Aula 05 - Potência em Corrente Alternada

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Aula 04 – POTÊNCIA EM CORRENTE 
ALTERNADA 
ELETRICIDADE 
APLICADA 
Potência em corrente Alternada: 
 
Quando falamos em potência em circuitos de corrente alternada, temos que ser específicos sobre qual potência 
estamos considerando, pois há 05 (cinco) tipos de potências em sistemas CA. São elas: 
Introdução 
• Potência Instantânea 
• Potência Ativa 
• Potência Reativa 
• Potência Aparente 
• Potência Complexa 
 Fins didáticos 
 Trabalho 
 Funcionamento de motores 
 Total = Ativa + Reativa 
 Utilizada na engenharia 
A primeira das potências a ser considerada é a potência instantânea. Como dito anteriormente, esta é a potência 
utilizada para explicar de onde vem as potências restantes. A potência instantânea vai variar de acordo com o 
ângulo de atraso entre tensão e corrente no circuito. 
Se considerarmos uma fonte de tensão v(t) conectada a uma impedância Z / ϕ. 
 
 v(t) = VP . cos (wt + ϕ) 
 i(t) = IP . cos (wt + ϕ) 
 
A potência instantânea, nada mais é do que a multiplicação de v(t) e i(t)  p(t) = v(t) . i(t) 
Utilizando a tensão e a corrente do circuito na fórmula da potência instantânea, e substituindo os valores de pico 
por valores RMS, temos: p(t) = V . I . cos(ϕ) + V . I . cos(2wt + ϕ) 
 Potência Ativa Potência Reativa 
 
 
 
 
 
 
Potência Instantânea 
De forma resumida, podemos dizer que a potência instantânea é a multiplicação do valor da tensão e da corrente 
em cada instante de tempo. Podemos analisar a potência para os diferentes tipos de impedância existentes: 
 
 
 
 
 
 
Conclusões: 
Análise da Potência Instantânea 
CONSIDERAÇÕES: 
 
• A potência desenvolvida no 
circuito é sempre positiva 
• A potência média do circuito é V.I 
• Toda a potência absorvida pela 
carga é transformada em 
trabalho 
• A esta potência damos o nome 
de potência ativa P (dada em 
Watts - W). 
P (W) 
Potência Ativa (Trabalho) 
De forma resumida, podemos dizer que a potência instantânea é a multiplicação do valor da tensão e da corrente 
em cada instante de tempo. Podemos analisar a potência para os diferentes tipos de impedância existentes: 
 
 
 
 
 
Conclusões: 
Análise da Potência Instantânea 
CONSIDERAÇÕES: 
 
• A potência desenvolvida no circuito 
ora é positivo ora é negativa 
• A potência média do circuito é igual a 
0 
• Toda a potência absorvida pela carga 
é devolvida ao sistema 
• A esta potência damos o nome de 
potência reativa indutiva QL (dada 
em Volt.Ampére Reativo - VAR). 
QL (VAR) 
Potência Reativa (Campo) 
De forma resumida, podemos dizer que a potência instantânea é a multiplicação do valor da tensão e da corrente 
em cada instante de tempo. Podemos analisar a potência para os diferentes tipos de impedância existentes: 
 
 
 
 
 
Conclusões: 
 
Análise da Potência Instantânea 
CONSIDERAÇÕES: 
• A potência desenvolvida no circuito 
ora é positivo ora é negativa 
• A potência média do circuito é igual a 
0 
• Toda a potência absorvida pela carga 
é devolvida ao sistema 
• A esta potência damos o nome de 
potência reativa capacitiva QC 
(dada em Volt.Ampére Reativo - 
VAR). 
QC (VAR) 
Potência Reativa (Campo) 
De forma resumida, podemos dizer que a potência instantânea é a multiplicação do valor da tensão e da corrente 
em cada instante de tempo. Podemos analisar a potência para os diferentes tipos de impedância existentes: 
 
 
 
 
 
 
Conclusões: 
Análise da Potência Instantânea 
CONSIDERAÇÕES: 
• A potência desenvolvida no 
circuito ora é positivo ora é 
negativa, porém... 
• A potência média do circuito está 
entre 0 e V.I 
• Apenas uma parte da potência 
absorvida é devolvida a fonte. 
• A esta potência damos o nome 
de potência Aparente S (dada 
em Volt.Ampére - VA). 
P (W) + QL (VAR) 
S (VA) 
A potência ativa P, dada em Watt (W), é aquela correspondente ao produto da corrente com a parcela da tensão 
que está em fase com ela. 
Potência Ativa – P (W) 
• A potência ativa apenas é fornecida pelo gerador para 
cargas resistivas. 
• Sempre corresponde a parcela positiva do gráfico da 
potência instantânea. 
• É transformada em calor (efeito Joule). 
• É a única potência que gera trabalho (movimento e 
calor). 
• É também conhecida como Potência Real ou Potência 
Útil. 
𝑷 = 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔 ∅ 
𝑷 = 𝑹. 𝑰𝟐 𝑷 =
 𝑽𝟐
𝑹
 𝑷 = 𝑽𝑹. 𝑰 
Pode ser calculada 
também da seguinte 
forma: 
Exercício 01 
 
Para o circuito ao lado, determine: 
 
 
 
A) A corrente I e a defasagem ϕ; 
B) As potências ativas P1 e P2 dissipadas pelos resistores R1 e R2; 
C) A potência ativa total P que o gerador fornece ao circuito. 
Potência Ativa – P (W) 
𝑷 = 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔 ∅ 
𝑷 = 𝑹. 𝑰𝟐 
𝑷 =
 𝑽𝟐
𝑹
 
𝑷 = 𝑽𝑹. 𝑰 
A potência reativa Q, dada em Volt.Ampére Reativo (VAR), surge por causa da energia armazenada no indutor e 
no capacitor. 
Potência Reativa – QL ou QC (VAR) 
• A potência reativa apenas é fornecida pelo gerador 
para cargas indutivas ou capacitivas. 
• Uma pequena parcela positiva da potência instantânea 
é utilizada pela impedância para armazenar energia, e 
a parte negativa, representa a devolução dessa energia 
à fonte. 
• É totalmente perdida, pois não realiza trabalho útil. 
• No indutor, a potência reativa se dá na forma de campo 
magnético. 
• No capacitor, a energia se dá na forma de campo 
elétrico. Sendo de polaridade contrária à da potência 
reativa indutiva. 
Q 
𝐐 = 𝐕. 𝐈. 𝐬𝐞𝐧 ∅ 
Pode ser calculada 
também da seguinte 
forma: 
𝑸𝑳 = 𝑿𝑳. 𝑰
𝟐 𝑸𝑳 =
 𝑽𝑳
𝟐
𝑿𝑳
 𝑸𝑳 = 𝑽𝑳 . 𝑰 𝑸𝑪 = 𝑿𝑪. 𝑰
𝟐 𝑸𝑪 =
 𝑽𝑪
𝟐
𝑿𝑪
 𝑸𝑪 = 𝑽𝑪 . 𝑰 
Exercício 02 
 
Para o circuito ao lado, determine: 
 
 
 
A) As correntes do indutor e do capacitor; 
B) As potências reativas Q1 e Q2 dissipadas pelas reatâncias XL1 e XC2; 
C) A potência reativa total Q que o gerador fornece ao circuito. 
𝑸𝑳 = 𝑿𝑳. 𝑰
𝟐 
𝑸𝑳 =
 𝑽𝑳
𝟐
𝑿𝑳
 
𝑸𝑳 = 𝑽𝑳 . 𝑰 
𝑸𝑪 = 𝑿𝑪. 𝑰
𝟐 
𝑸𝑪 =
 𝑽𝑪
𝟐
𝑿𝑪
 
𝑸𝑪 = 𝑽𝑪 . 𝑰 
Potência Reativa – QL ou QC (VAR) 
𝑺 = 𝑽. 𝑰 
A potência aparente S, dada em Volt.Ampére (VA), é a potência total fornecida pelo gerador à impedância. 
Corresponde ao produto da tensão pela corrente sem considerar a defasagem existente entre elas. 
Potência Aparente – S (VA) 
• A potência aparente é aquela que engloba as potências 
das cargas resistivas e das reatâncias. 
• Engloba todas as potências desenvolvidas no circuito, 
ativa mais reativa. 
• É a potência transmitida pela linha de transmissão. 
• Quanto mais reativa, menos ativa será possível 
transmitir. 
• Quanto menos reativa melhor. 
Q 
Pode ser calculada 
também da seguinte 
forma: 
𝑺 = 𝒁. 𝑰𝟐 𝑺 =
 𝑽𝟐
𝒁
 
• É a potência em cima da impedância (Z). 
Exercício 03 
 
Para o circuito ao lado, determine: 
 
 
 
A) A corrente I e a defasagem ϕ de cada impedância; 
B) As potências aparentes S1 e S2 fornecidas para as cargas Z1 e Z2; 
Potência Aparente – S (VA) 
𝑺 = 𝑽. 𝑰 
𝑺 = 𝒁. 𝑰𝟐 
𝑺 =
 𝑽𝟐
𝒁
 
V Z Z 
I 
220V 8/45º Ω 11/30º Ω 
Fim! 
 
Obrigado! 
Agora, mais um exercício prático! 
IC 
BANCADA 
IL IT 
F
O
N
T
E
 
1) Monte o circuito abaixo e efetue as medidas de corrente. A partir dos valores medidos, responda: 
a. Qual o valor da impedância (Z) do circuito RL; 
b. Qual o valor da reatância capacitiva (XL) do circuito C; 
c. Qual o valor da Capacitância (C)? 
d. O que se observa na corrente total ao ligar e desligar os capacitores? 
Infelizmente, só temos um banco de 
capacitores no laboratório! 
Então, teremos que montar duas 
equipes, e cada uma deve usar uma 
parte do banco!