 𝒅𝒊𝒂𝒔 
Para os três exercícios, seriam os seguintes resultados: 
 2014 2015 2016 
Prazo Médio de Estoques 142,4 143,6 123,0 
Prazo Médio de Recebimentos 41,2 41,4 47,9 
Ciclo Operacional 183,6 185,0 170,8 
Prazo Médio de Pagamentos 95,9 119,6 119,9 
Ciclo Financeiro 87,6 65,4 50,9 
 
De onde se percebe que a empresa vem reduzindo os seus estoques, desenvolvendo 
uma política mais rígida junto aos seus fornecedores, uma vez que se verifica o aumento 
nos prazos médios de pagamento, o que contribuiu para melhora de seu ciclo financeiro. 
 
24 
𝑃𝐿 
𝐴𝑇 
𝑃𝐿 
𝐴𝑇 
2.3.3 Índices de endividamento 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014), esses índices são usados com a finalidade de medir 
a composição das fontes de recursos de terceiros de uma empresa. Eles mostram o 
quanto recursos próprios e de terceiros são usados para o financiamento de uma 
empresa. Aqui serão destacadas duas medidas: 
 Participação do capital de terceiros sobre o capital próprio (P/PL); 
 Exigível total sobre o ativo total (P/AT). 
𝑃/ = 
𝑒𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
𝑃/ = 
𝑒𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
Em P/PL, quanto maior do que 1 pior, pois indica haver mais capital de terceiros 
aplicados na empresa do que recursos dos sócios; já em P/AT indica a participação do 
capital de terceiros na composição de ativos da empresa sendo que quanto mais 
próximo de 1, pior. 
A título de exemplo, observe o cálculo dos índices de endividamento da Natura S.A. para 
o ano de 2014: 
𝑃/ = 
(3.118,7 + 2.932,1) 
= 5,3
 
1.148,6 
𝑃/ = 
(3.118,7 + 2.932,1) 
= 0,84
 
7.199,4 
Para os três exercícios, seriam os seguintes resultados: 
 2014 2015 2016 
P/PL 5,3 7,7 7,5 
 
25 
P/AT 0,84 0,89 0,88 
 
Aqui se percebe que a empresa está com elevada alavancagem, considerando que para 
cada R$ 1,00 de capital próprio há R$ 7,00 de capital de terceiros. Verifica-se também 
que a participação de capital de terceiros no ativo total é de quase 90%. 
2.3.4 Índices de rentabilidade 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014), os indicadores de rentabilidade buscam avaliar o 
retorno auferido pela empresa, considerando determinados parâmetros. 
As bases de comparação adotadas para o estudo dos resultados empresariais são: 
 Retorno sobre o ativo (ROA); 
 Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE). 
Cálculo do ROA: 
𝑅𝑂𝐴 = 
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014), o ROA pode ser analisado como sendo o custo 
financeiro máximo que a empresa pode incorrer em suas operações de financiamento. 
O lucro operacional líquido é calculado deduzindo-se os impostos do resultado 
operacional. 
Cálculo do ROE: 
𝑅𝑂𝐸 = 
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
O ROE mostra o retorno dos recursos aplicados na empresa por seus proprietários, ou 
seja, para cada R$ 1,00 investido de recursos próprios, mostra o quanto os sócios têm 
de retorno. 
 
26 
A título de exemplo, observe o cálculo dos índices de rentabilidade da Natura S.A. para 
o ano de 2014: 
𝑅𝑂𝐴 = 
1.364,8 − 355,1 
× 100 = 14,0% 
 7.199,5 
𝑅𝑂𝐸 = 
741,5 
× 100 = 64,6% 
 7.199,5 
Para os três exercícios, seriam os seguintes resultados: 
 2014 2015 2016 
ROE % 64,6 48,5 31,0 
ROA % 14,0 9,6 11,5 
 
É possível perceber que todos os índices da empresa vêm tendo queda de rentabilidade 
tanto sobre o ativo como sobre o patrimônio líquido. Em 2016 por exemplo, para cada 
R$ 100,00 investidos na empresa, os sócios tiveram um retorno de R$ 31,00. 
2.4 A criação de valor: o EVA® e o MVA® 
O capital é uma “commoditie” internacional e dessa maneira a sua aquisição é cada vez 
mais disputada pelas empresas. Como recompensa para esses investidores as empresasprecisam gerar retornos cada vez maiores, ou seja, precisam criar valor econômico ou 
valor econômico agregado. Conforme Assaf Neto e Lima (2014), as empresas precisam 
criar valor que pelo menos seja maior do que o seu custo de capital, pois, caso contrário, 
estarão destruindo valor. 
As medidas de mensuração de valor que serão aqui expostas são o EVA® e o MVA®. 
Segundo Assaf Neto e Lima (2014), o EVA® seria o resultado de uma empresa após a 
dedução do custo do capital próprio. Caso o resultado seja positivo, existe criação de 
valor para o acionista; caso contrário, destruição de valor. Entretanto, em seu cômputo, 
 
27 
é considerado também os custos de capital de terceiros, pois é necessário analisar a 
criação de valor como sendo resultante da subtração dos custos totais de capital. 
A combinação de capital próprio e de terceiros que existe para financiar uma empresa 
evidencia a sua estrutura de capital. Ao calcular o custo de capital de uma empresa, é 
preciso considerar que as fontes de capital próprio e de terceiros possuem diferentes 
custos. Assim sendo, é necessário o cálculo do custo médio ponderado de capital (CMPC 
ou WACC em sua sigla em inglês – Weighted Average Cost Capital). 
O EVA® seria dado por: 
EVA = Resultado Operacional Líquido – (WACC x Investimento) 
WACC = (Ke x PL) x (Ki x Wp) 
Sendo que: 
Ke = custo de capital próprio 
Wpl = participação do capital próprio Ki = custo do capital de terceiros 
Wp = participação do capital de terceiros 
O MVA® é uma avaliação calculada tendo como base as expectativas do mercado com 
relação ao investimento criar valor. Ainda segundo os autores, esse resultado seria o 
valor intangível do negócio, chamado de goodwill que foi gerado em função de sua 
gestão. Conforme Assaf Neto e Lima (2014), o MVA® seria o valor presente do EVA®: 
 𝐸𝑉𝐴® 
 
 𝑊𝐴𝐶𝐶 
 
 
 
 
 
 
MVA® = 
 
28 
REFERÊNCIAS 
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 
2014. 
BRIGHAM, E. F.; WESTON, J. Fred. Fundamentos da administração financeira. São 
Paulo: Makron Books, 2004. 
 
 
 
29 
 
3 O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 
Em finanças há um jargão famoso que ilustra bem a questão do valor do dinheiro no 
tempo: “um dólar hoje vale mais do que um dólar amanhã”. Isso se dá diante da 
expectativa de se investir esse capital hoje e receber uma remuneração maior do que 
receber esse capital somente no futuro. 
É perceptível então que a problemática do valor do dinheiro no tempo é uma questão 
da remuneração do capital e do custo de oportunidade que se assume ao não contar 
com o recurso em mãos hoje. Conforme Assaf Neto: 
Receber uma quantia hoje ou no futuro não são evidentemente a mesma 
coisa. Em princípio, uma unidade monetária hoje é preferível à mesma 
unidade monetária disponível amanhã. Postergar uma entrada de caixa 
(recebimento) por certo tempo envolve um sacrifício, o qual deve ser pago 
mediante uma recompensa, definida pelos juros. Dessa forma, são os juros 
que efetivamente induzem o adiamento do consumo, permitindo a formação 
de poupanças e de novos investimentos na economia. (2017, p. 1). 
3.1 Juros 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 66), “o juro pode ser entendido como o custo do 
dinheiro. É o preço que se cobra para emprestar dinheiro, ou o retorno que se espera 
ganhar em operações de investimento”, ou seja, o preço a ser recebido ou pago por 
emprestar ou tomar emprestado recursos de terceiros. 
 
 
30 
Os juros e o tempo são duas variáveis diretamente associadas: quanto maior for o tempo 
que o capital ficar tomado, maiores os juros a serem pagos. Dessa forma, 
o administrador financeiro precisa gerenciar essa questão por impactar diretamente 
sobre os custos de capital: quanto maior for o uso de capital de terceiros, maiores serão 
os custos financeiros e isso impactará negativamente na rentabilidade dos negócios. 
Os juros normalmente são expressos sobre a forma de taxa (%). A relação entre a 
remuneração do capital e o capital usado é denominada taxa de juros. Considere por 
exemplo os juros de R$ 100,00 gerados sobre um capital de R$ 1.000,00. A taxa é obtida 
da seguinte maneira: 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑗𝑢𝑟𝑜𝑠 = 
𝑅$ 100,00 
× 100 = 0,1 (× 100) = 10% 
 𝑅$ 1.000,00 
 
 
 
A remuneração de juros sobre o capital e sua posterior reaplicação é denominada 
capitalização. Conforme Assaf Neto e Lima (2014), há dois critérios de capitalização de 
taxas de juros: 
 A capitalização pode se dar linearmente sobre o principal, ou seja, os cálculos 
dos juros são feitos somente sobre o principal. Esse critério é denominado juros 
simples; 
 A capitalização pode se dar exponencialmente sobre o principal, ou seja, os 
juros não são calculados sobre o principal, mas sobre o saldo devedor 
acumulado ocorrendo juros sobre juros periodicamente. Esse critério é 
denominado juros compostos. 
Nas duas metodologias, os juros gerados sobre um principal aumentam em função do 
tempo, mas no caso da capitalização composta, os juros gerados são maiores. 
Percebam que o valor calculado foi multiplicado por 100 para que o 
resultado se dê em termos porcentuais. 
 
31 
Nas operações de curto prazo, normalmente são usados juros simples, já nas operações 
de longo prazo, são usados juros compostos. 
 
Fonte: ASSAF NETO, 2017, p. 7. 
Figura 3.1 – Comportamento dos juros simples e composto. 
Antes de se iniciar a demonstração da resolução de problemas envolvendo juros simples 
e compostos, é importante estabelecer o conceito de algumas variáveis: 
Tabela 3.1 – Definição das variáveis de juros. 
Variável Definição 
 
Principal ou valor presente 
É o valor negociado nas operações financeiras, 
sendo expresso nas calculadoras financeiras pela sigla 
PV (Present Value em inglês). 
 
Taxa de juros 
Relação entre os juros e o principal, sendo indicada nas 
calculadoras pela letra i de interest rates em inglês. 
 
Montante ou valor futuro 
É a soma do principal mais os juros. É expresso nas 
calculadoras pela sigla FV (Future Value em inglês). 
 
Parcelas 
Servem para indicar as situações nas quais o retorno do 
capital não se dá de uma única vez. Nesse caso, é 
indicada nas calculadoras financeiras pela sigla PMT 
(payments em inglês). 
Juros Remuneração do capital. Nas fórmulas será indicada 
pela letra J. 
 
Período 
Período da operação. Nas fórmulas e nas calculadoras é 
expresso pela letra n (number of periods em inglês) 
 
32 
As resoluções dos problemas serão realizadas usando fórmulas matemáticas, a 
calculadora financeira HP 12C e o software Excel®. 
3.2 Taxas equivalentes 
Por definição, conforme Assaf Neto e Lima (2014), taxas equivalentes são taxas de juros 
que geram os mesmos montantes quando aplicadas sobre um mesmo capital e prazo. 
 
Sendo que: 
ie = taxa de juros equivalente a uma parte de determinado intervalo do tempo 
i = taxa de juros efetiva do período 
Prazo que eu tenho: grandeza temporal da taxa de juros informada 
Prazo que eu quero: grandeza temporal da taxa de juros que se quer a equivalência 
Parte 1 – Quando se tem a taxa de juros em unidade de tempo menor e quer calcular 
unidade maior. Exemplo: ao mês (a.m.) para taxa ao ano (a.a.) 
2,8% a.m para a.a. = ? 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏/𝟏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝟖)𝟏𝟐/𝟏 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟎𝟐𝟖)𝟏𝟐/𝟏 – 1 
𝒊𝒆 = 1,39289 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,39289 x 100 = 
𝒊𝒆 = 39,29% a.a. 
Outros Exemplos: 
Calcular taxa equivalente 2,8% a.m. para os seguintes períodos: 
 
33 
a) 1 mês e meio ou 45 dias: expoente n = 45/30 ou 1,5/1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏/𝟏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝟖)𝟒𝟓/𝟑𝟎 – 1 = 𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟎𝟐𝟖)𝟒𝟓/𝟑𝟎 – 1 
𝒊𝒆 = 1,04229 – 1= 
𝒊𝒆 = 0,04229 x 100 = 
𝒊𝒆 = 4,23% em 1 mês e meio ou por 45 dias. 
b) Bimestre: expoente n = 60/30ou 2/1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏/𝟏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝟖)𝟔𝟎/𝟑𝟎 – 1 = 𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟎𝟐𝟖)𝟔𝟎/𝟑𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = 1,05678 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,05678 x 100 = 
𝒊𝒆 = 5,68% a. b. 
c) Trimestre: expoente n = 90/30 ou 3/1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏/𝟏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝟖)𝟗𝟎/𝟑𝟎 – 1 = 𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟎𝟐𝟖)𝟗𝟎/𝟑𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = 1,08637 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,08637 x 100 = 
𝒊𝒆 = 8,64% a. t. 
Parte 2 – Quando se tem a taxa de juros em unidade de tempo maior e quer calcular 
unidade menor. Exemplo: taxa ao ano (a.a.) para taxa ao mês (a.m.) 
36% a.a. para a.m. = ? 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝟏/𝒏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊) 𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟔)𝟏/𝟏𝟐 – 1 = 
𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟑𝟔)𝟎,𝟎𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑 − 𝟏 = 
𝒊𝒆 = 1,02595 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,02595 x 100 = 
𝒊𝒆 = 2,60% a.m. 
Calcular taxa equivalente 36% a.a. para os seguintes períodos: 
 
34 
d) Ao dia: expoente n = 1/360 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝟏/𝒏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 - 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟔)𝟏/𝟑𝟔𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟑𝟔)𝟏/𝟑𝟔𝟎 – 1 
𝒊𝒆 = 1,00085 – 1= 
𝒊𝒆 = 0,00085 x 100= 
𝒊𝒆 = 0,09% a.d. 
e) Bimestre: expoente n = 60/360 ou 1/6 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝟏/𝒏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟔)𝟏/𝟔 – 1 = 
𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟑𝟔)𝟔𝟎/𝟑𝟔𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = 1,05258 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,05258 x 100 = 
𝒊𝒆 = 5,26% a. b. 
f) Trimestre: expoente n = 90/360 ou 1/4 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝟏/𝒏 – 1 ou 𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝒊)𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒐/𝒏 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 – 1 
𝒊𝒆 = (𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟔)𝟗𝟎/𝟑𝟔𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = (𝟏, 𝟑𝟔)𝟗𝟎/𝟑𝟔𝟎 – 1 = 
𝒊𝒆 = 1,0799 – 1 = 
𝒊𝒆 = 0,0799 x 100 = 
𝒊𝒆 = 7,99% a. t. 
Resolução: calculadora HP 12C 
Comando Significado 
F REG Limpa memória 
0.21 enter Taxa de juros já dividida por 100 
1 + Soma-se 1 
12 1/x yx Calcula-se o inverso de 12 e depois (1,12)1/12 
1 – 100 x (multiplica) Taxa equivalente mensal 
 
Por esse caminho se chega a taxa de 1,6% ao mês. 
 
35 
Comando Significado 
F REG Limpa memória 
0.21 enter Taxa de juros já dividida por 100 
1 + Soma-se 1 
12 1/x yx Calcula-se o inverso de 4 e depois (1,12)1/4 
1 – 100 x (multiplica) Taxa equivalente mensal 
 
Por esse caminho se chega a taxa de 4,88% ao trimestre. 
Resolução: software Excel® 
No caso do Excel®, a resolução se dá pelo uso do comando POTÊNCIA e aplicação da 
fórmula conforme indicado: 
 
Soma-se 1 mais a taxa de juros, coloca-se ponto e vírgula; a conversão do prazo como 
se pede (1 ano para 12 meses e 1 ano para quatro trimestres), tudo entre parênteses e 
ao final subtrai-se 1. 
3.3 Juros simples e juros compostos 
Conforme foi dito no início deste capítulo, os sistemas de capitalização podem ser 
lineares (juros simples) ou exponenciais (juros compostos). A seguir, será analisada essa 
temática. Aqui, cabe observar que nas operações analisadas o retorno do capital 
somente se dará no final do período considerado nos problemas. 
 
36 
 
3.3.1 Juros simples 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 66), 
Os juros são ditos simples quando não ocorre a capitalização dos mesmos, ou 
seja, não é cobrado juro dos juros. Calcula-se o juro de um período e sobre 
ele não é mais calculado juro, mesmo que o valor não seja pago. (...) No 
critério linear, os juros incidem unicamente sobre o principal (capital 
inicialmente aplicado) e geram, em consequência, remunerações (ou custos) 
diretamente proporcionais ao capital e prazo envolvidos na operação. 
 
Considerando os significados das siglas expostas, as fórmulas usadas para os cálculos em 
juros simples são as seguintes: 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 + 𝐽 
𝐽 = 𝑃𝑉 × 𝑖 × 𝑛 
𝑃𝑉 = 
𝐽
 
1 × 𝑛 
𝑛 = 
𝐽
 
𝑃𝑉 × 𝑖 
𝑖 = 
𝐽
 
𝑃𝑉 × 𝑛 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑖 × 𝑛) 
 
37 
𝑃𝑉 = 
𝐹𝑉
 
 (1 + 𝑖 × 𝑛) 
Exemplos: 
Calcule o valor futuro e os juros de uma aplicação de R$ 100.000,00 efetuada pelo prazo 
de 8 meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano. 
Resolução: 
Primeiro se calcula os juros proporcionais. Como se tratam de juros simples, a taxa 
proporcional é calculada simplesmente dividindo-se os juros ao ano por 12 meses. 
Dessa forma: 
i = 18%/12 = 1,5% 
Depois se aplica a fórmula: FV = $ 100.000 x (1 + 0,015 x 8) = R$ 112.000,00 
Os juros são calculados pela diferença entre o valor futuro e o principal: J = R$ 
112.000,00 – R$ 100.000,00 = R$ 12.000,00. 
 
Que capital gerou rendimento de R$ 350,00 durante 10 meses a uma taxa de 1,0% 
ao mês? 
Resolução: 
PV = R$ 350,00 / 0,01 x 10 = R$ 3.500,00 
Pedro pagou ao Banco JuroAlto R$ 10,00 por um dia de atraso sobre uma prestação de 
R$ 150,00. Qual foi a taxa mensal de juros aplicada pelo banco? 
Resolução: 
I = R$ 10,00 / R$ 150,00 x 1 = 0,0667 x 100 = 6,67% ao dia; i (mensal) = 6,67% x 30 
(dias) = 200% ao mês 
Determine o valor da aplicação cujo valor de resgate bruto foi de R$ 90.000,00 por um 
período de 1 mês sabendo que a taxa de juros foi de 2,0% ao mês. 
 
38 
Resolução: 
PV = R$ 90.000,00 / (1 + 0,02 x 1) = R$ 88.235,29 
Durante quanto tempo foi aplicado um capital de R$ 1.000,00 que gerou rendimentos 
de R$ 300,00 a uma taxa de juros de 1,5% ao mês? 
Resolução: 
N = R$ 300,00 / R$ 1.000,00 x 0,015 = 20 meses 
3.3.2 Juros compostos 
Segundo Assaf Neto e Lima (2014, p. 68), 
Os juros são chamados de compostos quando incidem sempre sobre o saldo 
acumulado (montante) ocorrendo, dessa forma, juros sobre juros 
periodicamente. No regime de juros compostos, o juro gerado em 
determinada data é adicionado (incorporado) ao principal e serve de base 
para o cálculo de juros do período posterior. 
 
As fórmulas de juros compostos são as seguintes: 
 
 
 
39 
4 
 
 
 
 
Fonte: acervo pessoal. 
As funções de períodos, taxas, parcelas, valor presente e futuro já foram expostas. Cabe 
informar que nas operações com a financeira é relevante teclar “fclx” para limpar a 
memória. A tecla “f” também serve para ativar as funções em laranja na calculadora; a 
tecla “g” faz o mesmo. 
Exemplos: 
Se uma pessoa desejar obter $ 200.000,00 dentro de um ano, quanto deverá aplicar hoje 
num fundo que rende 3,0% a.t.? Em outras palavras, qual é o valor presente dessa 
aplicação? 
Pela fórmula: 
𝑃𝑉 = 
200.000 
𝑅$ 177.697,41 
 (1 + 0,03) 
Pela HP 12C: 200000 CHS FV 3 i 4 n PV = R$ 177.697,41 
Pelo software Excel®: uso da função VP 
Aqui também serão desenvolvidos os cálculos 
envolvendo o uso da calculadora financeira HP 12C e do 
software Excel® além das fórmulas acima. 
 
40 
 
 
Calcule o valor futuro de um capital investido de R$ 10.000,00 aplicado a taxa de 1,5% 
ao mês durante 10 meses. 
Fórmula: 𝐹𝑉 = 10.000(1 + 0,015)10 = 𝑅$ 11.605,41 
Pela HP 12C: 10000 CHS PV 1.5 i 10 n = R$ 11.605,41 
Pelo software Excel®: uso da função VF 
 
Qual o tempo que um investimento de R$ 10.000,00 precisa ficar aplicado para gerar um 
valor futuro de R$ 15.000,00 a uma taxa de 1,5% ao mês? 
 
Obs.: no cálculo de prazo pela fórmula, arredonda-se sempre para mais. 
Pela HP 12C 15000 CHS FV 10000 PV 1.5 i N? = 28 meses 
Pelo software Excel®: uso da função NPER 
 
O zero foi inserido porque o 
software precisa entender 
que está se trazendo a valor 
presente um resgate único e 
não uma série. 
 
 
 
M
a
i
s 
u
m
a 
v
e
z 
o 
z
e
r
o 
f
o
i 
a
q
u
i 
c
o
l
 
Mais uma vez, o zero foi aqui 
colocado para explicar que se 
trata de um único aporte. 
 
41 
 
 
A que taxa mensal uma quantia de R$ 8.000,00 gerou um valor futuro de R$ 9.500,00 no 
prazo de 6 meses? 
𝑖 = 
 
Pela HP 12C: 9500 CHS FV 8000 PV 6n i = 2,91% 
Pelo software Excel®: uso da função TAXA 
 
 
3.4 Séries uniformes de pagamentos 
As operações mais comuns do mercado financeiro de financiamentos de longo prazo 
envolvem parcelamentos. Esse temaé abordado na literatura financeira quando se 
explicam resoluções de problemas em séries uniformes de pagamentos. 
A série uniforme de pagamentos é aquela que prevê o pagamento de um determinado 
valor futuro parceladamente, ou seja, em uma série de pagamentos do mesmo valor em 
prazos iguais, normalmente de 30 dias. É o tipo de financiamento realizado para 
 
Aqui, o zero indica que não se 
trata de uma série de 
pagamentos. 
 
Mais uma vez, o zero é colocado 
aqui para indicar que se trata de 
uma única aplicação. Vejam que 
aqui também precisa se 
arredondar para mais. 
 
42 
aquisição de bens de maior valor agregado, como carros, imóveis e alguns 
eletrodomésticos de alto valor. O primeiro pagamento pode se dar a vista (antecipada) 
ou após 30 dias (póstecipada). As fórmulas de cálculo variam dependendo da forma de 
pagamento. 
 
Fórmulas: 
Na primeira fórmula, você tem o valor das parcelas, o prazo e a taxa de juros, e quer 
saber o valor à vista do bem: 
 
Na segunda fórmula, você tem o valor à vista do bem, o prazo e as taxas, e quer calcular 
as parcelas: 
 
Na terceira fórmula, você tem o valor de uma série de depósitos, o prazo e a taxa de 
juros, e quer calcular o valor futuro acumulado: 
 
43 
 
Na quarta fórmula, você quer saber o quanto vai ter de depositar mensalmente para 
acumular determinado valor, sabendo prazo e taxa: 
 
Exemplos de cálculos: séries uniformes de pagamentos póstecipados 
Um cidadão financiou a compra de um carro com parcelas de R$ 850,00 a uma taxa de 
juros de 1,5% ao mês pelo prazo de 24 meses. Qual foi o valor do saldo financiado? 
 
 
Como se trata de uma série de pagamentos póstecipada, não foi preciso especificar o 
tipo (0 usado nas séries antecipadas, default do sistema ou 1 para séries antecipadas). 
 
44 
Um carro teve um saldo devedor de R$ 10.000,00 financiado a uma taxa de juros de 1,5% 
ao mês pelo prazo de 24 meses. De quanto foi o valor da parcela? (Desconsidere IOF e 
demais taxas.) 
 
 
 
Você vai começar a depositar R$ 100,00 mensalmente em uma aplicação que paga 
rendimentos de 0,8% ao mês pensando nos estudos de seu filho que acabou de nascer. 
O resgate será feito quando ele tiver 18 anos de idade. Qual será o valor do resgate? 
Obs.: Nesse caso, é mais fácil passar o prazo de anos para meses: 18 x 12 = 216 meses. 
 
 
45 
 
Você quer comprar um celular Apple mais recente para dar de presente de natal a 
alguém especial e observou que ele está sendo anunciado por R$ 4.500,00. É mês de abril 
ainda, faltando exatamente 8 meses para o natal. Considerando que a taxa de juros que 
é possível obter é de 0,4% ao mês, quanto seria necessário economizar mensalmente 
para acumular esse valor? (Considerando que o celular não vai aumentar de preço.) 
 
 
 
Exemplos de cálculos: séries uniformes de pagamentos postecipados 
 
 
Observação importante: os cálculos na HP devem ser feitos com a 
função begin acionada. Para tal, você deve teclar G e depois o número 
7. 
 
 
46 
Um eletrodoméstico está sendo oferecido nas seguintes condições: pagamento à vista 
da primeira parcela de R$ 350,00 mais 24 pagamentos mensais a uma taxa de juros de 
0,5% ao mês. Qual seria o valor à vista desse aparelho? 
 
No Excel®: uso da função VP 
 
 
Aqui você está financiando a aquisição de um carro, sendo que o saldo devedor é de R$ 
10.000,00 e a taxa de juros é de 2,5% ao mês. O prazo dos pagamentos é de 24 meses, e 
a primeira parcela é paga no ato. Qual seria o valor das parcelas? 
 
 
 
 
 
 
 
Esse zero serve para indicar que 
não se trata de cálculo de valor 
futuro. O 1 no final indica que 
se trata de pagamento 
antecipado. 
 
47 
Excel®: uso da função PGTO 
 
 
Você decidiu viajar! Para tal, foi até o banco e fez uma aplicação programada, sendo que 
a primeira será feita no ato da contratação. A proposta é aplicar R$ 250,00 mensais para 
que depois de 12 meses se tenha um valor para as férias. A taxa contratada foi de 0,8% 
ao mês. No final desse período, quanto se espera juntar? 
 
No Excel®: função VF 
 
 
 
Nunca esquecer de 
colocar o 1 no final da 
fórmula, pois indica que o 
pagamento é antecipado 
 
48 
Você é gerente de um banco e recebe um cliente que precisa acumular a quantia de R$ 
50.000,00 em 2 anos para realizar a festa de casamento e ter a lua de mel dos sonhos. 
A taxa de juros praticada pelo banco é de 0,7% ao mês para aplicações mensais. Quanto 
esse cliente vai ter de economizar mês a mês, considerando que ele trouxe recursos para 
fazer o primeiro depósito para aplicar no ato? 
 
 
Na HP 12C: 50.000 chs FV 0.7 i 24 n PMT = R$ 1.907,15 
No Excel®: função VF 
 
 
 
 
49 
3.5 Sistemas de amortização 
Assaf Neto (2017, p. 233) ensina que os “sistemas de amortização são desenvolvidos 
basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, 
envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos financeiros”. 
Para compreender os sistemas de amortização, é necessário entender alguns conceitos: 
Tabela 3.2 – Conceitos e significados de sistemas de amortização. 
Conceito Significado 
 
 
Amortização 
A amortização refere-se exclusivamente ao pagamento do 
principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, 
mediante parcelas periódicas (mensais, trimestrais etc.) 
 
Saldo devedor 
Representa o valor do principal da dívida, em determinado momento, 
após a dedução do valor já pago ao credor a título de amortização 
 
 
Prestação 
É composto do valor da amortização mais os encargos 
financeiros devidos em determinado período de tempo. Assim: 
Prestação = Amortização + Encargos Financeiros 
Fonte: ASSAF NETO, 2017, p. 234. 
Os sistemas de amortização são classificados como: 
Classificação dos sistemas de amortização 
Sistema de 
amortização 
constante 
Sistema de 
amortização 
francês 
Sistema de 
amortização 
americano 
 
Para explicar os três casos, será usado o seguinte exemplo: 
Um empréstimo de R$ 30.000,00 está sendo amortizado em 10 pagamentos mensais a 
uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Pede-se calcular as parcelas, as amortizações e o 
saldo devedor para cada pagamento conforme sistemas SAC, SAF e SAA. 
 
50 
3.5.1 Sistema de amortização constante 
Nesse sistema, as amortizações são constantes. Primeiro, divide-se o valor 
do empréstimo pelo número de parcelas para calcular a amortização. O saldo devedor 
é calculado subtraindo a amortização do período do saldo devedor do período 
anterior e os juros são calculados linearmente, sempre sobre o saldo devedor. 
 
Para isso, multiplica-se o saldo devedor do período anterior pela taxa de juros em 
decimal. As parcelas são calculadas somando as amortizações com os juros. Dada sua 
metodologia de cálculo, os juros e as parcelas são decrescentes! É usado no 
financiamento habitacional. 
 
 
 
 
 
51 
3.5.2 Sistema de amortização francês 
Nesse sistema, as parcelas são constantes. Primeiro, o cálculo das parcelas é feito 
utilizando como metodologia a série uniforme de pagamentos por juros compostos 
póstecipados. Depois, os juros são calculados tendo como base o saldo devedor do 
período anterior. As amortizações são calculadas deduzindo-se as parcelas dos juros. 
O novo saldo devedor é calculado subtraindo-se o saldo devedor do período anterior da 
amortização do período. 
Esse sistema é usado na maioria dos empréstimos para se adquirir bens de maior valor 
agregado. Pela sua metodologia, as amortizações são crescentes e os juros, 
decrescentes. 
 
 
 
 
 
 
52 
3.5.3 Sistema de amortização americano 
Nesse sistema, na realidade, há apenas uma única amortização: no final do período do 
empréstimo. Durante toda a vigência do empréstimo são pagos apenas os juros 
calculados, considerando o valor principal. No último período, há o pagamento dos juros 
do período mais o principal. 
Período Saldo devedor Amortizações Juros Parcelas 
0 30.000,001 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
2 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
3 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
4 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
5 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
6 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
7 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
8 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
9 30.000,00 0,00 450,00 450,00 
10 0,00 30.000,00 450,00 30.450,00 
Totais 30.000,00 4.500,00 34.500,00 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 
2014. 
ASSAF NETO, A. Matemática financeira: edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017. 
 
 
Os juros são calculados sobre o principal: R$ 30.000,00 x 0,015 = R$ 450,00 
No final, soma-se o principal mais juros: R$ 30.000,00 + R$ 450,00 = R$ 30.450,00 
 
53 
 
4 FLUXO DE CAIXA 
4.1 Projeção financeira 
O orçamento é a principal ferramenta de trabalho do administrador financeiro. É com 
base nas informações fornecidas por esse relatório que as decisões de gestão financeiras 
são tomadas, sempre no sentido de buscar todos os meios para reduzir os custos de 
capital. 
As projeções financeiras derivadas dessa ferramenta servem como meio de 
acompanhamento e controle e são realizadas considerando as condições econômicas, 
políticas e sociais que impactam os diferentes setores de atuação assim como a 
economia como um todo. 
Existem dois tipos de projeção financeira: 
 
 
 
•Possui caráter mais 
operacional e envolve 
o dia a dia da empresa.
Projeção 
financeira de 
curto prazo
•Estratégica, 
envolvendo decisões 
de investimento.
Projeção 
financeira de 
longo prazo
 
54 
4.2 Fluxos de Caixa 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 670), “fluxos de caixa são os recursos que 
transitam (entram e saem) pelo caixa em determinado intervalo de tempo”. Os fluxos 
de caixa são instrumentos que são utilizados pelas empresas para realizar o controle e a 
gestão (curto prazo) e para avaliação de investimentos (longo prazo). Segundo Hoji 
(2017), os fluxos de caixa devem refletir as transações oriundas das atividades 
operacionais, de investimentos e de financiamentos. 
 
Do conceito de fluxo de caixa deriva-se o de fluxo de caixa líquido que, conforme 
Assaf Neto e Lima (2014, p. 670), “mede o resultado de caixa da empresa, sendo apurado 
pela soma do resultado líquido com as despesas não desembolsáveis, como 
depreciação, amortização e exaustão”. 
Considere os seguintes dados para o cálculo do fluxo de caixa líquido: 
 Vendas: R$ 200.000,00 
 Despesas Operacionais Desembolsáveis: R$ 90.000,00 
 Despesas com Depreciação: R$ 40.000,000 
 Despesas Financeiras: R$ 35.000,00 
 Imposto de renda: 35% 
 
 
55 
Tabela 4.1 – Dados para o cálculo do fluxo de caixa líquido. 
 
4.2.1 Demonstrativo do Fluxo de Caixa (DFC) 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 213), a elaboração e publicação da DFC se tornou 
obrigatória através da Lei n. 11.638/2007 em substituição à DOAR. Ainda segundo os 
autores, os DFCs podem ser classificados em três categorias: 
 Fluxo de caixa das operações: é relacionado à entrega de bens e serviços. As 
entradas de caixa incluem os recebimentos à vista por bens e serviços. As saídas 
de caixa indicam pagamentos a fornecedores, impostos, taxas, salários, entre 
outros passivos. 
 Fluxo de caixa das atividades de financiamento: são atividades referentes a 
empréstimos e financiamentos. As entradas de recursos seriam as derivadas da 
obtenção de empréstimos e financiamentos. As saídas seriam os pagamentos 
de dividendos e amortizações de empréstimos e financiamentos. 
 Fluxo de caixa das atividades de investimento: conforme Assaf Neto e Lima 
(2014, p. 213), “são as atividades referentes a investimentos relacionados ao 
aumento ou diminuição dos ativos de longo prazo utilizados na produção de 
bens e serviços”. 
 
 
 
56 
4.2.2 Métodos do fluxo de caixa 
Conforme Hoji (2017), os Demonstrativos de Fluxo de Caixa podem ser elaborados tanto 
pelo método direto como pelo método indireto. Ainda segundo o autor, 
A DFC elaborada pelo método direto evidencia os principais itens de 
recebimento e pagamento pelos seus efetivos valores, o que facilita a 
visualização e a compreensão dos fluxos financeiros. (...) [Já] A DFC elaborada 
pelo método indireto parte do lucro ou prejuízo líquido do exercício, 
ajustando os valores que não impactaram o caixa, complementando com 
aumento ou redução dos saldos das contas de ativos e passivos operacionais 
(HOJI, 2017, p. 265-6). 
Hoji (2017) mostra dois exemplos de DFC: 
Tabela 4.2 – Método Direto. 
 
 
Fonte: HOJI, 2017, p. 265. 
 
57 
Tabela 4.3 – Método Indireto. 
 
 
Fonte: HOJI, 2017, p. 266. 
 
 
 
 
58 
Assaf Neto e Lima (2014) nos mostram uma estrutura resumida que elucida bem as 
diferenças entre esses dois métodos: 
Quadro 4.1 – Diferenças entre método direto e indireto. 
 
Fonte: ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 214. 
4.3 Tipos de orçamento 
Os orçamentos podem ser categorizados considerando o tipo de informação que 
fornecem: o orçamento de caixa é realizado para o curto prazo sendo utilizado para 
gestão do dia a dia da empresa; o orçamento de capital, por outro lado, merece especial 
atenção porque é usado para analisar a viabilidade econômica e financeira de 
investimentos. 
4.3.1 Orçamento de caixa 
Segundo Assaf Neto e Lima (2014, p. 682), 
A projeção das necessidades de caixa será desenvolvida pelo levantamento 
de todas as entradas e saídas de recursos previstas em determinado período 
de tempo. A técnica do orçamento de caixa permite que se obtenha maior 
eficiência no controle de seu saldo, obtida mediante divisões de um período 
de planejamento maior em intervalos de tempo menores (em bases mensais, 
por exemplo). Isso permite acompanhar o nível de caixa da empresa e efetuar 
os ajustes devidos tão logo ocorram os eventuais desvios entre os valores 
previstos (orçados) e os valores reais. 
 
59 
A importante ferramenta de gestão indica momentos em que eventualmente o caixa 
possa ficar em uma situação deficitária, indicando necessidades de financiamento; por 
outro lado, pode apontar situações superavitárias, o que pode ser útil para programação 
de investimentos. É uma ferramenta simples de se utilizar, conforme pode ser 
observado no exemplo a seguir: 
 Saldo de caixa existente no início do semestre: $ 2.000; 
 Vendas previstas: $ 20.000 sendo que 60% desses valores sejam recebidos no 
semestre; 
 As compras de estoque previstas para o período atingirão $ 10.000 e serão 
totalmente pagas no período de planejamento; 
 O total das despesas operacionais desembolsáveis atingirá $ 2.000 no 
semestre; 
 Ao final de maio, a empresa deverá pagar $ 1.000 a título de despesas 
financeiras; 
 No início de março, está previsto um aumento de capital mediante subscrição 
e integralização de novas ações no valor de $ 2.000; 
 No período (início de abril), ainda, a empresa espera receber $ 1.000 
provenientes do realizável a curto prazo. 
Resolução: 
Lançamentos Valor 
A – Saldo inicial de caixa R$ 2.000,00 
B – Entradas previstas de caixa 
Recebimentos de vendas R$ 12.000,00 
Aumento de capital por integralização R$ 2.000,00 
Recebimento de realizável a curto prazo R$ 1.000,00 
C – Total das entradas R$ 15.000,00 
D – Saídas de caixa 
Compras de estoques R$ 10.000,00 
Pagamento de despesas operacionais R$ 2.000,00 
Pagamento de despesas financeiras R$ 1.000,00 
E – Total das saídas R$ 13.000,00 
F – Saldo líquido de caixa (saldo inicial + entradas – saídas) R$ 4.000,00 
Fonte: adaptado de ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 683. 
 
60 
4.3.2 Orçamento de capital 
Conforme Hoji (2017, p. 171), “o orçamento de capital é um programa de aplicação de 
capital de longo prazo vinculado ao plano estratégico e trata de investimentos 
permanentes”. Segundo o autor, podem ser considerados investimentos em ativos 
permanentes: 
 Participações em empresas controladas ou coligadas; 
 Terrenos e edificações; 
 Gastos com pesquisase desenvolvimento de novos produtos e processos; 
 Marcas e patentes; 
 Máquinas e equipamentos. 
O orçamento de capital é feito com base no chamado “fluxo de caixa incremental” e 
envolve a análise do valor do investimento e os incrementos nas receitas e despesas 
derivados daquele investimento. A sua proposta é a de se analisar a viabilidade 
econômica e financeira em projetos de investimento. Também é usado para analisar a 
viabilidade em empresas start up. 
 
Convencionemos para fins didáticos que o investimento será de R$ 500 mil e será 
realizado da seguinte forma: R$ 200 mil serão recursos próprios e R$ 300 mil serão 
recursos de terceiros (BNDES). 
Considerando 100% de sua capacidade operacional, você poderá produzir e vender 38 
unidades por dia útil (22 dias no mês) ao preço de R$ 100,00. Dessa forma, o lucro bruto 
anual será de R$ 957.600,00 (R$ 3.800,00 x 252). 
Portanto: 
 
61 
 Custo de produção: 60% das receitas brutas; 
 Matéria-prima, salários, água, luz, aluguel etc.; 
 Impostos estaduais: 4% das receitas brutas; 
 Impostos federais: 30%; 
 Taxa de juros do BNDES: 8% ao ano; 
 Horizonte de planejamento: 5 anos. 
Para começar a resolver o problema, é necessário calcular o valor das parcelas do 
financiamento de R$ 300.000,00. Vamos considerar pagamentos anuais a uma taxa de 
8% ao ano em 5 anos. 
 
A projeção deve ser feita levando em conta um horizonte de planejamento de cinco 
anos, considerando que a empresa operou com 100% de sua capacidade instalada no 
primeiro ano, 90% no segundo, 70% no terceiro, 80% no quarto e 90% no quinto ano. 
Em R$ 1.000 
Discriminação 
 
Ano 0 
 
Ano 1 
 
Ano 2 
 
Ano 3 
 
Ano 4 
 
Ano 5 
Vendas brutas 957,6 861,8 670,3 766,1 861,8 
Impostos estaduais 38,3 34,5 26,8 30,6 34,5 
Receita líquida 919,3 827,4 643,5 735,4 827,4 
Custos de produção 574,6 517,1 402,2 459,6 517,1 
Margem bruta 344,7 310,3 241,3 275,8 310,3 
Pagamento/Financiamentos 75,1 75,1 75,1 75,1 75,1 
Lucro antes do imposto de renda 269,6 235,2 166,2 200,7 235,2 
Imposto de renda 80,9 70,5 49,9 60,2 70,5 
Saldo final 188,7 164,6 116,4 140,5 164,6 
Investimentos 
 
Recursos próprios 200,0 
Recursos de terceiros 300,0 
Total dos investimentos 500,0 
 
De onde se chega ao fluxo de caixa livre, que é efetivamente o utilizado para aplicarmos 
as técnicas de orçamento de capital e avaliarmos se é viável ou não o investimento. 
 
62 
4.4 Gestão de caixa 
Função típica do administrador financeiro, a gestão otimizada do caixa vai ao encontro 
da principal finalidade dos administradores financeiros: reduzir os custos de capital. 
Denominado de Tesouraria ou Departamento Financeiro, é o setor responsável pelas 
tomadas de decisão financeira. Conforme Hoji, 
A Tesouraria é uma das áreas mais importantes em uma empresa, pois, 
praticamente, todos os recursos financeiros que giram na empresa transitam 
por ela. A Tesouraria de empresa não financeira, por ser uma área de apoio a 
unidades de negócios, não tem como finalidade a geração de lucro, mas pode 
ser estruturada de forma a agregar valores e contribuir substancialmente 
para geração de lucro, com a viabilização econômica de projetos, obtenção 
de recursos a custos adequados, maximização da rentabilidade das aplicações 
financeiras etc. 
De modo geral, pode-se dizer que a finalidade básica da Tesouraria é: 
assegurar os recursos e instrumentos financeiros necessários para a 
manutenção e viabilização dos negócios da empresa. (2017, p. 139). 
Dentre as atividades da tesouraria, destacam-se: 
 Planejamento financeiro; 
 Administração do fluxo de caixa; 
 Negociação e controle de: 
o Aplicações financeiras; 
o Empréstimos e financiamentos; 
o Garantias e seguros. 
 Administração dos riscos de flutuação de preços e taxas; 
 Operações de câmbio; 
 Crédito e cobrança; 
 Contas a pagar. 
O sistema de Tesouraria é assim demonstrado por Hoji (2017): 
 
63 
 
Fonte: HOJI, 2017, p. 141. 
4.4.1 Ciclo operacional e financeiro 
Com o objetivo de alcançar uma visão clara da administração de caixa e das 
medidas que podem ser acionadas para um controle eficiente, é interessante 
estudar, com mais detalhes, o ciclo de caixa de uma empresa. (ASSAF NETO; 
LIMA, 2014, p. 672). 
O cálculo do ciclo de caixa (operacional) e do ciclo financeiro (chamado pelo autor de 
“ciclo de caixa – necessidades”) já teve seu método visto anteriormente no estudo das 
metodologias de análise de balanços. 
Para recordar, o ciclo operacional é o período que existe desde o desembolso inicial das 
despesas para fabricar ou vender algo até o seu recebimento. 
O ciclo financeiro é calculado deduzindo o prazo médio obtido do ciclo operacional junto 
a fornecedores, sendo dessa forma o período em que a empresa necessitará financiar 
seu capital de giro com capital de terceiros. 
Considere o PME de 4 meses, de recebimentos de 2 meses e de pagamentos de 2 meses. 
O ciclo financeiro é dado conforme a seguir: 
 
 
 
 
64 
Quadro 4.2 – Ciclo operacional e financeiro completo. 
 
Fonte: ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 673. 
4.4.2 Estratégias de controle de caixa 
Quanto maior for o ciclo financeiro de uma empresa, maior vai ser a sua dependência 
de capital de terceiros. Dessa forma, estratégias no sentido de reduzir o ciclo financeiro 
consistem em: 
 Diminuir o prazo médio dos recebimentos; 
 Aumentar o prazo médio dos pagamentos; 
 Reduzir o prazo médio dos estoques (aumentar o giro dos estoques). 
Diminuir os prazos médios dos recebimentos pode significar em conflitos com os 
clientes. Entretanto, a redução de atrasos ou mesmo da inadimplência pode ser 
amenizada com critérios mais rigorosos de seleção de crédito. Os meios usados para 
análise de crédito são: 
 Análise dos demonstrativos financeiros; 
 Consulta a fontes de referência cadastral (outros fornecedores de seus clientes, 
instituições financeiras, sistemas de proteção ao crédito como o Serasa); 
 
65 
 Eventuais visitas às instalações dos clientes e entrevistas com seus executivos 
para avaliar suas expertises administrativas. 
Para aumentar o prazo médio de pagamentos, é necessário esforço adicional do setor 
de compras para buscar melhorar os prazos com fornecedores. Entretanto, isso vai 
depender de dois fatores: 
 Do poder de barganha existente entre cliente e fornecedor; 
 Dependência de matéria-prima. 
Para esse fim, devem ser usadas técnicas de negociação com a proposta de buscar os 
menores prazos entre os fornecedores, tomando o cuidado para não fazer o conhecido 
“leilão”, pois essa forma de conduzir negociações pode colocar em cheque a 
credibilidade da empresa no mercado. 
 O modelo de lote econômico 
É possível melhorar o giro dos estoques adotando um modelo que otimize a quantidade 
de determinado item de estoque a ser solicitado em um pedido. Para tal fim, utiliza-se 
o modelo de lote econômico (LEC). Esse modelo considera, segundo Hoji (2017), a 
existência de dois tipos de custos, além do efetivo da mercadoria: (a) custo de pedidos 
e (b) custos de manutenção de estoques. A fórmula do LEC é dada por: 
 
Onde 
𝐶𝑝 é o custo do pedido; 
D é a demanda; e 
𝐶𝑚 seriam os custos de manutenção. 
Exemplo: 
 
66 
Considere um item que possui uma demanda de 50.000 unidades anuais, o custo é de R$ 
900,00 o pedido e os custos de manutenção são de R$ 100,00 por unidade. Quantos itens 
devem constar em cada pedido para o gerenciamento ótimo do estoque? 
Resolução: 
 
 
REFERÊNCIAS 
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 
2014. 
HOJI, M. Administração financeira e orçamentária: matemática financeira aplicada, 
estratégias financeiras e orçamento empresarial. 12 ed. São Paulo: Atlas, 2017. 
 
 
 
67 
 
5 ORÇAMENTO DE CAPITAL 
5.1 Orçamento 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014), as atividades do administrador financeiro podem 
ser divididas em: 
 Atividades de planejamento financeiro; Atividades de investimento; 
 Atividades de financiamento. 
No curto prazo, essas atividades objetivam a gestão do dia a dia das empresas; no longo 
prazo, compreendem a análise estratégica do negócio, objetivando realizar 
investimentos de capital, devendo ser então objeto de análise e estudo. 
A análise de investimentos em longo prazo consiste no estudo/análise de se aplicar 
recursos financeiros em múltiplas alternativas/possiblidades com a expectativa do 
retorno do capital investido com lucro. Segundo Ferreira (2005, p. 117), 
os investimentos de longo prazo representam grandes desembolsos de 
recursos, os quais, via de regra, são obtidos com terceiros (financiamentos, 
por exemplo). Por essa razão, as empresas elaboram seus orçamentos de 
capital. 
Orçamento de capital é o processo que consiste em avaliar e selecionar 
investimentos de longo prazo que estejam consistentes com o planejamento 
estratégico da empresa, visando maximizar a riqueza dos acionistas. 
Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 366), “as propostas de investimentos de capital 
de uma empresa podem ser enquadradas segundo suas diversas origens, isto é, de 
acordo com os motivos internos que determinaram seus estudos”. 
Ainda segundo os autores, as propostas de investimento podem ser classificadas em três 
modalidades: 
 Ampliação do volume de atividades; 
 Reposição/modernização de ativos fixos; 
 Arrendamento ou aquisição. 
 
68 
5.1.2 Tipos de investimentos 
Segundo Assaf Neto e Lima (2014, p. 367), 
Os aspectos que envolvem os tipos de investimento dizem respeito às 
diferentes situações com que se pode defrontar uma empresa no momento 
de tomar suas decisões. Em outras palavras, o que se objetiva conhecer por 
meio deste estudo é como um projeto de investimento de capital afeta (ou é 
afetado por) outras eventuais propostas. 
Ainda de acordo com os autores, os investimentos podem ser classificados da seguinte 
forma: 
 Investimentos economicamente independentes: quando 
a possibilidade física de implementação de um projeto não anula uma 
possível aceitação de outros; os benefícios produzidos por um projeto não 
influenciam (e também não são influenciados) as decisões de aceitar ou 
rejeitar as demais propostas de investimentos (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 
367). 
Exemplo: modernizar um prédio e adquirir uma nova máquina ou adquirir duas 
máquinas para funções diferentes. 
 Investimentos com restrição orçamentária: isso ocorre quando 
“duas ou mais propostas de investimento independentes não podem ser 
simultaneamente implementadas por causa de condições de restrição 
orçamentária impostas pela empresa” (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 368). 
Exemplo: quando não há recursos suficientes para modernizar todas as áreas 
da empresa que têm essa necessidade. 
 Investimentos economicamente dependentes: situação na qual 
a aceitação de um investimento exerce influências negativas sobre os 
resultados líquidos dos demais, seja diminuindo as receitas ou elevando mais 
que proporcionalmente os custos e despesas; a aceitação de um investimento 
exerce, ao contrário da situação anterior, influências economicamente 
positivas sobre os demais, seja pelo incremento das receitas ou decréscimo 
dos custos e despesas; a aceitação de um investimento depende 
rigorosamente da implementação de outro, seja essa dependência definida 
em termos tecnológicos ou econômicos (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 368). 
Por exemplo, faz-se necessário reformar as instalações elétricas da empresa para que 
ela possa receber uma máquina. 
 
69 
 Investimentos mutuamente excludentes: 
ocorrem quando a aceitação de uma proposta elimina totalmente a 
possibilidade de implementar outra. Essa exclusão mútua ocorre 
basicamente em razão de as propostas em estudo desenvolverem a mesma 
função, sendo suficiente, para os objetivos da empresa, a aceitação de 
somente uma delas (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 368). 
Por exemplo, quando a empresa recebe a proposta de aquisição de duas máquinas que 
fazem uma mesma função. 
 Investimentos com dependência estatística: 
são os que se caracterizam por apresentarem variações conjuntas em seus 
resultados ao longo do tempo. Eventuais aumentos (ou reduções) nos 
benefícios de caixa de um investimento são acompanhados por variações nos 
benefícios dos outros (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 368). 
Por exemplo, a viabilidade da produção de iates e carros de luxo. 
5.1.3 Análise de investimentos 
Para analisar a viabilidade econômico-financeira de um investimento, são utilizados 
fluxos de caixa incrementais projetados. Conforme Assaf Neto e Lima (2014, p. 374), “os 
valores relevantes para a avaliação são aqueles que se originam em consequência da 
decisão de investimento tomada; estão diretamente associados ao projeto”. 
São analisadas as receitas e despesas de um investimento até que se chegue a um fluxo 
de caixa líquido, sendo esse utilizado como instrumento no processo de tomada de 
decisão. Ainda segundo os autores, os fluxos de caixa podem ser convencionais ou não 
convencionais. 
 
Fonte: ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 375. 
Figura 5.1 – Fluxo de caixa convencional. 
 
70 
 
Fonte: ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 375. 
Figura 5.2 – Fluxo de caixa não convencional 
Todo investimento demanda a alocação de capital que pode ser próprio, de terceiros ou 
uma combinação de ambos. Segundo Assaf Neto e Lima (2014, p. 376), 
O valor do desembolso inicial refere-se ao volume gasto de capital (saída 
efetiva de caixa) e direcionado à geração de resultados operacionais futuros. 
São incluídos todos os dispêndios de capital destinados a produzir benefícios 
econômicos futuros de caixa, tais como aumentos de receitas ou reduções de 
custos e despesas. 
Como observado anteriormente, investimentos podem ser classificados como: 
 Aquisição de ativos fixos, como terrenos, prédios, equipamentos; 
 Reformas de instalações; 
 Troca/modernização de máquinas e equipamentos; 
 Aquisição de veículos para finalidades diversas. 
A análise de viabilidade é realizada através das técnicas de orçamento de capital, tema 
a ser estudado a seguir. 
5.2 Técnicas de orçamento de capital: o payback, o VPL e a TIR 
5.2.1 Análise de viabilidade 
Conforme Ferreira (2005), os tipos mais comuns de projetos são os independentes ou 
os mutuamente excludentes. A proposta será o de se determinar aquele que maximize 
o retorno do investidor. Primeiro, deve-se estimar o fluxo de caixa líquido do projeto, 
considerando o valor do investimento e as receitas líquidas estimadas (após todos os 
custos/despesas e impostos pagos). Sobre esse fluxo de caixa se aplicam as ferramentas 
de orçamento de capital. 
 
71 
5.2.2 O período de payback 
O payback é uma técnica de orçamento de capital que leva em consideração o tempo 
de retorno de um investimento. É apenas um indicador que mostra o tempo que um 
investimento leva para gerar retorno. Idealmente, o investimento deve “se pagar” antes 
do término do horizonte de planejamento ou da vida útil estimadas. 
Considere o seguinte fluxo de caixa líquido: 
 Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 ano 5 
Fluxo de caixa livre -500,0 188,7 164,6 116,4 140,5 164,6 
 
Para se calcular o payback simples, deve-se somar os resultados dos fluxos de caixa ao 
valor do investimento (negativo) até que se chegue a um resultado positivo: 
 
 Ano 1: (500) + 188,7 = (311,3) 
 Ano 2: (311,3) + 164,6 = (146,7) 
 Ano 3: (146,7) + 116,4 = (30,3) 
 Ano 4: (30,3) + 140,5 = 110,2 
Para calcular o tempo exato: 30,3/140,5 = 0,215 x 12 (meses) = 2,58 ou 3 anos, dois 
meses e 15 dias aproximadamente. 
No caso do payback descontado, é necessário antes trazer os fluxos projetados a valor 
presente a uma dada taxa mínima de atratividade para depois calcular o payback. A TMA 
deve refletir o custo de oportunidade do investidor, o custo de capital ou uma média 
ponderada de ambos. Esse tema será abordado detalhadamente no próximo item. No 
momento será considerada a taxa