Marketing A1 UVA

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Análise de investimento em marketing.
· O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação                 N = 100-50.e -0,2x.
· A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
Seguindo a equação dada:
O modelo que relaciona o número de unidades vendidas, N, com a quantidade de dinheiro investido, em milhares de reais, x, é dado por:
N= 100 -50 . -0,2(10)
N= 100 – 50 . -2
N= 100 – 50 (0,13533)
N= 100 – 6,7665
N= 93 unidades
A Quantidade de metros de tira se a empresa investir 10 mil reais será de 93 unidades.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Q(x)= 100-50.e -0,2x
95= 100-50.e -0,2x
95-100= -50.e -0,2x
-5/ -50= e -0,2x
0,10= e -0,2x
Log 0,10= log e-0,2x
-1 = x . log – 0,0869
x= -1/0,0869
x= 11,51
11,51 x 100
1.151,00
Dessa forma temos que investir R$11512,92 para alcançar uma expectativa de vendas de 95m de tiras de couro.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
Para saber o valor máximo da receita, basta igualarmos a sua taxa de variação a zero. Nesse caso, portanto, temos:
 R= 1500N – N² = 0
N(1500- N) = 0
N= 1500
Então a projeção para maximizar a receita é de 1500metros de tira de couro para se ter um lucro total.
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
Para uma venda de 20 unidades ( n=20) temos que fazer o seguintes cálculos:
R= 1500(20) – 20² =0
R = 29600
Logo teremos uma receita de 29600 reais.