GEOMETRIA PLANA

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GEOMETRIA PLANA 
1. (EFOMM) Nas embarcações é comum utilizar os 
cabeços para amarrar as espias. Ao olhar de cima, 
visualizam-se duas circunferências. Ao dispor meia 
circunferência no quadrado ABCD de lado a, onde 
DB é a espia, obtêm-se o ponto de tangência F e 
como centro da circunferência o ponto E. O valor 
do raio do cabeço, em função de a, é 
 
 
 
a) a 1− 
b) a 
c) ( )a 2 1− 
d) a 2 
e) 2a 
 
2. A rampa de um hospital tem na sua parte mais 
elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao 
caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 
3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A 
distância em metros que o paciente ainda deve ca-
minhar para atingir o ponto mais alto da rampa é 
a) 1,16 metros. 
b) 3,0 metros. 
c) 5,4 metros. 
d) 5,6 metros. 
e) 7,04 metros. 
 
3. A figura I mostra um quadrado de 40 cm² cortado 
em cinco triângulos retângulos isósceles, um qua-
drado e um paralelogramo, formando as sete peças 
do jogo Tangran. Com elas é possível formar a fi-
gura II, que tem um buraco sombreado. Qual é a 
área do buraco? 
 
a) 5 cm² 
b) 10 cm² 
c) 15 cm² 
d) 20 cm² 
e) 25 cm² 
 
4. (UNIFESP) Um comício deverá ocorrer num gi-
násio de esportes, cuja área é delimitada por um 
retângulo, mostrado na figura. 
 
 
 
Por segurança, a coordenação do evento limitou a 
concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m2 
de área disponível. Excluindo-se a área ocupada 
pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja 
as dimensões da parte hachurada na figura), quan-
tas pessoas, no máximo, poderão participar do 
evento? 
a) 2700 
b) 1620 
c) 1350 
d) 1125 
e) 1050 
 
5. (ENEM) Em uma empresa existe um galpão que 
precisa ser dividido em três depósitos e um hall de 
entrada de 20 m2 , conforme a figura abaixo. Os 
depósitos I,II e III será construídos para o armaze-
namento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos 
de igual volume, e suas ares devem ser proporcio-
nais a essas capacidades. 
 
 
A largura do deposito III deve ser,em metros, igual 
a: 
 
 
110 m 
A
B 50 m C D
 2 3
8
8
 m
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
6. (UFPB) O ângulo, sob o qual um observador vê 
o topo de um prédio de 88 m de altura, duplica 
quando esse observador se aproxima 110 m do 
prédio, e triplica quando ele se aproxima mais 
50 m. Neste instante, a distância entre o obser-
vador e o prédio é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 50 m 
b) 22 m 
c) 176 m 
d) 16 m 
e) 18 m 
 
7. (Unicamp) Um homem, de 1,80m de altura, sobe 
uma ladeira com inclinação de 30°, conforme mos-
tra a figura. No ponto A está um poste vertical de 5 
metros de altura, com uma lâmpada no ponto B. 
Pede-se para: 
 
 
 
Calcular o comprimento da sombra do homem de-
pois que ele subiu 4 metros ladeira acima. 
a) 2,25 m b) 2,00 m c) 2,5 d) 2,75 
 
8. (FUVEST) Na figura, o triângulo ABC é retângulo 
com catetos BC = 3 e AB= 4. Além disso, o ponto 
D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao ca-
teto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de 
tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE 
= 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale: 
 
a) 63/25 
b) 12/5 
c) 58/25 
d) 56/25 
e) 11/5 
 
9. (UFRA) Para fins de organizar áreas de culturas, 
um agricultor dividiu parte de seu terreno em um 
triângulo eqüilátero de lado L= 1 km, inscrevendo 
no mesmo um círculo (vide figura). Na área Sx do 
círculo inscrito ele cultiva uma determinada cultura 
X, e nas três áreas Sy ele cultiva uma outra cultura 
y. 
 
 
 
Considerando o valor de 3 = (para efeito de faci-
litar os cálculos), o valor de cada área Sy reservada 
a cultura y, vale em Km2: 
 
a) ( )1 6 1
6
− 
b) 
3
6
 
c) ( )1 3 1
12
− 
d) ( )1 3 1
6
+ 
e) ( )1 3 1
4
+ 
 
10. 
 
 
 
 
Na figura acima, que representa o projeto de uma 
escada com 5 degraus de mesma altura, o compri-
mento total do corrimão é igual a 
a) 1,8 m 
b) 1,9 m 
c) 2,0 m 
d) 2,1 m 
e) 2,2 m 
 
 
11. (EFOMM) Analise a figura a seguir. 
 
 
 
Seja o círculo C1 de raio R, onde estão dispostos n 
círculos tangentes exteriores a C1, todos com raios 
iguais a 2R/3, como mostra a figura acima. Assinale 
a opção que apresenta o valor máximo de n. Dado:
21
arc cos 0,41.
5
 
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 
 
12. (EFOMM) Um navio, ao navegar em linha reta, 
passa sucessivamente pelos pontos A, B, C. O Co-
mandante, quando o navio está em A, observa o 
farol L e calcula o ângulo LÂC =30º. Após navegar 
4 milhas até B, verifica o ângulo LBC=75º. De 
acordo com a representação abaixo, a distância do 
farol ao ponto B é 
a) 8 11 milhas 
b) 2 2 milhas 
c) 3 3 milhas 
d) 6 5 milhas 
e) 7 3 milhas 
 
 
 
13. (MACK) Três ilhas A, B e C aparecem num 
mapa, em escala 1:10 000, como na figura. Das al-
ternativas, a que melhor aproxima a distância entre 
as ilhas A e B é: 
 
 
 
a) 2,3 km 
b) 2,1 km 
c) 1,9 km 
d) 1,4 km 
e) 1,7 km 
 
14. (ENEM) A figura a seguir mostra as medidas 
reais de uma aeronave que será fabricada para uti-
lização por companhias de transporte aéreo. Um 
engenheiro precisa fazer o desenho desse avião 
em escala de 1:150. 
 
 
 
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma fo-
lha de papel, deixando uma margem de 1 cm em 
relação às bordas da folha, quais as dimensões mí-
nimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? 
a) 2,9 cm × 3,4cm. 
b) 3,9 cm × 4,4cm. 
c) 20 cm × 25 cm. 
d) 21 cm × 26 cm. 
e) 192 cm × 242 cm. 
 
15. (IFPA) Patrik Onom Étrico, um jovem curioso, 
observa da janela do seu quarto (A) uma banca de 
revistas (R), bem em frente ao seu prédio, segundo 
um ângulo de 60o com a vertical. Desejando avaliar 
a distância do prédio à banca, Patrik sobe seis an-
dares (aproximadamente 16 metros) até o aparta-
mento de um amigo seu, e passa a avistar a banca 
(do ponto B) segundo um ângulo de 30o com a ver-
tical. 
Calculando a distância “d”, Patrik deve encontrar, 
aproximadamente, o valor: 
 
(Dados: 2 =1,4 ; 3 =1,7 ) 
 
 
 
a) 8,0 m 
b) 11,2 m 
c) 12,4 m 
d) 13,6 m 
e) 15,0 m 
 
16. (UFPB) Em um determinado edifício, os primei-
ros andares são destinados às garagens e ao salão 
de festas e os demais andares, aos apartamentos. 
Interessado nas dimensões desse prédio, um topó-
grafo coloca um teodolito (instrumento óptico para 
medir ângulos horizontais e ângulos verticais) a 
uma distância d do prédio. Com um ângulo vertical 
 
 
de 30°, esse topógrafo observou que o primeiro 
piso de apartamentos está a uma altura de 11,80m 
do solo; e com um ângulo vertical de 60°, visualizou 
o topo do edifício, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
De acordo com esses dados e sabendo-se que a 
luneta do teodolito está a 1,70m do solo, a altura do 
edifício é: 
a) 31m 
b) 23,60m 
c) 30,30m 
d) 21,90m 
e) 32m 
 
17. A figura abaixo ilustra uma aplicação do teo-
rema de Tales. 
 
 
 
O problema consiste em se descobrir a largura do 
rio que vai da árvore localizada em X até a casa 
localizada em Y. Para isso, em A, foi posta uma es-
taca a 10 m de X. Além disso, foram colocadas 
mais duas estacas, uma a 48 m de Y, ao qual 
chamaremos de estaca B e por fim, uma estaca C 
que está a 12 m da estaca B. 
Aplicando os seus conhecimentos a cerca do teo-
rema de Tales, marque a alternativa abaixo que 
traz a distância exata, em metros, da casa em X até 
a árvore em Y. 
a) 10 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 
 
18. (CPCAR) O reabastecimento em voo é um pro-
cedimento que permite abastecer aviões de caça 
em pleno voo a partir de uma mangueira distendida 
de uma aeronave tanque. Um avião A (tanque) e 
outro B (caça) ao término do procedimento descrito 
acima, em determinado ponto P, tomam rumos que 
diferem de um ângulo de 60º. A partir de P as velo-
cidades dos aviões são constantes e iguais a VA = 
400 km/h e VB = 500 km/h. Considerando que man-
tiveram os respectivos rumos, a distância, em km, 
entre eles após 2 horas de voo é 
 
 
 
a) 5200 21 
b) 300 21 
c) 200 21 
d) 100 21 
e) 90 21 
 
19. (CPCAR) Em torno de um campo de futebol, 
conforme figura abaixo,construiu-se uma pista de 
atletismo com 3 metros de largura, cujo preço por 
metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-se que 
os arcos situados atrás das traves dos gols são se-
micírculos de mesma dimensão, o custo total desta 
construção que equivale à área hachurada é: Dado: 
Considere  = 3,14. 
 
 
 
 
a) R$ 300.000,00. 
b) R$ 464.500,00. 
c) R$ 502.530,00. 
d) R$ 667.030,00. 
e) R$ 800.000,00. 
 
20. (UFPB-Adaptada) A planta baixa de uma praça 
que tem o formato de um triângulo isósceles, OAB, 
onde Jorge caminha diariamente, está represen-
tada na figura 1. A parte hachurada representa uma 
região gramada circular de raio r=30m. Nesse con-
texto, é correto afirmar que a área da praça mede: 
(use : 2 1,4= ) 
 
 
 
Figura 1 
a) 4250m2 
b) 4500m2 
c) 5200m2 
d) 4920,5m2 
e) 5512,5m2 
 
21. (UFPB) Um agricultor possui um terreno plano 
retangular, medindo 300 m de largura por 600 m 
de comprimento, totalmente subdividido em qua-
drados de lado 3 m. Em cada vértice desses qua-
drados, foi plantado um único pé de macaíba. Com 
base nessas informações, o número total de pés 
de macaíba plantados é: 
a) 20 000 
b) 18 000 
c) 20 200 
d) 20 301 
e) 20 100 
 
22. Um satélite artificial gira em orbita circular cujo 
centro coincide com o centro da terra. Sabendo 
que em cada volta completa o satélite percorre 20 
000  km e que o raio da terra mede 6.370 km, de-
termine a distancia entre o satélite e a superfície 
terrestre. 
 
 
 
a) 10 000 km c) 13 630 km e) 4620 km 
b) 3620 km d) 3630 km 
 
23. (UNB-DF) Para analisar a transposição das 
plantas, os botânicos precisam conhecer a área de 
suas folhas. Essa área pode ser obtida pelo se-
guinte processo: coloca-se a folha da planta sobre 
uma cartolina e traça-se seu contorno. Na mesma 
cartolina desenha-se um quadrado com 10 cm de 
lado, como mostra as figuras a seguir. 
 
 
Após serem recortadas as duas figuras são pesa-
das em uma balança de alta precisão, que indica 
uma massa de 1,44g para o quadrado de cartolina. 
Desse modo usando grandezas proporcionais, os 
botânicos podem determinar a área das folhas. Se 
a figura da folha tem massa de 3,24g, então a área 
da folha, em centímetros quadrados é: 
a) 180 
b) 200 
c) 225 
d) 240 
e) 280 
 
24. Com base na questão anterior, suponha que o 
mesmo processo descrito no texto tenha sido utili-
zado para estimar a área de um país. Para tanto 
em um mapa traçado com escala 1: 5 000 000, a 
figura desse país recortada da mesma cartolina 
apresentou massa de 3,60 g. A área desse país, 
em quilômetros quadrados, é aproximadamente: 
a) 625 000 
b) 600 000 
c) 580 000 
d) 540 000 
e) 500 000 
 
25. A figura abaixo representa uma estrutura de 
construção chamada tesoura de telhado. Sua incli-
nação é tal que, a cada metro deslocado na hori-
zontal, há um deslocamento de 40 cm na vertical. 
Se o comprimento da viga AB é 5m, das alternati-
vas abaixo, a que melhor aproxima o valor do com-
primento da viga AC, em metros, é 
 
 
 
a) 5,4. b) 6,7. c) 4,8. d) 5,9. e) 6,5. 
 
26. Tangenciando a reta r encontramos três circun-
ferências tangentes entre si. Determine a medida 
do raio da circunferência menor, sabendo que as 
outras duas têm raios de medida igual a 5 cm. 
 
 
 
a) 1,25 
b) 1,50 
c) 1,75 
d) 1,85 
e) 2 
 
 
27. Determine a medida do ângulo interno A no tri-
ângulo ABC da figura abaixo, sabendo-se que, BD 
é a bissetriz do ângulo interno B, e CD a bissetriz 
do ângulo externo C. 
 
 
 
a) 60º 
b) 80º 
c) 100º 
d) 110º 
e) 120 
 
28. Dois holofotes iguais, situados em H1 e H2, res-
pectivamente, iluminam regiões 
Circulares, ambas de raio R. Essas regiões se so-
brepõem e determinam uma 
Região S de maior intensidade luminosa, conforme 
a figura. 
 
Área do setor circular: Asc= R2/2,  em radianos. 
 
A área da região S, em unidades de área, é igual a 
 
 
 
a) 
2 22 R 3 3R 2 − 
b) ( ) 22 3 3 R 12− 
c) 
2 2R 12 R 8 − 
d) 
2R 2 
e) 
2R 13 
 
29. (EFOMM) A região hachurada R da figura é li-
mitada por arcos de circunferência centrados nos 
vértices do quadrado de lado 2 L . A área de R é 
 
 
a) 
2L
2

 
b) ( ) 22 2 L − 
c) 2
4
L
3
 
 − 
 
 
d) ( ) 24 L−  
e) 22L 
 
30. (EFOMM) 
 
 
 
Numa embarcação, a escada de Portaló possui de-
graus com a mesma extensão, além da mesma al-
tura. Se AB=2m e ˆBCA=30, então a medida da ex-
tensão de cada degrau é 
 
a) 
2
3
 c) 
3
6
 e) 
2 3
3
 
b)
3
3
 d) 
3
2
 
 
31. A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui 
preocupação constante nos períodos chuvosos. 
Em alguns trechos, são construídas canaletas para 
controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, 
cujo corte vertical determina a forma 
de um trapézio isósceles, tem as medidas especifi-
cadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é 
de 1.050m3/s. O 
cálculo da vazão, Q em m3/s, envolve o produto da 
área A do setor transversal (por onde passa a 
água), em m2, pela velocidade da água no local, v, 
em m/s, ou seja, Q = Av. 
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as di-
mensões especificadas na figura II, para evitar a 
ocorrência de enchentes. 
 
 
Disponível em: www2.uelbr. 
 
 
 
Na suposição de que a velocidade da água não se 
alterará, qual a vazão esperada para depois da re-
forma na canaleta? 
a) 90m3/s. 
b) 750m3/s. 
c) 1.050m3/s. 
d) 1.512m3/s. 
e) 2.009m3/s. 
 
32. Para fins beneficentes, foi organizado um des-
file de modas num salão em forma de círculo, com 
20 metros de raio. A passarela foi montada de 
acordo com a figura, sendo que as passarelas CA 
e CB são lados que corresponderiam a um triân-
gulo equilátero inscrito na circunferência. No es-
paço sombreado, ocupado pela plateia, foram colo-
cadas cadeiras, sendo uma cadeira por m2 e um 
ingresso para cada cadeira. 
 
 
 
Adotando : 3 = 1,73 e  = 3,14 
 
sabendo-se que todas as cadeiras foram ocupa-
das, o número de ingressos que foram vendidos 
para este evento é igual a: 
a) 910 b) 900 c) 920 d) 901 e) 932 
 
33. (G1 - utfpr) Seja α a circunferência que passa 
pelo ponto B com centro no ponto C e β a circun-
ferência que passa pelo ponto A com centro no 
ponto C, como mostra a figura dada. A medida do 
segmento AB é igual à medida do segmento BC e 
o comprimento da circunferência α mede 12 cm.π 
Então a área do anel delimitado pelas circunferên-
cias α e β (região escura) é, em cm2, igual a: 
 
a) 108 .π 
b) 144 .π 
c) 72 .π 
d) 36 .π 
e) 24 .π 
34. (Upe) Dois retângulos foram superpostos, e a 
intersecção formou um paralelogramo, como mos-
tra a figura abaixo: 
 
 
 
Sabendo-se que um dos lados do paralelogramo 
mede 4,5 cm, quanto mede a área desse paralelo-
gramo? 
a) 12 cm2 
b) 16 cm2 
c) 24 cm2 
d) 32 cm2 
e) 36 cm2 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
 
35. (Uel) Observe a simetria do corpo humano na 
figura acima e considere um quadrado inscrito em 
um círculo de raio R, conforme a figura a seguir. 
 
 
A área da região sombreada é dada por: 
 
 
a) 2A R ( 2)π= − 
b) 
2R ( 2)
A
2
π −
= 
c) 
2 2R ( 4)
A
2
π −
= 
d) 
2R ( 2)
A
4
π −
= 
e) 
2 2R ( 2)
A
4
π −
= 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A figura abaixo representa uma peça de vidro re-
cortada de um retângulo de dimensões 12 cm por 
25 cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5 
cm. 
 
 
 
 
36. (Insper) A área da peça é igual a 
a) 240 cm2. 
b) 250 cm2. 
c) 260 cm2. 
d) 270 cm2. 
e) 280 cm2. 
 
37. (Fgv) Resolva este antigo problema chinês: 
 
“Qual é a profundidade de uma lagoa com a forma 
de um círculo, de área 49,6 pés quadrados, se um 
caniço que cresce no centro e se estende 1 pé para 
fora da água atinge exatamente a superfície, se pu-
xado pela ponta para a margem da lagoa, sem ar-
rancá-lo?” Use a aproximação 3,1.π = 
 
 
 
a) 4 m c) 5 m e)7,5 m 
b) 4,5 m d) 10 m 
38. (Fuvest) Um teleférico transporta turistas entre 
os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A 
é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a 
distância entre as retas verticais que passam por A 
e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico 
em um momento de sua ascensão e x e y repre-
sentam, respectivamente, os deslocamentos hori-
zontal e vertical do teleférico, em metros, até este 
momento. 
 
 
 
Qual é o deslocamento horizontal do teleférico 
quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m? 
a) 40 m b) 50 c) 60 m d) 70 e) 80 m 
 
39. (Ufg) Alguns agricultores relataram que, inex-
plicavelmente, suas plantações apareceram parci-
almente queimadas e a região consumida pelo fogo 
tinha o padrão indicado na figura a seguir, corres-
pondendo às regiões internas de três círculos, mu-
tuamente tangentes, cujos centros são os vértices 
de um triângulo com lados medindo 30, 40 e 50 me-
tros. 
 
 
 
Nas condições apresentadas, a área da região 
queimada, em m2, é igual a: 
a) 1100π 
b) 1200π 
c) 1300π 
d) 1400π 
e) 1550π 
 
40. (Unicamp) O segmento AB é o diâmetro de um 
semicírculo e a base de um triângulo isósceles 
ABC, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Denotando as áreas das regiões semicircular e tri-
angular, respectivamente, por ( )S φ e ( )T ,φ pode-
mos afirmar que a razão ( ) ( )S T ,φ φ quando 
2φ π= radianos, é 
a) 2.π 
b) 2 .π 
c) .π 
d) 4.π 
 
41. (Uerj) Para confeccionar uma bandeirinha de 
festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 
10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obede-
cendo-se às instruções abaixo. 
 
1. Dobrar o papel ao meio, para marcar o segmento 
MN, e abri-lo novamente: 
 
 
 
2. Dobrar a ponta do vértice B no segmento AB’, de 
modo que B coincida com o ponto P do segmento 
MN: 
 
 
 
3. Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP. 
 
 
A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2, 
é igual a: 
a) ( )−25 4 3 
b) ( )−25 6 3 
c) ( )−50 2 3 
d) ( )−50 3 3 
 
42. (Insper) A figura mostra parte de um campo de 
futebol, em que estão representados um dos gols e 
a marca do pênalti (ponto P). 
 
 
 
Considere que a marca do pênalti equidista das 
duas traves do gol, que são perpendiculares ao 
plano do campo, além das medidas a seguir, que 
foram aproximadas para facilitar as contas. 
 
• Distância da marca do pênalti até a linha do gol: 
11 metros. 
• Largura do gol: 8 metros. 
• Altura do gol: 2,5 metros. 
 
Um atacante chuta a bola da marca do pênalti e ela, 
seguindo uma trajetória reta, choca-se contra a jun-
ção da trave esquerda com o travessão (ponto T). 
Nessa situação, a bola terá percorrido, do momento 
do chute até o choque, uma distância, em metros, 
aproximadamente igual a 
a) 12. 
b) 14. 
c) 16. 
d) 18. 
e) 20. 
 
43. (Insper) Duas cidades X e Y são interligadas 
pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 
km de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, 
fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, 
também retilínea e perpendicular à R101. Está 
sendo construída uma nova rodovia retilínea, a 
R103, que ligará X à capital do estado. A nova ro-
dovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 
km da cidade Z. 
 
 
 
 
 
O governo está planejando, após a conclusão da 
obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até 
a R103. A menor extensão, em quilômetros, que 
esta ligação poderá ter é 
a) 250. 
b) 240. 
c) 225. 
d) 200. 
e) 180. 
 
44. (G1 - epcar (Cpcar)) Brincando de dobraduras, 
Renan usou uma folha retangular de dimensões 
30 cm por 21cm e dobrou conforme o procedi-
mento abaixo descrito. 
 
1º) Tracejou na metade da folha e marcou o ponto 
M 
 
 
 
2º) Dobrou a folha movendo os pontos A e B para 
o ponto E 
 
 
 
3º) Em seguida, dobrou a folha movendo os pontos 
C e D para F e G, respectivamente. 
 
 
4º) Marcou os pontos N, O, P, Q, R na figura resul-
tante. 
 
 
 
Segundo esses procedimentos, pode-se afirmar 
que a medida do segmento MR, em centímetros, é 
igual a 
a) 6 
b) 6 2 
c) 9 
d) 9 2 
 
 
45. (Espm) A figura abaixo mostra um retângulo 
de lados 7 cm e 8 cm no qual estão contidos os 
quadrados A, B e C. A medida x pode variar entre 
3,5 cm e 7 cm, fazendo com que os lados dos três 
quadrados se alterem. 
 
Dentro desse intervalo, o maior valor que a área 
do polígono P pode ter é igual a: 
a) 18 cm2 
b) 15 cm2 
c) 17 cm2 
d) 19 cm2 
e) 16 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01 
C 
02 
D 
03 
C 
04 
D 
05 
D 
06 
D 
07 
A 
08 
A 
09 
C 
10 
D 
11 
A 
12 
B 
13 
E 
14 
D 
15 
D 
16 
E 
17 
C 
18 
C 
19 
C 
20 
E 
21 
C 
22 
D 
23 
C 
24 
E 
25 
A 
26 
A 
27 
C 
28 
A 
29 
D 
30 
C 
31 
D 
32 
A 
33 
A 
34 
E 
35 
B 
36 
D 
37 
E 
38 
C 
39 
D 
40 
A 
41 
B 
42 
A 
43 
E 
44 
C 
45 
A