Equação do 2º grau

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EQUALÇÃO DO 2º GRAU 
1. (G1 – CP2) Luíza estava brincando com seu jo-
guinho no celular, no qual uma serpente deve co-
mer os insetos que aparecem na tela. No início do 
jogo, a serpente é formada por um retângulo de di-
mensões x mm por (5x 12) mm+ e, a cada inseto 
que come, ela aumenta o seu tamanho em um qua-
drilátero de área 210 mm . Após comer 8 insetos, a 
serpente, totalmente esticada, representa um re-
tângulo de área 2112 mm . 
As dimensões da serpente, em milímetros, no início 
do jogo são, respectivamente, iguais a 
a) 1,6 e 20,0. 
b) 2,0 e 22,0. 
c) 3,6 e 30,0. 
d) 4,0 e 32,0. 
e) 6,0 e 42. 
 
2. (G1 - EPCAR (Cpcar)) Numa doceria comprei 
dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de 
determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo 
valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro 
tipo, comprei uma quantidade que equivale ao do-
bro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis 
notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 
30 reais de troco. 
Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o 
mais caro, em reais, um total de 
a) 216 
b) 198 
c) 162 
d) 146 
e) 180 
 
3. (G1 - UTFPR) Dada a equação do segundo grau: 
23x 20x 12 0− + = 
Assinale a alternativa que apresenta o conjunto so-
lução da equação dada. 
 
a) 
2
6, .
3
 
 
 
 
b) 
1
3, .
3
 
 
 
 
c) 
1
6, .
3
 
 
 
 
d) 
1
3, .
2
 
 
 
 
e) 
3
2, .
2
 
 
 
 
 
4. (G1 - IFSC) Dada a equação quadrática 
23x 9x 120 0,+ − = 
determine suas raízes. 
Assinale a alternativa que contém a resposta. 
a) 16− e 10 
b) 5− e 8 
c) 8− e 5 
d) 10− e 16 
e) 9− e 15 
 
5. (G1 - IFSUL) As medidas do comprimento e da 
altura (em metros) do outdoor retangular, represen-
tado na figura abaixo, são exatamente as soluções 
da equação 
2x 10x 21 0.− + = 
 
 
Dessa forma, é correto afirmar que a área desse 
outdoor é 
a) 210 m . 
b) 220 m . 
c) 221m . 
d) 224 m . 
 
6. (ACAFE) Uma biblioteca possui 300 livros, todos 
do mesmo tamanho. Um funcionário pretende di-
vidi-los igualmente entre as prateleiras da loja. Sa-
bendo que, se os livros forem igualmente divididos 
entre 3 prateleiras a menos, cada prateleira rece-
berá 5 livros a mais do que o previsto inicialmente. 
 
 
Assim, o número de prateleiras para colocar todos 
os livros é: 
a) Múltiplo de 4. 
b) Múltiplo de 3. 
c) Entre 10 e 12. 
d) Maior que 20. 
 
7. (G1 - IFSC) Pedro é pecuarista e, com o aumento 
da criação, ele terá que fazer um novo cercado 
para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele 
terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o 
cercado tem forma retangular cujas dimensões são 
as raízes da equação 2x 45x 500 0,− + = qual a 
quantidade mínima de arame que Pedro terá que 
comprar para fazer esse cercado? 
a) 545 m 
b) 225 m 
c) 200 m 
d) 500 m 
e) 450 m 
 
8. (G1 - IFPE) Um grupo de alunos do curso de me-
cânica decidiu comprar juntos um torno mecânico 
para montar uma oficina assim que se formassem. 
O valor de R$ 3.600,00 seria igualmente dividido 
por todos. Devido a alguns problemas financeiros, 
oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a 
parte que cada um do grupo deveria pagar aumen-
tou R$ 75,00. 
Quantos alunos faziam parte do grupo inicial-
mente? 
a) 20 alunos. 
b) 16 alunos. 
c) 18 alunos. 
d) 24 alunos. 
e) 12 alunos. 
 
9. (G1 - CFTPR) Seja a a raiz positiva e b a raiz 
negativa da equação 2x2 - 7x -15 = 0. Então o valor 
de a + 2.b é igual a: 
a) - 17/2. 
b) 1. 
c) - 1. 
d) 2. 
e) 0. 
 
10. (ENEM 2ª aplicação) Para evitar uma epide-
mia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedeti-
zou todos os bairros, de modo a evitar a prolifera-
ção do mosquito da dengue. Sabe-se que o número 
f de infectados é dado pela função 2f(t) 2t 120t= − + 
(em que t é expresso em dia e t 0= é o dia anterior 
à primeira infecção) e que tal expressão é válida 
para os 60 primeiros dias da epidemia. 
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda 
dedetização deveria ser feita no dia em que o 
número de infectados chegasse à marca de 1.600 
pessoas, e uma segunda dedetização precisou 
acontecer. 
A segunda dedetização começou no 
a) 19º dia. 
b) 20º dia. 
c) 29º dia. 
d) 30º dia. 
e) 60º dia. 
 
11. (ENEM) Um túnel deve ser lacrado com uma 
tampa de concreto. A seção transversal do túnel e 
a tampa de concreto têm contornos de um arco de 
parábola e mesmas dimensões. Para determinar o 
custo da obra, um engenheiro deve calcular a área 
sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo 
horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da 
parábola como eixo vertical, obteve a seguinte 
equação para a parábola: 
2y 9 x ,= − sendo x e y medidos em metros. 
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é 
igual a 
2
3
 da área do retângulo cujas dimensões 
são, respectivamente, iguais à base e à altura da 
entrada do túnel. 
Qual é a área da parte frontal da tampa de con-
creto, em metro quadrado? 
a) 18 
b) 20 
c) 36 
d) 45 
e) 54 
 
12. (ENEM) A temperatura T de um forno (em graus 
centígrados) é reduzida por um sistema a partir do 
instante de seu desligamento (t = 0) e varia de 
acordo com a expressão 
2t
T(t) 400,
4
= − + com t em 
minutos. Por motivos de segurança, a trava do 
forno só é liberada para abertura quando o forno 
atinge a temperatura de 39°. 
 
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após 
se desligar o forno, para que a porta possa ser 
aberta? 
a) 19,0 
b) 19,8 
c) 20,0 
d) 38,0 
e) 39,0 
 
13. (ENEM) Um posto de combustível vende 
10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. 
Seu proprietário percebeu que, para cada centavo 
de desconto que concedia por litro, eram vendidos 
100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em 
que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 
10.200 litros. 
 
 
Considerando x o valor, em centavos, do desconto 
dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, 
arrecadado por dia com a venda do álcool, então a 
expressão que relaciona V e x é 
a) V = 10.000 + 50x – x2. 
b) V = 10.000 + 50x + x2. 
c) V = 15.000 – 50x – x2. 
d) V = 15.000 + 50x – x2. 
e) V = 15.000 – 50x + x2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
01 
A 
02 
A 
03 
A 
04 
C 
05 
C 
06 
B 
07 
E 
08 
D 
09 
D 
10 
B 
11 
C 
12 
D 
13 
D 
 
 
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