Estatistica ava2 uva. calculo

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Universidade Veiga de Almeida 
 
 
 
Tainã Ferreira da Silva 
 
 
 
Estatística 
Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de janeiro 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos da Avaliação 
 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com 
lazer”. 
 
R: A renda mensal média é de R$9.143,65 com desvio padrão de R$3.717,25. 
R: A média de gastos com lazer é de R$1.058,70 com desvio padrão de R$448,95. 
 
 
 
 
 
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine 
a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00 
 
8000-9143,65 = -1.143,65/3717,25 = -0,31 P(x>8000)=P(Z>-0,31)=0,1217+0,5=0,6217=62,17% 
R: A Probabilidade é de 62% 
 
b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 
1.200,00 
 
800-1058,70/448,95 = -0,58 P(800<X<1200)=P(-0,58<Z<0,31)=0,2190+0,1217=0,3407=34,07% 
1200-1058,70/448,95 = 0,31 
R: A probabilidade é de 34% 
 
3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer 
nível de significância = 5% 
 
metade nível de significância = 2,5% 
média = 1058,70 
desvio padrão = 448,95 IC(1058,7;95%)=(1058,7-2,093*448,95/√20;1058,7+2,093*448,95/√20) 
tamanho da amostra = 20 IC(1058,7;95%)=(1058,7-2,093*448,95/4,47;1058,7+2,093*448,95/4,47) 
grau de liberdade = 20-1 = 19 IC(1058,7;95%)=(1058,7-210,22;1058,7+210,22) 
valor tabelado = 2,093 IC(1058,7;95%)=(848,48;1.268,92) 
√20 = 4,472135955 
 
 R: com 95% de confiança, pode-se dizer que o intervalo aberto de 848,48 até 1,268,92 contem o verdadeiro valor 
das médias dos gastos com lazer. 
 
 
 
 
 
 
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável 
independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. 
 
 
r=20*224859751-(182873.21174)/√(20*1934667613-182873²)*(20*26246424-21174²) 
r=20*224859751-3872152902/√(20*1934667613-33442534129)*(20*26246424-448338276) 
r=625042118/√5250818131*76590204 
r=625042118/634161834,092993 
r=0,9856192605692892 
r= 0,99 
correlação forte e positiva, indicando que quanto maior a renda, maior será o gasto com lazer. 
 
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável 
dependente “gastos mensais com lazer”. 
 a= 625042118 / 5250818131 = 0,1190370914410176 
b= 1058,70 - 0,1190370914410176 * 9143,65 = -29,73350115 
y = 0,12x-29,73 
 
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para 
uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. 
y=0,12*10000-29,73 = 1.170,27 
R: Estima-se que uma família que receba R$10.000,00 gaste R$1.170,27 com lazer.