MECANICA AVA2 20193301349

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
Avaliação - Trabalho da Disciplina 2 [AVA 2] 
 
 
 
 
Disciplina: MECÂNICA 
 
 
 
 
 
Professor: ANTONIO CARLOS DA FONSECA SARQUIS 
Aluno: ANDRÉ LUIZ DOS SANTOS LOPES 
 
Matricula: 20193301349 
 
 
 
 
Polo: NITERÓI Bay Market 
 
Data: 22/03/2021 
Momento de Inércia 
 
 
 
 O cálculo do momento de inércia é muito importante para a engenharia, de forma 
especial para a engenharia civil. 
 
Determine o momento de inércia da superfície sombreada em relação ao eixo x e y. 
 
Apresente as figuras, juntamente com os cálculos para a correção do exercício. 
 
 
Considerando a figura centralizada no plano cartesiano nos eixos X e Y, temos 
que: 
 
 
1- 
�⃗� = 𝑥 𝑑𝐴 → �⃗� . 𝐴 = 𝑄𝑥 
𝑦 ⃗ = 𝑥 𝑑𝐴 → 𝑦 ⃗. 𝐴 = 𝑄𝑦 
 
 
 
 
2- 
A figura é A=B-C 
 
𝑥 ⃗𝐴 = 𝑥 ⃗ 𝐵 − 𝑥 ⃗𝐶 = 0 
𝑦 ⃗ = 𝑦 ⃗𝐵 − 𝑦 ⃗𝐶 = 0 
𝑄𝑋 = �⃗�𝐴. 𝐴 = 0 
𝑄𝑌 = 𝑦 ⃗.A=0 
 
Composta por 2 retangulos: 
3- 
Figura B do esboço, 
�⃗� =
4 + (−4)
2
= 0 
𝑦 ⃗𝐵 =
4 + (−6)
2
= 0 
4- 
Figura C do esboço, 
𝑋 ⃗𝑐 =
1,5 + (−1,5)
2
= 0 
 𝑦 ⃗c =
( )
= 0 
 
5- Onde A=B.C 
Diante do fato que: �⃗� = ∫ 𝑥 𝑑𝐴 e 𝑦 ⃗ = ∫ 𝑥 𝑑𝐴 
O Momento inércia será composto por: 
𝑄𝑋 = �⃗�𝐴 
 𝑄𝑌 = 𝑦 ⃗.A 
 Em uma análise de 1º Ordem. 
 
6- Partindo para a análise de 2º ordem teremos: 
𝐼𝑥 = 𝑦 𝑑𝐴 𝑒 𝐼𝑦 = 𝑥 𝑑𝐴 
Por termos uma área composta por retângulos, temos que 𝐼
³
, assim: 
 
𝑏 , 
ℎ , 
𝑏 , 
ℎ , 
 
 
 
𝐼𝐵 =
(8.10 ). (12.10³)³
12
=
96.10
12
 
𝐼𝑐 =
(3.10 ). (8.10³)³
12
=
24.10
12
 
𝐼𝐴 =
(𝐼𝐵 − 𝐼𝐶)
=
(96 − 24)(10)
12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esboço Rascunho e figuras: 
 
 
 
Fonte: 
Apostila da matéria de estudos contida na plataforma virtual da UVA. 
Através do LINK 
https://uva.instructure.com/courses/16905/files/2577494/download?download_fr
d=1