Triângulos

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GEOMETRIA PLANA
TRIÂNGULOS
ELEMENTOS DO TRIÂNGULO
Vértices: A, B e C 
Lados: AB, AC, e BC
Ângulos Internos: α β e γ 
Ângulos Externos: α ‘β ‘ Y’
Triângulos são figuras geométricas formadas por três segmentos de reta que se 
encontram nas extremidades. Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e 
três vértices.
Geometria Plana I Triângulos
CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOS
ÂNGULOS LADOS
Obtusângulo Equilátero
Acutângulo Isósceles
Retângulo Escaleno
Existem duas formas de classificar os triângulos, que são independentes entre si. 
Uma delas leva em consideração os ângulos – nesse caso, um triângulo pode ser 
obtusângulo, acutângulo ou retângulo. Já a outra maneira de classificar faz a 
comparação entre o comprimento de cada um dos lados, com isso um triângulo 
pode ser equilátero, isósceles ou escaleno.
Geometria Plana I Triângulos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS 
LADOS
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais.
Geometria Plana I Triângulos
TRIÂNGULO ISÓSCELES
O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, possui 
dois lados iguais e um diferente, o lado diferente é a base do triângulo, e os 
ângulos da base são iguais.
Geometria Plana I Triângulos
TRIÂNGULO ESCALENO
O triângulo escaleno possui todos os seus lados diferentes, ou seja, cada lado tem 
uma medida diferente.
Geometria Plana I Triângulos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS
ÂNGULOS
TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO 
O triângulo obtusângulo possui um dos seus ângulos internos com medida maior 
que 90° e menor que 180°, ou seja, um ângulo obtuso.
Geometria Plana I Triângulos
TRIÂNGULO ACUTÂNGULO 
O triângulo acutângulo possui todos os seus ângulos internos menores que 90°, ou 
seja, a medida de cada ângulo interno é um ângulo agudo.
Geometria Plana I Triângulos
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
O triângulo retângulo apresenta, em um de seus ângulos internos, um ângulo de 
90°, ou seja, um ângulo reto. Além disso, é válido destacar que o lado oposto ao 
ângulo reto é chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos. 
Nesse triângulo, é válido o Teorema de Pitágoras.
Geometria Plana I Triângulos
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DO
TRIÂNGULO
Para construir um triângulo é necessário que a medida de cada lado seja menor que 
a soma dos outros dois lados.
Geometria Plana I Triângulos
Não satisfaz a condição de existência
A < B + C
B < A + C
C < A + B
Satisfaz a condição de existência
TEOREMA ANGULAR DE TALES
a + b + c = 180°
Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos, sempre formam 180°, já a soma 
dos ângulos externos, será sempre 360°.
Geometria Plana I Triângulos
EXEMPLO
x
25°
a)