AVA 2 - ESTATÍSTICA

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AVA 2 – ESTATÍSTICA 
PROF.ª: ADRIANA TOSTES 
ALUNA: ISABELA CARNEIRO 
 
1.Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com 
lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta. 
 
Média renda mensal: 9143,65 
Comando utilizado: =MÉDIA(INÍCIO:FIM) 
 
Desvio-padrão renda mensal: 3717,24931 – ARRED.: 3717,25 
Comando utilizado: =DESVPAD.A(INÍCIO:FIM) 
 
Média gastos com lazer: 1058,70 
Comando utilizado: =MÉDIA(INÍCIO:FIM) 
 
Desvio-padrão gastos com lazer: 448,946732 – ARRED.: 448,95 
Comando utilizado: =DESVPAD.A(INÍCIO:FIM) 
 
2.Utilize os conceitos da distribuição normal e determine: 
a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior 
a R$ 8.000,00. 
Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta 
arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
 
Distribuição Normal 
 
 
 
Distribuição Normal Padronizada Tabela 
 
9143,65 
3717,24931 
8000,00 
 
 
Zscore = 
𝑋−𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝐷𝑃
 = 
 8000,00−9143,65
3717,24931
= −0,30766029 
 
 P(X>8000,00) = P(Z>-0,3) = 0,1179+0,3 = 0,4179 = 41,79% = 42% 
 
b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio 
mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e 
da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais 
próximo. 
 
Distribuição Normal 
 
 
 
Distribuição Normal Padronizada Tabela 
 
 
Zscore = 
𝑋−𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝐷𝑃
 = 
 800,00−1058,70
448,946732
= −0,57623762 
0 
0,5 
-0,30 
0,1179 
1058,70 
448,946732 
800,00 1200,00 
0 
0,1217 
-0,57 0,31 
0,2157 
 
Zscore = 
𝑋−𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝐷𝑃
 = 
 1200,00−1058,70
448,946732
= 0,314736671 
 
 P(800,00<X<1200,00) = P(-0,57<Z<0,31) = 0,2157+0,1217 = 0,3374 = 33,74% 
= 34% 
3.Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. 
Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número 
inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido. 
Nível de confiança = 95% 
Nível de significância = 5% 
Tamanho da amostra = 20 
Valor tabelado = 2,0930 
Média = 1058,7 
DP = 448,946732 
N = 20 
 
𝐼𝐶 = (1058,7 − 2,0930.
448,946732
√20
; 1058,7 + 2,0930.
448,946732
√20
) 
IC = (1058,7-210,111123; 1058,7+210,111123) 
IC = (848,588876; 1268,811123) 
IC = (848; 1269) 
 
4.Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre 
a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com 
lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais. 
 
Comandos usados na tabela: 
Para calcular X.Y: =Valor renda mensal(X) x Valor gastos mensais com lazer(Y) 
Para calcular X²: =Valor renda mensal(X) ^2 
Para calcular Y²: =Valor gastos mensais com lazer(Y) ^2 
Para calcular somatório X.Y: =SOMA(INICIOX.Y:FIMX.Y) 
Para calcular X²: =SOMA(INICIOX²:FIMX²) 
Para calcular Y²: =SOMA(INICIOY²:FIMY²) 
Para calcular a relação de força: =PEARSON(MATRIZ1;MATRIZ2) ; sendo matriz 1 
(início renda mensal x:fim renda mensal x) e matriz 2 (início gastos com lazer y:fim 
gastos com lazer y). 
 
Coeficiente de Correlação de Pearson = 0,985619261 = 0,98 
Esta força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável 
dependente “gastos mensais com lazer” é considerada forte, pois está bem próxima de 
um. 
 
Família Renda Mensal (X) 
Gastos mensais com 
Lazer (Y) 
X.Y X² Y² 
1 7821 900 7038900 61168041 810000 
2 10013 1150 11514950 100260169 1322500 
3 5483 650 3563950 30063289 422500 
4 8081 900 7272900 65302561 810000 
5 5825 700 4077500 33930625 490000 
6 8239 1000 8239000 67881121 1000000 
7 9875 1185 11701875 97515625 1404225 
8 13854 1600 22166400 191933316 2560000 
9 11817 1418 16756506 139641489 2010724 
10 12343 1481 18279983 152349649 2193361 
11 5793 695 4026135 33558849 483025 
12 6519 782 5097858 42497361 611524 
13 5628 675 3798900 31674384 455625 
14 18884 2266 42791144 356605456 5134756 
15 6850 822 5630700 46922500 675684 
16 6237 750 4677750 38900169 562500 
17 7467 900 6720300 55756089 810000 
18 15530 1800 27954000 241180900 3240000 
19 10488 1000 10488000 109998144 1000000 
20 6126 500 3063000 37527876 250000 
TOTAL 182873 21174 224859751 1934667613 26246424 
MÉDIA 9143,65 1058,70 X.Y X² Y² 
DESVIO 3717,24931 448,946732 
RELAÇÃO DE FORÇA 
0,985619261 
 
5.Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” 
e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas 
decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais. 
 
𝑎 =
20.224859751−182873−21174
20.1934667613−(182873)²
 = 
625042118
5250818131
= 0,119037091 
𝑏 = 1058,7 − 0,119037091.9143,65 = −29,7335012 
𝑌 = 0,119𝑥 − 29,7335012 
𝑌 = 0,119𝑥 − 29,73 
𝑅2 = 0,97 
 
Comandos usados: 
Selecionar na tabela o intervalo da amostra de 1 a 20 incluindo os valores de renda mensal 
e gastos mensais com lazer, inserir gráfico de dispersão, selecionar ponto do gráfico, com 
o botão direito adicionar linha de tendencia, formatar linha de tendencia, selecionar exibir 
equação no gráfico, e exibir valor R-quadrado no gráfico. 
 
 
6.Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer 
previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com 
duas casas decimais. 
𝑌 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑌 = 0,119𝑥 − 29,7335012 = 0,119.10000,00 − 29,7335012 = 1.160,2664988 
𝑌 = 1.160,2664988 = 1.160,27 
y = 0,119x - 29,734
R² = 0,9714
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5000 10000 15000 20000
Modelo de Regressão Linear