PROJETO INTEGRADOR PREDIO

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Universidade Nove de Julho 
 
 
 
 
Alexsandro Teixeira de Almeida 
Luís Fernando Marques 
Willian Soares de Freitas 
 
 
 
 
 
 
Projeto Integrado 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2019 
Alexsandro Teixeira de Almeida (Ra: 2215100828) 
Luís Fernando Marques (Ra: 2215100421) 
Willian Soares de Freitas (Ra: 2215101677) 
 
 
 
 
 
Projeto Integrado 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina de Projeto Integrado 
Orientador: Prof.º Danilo de Andrade Bem 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2019
 
RESUMO 
 
O presente trabalho busca trazer os processos necessários para o dimensio-
namento de um galpão com estrutura metálica, através de uma planta baixa com as 
dimensões pré-estabelecidas para o estudo. 
 
Através de análise teórica e memoriais de cálculo, o trabalho apresenta todo o 
conteúdo de pré-dimensionamento da estrutura. Análises para a determinação dos 
perfis a serem utilizados, análise das cargas permanentes de acordo com os perfis, 
análise da carga acidental de sobrecarga, análise das cargas dos ventos, verificação 
do estado limite último, análise das cargas axiais e análise dos perfis submetidos a 
tração e a compressão e dimensionamento das ligações a serem parafusadas. Além 
de uma planta de detalhamento do galpão com os perfis escolhidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALAVRAS CHAVE: galpão metálico, pré-dimensionamento 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
This paper seeks to bring the processes necessary to the scaling of a shed with 
metal structure, through a low plant with pre-established dimensions for the study. 
 
Theoretical analysis and calculation memorials, the work presents the entire 
content of the pre-dimensioning structure. Analysis for the determination of the profiles 
to be used, review of permanent loads according to the profiles, analysis of accidental 
load overload, analysis of wind loads, limit State check last, analysis of axial loads and 
analysis of profiles submitted to traction and compression and scaling of the links to 
be screwed. In addition to a detailed plan of the shed with the chosen profiles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KEY WORDS: metal shed. 
 
 
ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1: Galpão modelo dimensões. Fonte: Autores. ................................................ 1 
Figura 2: Isopletas do vento (Conforme Fig. 1 - NBR 6123). ...................................... 2 
Figura 3: Dimensão do galpão para aplicar nas condições do vento. Fonte: NBR 6123.
 .................................................................................................................................... 6 
Figura 4: Coeficientes de pressão e forma, para paredes de edificações de plantas 
retangulares. (NBR 6123)............................................................................................ 7 
Figura 5: Coeficientes de pressão e forma, externos. Fonte: Autores. ........................ 8 
Figura 6: Coeficientes de pressão e forma, externos, para telhados com duas águas, 
simétricos, em edificações de planta retangular (NBR 6123). ..................................... 9 
Figura 7: Coeficientes de pressão externa já interpolado. Fonte: Autores. ............... 10 
Figura 8: Caso 1 para vento 0º - CPI = 0,2. Fonte: Autores. ..................................... 12 
Figura 9: Caso 2 - vento a 0º - CPI = -0. Fonte: Autores. .......................................... 12 
Figura 10: Caso 3 - Vento a 90º - CPI = 0,2. Fonte: Autores. ................................... 12 
Figura 11: Caso 4 - Vento a 90º - CPI= -0,3. Fonte: Autores. ................................... 13 
Figura 12: Piores casos escolhidos. (Caso 1 a 0º e caso 3 a 90º). Fonte: Autores. .. 13 
Figura 13: Pré-dimensionamento inicial da treliça. Fonte: Material de orientação. ... 16 
Figura 14: Inclinação do telhado do galpão. Fonte: Autores. .................................... 17 
Figura 15: Telha Trapezoidal RT 40/980. Fonte: Regional Telhas. ........................... 22 
Figura 16: Geometria da Treliça Fonte: Autores. ...................................................... 23 
Figura 17: Pórtico principal. Fonte: Autores. ............................................................. 23 
Figura 18: Carga permanente distribuída da treliça. Fonte: Autores. ........................ 26 
Figura 19: Carga permanente distribuída da coluna. Fonte: Autores. ....................... 27 
Figura 20: Resultado combinação 1 – treliça. Fonte: Autores. .................................. 30 
 
Figura 21: Resultado combinação 2 – treliça. Fonte: Autores. .................................. 31 
Figura 22: Resultado combinação 3 – treliça. Fonte: Autores. .................................. 33 
Figura 23: Resultado combinação 1 – coluna. Fonte: Autores. ................................. 34 
Figura 24: Resultado combinação 2 – coluna. Fonte: Autores. ................................. 35 
Figura 25: Resultado combinação 3 – coluna. Fonte: Autores. ................................. 37 
Figura 26: Propriedades das seções no ftool. Fonte: Autores. .................................. 38 
Figura 27: Cargas combinadas na treliça principal. Fonte: Autores. ......................... 39 
Figura 28: Esforços axiais no pórtico principal. Fonte: Autores. ................................ 40 
Figura 29: Membros da treliça para análise dos resultados de tração e compressão. 
Fonte: Autores. .......................................................................................................... 40 
Figura 30: Cargas combinadas com análise na coluna. Fonte: Autores. .................. 41 
Figura 31: Esforços axiais com análise na coluna. Fonte: Autores. .......................... 42 
Figura 32: Dupla cantoneira de abas iguais - detalhamento. Fonte: Autores. ........... 51 
Figura 33: Distribuição dos parafusos nos banzos inferiores tracionados. Fonte: 
Autores. ..................................................................................................................... 52 
Figura 34: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. .. 52 
Figura 35: Seção transversal da cantoneira. Fonte: Autores. ................................... 53 
Figura 36: Analise da reta AGMS no banzo inferior. Fonte: Autores. ........................ 56 
Figura 37: Analise da reta AEI na diagonal. Fonte: Autores. ..................................... 56 
Figura 38: Distribuição dos parafusos nos banzos inferiores tracionados. Fonte: 
Autores. ..................................................................................................................... 78 
Figura 39: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. .. 78 
Figura 40: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. .. 79 
Figura 41: Distribuição dos parafusos na coluna. Fonte: Autores ............................. 79 
Figura 42: Analise da reta AGMS no banzo superior. Fonte: Autores. ...................... 82 
 
Figura 43: Analise da reta AFKP na diagonal. Fonte: Autores. ................................. 82 
Figura 44: Analise da reta ACE na montante. Fonte: Autores. .................................. 83 
Figura 45: Analise da reta AEIMQ na coluna. Fonte: Autores. ................................. 83 
Figura 46: Analise da reta AEJMQ na coluna. Fonte: Autores. ................................ 84 
Figura 47: Analise da reta AEJOS na coluna. Fonte: Autores. ................................. 84 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS 
 
Tabela 1: Fator de rugosidade (item 5.3.1 – NBR 6123). ............................................ 3 
Tabela 2: Classes de acordo com as dimensões (item 5.3.2 - NBR 6123). ................ 3 
Tabela 3: Tabela para seleção dos valores que serão empregados no cálculo do S2 
(NBR 6123). ................................................................................................................4 
Tabela 4: Tabela para determinação do fator estatístico S3 (NBR 6123). .................. 4 
Tabela 5: Interpolação para encontrar os coeficientes para ângulo de 0º e 90º. ...... 10 
Tabela 6: Tabela combinações para os coeficientes de pressão interna. Fonte: 
Autores. ..................................................................................................................... 11 
Tabela 7: Resultados das cargas para cada caso dos ventos a 0º e 90º. Fonte: 
Autores. ..................................................................................................................... 11 
Tabela 8: Perfil I soldado. Fonte: Portal metálica construção civil. ............................ 15 
Tabela 9: Seleção do banzo superior, dupla cantoneira de abas iguais. Fonte: Portal 
metálica construção civil............................................................................................ 18 
Tabela 10: Seleção do banzo inferior. Fonte: Portal metálica construção civil. ......... 19 
Tabela 11: Seleção das montantes e diagonais. Fonte: Portal metálica construção civil.
 .................................................................................................................................. 20 
Tabela 12: Seleção das terças. Fonte: Portal metálica construção civil. ................... 21 
Tabela 13: Resumo dos Perfis Pré Dimensionados. Fonte: Autores. ........................ 24 
Tabela 14: Carga dos perfis na treliça. Fonte: Autores. ............................................ 24 
Tabela 15: Coeficientes de ponderação das ações. Fonte: NBR 8800, pag 18. ....... 28 
Tabela 16: Dados dos perfis fornecidos no ftool. Fonte: Autores. ............................. 39 
Tabela 17: Tabela dos esforços de tração e compressão. Fonte: Autores. .............. 40 
Tabela 18: Tabela dos esforços de tração e compressão na coluna. Fonte: Autores
 .................................................................................................................................. 42 
 
Tabela 19: Distância mínima do centro de um furo padrão a borda: Fonte: Tabela 14 
da NBR 8800/08 ........................................................................................................ 46 
Tabela 20: Coeficientes de ponderação das resistências. NBR 8800/08, pág 23. .... 48 
Tabela 21: Determinação do coeficiente de flambagem K. Fonte: Tabela E.1 NBR 
8800,2008,p.125. ...................................................................................................... 59 
Tabela 22: Valores de b/t limites. Fonte: tabela F.1, NBR 8800. ............................... 61 
Tabela 23: Quantitativo de aço em todos os pórticos. Fonte: Autores. ..................... 89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 1 
2. LANÇAMENTO ESTRUTURAL ........................................................................... 2 
3. CARREGAMENTOS ............................................................................................ 2 
3.1. CARGAS ACIDENTAIS .................................................................................... 2 
3.1.1. AÇÕES DO VENTO .................................................................................... 2 
3.1.1.1. VELOCIDADE CARACTERÍSTICA ................................................... 5 
3.1.1.2. PRESSÃO DINÂMICA ...................................................................... 5 
3.1.1.3. COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS.................. 6 
3.1.1.4. COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA ....................................... 10 
3.1.2. SOBRECARGA ..................................................................................... 14 
3.2. CARGAS PERMANENTES ............................................................................ 14 
3.2.1. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS ............................................ 14 
3.2.1.1. COLUNA ......................................................................................... 15 
3.2.1.2. TRELIÇA PRINCIPAL ..................................................................... 16 
3.2.1.3. BANZO SUPERIOR ........................................................................ 18 
3.2.1.4. BANZO INFERIOR .......................................................................... 19 
3.2.1.5. DIAGONAIS E MONTANTES ......................................................... 20 
3.2.2. TERÇAS ................................................................................................ 21 
3.2.3. CONTRAVENTAMENTO ....................................................................... 21 
3.2.4. TELHAS ................................................................................................. 22 
3.2.5. RESUMO DO PRÉ DIMENSIONAMENTO ............................................ 23 
3.2.6. RESULTADOS DAS CARGAS PERMANENTES .................................. 24 
3.2.6.1. TRELIÇA ......................................................................................... 24 
3.2.6.2. COLUNA ......................................................................................... 26 
4. COMBINAÇÕES PARA O ESTADO LIMITE ULTIMO – ELU ........................... 27 
 
4.1. COMBINAÇÕES DE AÇÕES ......................................................................... 27 
4.1.1. COMBINAÇÕES APLICADAS NA TRELIÇA ......................................... 30 
4.1.2. COMBINAÇÕES APLICADAS NA COLUNA ......................................... 34 
5. CARGAS AXIAIS NA TRELIÇA ......................................................................... 38 
5.1. DADOS UTILIZADOS NO FTOOL .................................................................. 38 
5.1.1. PROPRIEDADES DAS SEÇÕES .......................................................... 38 
5.1.2. CARGAS PONTUAIS NA TRELIÇA ...................................................... 39 
5.1.3. CARGAS PONTUAIS NA COLUNA ...................................................... 41 
6. VERIFICAÇÃO DOS PERFIS ............................................................................ 43 
6.1. ANALISE DOS PERFIS SUBMETIDOS A TRAÇÃO ...................................... 43 
6.2. DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES PARAFUSADAS TRACIONADAS .. 45 
6.2.1. CÁLCULO DOS PARAFUSOS PARA BARRAS TRACIONADAS ......... 45 
6.2.1.1. ÁREA EFETIVA PARA PRESSÃO DE CONTATO ......................... 46 
6.2.1.2. ÁREA EFETIVA .............................................................................. 47 
6.2.1.3. FORÇA DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO ...................... 48 
6.2.1.4. FORÇA DE CISALHAMENTO RESISTENTE DE CÁLCULO ......... 49 
6.2.1.5. NÚMERO DE PARAFUSOS ........................................................... 49 
6.2.1.6. VERIFICAÇÃO QUANTO À PRESSÃO DE CONTATO ................. 50 
6.2.1.7. DISTRIBUIÇÃO DOS FUROS ........................................................ 52 
6.2.1.8. ANÁLISE DAS MEDIDAS DA SEÇÃO TRANVERSAL DO PERFIL53 
6.2.1.9. ANÁLISE DOS PARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO PERFIL ....... 53 
6.2.1.10. ANÁLISE DA RETA AGMS E AEI ................................................. 56 
6.2.1.11. ANÁLISE DA ÁREA LIQUIDA ....................................................... 57 
6.2.1.12. ANÁLISE DA ÁREA EFETIVA ....................................................... 58 
6.2.1.13. ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE RUPTURA ................................ 58 
6.3. ANALISE DOS PERFIS SUBMETIDOS A COMPRESSÃO ........................... 59 
6.3.1. VERIFICAÇÃO DA COLUNA................................................................. 59 
 
6.3.1.1. VERIFICAÇÃO DE ESBELTEZ ....................................................... 60 
6.3.1.2. VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LOCAL ...................................... 60 
6.3.1.3. FLAMBAGEM AXIAL ELÁSTICA .................................................... 64 
6.3.1.4. INDICE DE ESBELTEZ REDUZIDO ...............................................65 
6.3.1.5. FORÇA DE COMPRESSÂO RESISTENTE DE CÁLCULO ............ 66 
6.3.2. VERIFICAÇÃO DOS PERFIS DA TRELIÇA SOLICITADOS A 
COMPRESSÃO .................................................................................................. 67 
6.3.2.1. VERIFICAÇÃO DE ESBELTEZ ....................................................... 68 
6.3.2.2. VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LOCAL ...................................... 68 
6.3.2.3. FLAMBAGEM AXIAL ELÁSTICA .................................................... 70 
6.3.2.4. INDICE DE ESBELTEZ REDUZIDO ............................................... 72 
6.3.2.5. FORÇA DE COMPRESSÂO RESISTENTE DE CÁLCULO ............ 74 
6.4. DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES PARAFUSADAS COMPRIMIDAS .. 76 
6.4.1. CÁLCULO DOS PARAFUSOS PARA BARRAS TRACIONADAS ......... 76 
6.4.1.1. NÚMERO DE PARAFUSOS ........................................................... 77 
6.4.1.2. DISTRIBUIÇÃO DOS FUROS ........................................................ 78 
6.4.1.3. ANÁLISE DOS PARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO PERFIL ....... 79 
6.4.1.4. ANÁLISE DA RETA AGMS, AFKP, ACE, AEIMQ, AEJMQ e AEJOS
 82 
6.4.1.5. ANÁLISE DA ÁREA LIQUIDA ......................................................... 85 
6.4.1.6. ANÁLISE DA ÁREA EFETIVA ........................................................ 87 
6.4.1.7. ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE RUPTURA .................................. 88 
6.5. QUANTITATIVO DE AÇO ............................................................................... 89 
7. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 90 
8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .................................................................. 91 
9. ANEXOS ............................................................................................................. 92 
ANEXO 1 - PLANTA BAIXA ................................................................................. 92 
ANEXO 2 – CORTE TRANSVERSAL ....................................................... 93 
 
ANEXO 3 – CORTE ............................................................................................... 94 
LONGITUDINAL .................................................................................................... 94 
 
 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Para o desenvolvimento do galpão em estudo, será considerado o levanta-
mento das cargas permanentes que será justificada através do pré-dimensionamento 
dos perfis e as cargas variáveis, que para esse caso em estudo será a carga dos 
ventos a 0 e 90º e a sobrecarga. 
Segue as seguintes características do galpão, pré-definidas no roteiro do pro-
jeto. 
 
Figura 1: Galpão modelo dimensões. Fonte: Autores. 
 
 Localização: terreno plano em São Paulo - SP; 
 Comprimento (a): 30 m; 
 Largura (b): 10m; 
 Altura do pé direito (h): 8,80 m; 
 Altura total (h1): 9,45 m; 
 Espaçamento entre pórticos (L): 6 m; 
 Inclinação do telhado (i): 7,41º 
Para este relatório segue algumas normas abaixo: 
NBR 8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e 
concreto de edifícios; 
NBR 6123, foram obtidos os valores das ações devidas ao vento. 
 
2 
 
2. LANÇAMENTO ESTRUTURAL 
 
No lançamento estrutural, segue projeto definido no roteiro, nas quais deve ser 
respeitada as dimensões dadas. A escolha de perfil metálico, telhas, treliça, é definido 
pelo grupo e segue em anexo na planta baixa o corte longitudinal, corte transversal, e 
detalhamentos em 2D e 3D. 
 
3. CARREGAMENTOS 
 
3.1. CARGAS ACIDENTAIS 
 
3.1.1. AÇÕES DO VENTO 
 
O galpão localiza-se na região de São Paulo, que possui uma velocidade básica 
(Vo) de 45 m/s de acordo com o mapa das isopletas na NBR 6123/88 (figura 2). 
 
Figura 2: Isopletas do vento (Conforme Fig. 1 - NBR 6123). 
 
3 
 
Para definir as cargas do vento é necessário conhecer alguns fatores que influ-
enciam diretamente nos cálculos, como: fator topográfico, fator estático, rugosidade e 
velocidade básica já definida pela região que se encontra o galpão. 
 
O fator topográfico (S1), leva em consideração o relevo onde será realizada a 
obra. Para este projeto já esta definido que será terreno plano ou fracamente aciden-
tado, cujo valor correspondente é 1,00 (item 5.2.a – NBR 6123). 
 
Para definir o fator de rugosidade (S2), segue tabela da NBR com definições 
de categoria que se enquadra no projeto apresentado. 
 
Tabela 1: Fator de rugosidade (item 5.3.1 – NBR 6123). 
 
De acordo com a tabela 1, o fator de rugosidade de categoria III - casas de 
campo, fazendas com muro, subúrbios, com altura média dos obstáculos de 3 metros. 
 
 
Tabela 2: Classes de acordo com as dimensões (item 5.3.2 - NBR 6123). 
 
Como mostra a tabela 2 das classes, é adotada a Classe B – maior dimensão 
entre 20 e 50 metros, que no caso do galpão em estudo, a maior dimensão é o com-
primento de 30 metros. 
 
4 
 
 
 
Tabela 3: Tabela para seleção dos valores que serão empregados no cálculo do S2 (NBR 6123). 
 
Analisando a tabela 3, são selecionados os valores de acordo com a categoria 
e classe adotados anteriormente, portanto: b = 0,94; Fr = 0,98; p = 0,105. O cálculo é 
executado para a altura total de 9,45 metros e para a altura média de 4,40 metros. 
 
O fator estatístico S3 é definido dependendo do uso da edificação e normal-
mente especificando a vida útil da mesma para 50 anos. Os valores mínimos que 
podem ser adotados estão definidos na tabela 4. 
 
 
Tabela 4: Tabela para determinação do fator estatístico S3 (NBR 6123). 
 
Fator Estático adotado: Grupo 3: Edificações e instalações industriais com 
baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais etc.), S3 = 0,95. 
 
5 
 
3.1.1.1. VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
Analisados todos os fatores em questão, calcula-se a velocidade característica 
para as duas alturas em estudo, com a fórmula que segue abaixo: 
 
Vk = Vo*S1*S2*S3 
 
Onde: 
 
S1 = 1,00 (Terreno plano) 
 
 
S2(9,45) = b*Fr*(0,1z)p = 0,94 * 0,98 *(9,45/10)0,105 = 0,92 
S2(4,40) = b*Fr*(0,1z)p = 0,94 * 0,98 *(4,40/10)0,105 = 0,85 
 
S3 = 0,95 (Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação) 
 
Realizando a substituição do valor na fórmula da velocidade característica te-
mos: 
 
Vk(9,45) = 45,00 * 1,00 * 0,92 * 0,95 
Vk(9,45) = 39,33 m/s 
 
Vk(4,40) = 45,00 * 1,00 * 0,84 * 0,95 
Vk(4,40) = 35,91 m/s 
 
 
 
3.1.1.2. PRESSÃO DINÂMICA 
 
 
Com o valor do Vk podemos calcular a pressão dinâmica também para as 
duas alturas de 9,45 e 4,40 metros. 
 
q = 0,613 * Vk² 
 
 
6 
 
q (9,45) = 0,613 * 39,33² /1000 
q(9,45) = 0,948 kN/m² 
 
q(4,40) = 0,613 * 35,91² /1000 
q(4,40) = 0,790 kN/m² 
 
 
3.1.1.3. COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS 
 
 Para as paredes laterais e frontais. - valores de acordo com Tabela 4 - NBR 
6123 
 
 
Figura 3: Dimensão do galpão para aplicar nas condições do vento. Fonte: NBR 6123. 
 
 
Conforme a figura 3, temos as dimensões para serem aplicadas nas condições 
posteriores, a= 30m, b= 10m, h= 8,80m. 
 
 
7 
 
 
Figura 4: Coeficientes de pressão e forma, para paredes de edificações de plantas retangulares. (NBR 6123). 
 
 
 
De acordo com a figura 4, são atendidas algumas condições para determinar 
os coeficientes analisando a figura da norma. 
 
Atendendo a primeira condição temos abaixo: 
 
h/b= 8,80/10= 0,88 se enquadra na condição 
1
2
<
ℎ
𝑏
<
3
2
 
a/b= 30/10= 3,0 se enquadra na condição 2 ≤
𝑎
𝑏
≤ 4 
 
 
Considerar para o valor A3 e B3, Cpe = -0,2, segundo a nota b, após a tabela 
4 da NBR6123. 
 
 
 
 
8 
 
 
Figura 5: Coeficientes de pressão e forma, externos. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
A figura 5 apresenta os coeficientes adotados sendo demonstrados no galpão. 
 
9 
 
 
Figura 6: Coeficientes de pressão e forma, externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações 
de planta retangular (NBR 6123).De acordo com a figura 6, para ser adotados os coeficientes de pressão ex-
ternos para o telhado, é colocado a condição a seguir, verificar o h/b. 
 
h/b= 8,80/10= 0,88 se enquadra na condição 
1
2
<
ℎ
𝑏
≤
3
2
 
 
 Ao analisar o ângulo para a ser feita a seleção dos coeficientes, é verificado 
que não há o valor na tabela para o ângulo de 7, 41º. Para ser calculados os coefici-
entes, tem que aplicar a interpolação entre os ângulos de 5º e 10º como segue abaixo 
na tabela 5. 
 
10 
 
 
 
Tabela 5: Interpolação para encontrar os coeficientes para ângulo de 0º e 90º. 
 
 
Figura 7: Coeficientes de pressão externa já interpolado. Fonte: Autores. 
 
Na figura 7, tem os coeficientes já considerados após a interpolação entre os 
ângulos. 
 
 
3.1.1.4. COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA 
 
De acordo com a NBR 6123 foi adotado para o coeficiente de pressão interna: 
Duas faces opostas igualmente permeáveis, as outras faces impermeáveis: 
 - Vento perpendicular a uma face permeável -> Cpi = +0.2 
 - Vento perpendicular a uma face impermeável -> Cpi = -0.3 
 
Com os valores de Cpi são determinados, são aplicados abaixo, para os casos 
quando o ângulo for 0º e quando for 90º. 
 
Ângulos 90º 0º
EF GH EG FH
5 -0,90 -0,60 -0,90 -0,60 -2,00 -2,00 -1,50 -1,00
7,41 -1,00 -0,60 -0,85 -0,60 -2,00 -2,00 -1,50 -1,10
10 -1,10 -0,60 -0,80 -0,60 -2,00 -2,00 -1,50 -1,20
CPE MÉDIO
 
11 
 
 
 
 
Tabela 6: Tabela combinações para os coeficientes de pressão interna. Fonte: Autores. 
 
 
Na tabela 6, são realizados as combinações com o cpi em cada caso, e assim 
determinado os coeficientes que foram para a tabela 7, onde o coeficiente multiplicado 
pela pressão dinâmica de cada setor, multiplicado também por 6 que é são os vão 
entre os pórticos e tem as cargas para cada setor como segue abaixo: 
 
 
 
 
Tabela 7: Resultados das cargas para cada caso dos ventos a 0º e 90º. Fonte: Autores. 
 
 Com os resultados obtidos das cargas, em cada caso para estudo do vento, e 
posteriormente definir os 2 piores casos para assim utilizar esses dados nas combi-
nações das cargas. 
 
Segue abaixo os casos em estudo: 
 
 
 
 
CASO 1 - 0º- CPI 0,2 CASO 2 - 0º- CPI -0,3 CASO 3 - 90º- CPI 0,2 CASO 4 - 90º- CPI -0,3
PAREDE DIREITA -0,9-(0,2)= -1,10 -0,90 -(-0,3) = -0,60 -0,6 -(+0,2) = -0,80 -0,6-(-0,3) = -0,30
PAREDE ESQUERDA -0,9-(+0,2)= -1,10 -0,90 -(-0,3) = -0,60 0,7-(+0,2) = 0,50 0,7-(-0,3) = 1,00
TELHADO DIREITA -0,85-(+0,2)= -1,05 -0,85 -(-0,3) = -0,55 -0,6-(+0,2)= -0,80 -0,6-(-3)= -0,30
TELHADO ESQUERDA -0,85-(+0,2)= -1,05 -0,85 -(-0,3) = -0,55 -1,0-(+0,2) = -1,20 -1,0-(-0,3)= -0,70
COMBINAÇÕES
CASO 1 - 0º- CPI 0,2 CASO 2 - 0º- CPI -0,3 CASO 3 - 90º- CPI 0,2 CASO 4 - 90º- CPI -0,3
PAREDE DIREITA 9,45 -1,10*0,948*6= -6,256 kN/m -0,6*0,948*6= -3,412 kN/m -0,8*0,948*6= -4,550 kN/m -0,3*0,948*6= -1,706 kN/m
PAREDE ESQUERDA 9,45 -1,10*0,948*6= -6,256 kN/m -0,6*0,948*6= -3,412 kN/m 0,5*0,948*6= 2,844 kN/m 1*0,948*6= 5,688 kN/m
TELHADO DIREITA -1,05*0,948*6 = -5,972 kN/m -0,55*0,948*6= -3,128kN/m -0,8*0,948*6= -4,550 kN/m -0,3*0,948*6= -1,706 kN/m
TELHADO ESQUERDA -1,05*0,948*6 = -5,972 kN/m -0,55*0,948*6= -3,128kN/m -1,2*0,948*6= -6,825 kN/m -0,7*0,948*6= -3,981 kN/m
PAREDE DIREITA 4,40 -1,10*0,790*6= -5,214 kN/m -0,6*0,790*6= -2,844 kN/m -0,8*0,790*6= -3,792kN/m -0,3*0,790*6= -1,422 kN/m
PAREDE ESQUERDA 4,40 -1,10*0,790*6= -5,214 kN/m -0,6*0,790*6= -2,844 kN/m 0,5*0,790*6= 2,370 kN/m 1*0,790*6= 4,740 kN/m
RESULTADO CARGA
 
12 
 
1) Vento a 0º (parede permeável: Cpi = 0,2): Caso 1 
 
 
Figura 8: Caso 1 para vento 0º - CPI = 0,2. Fonte: Autores. 
 
 
2) Vento a 0º (parede impermeável: Cpi = –0,3): Caso 2 
 
 
Figura 9: Caso 2 - vento a 0º - CPI = -0. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
3) Vento a 90º (parede permeável: Cpi = 0,2): Caso 3 
 
 
Figura 10: Caso 3 - Vento a 90º - CPI = 0,2. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
13 
 
4) Vento a 90º (parede impermeável: Cpi = –0,3): Caso 4 
 
 
Figura 11: Caso 4 - Vento a 90º - CPI= -0,3. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
 
 
Analisado os casos anteriormente resolvidos, são selecionados os 2 piores 
como mostra a figura 12. 
 
 
 
 
Figura 12: Piores casos escolhidos. (Caso 1 a 0º e caso 3 a 90º). Fonte: Autores. 
 
Os piores casos adotados são, caso 1 para vento a 0º e caso 3 para vento a 
90º, eles apresentaram as maiores cargas entre as análises. 
 
 
 
 
14 
 
3.1.2. SOBRECARGA 
 
Deve ser considerada uma sobrecarga devido às ações temporárias como de-
finido pelo roteiro na fórmula que segue abaixo. 
 
Onde: 
Sq = Sobrecarga 
Sq= (1,0kN/m² + ΔkN/m²); 
Em que Δ= [(Ʃ (último n°Ras /n°alunos)) / (10)] 
 
Assim: 
Δ= [(8+1+7) / 3] / 10 = 0,533 kN/m² 
Sq= 1,0 + 0,533 = 1,533 kN/m² 
 
O carregamento da sobrecarga distribuído linearmente sobre o pórtico é 
1,533 kN/m² x 6m = 9,198 kN/m. 
 
 
 
3.2. CARGAS PERMANENTES 
 
3.2.1. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS 
 
O pré-dimensionamento da estrutura do galpão busca obter a melhor escolha 
dos perfis que irá compor a carga do peso próprio, para posteriormente poder rea-
lizar a verificação de cálculo referente ao estado limite último, para assim adotar o pior 
 
15 
 
caso possível e obter as cargas axiais, e mediante a análise da tração e compressão 
solicitada nos perfis, e verificar se os mesmos suportam as solicitações que recebem. 
 
3.2.1.1. COLUNA 
 
Para o pré-dimensionamento das colunas segue o roteiro disponibilizado pelo 
professor orientador. 
 
Comprimento do perfil varia de H/20 à H/30, onde: 
 
H = altura da coluna 
 
A altura do perfil varia de 8,80/20 à 8,80/30; variando de 0,44 Á 0,29 metros ou 
convertendo para milímetros (mm), 290mm até 440mm. 
 
Através dessa análise na tabela 8 de perfil do portal metálica, foi adotado o 
perfil I soldado (VS) com 400mm de altura e massa linear de 53,2 kg/m (VS 400x53). 
 
Tabela 8: Perfil I soldado. Fonte: Portal metálica construção civil. 
 
 
16 
 
3.2.1.2. TRELIÇA PRINCIPAL 
 
Segue o pré-dimensionamento da treliça principal seguindo roteiro do orienta-
dor, composta pelos banzos superiores, banzos inferiores, montantes, diagonais. 
 
 
Figura 13: Pré-dimensionamento inicial da treliça. Fonte: Material de orientação. 
 
Para o cálculo inicial, foi determinado a altura da treliça principal através da 
formula abaixo: 
 
HT = L/8 à L/15, onde HT = Altura total da treliça 
 
A altura da treliça varia de 10/8 à 10/15 = 1,25 à 0,67 metros, como a inclinação 
de telhado já está pré-definida, foi adotado o valor para altura de 1,25 metros, assim 
a altura lateral adotada foi de 0,60 metros, para que com esses valores na inclinação 
de 7,41º seja mantida, segue o cálculo mostrando que os valores adotados satisfazem 
o pré-dimensionamento da altura. 
 
 
 
17 
 
A altura utilizada no cálculo é somente a altura que influencia na inclinação da 
cobertura. 
Altura total – altura lateral = 1,25 – 0,60 = 0,65 metros, assim por relação trigo-
nométrica obteve o ângulo compatível com o pré-estabelecido. 
 
 
Figura 14: Inclinação do telhado do galpão. Fonte: Autores. 
 
 
 
De acordo com a figura 14, da inclinação se calcula a angulação do telhado: 
α = tg-1 (0,65/5) 
α = 7,41º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
3.2.1.3. BANZO SUPERIOR 
 
 
De acordo com o roteiro de orientação, adotar um valor para λ que esteja no 
intervalo a seguir: 
 
 
80 < λ < 140 L = 1700 
rx = KL/λ = 1*1700/80 = 21,25 mm = 2,125 cm 
ry = K2L/λ = 1*3400/80 = 42,50 mm = 4,250 cm 
 
 
 
Tabela 9: Seleção do banzo superior, dupla cantoneira de abas iguais. Fonte: Portal metálica construção civil. 
 
Com os valores de rx e ry encontrados, e analisada na tabela 9, adotou-se o 
perfil 2L 102x6,4 com afastamento de 6,4mm. 
 
 
 
 
19 
 
3.2.1.4. BANZO INFERIOR 
 
 
De acordo com o roteiro de orientação, adotar um valor para gama que esteja 
no intervalo a seguir: 
 
 
80 < λ < 140 
L=1700mm (maior dimensão de banzo inferior) 
rx = KL/λ = 1*1700/80 = 21,25 mm = 2,125 cm 
ry = K2L/λ = 1*3400/80 = 42,50 mm = 4,250 cm 
 
 
 
Tabela 10: Seleção do banzo inferior. Fonte: Portal metálica construção civil. 
 
Com os valores de rx e ry encontrados e analisada na tabela 10, adotou-se o 
perfil = 2L 102x6,4 com afastamento de 6,4mm. 
 
 
 
20 
 
3.2.1.5. DIAGONAIS E MONTANTES 
 
 
De acordo com o roteiro de orientação, adotar um valor para λ que esteja no 
intervalo a seguir: 
 
100 < λ < 160 L = 2070 mm (maior dimensão entre diagonal e montante) 
rx = KL/λ = 1*2070 /110 = 18,81 mm = 1,881 cm 
ry = KL/λ = 1*2070 /110= 18,81 mm = 1,881 cm 
 
 
Tabela 11: Seleção das montantes e diagonais. Fonte: Portal metálica construção civil. 
 
Com os valores de rx e ry encontrados e analisada na tabela 11, adotou-se o 
perfil 2L 64x6,4 com 6,4 mm de afastamento. 
 
 
 
 
 
21 
 
3.2.2. TERÇAS 
 
De acordo com o roteiro de orientação, adotar o valor para L que é o vão entre 
pórticos 6 metros. 
 
h = L/40 a L/60 
h = 6/40 a 6/60 = 0,15 a 0,10 metros 
 
 
Tabela 12: Seleção das terças. Fonte: Portal metálica construção civil. 
 
Com os valores h encontrados e analisado com na tabela 12, adotou-se o perfil 
C 102x7,95. 
 
3.2.3. CONTRAVENTAMENTO 
 
Como no roteiro de orientação, foi adotado a carga de 0,05kN/m² para efeito de 
cálculo. 
 
 
22 
 
3.2.4. TELHAS 
 
 
 
Figura 15: Telha Trapezoidal RT 40/980. Fonte: Regional Telhas. 
 
 
A telha adotada de acordo com a figura 15, foi a telha trapezoidal RT 40/980 da 
Regional telhas de espessura de 0,43 mm. 
 
 
A massa da telha adotada é de 3,94 kg/m², sendo necessário dividir este valor 
por 100 para encontrar a carga admissível de 0,0394 kN/m² que as telhas exercem 
sobre a estrutura do galpão. 
 
 
 
 
 
 
23 
 
3.2.5. RESUMO DO PRÉ DIMENSIONAMENTO 
 
 
 
Figura 16: Geometria da Treliça Fonte: Autores. 
 
Na figura 16,foi observado a geometria da treliça e suas dimensões. 
 
 
 
Figura 17: Pórtico principal. Fonte: Autores. 
 
 
Na figura 17, o pórtico principal pré-dimensionado com os perfis locados, em 
sequência na tabela 13 abaixo, com o resumo dos perfis pré-dimensionados. 
 
24 
 
 
 
Tabela 13: Resumo dos Perfis Pré Dimensionados. Fonte: Autores. 
 
 
3.2.6. RESULTADOS DAS CARGAS PERMANENTES 
 
3.2.6.1. TRELIÇA 
 
Com todas as massas dos perfis definidas, irá dividir por 100 para converter a 
massa linear para carga em kN/m. 
 
 
Tabela 14: Carga dos perfis na treliça. Fonte: Autores. 
 
De acordo com a tabela 14, as cargas dos perfis de acordo com a influência do 
seu comprimento contribuindo para carregar os nós da treliça, somando-se as cargas 
e dividindo pelo vão frontal do galpão, irá obter a carga total distribuída dos perfis que 
carregam a treliça, segue cálculo abaixo: 
 
LOCALIZAÇÃO PERFIL MASSA (Kg/m)
BANZO SUPERIOR 2L 102X6,4 19,6
BANZO INFERIOR 2L 102X6,4 19,6
DIAGONAL 2L 64X6,4 12,2
MONTANTE 2L 64X6,4 12,2
TERÇAS C 102X7,95 7,95
COLUNA VS 400X53 53,2
RESUMO DE PERFIS PRÉ-DIMENSIONADOS
Nó 1 e 7 Nó 2 e 6 Nó 3 e 5 Nó 4 Nó 1 e 7 Nó 2 e 6 Nó 3 e 5 Nó 4
BANZO SUPERIOR 0,196 0,84 1,68 1,68 1,68 0,165 0,329 0,329 0,329
BANZO INFERIOR 0,196 0,84 1,68 1,67 1,65 0,164 0,328 0,326 0,323
DIAGONAL 0,122 0,93 1,87 1,97 2,07 0,113 0,228 0,240 0,253
MONTANTE 0,122 0,60 0,82 1,03 1,25 0,073 0,100 0,126 0,153
TERÇAS 0,080 6,00 6,00 6,00 6,00 0,477 0,477 0,477 0,954
TOTAL (kN) 0,992 1,462 1,499 2,012
CARGA PONTUAIS (kN)
carga peso x comp. de influência 
PERFIL CARGA PESO - CP (kN/m)
COMPRIMENTO DE INFLUÊNCIA EM CADA NÓ (m)
 
25 
 
(Nó 1 e 7 = 0,992*2 + Nó 2 e 6 = 1,462*2 + Nó 3 e 5 = 1,499*2 + Nó 4 = 2,012) 
/ 10, assim obtém uma carga distribuída com total de 0,99 kN/m. 
 
Ainda tem que levantar a carga do contraventamento da telha que será utilizada 
ao considerar uma pessoa de 150kg para futuras manutenções na treliça de acordo 
com roteiro de orientação. 
 
O contraventamento possui carga de 0,05 kN/m² e sua influência no pórtico em 
análise é de 30 m² metade da área do primeiro pórtico até o segundo pórtico em es-
tudo, assim obtém uma carga 1,5 kN, divido pela carga e pelo vão frontal do galpão 
que é 10m e assim a carga distribuída é de 0,15 kN/m. 
 
Para a telha, tem uma massa de 3,94 kg/m², divido essa por 100 para ter a 
carga em kN/m². Com a carga já na unidade em estudo, é multiplicado pela área de 
influência no segundo pórtico, que é de 60m², e tem a carga no valor de 2,36 kN. Para 
ser encontrada a carga distribuída, dividiu a carga por 10m e obteve um valor final 
para a carga das telhas de 0,236 kN/m. 
 
Por fim, é calculada a influência da carga de uma pessoa para efeito de manu-
tenção na treliça. A massa considerada é de 150kg, dividiu-se por 100 para obter a 
uma carga em kN no valor de 1,5. E para ter a carga por metro linear dividiu o resultado 
por 10 para ser distribuído na treliça essa carga. Assim tem uma carga final de 
0,15kN/m. 
 
Com todas as cargas que influenciam o peso próprio levantadas, soma-se to-
das para encontrar a carga distribuída total que carrega o pórtico. 
 
 
 
26 
 
Assim tem-se a soma de: 
 
Carga dos perfis: 0,99 kN/m + contraventamento 0,15 kN/m + telha 0,236 kN/m 
+ manutenção 0,15 kN/m. 
 
Total 1,526 kN/m, é a carga permanente que carrega a estrutura. 
 
Com a carga de peso próprio definida (figura 18), é realizada a combinação de 
estado limite último para verificação da pior solicitação ao pórtico em estudo. 
 
 
Figura 18: Carga permanente distribuída da treliça. Fonte: Autores. 
 
 
 
3.2.6.2. COLUNA 
 
Para o cálculo da carga permanente na coluna, o seu perfil VS 400x53 adotado, 
com massa de 53,2 kg/m, dividido esse valor por 100 para obter a carga em kN/m com 
valor de 0,532, em seguida multiplicar pelo seu comprimento de influência que é a 
altura com valor de 8,80 metros, assim obtém o valor da carga permanente em uma 
coluna de 4,68 kN. 
 
 
 
27 
 
Para obter essa carga distribuída, a fim de realizar a combinação somando a 
coluna, é dobrada a carga porque são duas colunas e dividir por 10 metros que é o 
vão do pórtico carregado. Assim, obtém a carga distribuída da coluna é 4,68 x 2 / 10 
= 0,936 kN/m. 
 
 
Figura 19: Carga permanente distribuída da coluna. Fonte: Autores. 
 
 
4. COMBINAÇÕES PARA O ESTADO LIMITE ULTIMO – ELU 
 
4.1. COMBINAÇÕES DE AÇÕES 
 
As combinações de ações são feitas para determinar quais os efeitos simultâ-
neos mais desfavoráveis para a estrutura. A seguir, são demonstrados os coeficientes 
 
28 
 
de ponderação e os fatores de combinação adotados nessas combinações. Estes va-
lores foram adotados seguindo a NBR 8800 (ABNT, 2008), como tem na tabela 15 em 
sequência. 
 
 
Tabela 15: Coeficientes de ponderação das ações. Fonte: NBR 8800, pag 18. 
 
 
Temos 3 tipos de combinações para o ELU, sendo normais, especiais e de 
construção. Para o presente projeto será realizado o cálculo apenas para as de efeito 
normal, cuja fórmula é: 
 
 
 
 
29 
 
 
Onde: 
FGi,k – Representa os valores característicos das ações permanentes; 
FQi,k – Representa o valor característico das ações variáveis considerada prin-
cipal para a combinação. 
FQj,k – representa os valores característicos das ações variáveis que podem 
atuar concomitantemente com a ação variável principal. 
No projeto o último termo da equação não será aplicado, pois o mesmo não 
contempla o tipo de aplicação para tal. 
 
Segue os coeficientes adotados a partir da tabela 15, de acordo com a compo-
sição do nosso projeto em estudo. 
 
a) Peso próprio de estruturas metálicas: 
γg = 1,25 coeficiente de ponderação para situações normais e 
 
b) Ações variáveis (vento): 
γq = 1,4; 
 
c) Ações variáveis (sobrecarga): 
γq = 1,5. 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
4.1.1. COMBINAÇÕES APLICADAS NA TRELIÇA 
 
 Combinação 1 
 
Para combinação1, foi utilizado as cargas permanentes e acidental, depois 
calculado a força nocional necessária de acordo com NBR 8800/08. 
 
Carga permanente: 1,526 kN/m 
Sobrecarga: 9,198 kN/m 
Segue cálculo da combinação: 
Fd1 = 1,25 x 1,526 + 1,5 x 9,198 
Fd1 = 15,70 kN/m 
 
Para a força nocional, utilizou-se a fórmula, Fn = 0,003*Fd*b, sendo b=10m. 
 
Força nocional: 
Fn = 0,003 x 15,70 x 10 
Fn = 0,471 kN 
 
 
Figura 20: Resultado combinação 1 – treliça. Fonte: Autores. 
 
31 
 
 Combinação 2 
 
Para a combinação 2, levou-se em consideração a ação das cargas permanen-
tes e o pior caso do vento a 0º. 
 
Fd2(telhado vertical) = 1 x 1,526 – 1,4 x (5,972 x cos 7,41º) 
Fd2(telhado vertical) = - 6,765 kN 
 
Fd2(telhado horizontal) = – 1,4 x (5,972 x sen 7,41º) 
Fd2(telhado horizontal) = - 1,078 kN 
 
Fd2(parede 8,80) = -1,4 x 6,256 
Fd2(parede 8,80) = - 8,758 kN 
 
Fd2(parede 4,40) = -1,4 x 5,214 
Fd2(parede 4,40) = -7,299 kN 
 
 
 
Figura 21: Resultado combinação 2 – treliça. Fonte: Autores. 
 
 
32 
 
 Combinação 3 
 
Para a combinação 3, levou-se em consideração a ação da carga permanente 
e o pior caso do vento a 90º. 
 
Fd3(telhado esquerda vertical) = 1 x 1,526 – 1,4 x (6,825 x cos 7,41º) 
Fd3(telhado esquerda vertical) = -7,949 kN 
 
Fd3(telhado direita vertical) = 1 x 1,526 – 1,4 x (4,55 x cos 7,41º) 
Fd3(telhado direita vertical) = -4,790 kN 
 
 
Fd3(telhado esquerda horizontal) = – 1,4 x (6,825 x sen 7,41º) 
Fd3(telhado esquerda horizontal) = -1,232 kN 
 
Fd3(telhado direita horizontal) = – 1,4 x (4,55 x sen 7,41º) 
Fd3(telhado direita horizontal) = -0,821 kN 
 
Fd3(parede esquerda 8,80) = 1,4 x 2,844 
Fd3(parede esquerda 8,80) = 3,981 kN 
 
Fd3(parede direita 8,80) = -1,4 x -4,550 
Fd3(parede direita 8,80) = 6,37 kN 
 
 
33 
 
Fd3(parede direita 4,40) = -1,4 x -3,792 
Fd3(parede direita 4,40) = 5,301 kN 
 
Fd3(parede esquerda 4,40) = -1,4 x 2,370 
Fd3(parede esquerda 4,40) = -3,318 kN 
 
 
 
Figura 22: Resultado combinação 3 – treliça. Fonte: Autores. 
 
 
 
Através das análises das combinações, é verificado que a pior combinação foi 
a primeira onde se combina a ação das cargas permanentes e a ação acidental da 
sobrecarga, portanto o pórtico mais solicitado será modelado no ftool, para levantar 
as cargas axiais, também por este motivo que a força nocional só foi calculada para 
este caso. 
 
 
 
 
 
34 
 
4.1.2. COMBINAÇÕES APLICADAS NA COLUNA 
 
 Combinação 1 
 
Para combinação 1, foi utilizado as cargas permanentes (coluna + treliça) e aci-
dental (sobrecarga), depois calculado a força nocional necessária de acordo com NBR 
8800/08. 
 
Carga permanente: 0,936 kN/m (coluna) + 1,526 kN/m (treliça) = 2,462 kN/m 
Sobrecarga: 9,198 kN/m 
 
Segue cálculo da combinação: 
Fd1 = 1,25 x 2,462 + 1,5 x 9,198 
Fd1 = 16,874 kN 
 
Força nocional: 
Fn = 0,003 x 16,874 x 10 
Fn = 0,506 kN 
 
 
Figura 23: Resultado combinação 1 – coluna. Fonte: Autores. 
 
35 
 
 Combinação 2 
 
Para a combinação 2, levou-se em consideração a ação das cargas permanen-
tes e o pior caso do vento a 0º. 
 
Fd2(telhado vertical) = 1 x 2,462 – 1,4 x (5,972 x cos 7,41º) 
Fd2(telhado vertical) = - 5,83 kN 
 
Fd2(telhado horizontal) = – 1,4 x (5,972 x sen 7,41º) 
Fd2(telhado horizontal) = - 1,078 kN 
 
Fd2(parede 8,80) = -1,4 x 6,256 
Fd2(parede 8,80) = - 8,758 kN 
 
Fd2(parede 4,40) = -1,4 x 5,214 
Fd2(parede 4,40) = -7,299 kN 
 
 
 
Figura 24: Resultado combinação 2 – coluna. Fonte: Autores. 
 
36 
 
 Combinação 3 
 
Para a combinação 3, levou-se em consideração a ação da carga permanente 
e o pior caso do vento a 90º. 
 
Fd3(telhado esquerda vertical) = 1 x 2,462 – 1,4 x (6,825 x cos 7,41º) 
Fd3(telhado esquerda vertical) = -7,01 kN 
 
Fd3(telhado direita vertical) = 1 x 2,462 – 1,4 x (4,55 x cos 7,41º) 
Fd3(telhado direita vertical) = -3,855 kN 
 
 
Fd3(telhado esquerda horizontal) = – 1,4 x (6,825 x sen 7,41º) 
Fd3(telhado esquerda horizontal) = -1,232 kN 
 
Fd3(telhado direita horizontal) = – 1,4 x (4,55 x sen 7,41º) 
Fd3(telhado direita horizontal) = -0,821 kN 
 
Fd3(parede esquerda 8,80) = 1,4 x 2,844 
Fd3(parede esquerda 8,80) = 3,981 kN 
 
Fd3(parede direita 8,80) = -1,4 x -4,550 
Fd3(parede direita 8,80) = 6,37 kN 
 
 
37 
 
Fd3(parede direita 4,40) = -1,4 x -3,792 
Fd3(parede direita 4,40) = 5,301 kN 
 
Fd3(parede esquerda 4,40) = -1,4 x 2,370 
Fd3(parede esquerda 4,40) = -3,318 kN 
 
 
 
Figura 25: Resultado combinação 3 – coluna. Fonte: Autores. 
 
 
Através das análises das combinações, pode-se verificar que a pior combina-
ção foi a primeira onde se combina a ação das cargas permanentes da coluna junto 
com a treliça e a ação acidental da sobrecarga, portanto o pórtico mais solicitado será 
modelado no ftool, para levantar as cargas axiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
5. CARGAS AXIAIS NA TRELIÇA 
 
 
Colocadas as cargas em cada nó da treliça, modelou-se o pórtico no ftool, para 
análise das forças axiais em cada barra da treliça. As cargas axiais mostrarão os es-
forços que estão ocorrendo nas barras se é compressão ou tração e seus respectivos 
valores. 
 
 
5.1. DADOS UTILIZADOS NO FTOOL 
 
5.1.1. PROPRIEDADES DAS SEÇÕES 
 
 
Figura 26: Propriedades das seções no ftool. Fonte: Autores. 
 
Na figura 26 tem o perfil que foi adotado para as barras da treliça e como o ftool 
solicita as suas propriedades. Na tabela 16 abaixo, temos as propriedades utilizadas 
na hora da modelagem no ftool. 
 
 
39 
 
 
Tabela 16: Dados dos perfis fornecidos no ftool. Fonte: Autores. 
 
 
5.1.2. CARGAS PONTUAIS NA TRELIÇA 
 
 
Figura 27: Cargas combinadas na treliça principal. Fonte: Autores. 
 
 
 
Como mostra a figura 27 temos as cargas em cada nó, onde foi utilizado o valor 
da primeira combinação no item 4.1.1., 15,70 kN/m multiplicado por 1,68m que é a 
distância entre cada nó, que nos dá um valor de 26,38 kN e esse valor divido por 2 
para carregar os nós extremos que só recebem influência de metade da barra inicial, 
com um valor de 13,19 kN. 
 
Com a treliça carregada, encontramos os esforços das cargas axiais na figura 
28 abaixo, assim pode-se montar a tabela de esforços das barras e separa-las por 
compressão e tração. 
 
LOCALIZAÇÃO PERFIL d (mm) b (mm) t (mm) e (mm)
BANZO SUPERIOR 2L 102X6,4 102 102 6,4 6,4
BANZO INFERIOR 2L 76X6,4 102 102 6,4 6,4
DIAGONAL 2L 64X6,4 64 64 6,4 6,4
MONTANTE 2L 64X6,4 64 64 6,4 6,4
DADOS DOS PERFIS PARA USAR NO FTOOL
 
40 
 
 
Figura 28: Esforços axiais no pórtico principal. Fonte: Autores. 
 
 
Figura 29: Membros da treliça para análise dos resultados de tração e compressão. Fonte: Autores. 
 
 
Na figura 29 foi definida uma nomenclatura para as barras de acordo com o 
roteiro do projeto de estruturas metálicas, para facilitar a localização e análise das 
mesmas. 
 
Através da tabela 17 abaixo, podemos verificar as barras que sofreram tração 
e compressão, com essa informação podemos fazer as verificações para saber se as 
barras pré-dimensionadas atendem os esforços para o qual estão sendo solicitadas. 
 
 
Tabela 17: Tabela dos esforços de tração e compressão. Fonte: Autores. 
MEMBROS TRAÇÃO (kN) COMPRESSÃO (kN)
P1 = P6 - -
P2 = P5 - 172,90
P3 = P4 - 173,10
L1 = L6 134,40 -
L2 = L5 134,40 -
L3 = L4 158,80 -
M1 - 149,70
M2 41,40 -
M3 16,00 -
PS0 - 13,20
PS1 - -
PS2 - 27,80
Pp - -
 
41 
 
5.1.3. CARGAS PONTUAIS NA COLUNA 
 
 
Figura 30: Cargas combinadas com análise na coluna. Fonte: Autores. 
 
 
 
Como mostra a figura 30 temos as cargas em cada nó da treliça e na coluna, 
onde foi utilizado o valor da primeira combinação no item 4.2.1., 16,874 kN/m multipli-
cado por 10 metros e divido a carga em 2 colunas, assim tem-se o valor da carga para 
cada coluna de 84,37 kN. 
 
 
Com a treliça e a coluna carregadas, foi encontrado os esforços das cargas 
axiais na figura 31 abaixo,assim pode-se avaliar o que irá ocorrer nas colunas. 
 
 
42 
 
 
Figura 31: Esforços axiais com análise na coluna. Fonte: Autores. 
 
 
Através da tabela 18 abaixo, podemos verificar que a coluna só sofreu com-
pressão, com essa informação podemos fazer as verificações para saber se a mesma 
foi pré-dimensionada corretamente e se atende os esforços para o qual estão sendo 
solicitada. 
 
 
 
Tabela 18: Tabela dos esforços de tração e compressão na coluna. Fonte: Autores 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEMBRO TRAÇÃO (kN) COMPRESSÃO (kN)
COLUNA - 163,60
 
43 
 
6. VERIFICAÇÃO DOS PERFIS 
 
6.1. ANALISE DOS PERFIS SUBMETIDOS A TRAÇÃO 
 
De acordo com a NBR 8800/08 item 5.2.2., a força axial resistente de um perfil 
na região bruta, pode ser obtida pela seguinte expressão: 
 
Nt,Rd = 
𝐴𝑔 .𝑓𝑦
𝛾 𝑎1
 
 
Onde: 
Ag: é a área bruta da seção transversal do perfil; 
fy: é a resistencia ao escoamento do aço; 
𝛾𝑎1 : é o coeficiente de ponderação para combinações normais. 
 
Podemos determinar também a área de aço estimada do perfil da seguinte 
maneira: 
 
Ag = 
𝛾 𝑎1 . 𝑁𝑡,𝑠𝑑
𝑓𝑦
 
Onde: 
𝛾𝑎1 : 1,1 para combinações normais; 
fy: 250 Mpa nas análises de escoamento = 25 kN/cm² 
 
 
44 
 
Para o cálculo da área bruta da seção transversal, pegamos os piores casos 
de tração nas barras solicitadas na treliça, que está localizado no banzo inferior com 
valor de 158,80 kN e na diagonal com valor de 41,40 kN. 
 
Então: 
 
Nt,sd1 = 158,80 kN 
Nt,sd2 = 41,40 kN 
 
Ag1 (banzo inferior) = 
𝛾 𝑎1 . 𝑁𝑡,𝑠𝑑
𝑓𝑦
=
1,1 . 158,80 (𝑘𝑁)
25 (
𝑘𝑁
𝑐𝑚²
)
 = 6,99 cm² 
Ag2 (diagonal) = 
𝛾 𝑎1 . 𝑁𝑡,𝑠𝑑
𝑓𝑦
=
1,1 . 41,40 (𝑘𝑁)
25 (
𝑘𝑁
𝑐𝑚²
)
 = 1,82 cm² 
 
Esse resultado é menor que a área das barras tracionadas, portanto todas as 
barras tracionadas atendem suas solicitações. A próxima etapa é verificar se a tração 
da própria barra suporta a solicitação de tração da treliça. 
 
Portanto: 
 
Ag1 = 25,00 cm² 
Ag2 = 15,40 cm² 
 
Nt,Rd1 = 
𝐴𝑔 . 𝑓𝑦
𝛾 𝑎1
=
25 . 25
1,1
= 568,18 𝑘𝑁 
Nt,Rd2 = 
𝐴𝑔 . 𝑓𝑦
𝛾 𝑎1
=
15,4 . 25
1,1
= 350,0 𝑘𝑁 
 
Nt,sd < Nt,Rd, portanto as barras dimensionadas atendem a suas solicitações a 
tração. 
 
45 
 
6.2. DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES PARAFUSADAS TRACIONA-
DAS 
 
As conexões parafusadas podem ser de dois tipos: conexões do tipo contato 
ou tipo atrito. 
 
No primeiro tipo, podem-se utilizar parafusos comuns ou de alta resistência, já 
que os parafusos são instalados sem aperto controlado (protensão). 
 
No segundo tipo, apensas os parafusos de alta resistência podem ser utiliza-
dos, uma vez que a resistência ao deslizamento está diretamente ligada a protensão 
aplicada aos parafusos. 
 
Para o dimensionamento das ligações parafusadas precisamos passar por al-
gumas etapas de cálculo para definir sua força resistente de cálculo para dimensiona-
los, calcular a quantidade de parafusos e realizar a verificação da solicitação em cada 
parafuso. 
 
6.2.1. CÁLCULO DOS PARAFUSOS PARA BARRAS TRACIONA-
DAS 
 
O parafuso adotado para cálculo foi o ASTM A307 especificado pela NBR 
8800/08, são parafusos que possuem cabeças e porcas sextavadas, com rosca par-
cial ou ao longo de todo o parafuso, com a resistência de ruptura a tração de 41,5 
kN/cm². 
 
 
46 
 
 Na tabela 19 das distâncias mínimas do centro de um furo padrão a borda da 
NBR 8800/08, foi dado os diâmetros dos parafusos, para o presente trabalho foi ado-
tado o parafuso de ½ polegada. 
 
 
Tabela 19: Distância mínima do centro de um furo padrão a borda: Fonte: Tabela 14 da NBR 8800/08 
 
Com o parafuso adotado iniciam-se os cálculos para verificações de resistência 
e quantidade necessária para cada barra. 
 
6.2.1.1. ÁREA EFETIVA PARA PRESSÃO DE CONTATO 
 
A área efetiva para pressão de contato do parafuso é o diâmetro do parafuso 
multiplicado pela espessura da chapa. 
 
Sendo assim, a área efetiva de pressão de contato é igual a 12,7 mm x 6,4 mm 
= 81,28 mm² ou 0,8128 cm². 
 
47 
 
6.2.1.2. ÁREA EFETIVA 
 
Área efetiva ou área resistente, é um valor compreendido entre a área bruta e 
a raiz da rosca; A área considerada igual a 0,75Ab, sendo Ab a área bruta, baseada 
no diâmetro do parafuso ou no diâmetro externo da rosca da barra redonda rosqueada 
(db). 
 
Abe = 0,75 x 
𝜋 𝑥 𝑑𝑏²
4
 
 
Onde: 
 
Abe = área efetiva do parafuso 
db = diâmetro do parafuso 
 
Segue o cálculo com o diâmetro do parafuso adotado. 
 
Abe = 0,75 x 
𝜋 𝑥 𝑑𝑏²
4
= 0,75 𝑥
𝜋 𝑥 1,27²
4
 = 0,95 cm² 
 
Portanto, para o diâmetro do parafuso que é 1,27cm, a área efetiva de cálculo 
é 0,95 cm². 
 
 
 
 
 
48 
 
6.2.1.3. FORÇA DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO 
 
 
A força de tração resistente de cálculo de um parafuso tracionado é dada por: 
 
Ft,Rd = 
𝐴𝑏𝑒 𝑥 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
 
Onde: 
Abe = área efetiva do parafuso 
fub = resistência a ruptura do material do parafuso, no caso do adotado dado 
pela NBR 8800/08 o valor de 41,5 kN. 
𝛾𝑎2 = coeficiente de segurança aplicado as resistências = 1,35 para casos 
normais de acordo com a tabela 20 abaixo. 
 
 
Tabela 20: Coeficientes de ponderação das resistências. NBR 8800/08, pág 23. 
 
Portanto podemos calcular a força de tração resistente de cálculo: 
 
Ft,Rd = 
0,95 𝑥 41,5
1,35
 = 29,20 kN 
 
 
 
49 
 
6.2.1.4. FORÇA DE CISALHAMENTO RESISTENTE DE CÁLCULO 
 
 
A força de cisalhamento resistente de cálculo, para parafusos de alta resistên-
cia com plano de corte passando pela rosca e para parafusos comuns em qualquer 
situação, por cada plano de corte é dada por: 
 
Fv,Rd = 
0,4 𝐴𝑏 𝑥 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
 
 
Os dados necessários para o calculo, foram obtidos anteriormente, assim só 
aplicar na fórmula da força de cisalhamento resistente de cálculo. 
 
Fv,Rd = 
0,4 𝑥 1,27 𝑥 41,5 
1,35
 = 15,58 kN 
 
6.2.1.5. NÚMERO DE PARAFUSOS 
 
Com a solicitação em cada parafuso, é possível achar o número necessário de 
parafusos para cada barra componente na treliça. Para isso, será utilizada a seguinte 
formula: 
 
Nº parafusos = 
𝑁𝑡,𝑠𝑑
𝐹𝑣,𝑅𝑑
 
 
Para o Nt,sd1 = 158,80 na barra do banzo inferior, temos um resultado de 10,193, 
arredondando esse valor para 12 parafusos para reduzir os caminhos críticos. 
 
50 
 
Para o Nt,sd2 = 41,40 na barra diagonal, o resultado é de 2,66, arredonda-se o 
valor para 4 parafusos para reduzir os caminhos críticos. 
 
6.2.1.6. VERIFICAÇÃO QUANTO À PRESSÃO DE CONTATO 
 
É necessário ainda verificar a pressão de contato dos furos para a chapa de 
ligação com menor espessura cuja resistência será dada por: 
 
𝑅𝑅𝑑,𝑐 =
1,2 ⋅ 𝑙𝑓 ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 ≤ 
2,4 ⋅ 𝑑𝑏 ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
 
Onde: 
𝑙𝑓 = é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo 
adjacente ou borda livre, segundo a NBR-8800/08 o 𝑙𝑓 = 22𝑚𝑚; 
𝑑𝑏 = é o diâmetro do parafuso, ∅ = 12,7𝑚𝑚; 
𝑓𝑢 = é a resistência a ruptura do aço da parede do parafuso, ou seja, 41,5 
KN/cm²; 
𝛾𝑎2 = coeficiente de segurança, aplicado às resistências, 1,35 (condições 
normais); 
𝑡 = espessura do perfil, cantoneira de abas iguais com espessura de 6,4mm. 
 
𝑅𝑅𝑑,𝑐 =
1,2 ⋅ 2,2𝑐𝑚 ⋅ 0,64𝑐𝑚 ⋅
41,5𝐾𝑁
𝑐𝑚2
1,35
= 51,94𝐾𝑁 
 
𝑅𝑅𝑑,𝑐 =
2,4 ⋅ 1,27𝑐𝑚 ⋅ 0,64𝑐𝑚 ⋅ 41,5𝐾𝑁/𝑐𝑚²
1,35
= 59,97𝐾𝑁 
 
51 
 
Para a resistência de pressão de contato adota-se sempre o menor valor, neste 
caso a resistência de pressão de contato é 51,94 kN. Este valor deve ser comparado 
com a solicitação em cada parafuso, ou seja, se 𝑅𝑅𝑑,𝑐 ≥ 𝐹𝑣,𝑆𝐷 então atende a 
solicitação. 
 
 𝑅𝑅𝑑,𝑐 = 51,94𝐾𝑁 ≥ 15,58 𝑘𝑁 → 𝑂𝐾 
 
 Após achar a quantidade de parafusos a serem ultilizados para garantir a 
ligação das chapas, é preciso determinar como será feita a ligação, no caso de ligação 
por meio de chapas, é preciso determinar se essas chapas serão posicionadas pelo 
dado de dentro ou de forada chapa. 
 
A figura 32, mostra o perfil de cantoneiras de abas iguais 102mm x 6,4mm, com 
a chapa onde será feita a ligação parafusada locada no centro, para as demais 
cantoneiras que necessitarem dessa ligação serão realizadas da mesma forma. 
 
 
Figura 32: Dupla cantoneira de abas iguais - detalhamento. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
52 
 
6.2.1.7. DISTRIBUIÇÃO DOS FUROS 
 
 Após determinar a quantidade de parafusos, será determinado a locação deles 
de maneira que se garanta o espaçamento simétrico. 
 
 De acordo com a NBR 8800/08, para um diâmetro de 12,7mm a distância 
mínima do centro do furo até a borda é de 22 mm, e a distância minima entre centros 
de furos-padrão não pode ser inferior a 2,7 x db, de preferência 3 x db, sendo db o 
diâmetro do parafuso. A figura 33 e 34 abaixo demonstram o detalhamento da 
distribuição dos parafusos e suas respectivas medidas que correlacionam com o 
caminhamento crítico. 
 
 
Figura 33: Distribuição dos parafusos nos banzos inferiores tracionados. Fonte: Autores. 
 
 
Figura 34: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. 
 
 
 
53 
 
6.2.1.8. ANÁLISE DAS MEDIDAS DA SEÇÃO TRANVERSAL DO PERFIL 
 
 Abaixo é demonstrado na figura 35, o detalhamento do perfil analisado que é 
“dupla cantoneira de abas iguais” com as medidas da cantoneira de 102mm x 6,4mm, 
para as demais so alteram a dimensão de 102mm para 64 mm. 
 
 
Figura 35: Seção transversal da cantoneira. Fonte: Autores. 
 
 
6.2.1.9. ANÁLISE DOS PARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO PERFIL 
 
Para essa analise inicia-se calculando a área bruta (Ag) do perfil para ser 
utilizado no calculo do centro de gravidade e posteriormente aplicar os valor na 
fórmula do coeficiente de conexão, e encontrarmos o centro de gravidade da 
cantoneira. 
 
 
 
 
 
54 
 
Para a área bruta temos o valor da área da cantoneira que é igual a: 
 
Banzo inferior 
Ag1 = 102x6,4 + (102-6,4)x6,4 
Ag1 = 1264,64 mm² 
 
Diagonal 
Ag2 = 64x6,4 + (64-6,4)x6,4 
Ag2 = 778,24 mm² 
 
Com o valor da área calculada, calcula-se o centro de gravidade em x conforme 
abaixo: 
 
Banzo inferior 
CGx = [
(102𝑥6,4) 𝑥 (51+3,2)+ (95,6 𝑥 6,4) 𝑥 (3,2+3,2) 
1264,64
] 
CGx = 31,07 mm 
 
Diagonal 
CGx = [
(64 𝑥6,4) 𝑥 (32+3,2)+ (57,6 𝑥 6,4) 𝑥 (3,2+3,2) 
778,24
] 
CGx = 21,56 mm 
 
 
 
 
55 
 
A seguir, para se obter o Ct (coeficiente de conexão), utiliza-se o CG (centro de 
gravidade) calculado e também o 𝑙𝑐 que é a distância entre os parafusos que estão 
nas extremidades do perfil, e utilizar a seguinte fórmula onde o Ct tem que está entre 
0,60 e 0,90. 
 
 0,60 ≤ (1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
) ≤ 0,90 
 
Onde: 
 
𝑒𝑐 = centro de gravidade (CG) 
𝑙𝑐 = distância entre os parafusos que estão nas extremidades do perfil. 
 
Banzo inferior 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
31,07
192,50
 
𝐶𝑡 = 0,84 
 
Diagonal 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
21,56
115,50
 
𝐶𝑡 = 0,81 
 
 
 
 
 
56 
 
6.2.1.10. ANÁLISE DA RETA AGMS E AEI 
 
 
Analisando a figura 36, verifica-se que o caminho crítico se da na reta AGMS, 
rompendo dois parafusos de uma vez. 
 
 
Figura 36: Analise da reta AGMS no banzo inferior. Fonte: Autores. 
 
 
Analisando a figura 37, verifica-se que o caminho crítico se da na reta AEI, 
rompendo um só parafuso. 
 
 
Figura 37: Analise da reta AEI na diagonal. Fonte: Autores. 
 
 
 
57 
 
6.2.1.11. ANÁLISE DA ÁREA LIQUIDA 
 
A análise da área liquida, leva em consideração como será feito o furo, no caso 
do presente projeto será feito por broca, por essa consideração soma-se ao diâmetro 
do parafuso 0,15 cm. 
 
Banzo inferior 
An1 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An1 = 25 – [2 x (1,27 + 0,15) x 0,64] 
An1 = 23,18 cm² 
 
Diagonal 
An2 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An2 = 15,40 – [ 1 x (1,27 + 0,15) x 0,64] 
An2 = 14,49 cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
6.2.1.12. ANÁLISE DA ÁREA EFETIVA 
 
Com a área liquida calculada no item anterior, aplica-se na fórmula da área 
efetiva para encontrar seu valor. 
 
Banzo inferior 
Ae1 = An x Ct 
Ae1 = 23,18 x 0,84 
Ae1 = 19,47 cm² 
 
Diagonal 
Ae2 = An x Ct 
Ae2 = 14,49 x 0,81 
Ae2 = 11,74 cm² 
 
6.2.1.13. ANÁLISE DA RESISTÊNCIA DE RUPTURA 
 
Com a área efetiva calculada, aplica-se na fórmula de resistência de ruptura. 
 
Banzo inferior 
Nt,Rd1 = 
𝐴𝑒1 . 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
19,47 𝑥 40
1,35
= 576,889 𝑘𝑁 
 
Diagonal 
Nt,Rd2 = 
𝐴𝑒 . 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
11,74 𝑥 40
1,35
= 347,852 𝑘𝑁 
 
59 
 
6.3. ANALISE DOS PERFIS SUBMETIDOS A COMPRESSÃO 
 
6.3.1. VERIFICAÇÃO DA COLUNA 
 
Verificação da coluna VS 400x53, os dados da coluna se encontra na tabela 8 
do item 3.2.1.1. onde foi realizado o pré-dimensionamento. A carga solicitante na co-
luna gerada pela estrutura do pórtico é de 163,60 kN. 
 
Para iniciar a verificação determina-se o coeficiente de flambagem K, como 
mostra a tabela 21 abaixo, determinando através de como ocorre a flambagem na 
coluna em estudo: 
 
 
Tabela 21: Determinação do coeficiente de flambagem K. Fonte: Tabela E.1 NBR 8800,2008,p.125. 
 
Assim de acordo com a determinação do caso pela tabela 21, temos que o Kx 
= Ky = 1. 
 
 
60 
 
6.3.1.1. VERIFICAÇÃO DE ESBELTEZ 
 
 
 
Para o índice de esbeltez calculamos dividindo o Ly da barra comprimida que 
é 400 mm por seu raio de giração em y que é 4,96 cm e tem que atender a seguinte 
verificação λ ≤ 200. 
 
 
λy = 
𝐿𝑦
𝑟𝑦
=
375
4,96
 = 75,60 < 200 (OK) 
 
 
 
6.3.1.2. VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LOCAL 
 
As barras submetidas á força axial de compressão, nas quais todos os elemen-
tos componentes da seção transversal possuem relações entre largura e espessura 
(relação b/t) que não superam os valores de b/t limites dados na tabela 22 abaixo, têm 
o fator de redução total Q igual a 1,00. 
 
 
61 
 
 
Tabela 22: Valores de b/t limites. Fonte: tabela F.1, NBR 8800. 
 
A coluna se enquadra no Elemento AA para alma e no AL para mesa, portanto 
segue a verificação do b/t limite abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
 
Para verificação da flambagem da alma no elemento AA grupo 2 temos as se-
guintes equações: 
 
 
λa = 
𝑏
𝑡
 e 
𝑏
𝑡
 lim = √
𝐸
𝑓𝑦
 
1,49
 
 
 
Onde: 
 
 
b e t são altura e espessura do elemento. 
 
 
E é o modulo de elasticidade do aço = 200 GPa = 20000 kN/cm² 
 
 
fy é o escoamento do aço, pela norma adotado 250 MPa = 25 kN/cm². 
 
 
 
Fazendo-se a verificação temos: 
 
 
λa = 
𝑏
𝑡
 = 
375
4,75
 = 79 
 
 
𝑏
𝑡
 lim = 1,49 √
𝐸
𝑓𝑦
 = 1,49 √
20000
25
= 88,79 
 
 
λa = 79 < (b/t)lim = 88,79 (OK) → Qa = 1 
 
 
 
 
Para verificação no elemento AL grupo 5 temos as seguintes formulas: 
 
 
λs = 
𝑏𝑓
2𝑡𝑓
 e 
𝑏
𝑡
 lim = √
𝐸.𝐾𝑐
𝑓𝑦
 
0,64
 
 
 
λs = 
𝑏𝑓
2𝑡𝑓
=
200
2 .12,5
 = 8 
 
 
63 
 
 
 
Para o b/t lim do elemento AL precisamos calcular primeiro o valor de Kc para 
poder aplicar na formula e fazer a verificação, portanto temos que 0,35 ≤ Kc ≤ 0,76. 
 
Kc = 
4
√
ℎ
𝑡𝑤
 
 
 
Onde: 
 
H = altura da alma 
 
Tw = espessura da alma 
 
 
Kc = 
4
√
ℎ
𝑡𝑤
= 
4
√
400
4,75
= 0,4359 (OK) 
 
Com o valor de Kc, verificamos o b/t limite abaixo: 
 
 
 
𝑏
𝑡
 lim = 0,64 √
𝐸.𝐾𝑐
𝑓𝑦
 = 0,64 √
20000 . 0,4359
25
= 11,95 
 
 
λs = 8,00 < (b/t)lim = 11,95 (OK) → Qs= 1 
 
 
 
Assim definimos nosso Coeficiente Q = Qa.Qs = 1.1 = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
6.3.1.3. FLAMBAGEM AXIAL ELÁSTICA 
 
 
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal du-
plamente simétrica ou simétrica em relação a um ponto é dada por: 
 
 
a) Para flambagem por flexão em relação ao eixo central da inércia x da seção 
transversal 
 
 
Nex = 
𝜋2𝐸 𝐼𝑥
(𝐾𝑥𝐿𝑥)²
 
 
 
 
b) Para flambagem por flexão em relação ao eixo central da inércia y da seção 
transversal 
 
 
Ney = 
𝜋2𝐸 𝐼𝑦
(𝐾𝑦𝐿𝑦)²c) Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z 
 
 
Nez = 
1
𝑟𝑜²
 [ 
𝜋2𝐸 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 𝐿𝑧)2
+ 𝐺𝐽 ] 
 
 
Onde: 
 
KL = é o comprimento da flambagem por flexão 
 
I é o momento de inércia da seção transversal 
 
E = é o modulo de elasticidade do aço 
 
Cw = é a constante de empenamento da seção transversal 
 
G é o modulo de elasticidade transversal do aço 
 
J é a constante de torção da seção transversal 
 
 
65 
 
ro = é o raio de giração polar da seção bruto em relação ao centro de cisalha-
mento. 
 
Ne = é força crítica entre as flambagens por flexão, torção e flexotorção 
 
 
Será efetuado o cálculo para o eixo x e y para efeito comparativo. O eixo z será 
maior o resultado que para x e y, portanto não será considerado na análise. 
 
 
Nex = 
𝜋2. 20000 . 20863
(1 . 375)²
 = 9321,678 kN 
 
 
Ney = 
𝜋2 . 20000 . 1667
( 1 . 375)²
 = 744,823 kN 
 
 
 
Adota-se o menor valor da força crítica para ser utilizado no índice de esbeltez 
reduzido. 
 
Ne,mín = Ney = 744,823 kN 
 
 
 
6.3.1.4. INDICE DE ESBELTEZ REDUZIDO 
 
 
Para o cálculo do índice de esbeltez reduzido segue a formula abaixo: 
 
λo = √
𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝑁𝑒,𝑚í𝑛
 
 
 
λo = √
1 .67,8 . 25
744,823
= 1,51 
 
 
Com o valor do índice de esbeltez reduzido, verifica-se qual condição se ado-
tará para calcular o valor de X, que é o fator de redução associado a compressão. 
 
 
Para, λo ≤ 1,5 ∶ X = 0,658 λo² 
 
 
Para, λo > 1,5 ∶ X =
0,877
λo²
 
 
 
66 
 
 
Como o índice de esbeltez reduzido resultou no valor de 1,51 utiliza-se λo >
1,5. 
 
 
Portanto: 
 
 
X = 
0,877
1,51²
 = 0,385 
 
 
 
6.3.1.5. FORÇA DE COMPRESSÂO RESISTENTE DE CÁLCULO 
 
 
 
Nc,Rd = 
𝑋 𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝑦𝑎1
 
 
 
Onde: 
 
 
X é o fator de redução associado a resistência a compressão. 
 
Q é o fator de redução total associado a flambagem local, cujo valor já foi obtido 
Q = 1. 
 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra. 
 
 ya1 é o coeficiente de ponderação das resistências para o estado limite ultimo 
de escoamento da seção bruta. 
 
 
Portanto substituindo os valores: 
 
 
Nc,Rd = 
0,385 . 1 . 67,8 . 25
1,1
 = 593,25 kN 
 
 
 
 
 
 
67 
 
Calculado a força resistente de cálculo, segue abaixo a verificação onde tem-
se que a força solicitante é menor que a força resistente de cálculo da coluna de perfil 
I dimensionado, portanto a coluna suporta a carga solicitada. 
 
 
Nd,Sd = 163,60 KN < Nc,Rd = 593,25 KN (OK) 
 
 
Realiza-se a verificação da área bruta solicitada para avaliar se a área bruta do 
perfil está de acordo, isolando o Ag tem-se a equação abaixo: 
 
Ag = 
𝑁𝑐,𝑠𝑑 . 𝑦𝑎1
𝑋 . 𝑄 . 𝑓𝑦
 
 
Ag = 
163,60 . 1,1
0,385 . 1 . 25
 = 18,70 cm² 
 
 
67,8 cm² > 18,70 cm² (OK) 
 
 
 
 
6.3.2. VERIFICAÇÃO DOS PERFIS DA TRELIÇA SOLICITADOS A 
COMPRESSÃO 
 
Verificação do banzo superior, diagonal e montante solicitados, os dados dos 
perfis se encontram nas tabelas 9 e 11 respectivamente. As cargas solicitantes se-
guem a seguir: 
 
Banzo superior 173,10 kN 
Diagonal 149,70 kN 
Montante 27,80 kN 
 
 
 
68 
 
Para iniciar a verificação determina-se o coeficiente de flambagem K, como 
mostra a tabela 21, no item 6.2.2.1. Assim de acordo com a determinação do caso 
pela tabela, temos que o Kx = Ky = 1. 
 
6.3.2.1. VERIFICAÇÃO DE ESBELTEZ 
 
 
Para o índice de esbeltez calculamos dividindo o Ly da barra comprimida por 
seu raio de giração em y, tendo que atender a seguinte condição λ ≤ 200. 
 
 
λy(banzo sup) = 
𝐿𝑦
𝑟𝑦
=
102
4,45
 = 22,92 < 200 (OK) 
 
λy(diagonal) = 
𝐿𝑦
𝑟𝑦
=
64
2,90
 = 22,06 < 200 (OK) 
 
λy(montante) = 
𝐿𝑦
𝑟𝑦
=
64
2,90
 = 22,06 < 200 (OK) 
 
 
 
 
6.3.2.2. VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LOCAL 
 
As barras submetidas á força axial de compressão, nas quais todos os elemen-
tos componentes da seção transversal possuem relações entre largura e espessura 
(relação b/t) que não superam os valores de b/t limites dados na tabela 22 no item 
6.2.2.1.2., têm o fator de redução total Q igual a 1,00. 
 
Os perfis da treliça avaliados se enquadram no Elemento AL, grupo 3 para abas 
de cantoneiras múltiplas providas de chapas de travamento, onde para verificação da 
flambagem, aplica-se a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
69 
 
λa = 
𝑏
𝑡
 e 
𝑏
𝑡
 lim = √
𝐸
𝑓𝑦
 
0,45
 
 
 
Onde: 
 
 
b e t são altura e espessura do elemento. 
 
 
E é o modulo de elasticidade do aço = 200 GPa = 20000 kN/cm² 
 
 
fy é o escoamento do aço, pela norma adotado 250 MPa = 25 kN/cm². 
 
 
 
Fazendo-se a verificação temos: 
 
 
Banzo superior: 
 
 
λa = 
𝑏
𝑡
 = 
102
6,4
 = 15,94 
 
 
𝑏
𝑡
 lim = √
20000
25
= 
0,45
2826904,14 
 
 
λa = 15,94 < (b/t)lim = 2826904,14 (OK) → Qs = Q = 1 
 
 
 
Diagonal e Montante 
 
 
λa = 
𝑏
𝑡
 = 
64
6,4
 = 10 
 
 
𝑏
𝑡
 lim = √
20000
25
= 
0,45
2826904,14 
 
 
λa = 10 < (b/t)lim = 2826904,14 (OK) → Qs = Q = 1 
 
 
 
 
70 
 
6.3.2.3. FLAMBAGEM AXIAL ELÁSTICA 
 
 
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
duplamente simétrica ou simétrica em relação a um ponto é dada por: 
 
 
d) Para flambagem por flexão em relação ao eixo central da inércia x da seção 
transversal 
 
 
Nex = 
𝜋2𝐸 𝐼𝑥
(𝐾𝑥𝐿𝑥)²
 
 
 
 
 
e) Para flambagem por flexão em relação ao eixo central da inércia y da seção 
transversal 
 
 
Ney = 
𝜋2𝐸 𝐼𝑦
(𝐾𝑦𝐿𝑦)²
 
 
 
 
f) Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z 
 
 
Nez = 
1
𝑟𝑜²
 [ 
𝜋2𝐸 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 𝐿𝑧)2
+ 𝐺𝐽 ] 
 
 
Onde: 
 
KL = é o comprimento da flambagem por flexão 
 
I é o momento de inércia da seção transversal 
 
E = é o modulo de elasticidade do aço 
 
Cw = é a constante de empenamento da seção transversal 
 
G é o modulo de elasticidade transversal do aço 
 
J é a constante de torção da seção transversal 
 
ro = é o raio de giração polar da seção bruto em relação ao centro de cisalha-
mento. 
 
71 
 
 
Ne = é força crítica entre as flambagens por flexão, torção e flexotorção 
 
 
Será efetuado o cálculo para o eixo x e y para efeito comparativo. O eixo z será 
maior o resultado que para x e y, portanto não será considerado na análise. 
 
Para o cálculo será necessário o momento de inércia em x e y, segue os cálcu-
los dos momentos de inércia e posteriormente aplica-los na equação da força crítica. 
 
 
Banzo Superior 
 
CGx = 27,87 mm 
CGy = 74,13 mm 
Ix = 825786,17 mm4 = 82,58 cm4 
Iy = 1753580,35 mm4 = 175,36 cm4 
 
 
Diagonal e Montante 
 
CGx = 18,36 mm4 
CGy = 45,64 mm4 
Ix = 201333,96 mm4 = 20,13 cm4 
Iy = 402660,54 mm4 = 40,27 cm4 
 
 
 
72 
 
 
Com o momento de inércia calculado, aplica-se na equação da força crítica em 
x e y e adota-se o menor valor da força crítica para ser utilizado no índice de esbeltez 
reduzido. 
 
 
Banzo Superior 
 
 
Nex = 
𝜋2. 20000 . 82,58
(1 . 102)²
 = 1566,77 kN 
 
 
Ney = 
𝜋2 . 20000 . 175,36
( 1 . 102)²
 = 3327,05 kN 
 
 
Ne,mín = 1566,77 kN 
 
 
 
Diagonal e Montante 
 
 
Nex = 
𝜋2. 20000 . 20,13
(1 . 64)²
 = 970,09 kN 
 
 
Ney = 
𝜋2 . 20000 . 40,27
( 1 . 64)²
 = 1940,67 kN 
 
 
Ne,mín = 970,09 kN 
 
 
 
6.3.2.4. INDICE DE ESBELTEZ REDUZIDO 
 
 
Para o cálculo do índice de esbeltez reduzido segue a formula: 
 
λo = √
𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝑁𝑒,𝑚í𝑛
 
 
 
 
 
 
73 
 
Banzo Superior 
 
 
λo = √
1 .25 . 25
1566,77
= 0,63 
 
 
Diagonal e Montante 
 
 
λo = √
1 .15,4 . 25
970,09
= 0,63 
 
 
Com o valor do índice de esbeltez reduzido, verifica-se qual condição se ado-
tará para calcular o valor de X, que é o fator de redução associado a compressão: 
 
 
Para, λo ≤ 1,5 ∶ X = 0,658 λo² 
 
 
Para, λo > 1,5 ∶ X =
0,877
λo²
 
 
 
Como o índice de esbeltez reduzido resultou no valor de 0,63 utiliza-se λo ≤
1,5. 
 
 
Portanto para o banzo superior, diagonal e montante será o mesmo valor de X: 
 
 
X = 0,6580,63² = 0,8574 
 
6.3.2.5. FORÇA DE COMPRESSÂO RESISTENTE DE CÁLCULO 
 
 
Nc,Rd = 
𝑋 𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝑦𝑎1
 
 
 
Onde: 
 
X é o fator de redução associado a resistência a compressão. 
 
Q é o fator de redução total associado a flambagem local, cujo valor já foi obtido 
Q = 1. 
 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra. 
 
 ya1 é o coeficiente de ponderação das resistências para o estado limite ultimo 
de escoamento da seção bruta. 
 
 
Portanto substituindo os valores: 
 
 
Banzo Superior 
 
 
Nc,Rd = 
0,85 . 1 . 25 . 25
1,1
 = 482,95 kN 
 
 
Diagonal e Montante 
 
 
Nc,Rd = 
0,85 . 1 . 15,40 . 25
1,1
 = 297,50 kN 
 
 
 
Calculado a força resistente de cálculo, segue a verificação onde as forças so-
licitantes são menores que as forças resistentes de cálculo do banzo superior, da di-
agonal e da montate, portanto suportam as cargas solicitadas. 
 
 
Nd,Sd(banzo superior) = 173,10 KN < Nc,Rd = 482,95 KN (OK) 
 
Nd,Sd(diagonal) = 149,70 KN < Nc,Rd = 297,50 KN (OK) 
 
Nd,Sd(montante) = 27,80 KN < Nc,Rd = 297,50 KN (OK) 
 
75 
 
Realiza-se a verificação da área bruta solicitada para avaliar se a área bruta do 
perfil está de acordo, isolando o Ag tem-se a equação: 
 
 
Ag = 
𝑁𝑐,𝑠𝑑 . 𝑦𝑎1
𝑋 . 𝑄 . 𝑓𝑦
 
 
 
 
Banzo Superior 
Ag = 
173,10 . 1,1
0,85 . 1 . 25
 = 8,96 cm² 
25 cm² > 8,96 cm² (OK) 
 
 
 
Diagonal 
Ag = 
149,70 . 1,1
0,85 . 1 . 25
 = cm² 
15,40 cm² > 7,75 cm² (OK) 
 
 
Montante 
Ag = 
27,80 . 1,1
0,85 . 1 . 25
 = 18,70 cm² 
15,40 cm² > 1,44 cm² (OK) 
 
 
 
 
 
 
76 
 
6.4. DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES PARAFUSADAS COMPRIMI-
DAS 
 
As conexões parafusadas podem ser de dois tipos: conexões do tipo contato 
ou tipo atrito. 
 
No primeiro tipo, podem-se utilizar parafusos comuns ou de alta resistência, já 
que os parafusos são instalados sem aperto controlado (protensão). 
 
No segundo tipo, apensas os parafusos de alta resistência podem ser utiliza-
dos, uma vez que a resistência ao deslizamento está diretamente ligada a protensão 
aplicada aos parafusos. 
 
Para o dimensionamento das ligações parafusadas precisamos passar por al-
gumas etapas de cálculo para definir sua força resistente de cálculo para dimensiona-
los, calcular a quantidade de parafusos e realizar a verificação da solicitação em cada 
parafuso. 
 
6.4.1. CÁLCULO DOS PARAFUSOS PARA BARRAS TRACIONA-
DAS 
 
O parafuso adotado para cálculo foi o ASTM A307 especificado pela NBR 
8800/08, são os mesmos parafusos utilizados nas barras tracionadas, portanto não é 
necessário calcular novamente a área efetiva para pressão de contato, área efetiva, 
força de tração resistente de cálculo, força de cisalhamento resistente de cálculo e 
verificação quanto a pressão de contato, todas essas informações estão no item 
6.2.1.. 
 
77 
 
6.4.1.1. NÚMERO DE PARAFUSOS 
 
Com a solicitação em cada parafuso, é possível calcular o número necessário 
de parafusos para cada barra componente na treliça. Para isso, será utilizada a se-
guinte formula: 
 
Nº parafusos = 
𝑁𝑡,𝑠𝑑
𝐹𝑣,𝑅𝑑
 
 
Para o valor Fv,Rd = 15,58 kN, já foi calculado no item 6.2.1.4. 
 
Para o Nt,sd1 = 173,10 kN no banzo superior, temos um resultado de 11,11, ar-
redondando esse valor para 12 parafusos para reduzir os caminhos críticos. 
 
Para o Nt,sd2 = 149,70 kN na diagonal, o resultado é de 9,60, arredonda-se o 
valor para 10 parafusos para reduzir os caminhos críticos. 
 
Para o Nt,sd3 = 27,80 kN na montante, o resultado é de 1,78, arredonda-se o 
valor para 2 parafusos para reduzir os caminhos críticos 
 
Para o Nt,sd4 = 163,60 kN na coluna, o resultado é de 10,50, arredonda-se o 
valor para 12 parafusos para reduzir os caminhos críticos 
 
 
 
 
 
78 
 
6.4.1.2. DISTRIBUIÇÃO DOS FUROS 
 
 Após determinar a quantidade de parafusos, será determinado a locação 
garantindo o espaçamento simétrico. 
 
 De acordo com a NBR 8800/08, para um diâmetro de 12,7mm a distância 
mínima do centro do furo até a borda é de 22 mm, e a distância minima entre centros 
de furos-padrão não pode ser inferior a 2,7 x db, de preferência 3 x db, sendo db o 
diâmetro do parafuso. A figura 38, 39, 40 e 41 abaixo demonstram o detalhamento 
da distribuição dos parafusos e suas respectivas medidas que correlacionam com o 
caminhamento crítico. 
 
 
Figura 38: Distribuição dos parafusos nos banzos inferiores tracionados. Fonte: Autores. 
 
 
 
Figura 39: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. 
 
 
79 
 
 
Figura 40: Distribuição dos parafusos nas diagonais tracionadas. Fonte: Autores. 
 
 
 
Figura 41: Distribuição dos parafusos na coluna. Fonte: Autores 
 
 
6.4.1.3. ANÁLISE DOS PARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO PERFIL 
 
Para essa analise inicia-se calculando a área bruta (Ag) do perfil para ser 
utilizado no calculo do centro de gravidade e posteriormente aplicar os valor na 
fórmula do coeficiente de conexão, e encontrarmos o centro de gravidade da 
cantoneira. 
 
 
 
 
80 
 
Para a área bruta temos o valor da área da cantoneira que é igual a: 
 
Banzo superior 
Ag1 = 102x6,4 + (102-6,4)x6,4 
Ag1 = 1260,80 mm² 
 
Diagonal e montante 
Ag2 = 64x6,4 + (64-6,4)x6,4 
Ag2 = 778,24 mm² 
 
Coluna 
Ag3 = 67,80 cm² = 6780 mm² 
 
Com o valor da área calculada, calcula-se o centro de gravidade em x conforme 
abaixo: 
 
Banzo superior 
CGx = 31,17 mm 
 
Diagonal e montante 
CGx = 21,56 mm 
 
Coluna 
CGx = 100 mm 
 
81 
 
A seguir, para se obter o Ct (coeficiente de conexão), utiliza-se o CG (centro de 
gravidade) calculado e também o 𝑙𝑐 que é a distância entre os parafusos que estão 
nas extremidades do perfil, e utilizar a seguinte fórmula onde o Ct tem que está entre 
0,60 e 0,90. 
 
 0,60 ≤ (1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
) ≤ 0,90 
 
Onde: 
 
𝑒𝑐 = centro de gravidade (CG) 
𝑙𝑐 = distância entre os parafusos que estão nas extremidades do perfil. 
 
Banzo superior 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
31,17
192,5
 
𝐶𝑡 = 0,84 
 
Diagonal 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
21,56
154
 
𝐶𝑡 = 0,86 
 
Montante 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
21,56
70
 
𝐶𝑡 = 0,69 
 
82 
 
 Coluna 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙𝑐
= 1 −
100
450
 
𝐶𝑡 = 0,78 
 
6.4.1.4. ANÁLISE DA RETA AGMS, AFKP, ACE, AEIMQ, AEJMQ e AEJOS 
 
Analisando a figura 42 verifica-se que o caminho crítico se dá na reta AGMS, 
rompendo dois parafusos de uma vez. 
 
 
Figura 42: Analise da reta AGMS no banzo superior. Fonte: Autores. 
 
 
Analisando a figura 43, verifica-se que o caminho crítico se da na reta AFKP, 
rompendo dois parafusos de uma vez. 
 
 
Figura 43: Analise da reta AFKP na diagonal. Fonte: Autores. 
 
83 
 
Analisando a figura 44, verifica-se que o caminho crítico se da na reta ACE, 
rompendo um só parafuso. 
 
 
Figura 44: Analise da reta ACE na montante. Fonte: Autores. 
 
 
Analisando a coluna resulta em três caminhos críticos que seguem nas figuras 
45, 46 e 47. 
 
 
Figura 45: Analise da reta AEIMQ na coluna. Fonte: Autores. 
 
 
84 
 
 
Figura 46: Analise da reta AEJMQ na coluna. Fonte: Autores. 
 
 
 
Figura 47: Analise da reta AEJOS na coluna. Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
 
85 
 
6.4.1.5. ANÁLISE DA ÁREA LIQUIDA 
 
A análise da área liquida, leva em consideração como será feito o furo, no caso 
do presente projeto será feito por broca, por essa consideração soma-se ao diâmetro 
do parafuso 0,15 cm. 
 
Banzo superior 
An1 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An1 = 25 – [ 2 x (1,27 + 0,15) x 0,64] 
An1 = 23,18 cm² 
 
Diagonal 
An2 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An2 = 15,40 – [ 2 x (1,27 + 0,15) x 0,64] 
An2 = 13,58 cm² 
 
Montante 
An3 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An3 = 15,40 – [ 1 x (1,27 + 0,15) x 0,64] 
An3 = 14,49 cm² 
 
 
 
 
 
86 
 
Coluna – RETA AEIMQ 
An4 = Ag – [ nº,par x (Ø,par + folga) x t,w] 
An4 = 67,80 – [ 3 x (1,27 + 0,15) x 0,475] 
An4 = 65,78 cm²