50+ Questoes I Matematica Financeira Fundacao Carlos Chagas Banco do Brasil

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MATEMÁTICA – 
 
✓ PORCENTAGEM 
 
01. (CESGRANRIO) O preço de certo produto 
foi alterado da seguinte forma ao longo do 
primeiro semestre do ano de 2007: 
 
- em fevereiro, sofreu um aumento de 50%; 
- em março, sofreu um aumento de 20%; 
- em abril, sofreu uma redução de 50%. 
 
Comparando-se o preço deste produto em 
janeiro de 2007 com o preço em maio de 2007, 
pode-se dizer que seu preço sofreu: 
A) um aumento de 10% 
B) um aumento de 20% 
C) um aumento de 35% 
D) uma redução de 10% 
E) uma redução de 20% 
 
02. A prefeitura de um município planeja 
diminuir o preço da passagem de ônibus em 
10% a partir de janeiro do ano que vem e, 
posteriormente, em agosto, reduzir novamente 
o preço da passagem em 5%. Se conseguir 
conceder esse benefício à população, o preço 
da passagem a partir de agosto do ano que 
vem representará a seguinte porcentagem do 
preço atualmente cobrado: 
A) 83,5% 
B) 84,5% 
C) 85% 
D) 85,5% 
E) 86,5% 
 
03. Suponha que o salário de um trabalhador 
vem sendo desvalorizado em 15% a cada ano 
que passa. Se o salário hoje tem como valor x, 
daqui a dois anos o salário do trabalhador será: 
A) 0,1275 x 
B) 0,225 x 
C) 0,30 x 
D) 0,7225 x 
E) 0,85 x 
 
04. Um funcionário recebe um salário que 
designaremos por S. Se receber um aumento 
de 12%, seu novo salário será: 
A) 0,12 S 
B) 0,88 S 
C) 1,12 S 
D) 1,88 S 
E) 12 S 
 
05. (CESGRANRIO) Os bancos vêm aumentando 
significativamente as suas tarifas de 
manutenção de contas. Estudos mostram um 
aumento médio de 30% nas tarifas bancárias 
no 1º semestre de 2009 e de 20% no 2º 
semestre de 2009. Assim podemos concluir que 
as tarifas bancárias tiveram em média suas 
tarifas aumentadas em: 
A) 50% B) 30% 
C) 150% D) 56% 
E) 20% 
 
06. Um produto sofreu em janeiro de 2009 um 
acréscimo de 20% sobre o seu valor, em 
fevereiro outro acréscimo de 40% e em março 
um desconto de 50%. Neste caso podemos 
afirmar que o valor do produto após a terceira 
alteração em relação ao preço inicial é: 
A) 10% maior. 
B) 10% menor. 
C) Acréscimo superior a 5%. 
D) Decréscimo de 84%. 
E) Decréscimo de 16%. 
 
 
07. Das 96 pessoas que participaram de uma 
festa de confraternização dos funcionários do 
Departamento Nacional de Obras Contra as 
Secas, sabe-se que 75% eram do sexo 
masculino. Se, num dado momento antes do 
término da festa, foi constatado que a 
porcentagem dos homens havia se reduzido a 
60% do total das pessoas presentes, enquanto 
que o número de mulheres permaneceu 
inalterado, até o final da festa, então a 
quantidade de homens que haviam se retirado 
era 
A) 36 B) 38 C) 40 
D) 42 E) 44 
 
09. O professor Barreto perdeu 20% de sua 
massa corporal de tanto trabalhar no concurso 
da Caixa Econômica Federal 2012. Após este 
susto passou a se alimentar melhor e acabou 
aumentando em 25% a sua massa corpórea no 
primeiro mês e mais 25% no segundo mês. 
Preocupado com o excesso de massa, começou 
a fazer regime e a praticar esportes e conseguiu 
perder 20% de sua massa. Assim a massa do 
professor Barreto em relação ao que tinha no 
início é: 
A) 8% maior 
B) 10% maior 
C) 12% maior 
D) 10% menor. 
E) Exatamente igual 
 
10. O mercado total de um determinado 
produto, em número de unidades vendidas, é 
dividido por apenas duas empresas, D e G, 
sendo que em 2009 a empresa D teve 80% de 
participação desse mercado. Em 2010, o 
número de unidades vendidas pela empresa D 
foi 20% maior que em 2009, enquanto na 
empresa G esse aumento foi de 40%. Assim, 
pode-se afirmar que em 2010 o mercado total 
desse produto cresceu, em relação a 2009, 
A) 24% B) 28% C) 30% D) 32% E) 60% 
 
11. Devido a uma promoção, um televisor está 
sendo vendido com 12% de desconto sobre o 
preço normal. Cláudio, funcionário da loja, está 
interessado em comprar o televisor. Sabendo 
que, como funcionário da loja, ele tem direito a 
25% de desconto sobre o preço promocional, o 
desconto que Cláudio terá sobre o preço 
normal do televisor, caso decida adquiri-lo, 
será de 
A) 37%. B) 36%. C) 35%. D) 34%. E) 33%. 
 
12. Em uma microempresa, o consumo de gás 
natural no mês de janeiro ultrapassou em 30% 
a meta estabelecida pelo proprietário. Se 
tivessem sido consumidos 6 m3 a menos, ainda 
assim o consumo ultrapassaria em 18% a meta 
desejada. A meta estabelecida era, em metros 
cúbicos, igual a 
A) 43. B) 45. C) 50. D) 52. E) 55. 
 
13. Do total de novos clientes de uma 
companhia de gás em 2009, sabe-se que: 25% 
eram residenciais, 55% eram industriais e os 
180 restantes eram comerciais. Nessas 
condições, com relação aos novos clientes 
dessa companhia em 2009, é correto afirmar 
que os 
A) industriais eram 1 200. 
B) residenciais eram 210. 
C) industriais eram 455. 
D) residenciais eram 245. 
E) industriais eram 495. 
 
 
14. Uma empresa oferece aos seus clientes 
desconto de 10% para pagamento no ato da 
compra ou desconto de 5% para pagamento 
um mês após a compra. Para que as opções 
sejam indiferentes, a taxa de juros mensal 
praticada deve ser, aproximadamente, 
A) 0,5%. 
B) 3,8%. 
C) 4,6%. 
D) 5,0%. 
E) 5,6%. 
 
15. Se um automóvel sofre desvalorização de 
20% ao ano, ele estará valendo metade do seu 
valor atual em: 
A) Pouco mais de três anos. 
B) Exatamente dois anos e meio. 
C) Pouco mais de quatro anos. 
D) Exatamente cinco anos. 
E) Menos de dois anos. 
 
16. (CESGRANRIO) Um jovem tinha um capital 
e fez com ele um investimento diversificado. 
Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda 
Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A 
aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, 
enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo 
período, representou prejuízo de 10%. Com 
relação ao total investido nesse período, o 
jovem 
A) teve lucro de 2%. 
B) teve lucro de 20%. 
C) não teve lucro e nem prejuízo. 
D) teve prejuízo de 2%. 
E) teve prejuízo de 20%. 
 
17. (CESGRANRIO) Uma loja oferece duas 
opções de pagamento na compra de uma 
bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas 
prestações mensais iguais de R$ 120,00, sendo 
a primeira delas paga no ato da compra. 
Tomando-se a opção de pagamento à vista 
como referência, a taxa mensal de juros 
cobrada pela loja na venda a prazo é 
A) 20% B) 25% 
C) 40% D) 50% 
E) 60% 
 
18. (CESGRANRIO) Em janeiro de 2009, certa 
mercadoria custava, em reais, P.Em junho de 
2009, seu preço estava 30% mais barato do que 
em relação a janeiro. Em dezembro de 2009, 
seu preço sofreu reajuste e ficou 20% mais caro 
do que em junho, passando a custar R$ 336,00. 
É correto afirmar que P, em reais, é uma 
quantia entre 
A) 330,00 e 350,00 
B) 350,00 e 370,00 
C) 370,00 e 390,00 
D) 390,00 e 410,00 
E) 410,00 e 430,00 
 
19. A etiqueta com o preço de um computador 
registra R$ 2.062,50. Esse valor é tal que, 
mesmo dando um desconto de 20% ao 
consumidor, ainda há um lucro de 10% sobre o 
preço de custo. Qual o preço de custo, em 
reais, desse computador? 
A) 1.687,50 
B) 1.650,00 
C) 1.546,88 
D) 1.500,00 
E) 1.375,00 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
✓ CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
 
20. Um agricultor, possuidor de um estoque de 
5.000 sacas de café, na esperança de uma alta 
do produto, rejeita uma oferta de compra 
desse estoque ao preço de R$ 80,00 a saca. 
Dois meses mais tarde, forçado pelas 
circunstâncias, vende o estoque ao preço de R$ 
70,00 a saca. Sabendo-se que a taxa corrente 
de juro é de 6% a.a, o prejuízo real do 
agricultor, em R$, foi de: 
A) 350.000,00 
B) 50.000,00 
C) 54.000,00 
D) 38.000,00 
E) 404.000,00 
 
21. (CESGRANRIO) Um artigo, cujo preço à vista 
é R$ 210,00, pode ser comprado a prazo com 
dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da 
compra e o segundo um mês após. Se os juros 
são de 10% ao mês, qual é o valor, em reais, de 
cada pagamento? 
A) 110,00 B) 115,50 C) 121,00 
D) 126,00 E) 130,00 
 
22. (CESGRANRIO) Um capital C, submetido ao 
regime de juros simples durante 5 meses, 
propicia um rendimento correspondente à 
metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é 
de 
A) 2% 
B) 5% 
C) 10% 
D) 20% 
E) 50% 
 
23. (CESGRANRIO) Joana pediu à sua mãe um 
empréstimo de R$36.000,00 para ser pago no 
final de 7 meses. Ficou combinado entre elas 
que a remuneração do empréstimo seria de 
36% a.a, calculado pelo regime de juros 
simples. Na data combinada para o pagamento 
do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de 
prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou 
em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 
dias adicionais, sobre o montante devido por 
Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 
6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, 
em reais, o montante de 
A) 43.560,00 
B) 44.431,20 
C) 44.640,00 
D) 44.866,80 
E) 46.173,60 
 
24. (CESGRANRIO) Marcelo emprestou certa 
quantia a Augusto, cobrando juros simples de 
4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto 
pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 
420,00. Qual foi, em reais, a quantia que 
Marcelo emprestou a Augusto? 
A) 320,00 
B) 336,00 
C) 350,00 
D) 382,00 
E) 400,00 
 
25. Um investidor fez uma aplicação a 2% (juros 
simples) ao mês por um período de 12 meses e 
obteve um rendimento de R$ 6.000,00. O 
capital que proporcionou esse resultado, em 
reais, foi 
A) 30.000,00 B) 28.500,00 
C) 27.250,00 D) 25.000,00 
E) 24.100,00 
 
 
26. Uma loja vende um artigo e oferece duas 
opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, 
ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 
cada, sendo o primeiro no ato da compra e o 
segundo, um mês depois da compra. Qual é a 
taxa mensal dos juros cobrados de quem 
compra a prazo? 
A) 25% B) 20% C) 12,5% 
D) 11,1% E) 10% 
 
27. (CESGRANRIO) Um equipamento está 
sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 
500,00 de entrada no ato da compra, mais duas 
parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 
440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e 
a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga 
em 60 dias após a compra. A taxa de juros 
simples praticada no mercado é de 10% a.m O 
valor à vista desse equipamento é, em reais, de 
A) 535,00 
B) 580,00 
C) 1.050,00 
D) 1.100,00 
E) 1.120,00 
 
28. (CESGRANRIO) Um investidor aplicou R$ 
10.500,00, à taxa de 12% ao mês no regime de 
juros simples. Quanto o investidor terá 
disponível para resgate no final de 180 dias, em 
reais? 
A) 13.400,00 
B) 14.600,00 
C) 18.060,00 
D) 23.260,00 
E) 28.260,00 
 
29. (CESGRANRIO) Se o capital for igual a 2/3 
do montante e o prazo de aplicação for de 2 
anos, qual será a taxa de juros simples 
considerada? 
A) 1,04 % a.m B) 16,67 % a.m 
C) 25 % a.m D) 16, 67 % a.a 
E) 25 % a.a 
 
30. (CESGRANRIO) Calcule o prazo, em meses, 
de uma aplicação de R$ 20.000,00 que 
propiciou juros de R$ 9.240,00 à taxa de juros 
simples de 26,4% ao ano. 
A) 1,75 
B) 4,41 
C) 5 
D) 12 
E) 21 
 
31. (CESGRANRIO) Um capital de foi aplicado a 
juro simples à taxa bimestral de 3%. Para que 
seja obtido um montante de R$ 19.050,00, o 
prazo dessa aplicação deverá ser de: 
A) 1 ano e 10 meses 
B) 1 ano e 9 meses 
C) 1 ano e 8 meses 
D) 1 ano e 6 meses 
E) 1 ano e 4 meses 
 
32. Um capital de R$ 18.000,00 foi aplicado por 
um período de 6 meses a juro simples, 
produzindo um montante de R$ 21.780,00. A 
taxa mensal de juro simples que produziu esse 
montante foi de: 
A) 4% 
B) 3,5% 
C) 3% 
D) 2,5% 
E) 2% 
 
 
 
33. Durante quanto tempo Paulo terá que 
aplicar, a juro simples, certo capital à taxa de 
8% a.a para que este capital produza juro igual 
a 3/4 de seu valor? 
A) 9 anos, 4 meses e 15 dias 
B) 9 anos, 6 meses e 8 dias 
C) 8 anos, 3 meses e 22 dias 
D) 8 anos, 6 meses e 18 dias 
E) 10 anos e 3 meses 
 
34. Um capital foi aplicado a juro simples, à 
taxa mensal de 2,5%. Após quanto tempo da 
aplicação esse capital triplicará seu valor? 
A) 6 anos e 2 meses 
B) 6 anos e 4 meses 
C) 6 anos e 8 meses 
D) 7 anos e 1 mês 
E) 7 anos e 3 meses 
 
35. (ESAF) Um investidor aplicou 70% de seu 
capital à taxa de 24% ao ano, o restante à taxa 
de 16% ao ano. Admitindo-se que as aplicações 
foram efetuadas no regime de juro simples, 
pelo prazo de 10 meses, e que juntas renderam 
juros no total de R$ 38.850,00, o capital inicial 
do investidor era, em R$, de: 
A) 210.000,00 
B) 214.000,00 
C) 215.000,00 
D) 216.000,00 
E) 220.000,00 
 
36. (CESGRANRIO) Paulo aplicou dois capitais a 
juro simples. O primeiro à taxa de 72% ao ano, 
durante 6 meses, e o segundo à taxa de 84% ao 
ano, durante 8 meses. Sabendo-se que soma 
dos capitais iniciais aplicados era de R$ 
3.000,00 e que o valor dos rendimentos das 
aplicações somou R$ 1.360,00, o valor do 
capital inicial menor era de: 
A) R$ 1.350,00 
B) R$ 1.400,00 
C) R$ 1.420,00 
D) R$ 1.450,00 
E) R$ 1.600,00 
 
37. (ESAF) O prazo para que o montante 
produzido por um capital de R$ 1.920,00, 
aplicado a 25% ao ano, iguale-se a outro 
montante produzido por um capital de R$ 
2.400,00, aplicado a 15% ao ano, admitindo-se 
que os dois capitais sejam investidos na mesma 
data, é de: 
A) 4 meses B) 6 anos 
C) 6 meses D) 2 anos 
E) 4 anos 
 
38. (CESGRANRIO) Se aplicarmos determinada 
quantia durante 8 meses, seu montante seria 
de 63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 
meses, o montante seria de R$ 74.250,00. Qual 
a taxa mensal empregada? 
A) 4% 
B) 5% 
C) 6% 
D) 7% 
E) 8% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
✓ CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
 
39. (CESGRANRIO) O montante de um capital 
igual a R$ 47.000,00, no fim de um ano, com 
juros de 48% a.a, capitalizados 
semestralmente, é, em R$ e desprezando os 
centavos: 
a) 75.248,00 
b) 82.010,00 
c) 99.459,00 
d) 81.576,00 
e) 72.267,00 
 
40. (BACEN) Um capital de R$ 400,00 foi 
aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 
36% ao ano. O montante obtido nessa 
aplicação foi aplicado a juros compostos, a taxa 
de 3% ao mês, por um bimestre. O total de 
juros obtido nessas duas aplicações foi: 
a) R$ 149,09 
b) R$ 125,10 
c) R$ 65,24 
d) R$ 62,55 
e) R$ 62,16 
 
41. (CESGRANRIO) Um dono de empresa 
consegue um empréstimo de R$ 30.000,00, que 
deverá ser pago, no fim de um ano, acrescidos 
de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o 
dono da empresa deverá pagar ao final do 
prazo estabelecido? 
R$ 42.771,00 
 
42. (CESGRANRIO) O gráfico a seguir 
representa as evoluções no tempo do 
montante a juros simples e do montante a 
juros compostos, ambos à mesma taxa de 
juros. M é dado em unidades monetárias, e t, 
na mesma unidade temporal a que se refere a 
taxa de juros utilizada. 
Analisando o gráfico, conclui-se que para o 
credor é mais vantajoso emprestar a juros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) compostos, sempre; 
B) compostos, se o período do empréstimo for 
menor do que a unidade de tempo; 
C) simples, sempre; 
D) simples, se o período do empréstimo for 
maior do que a unidade de tempo; 
E) simples, se o período do empréstimo for 
menor do que a unidade de tempo. 
 
43. (CESGRANRIO) Dispondo de um capital C, 
uma pessoa deseja aplicá-lo de maneira a 
duplicar o seu valor. Sabendo que o montante 
M de um investimento é calculado pela fórmula 
abaixo, na qual “e” é a base do logaritmo 
neperiano, calcule o tempo “t” que esse capital 
deverá ficar aplicado em uma instituição 
financeira que propõe juro composto 
capitalizado continuamente à taxa”r” de 20% 
ao ano. (Considere ln 2 = 0,7) 
A) 2 anos 
B) 2 anos e meio 
C) 3 anos 
D) 3 anos e meio 
E) 4 anos 
 
44. (CESGRANRIO) Pedro pretende triplicar o 
seu capital numa poupança, cujas regras são 
estabelecidas pela equação M(t)=C(1,25)t, em 
que t é o número de anos da aplicação, C é o 
capital aplicado e M é total depois de t anos. 
Supondo que log3 = 0,47 e log1,25 = 0,09, 
Pedro terá triplicado seu capital somente 
depois de: 
A) 2 anos B) 3 anos C) 4 anos 
D) 5 anos E) 6 anos 
 
45. (CESGRANRIO) Se aplicarmos R$ 25.000,00 
a juro composto, rendendo 7% a cada 
bimestre, quanto teremos, em R$, após 3 anos? 
A) 25.000 x (1,70)6 
B) 25.000 x (1,07)18 
C) 25.000 x (1,07)3 
D) 25.000 x (0,07)18 
E) 25.000 x (0,70)18 
 
46. (CESGRANRIO) O capital de R$ 100.000,00, 
colocado a juro composto, capitalizado 
mensalmente, durante 8 meses, elevou-se no 
final desse prazo a R$ 170.000,00. A taxa de 
juro, ao mês, corresponde aproximadamente a: 
Considere: (1,70)1/8 = 1,068578A) 3,42% B) 5,15% C) 6,85% 
D) 8,55% E) 10,68% 
 
47. (CESGRARIO) Uma pessoa aplica 40% de 
seu capital, na data de hoje, a uma taxa de 
juros simples de 30%, durante 6 meses. Aplica 
o restante, na mesma data, a taxa de juros 
compostos de 10% ao trimestre, durante um 
semestre. Sabendo-se que a soma dos 
montantes obtidos através destas duas 
operações é igual a R$ 65.230,00, tem que o 
valor do capital inicial total que esta pessoa 
possui na data de hoje é: 
A) R$ 50.000,00 B) R$ 52.500,00 
C) R$ 55.000,00 D) R$ 57.500,00 
E) R$ 60.000,00 
 
48. (CESGRARIO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma pessoa fez, com o capital de que 
dispunha, uma aplicação diversificada: na 
Financeira Alfa, aplicou R$ 3.000,00 a 24% ao 
ano, com capitalização bimestral; na Financeira 
Beta, aplicou, no mesmo dia, o restante desse 
capital a 42% ao semestre, com capitalização 
mensal. Ao final de 1 semestre, os montantes 
das duas aplicações somavam R$ 6.000,00. A 
taxa efetiva de juros da aplicação diversificada 
no período foi de 
A) 60% B) 54% C) 46% D) 34% E) 26% 
 
49. (CESGRANRIO) Maria aplicou certa quantia 
em um banco que ofereceu uma taxa de juros 
compostos de 10% ao mês. Após a segunda 
capitalização, uma amiga pediu todo seu 
dinheiro investido emprestado, prometendo 
pagar juros de 10% ao mês, mas no regime de 
juros simples. Maria prontamente atendeu ao 
pedido da amiga e, após 5 meses, a amiga 
quitou a dívida com Maria pagando um total de 
R$ 1.089,00.Qual a quantia, em reais, que 
Maria aplicou no banco? 
A) 600,00 B) 605,00 C) 636,84 
D) 726,00 E) 900,00 
 
 
50. (CESGRANRIO – CEF/2010) Um cliente 
tomou R$ 20.000,00 emprestados de um banco 
que pratica juro composto mensal, e, após 12 
meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, 
considerando 1,026 como valor aproximado 
para 1,3611/12, é correto afirmar que a taxa de 
juro nominal, anual, praticada pelo banco foi 
igual a: 
A) 2,6% B) 31,2% C) 36% D) 3% E) 62,4% 
 
51. (CESGRANRIO – CEF/2010) Antônio fez os 
dois investimentos seguintes em que ambos 
pagam juros compostos de 3% a.m. 
I. Três depósitos mensais, consecutivos e 
iguais a R$ 2.000,00; o primeiro feito no dia 
1/3/2009 
II. Dois depósitos mensais, consecutivos e 
iguais a R$ 3.000,00; o primeiro feito no dia 
1/3/2009. 
Considerando que M1 e M2 sejam, 
respectivamente, os montantes das aplicações 
1 e 2 na data do terceiro depósito 
correspondente ao investimento I, assinale a 
opção correta. 
A) M2 – M1 = R$ 90,90. 
B) M2 – M1 = R$ 45,45. 
C) M2 = M1. 
D) M1 – M2 = R$ 45,45. 
E) M1 – M2 = R$ 90,90. 
 
52. (CESGRANRIO – CEF/2010) 
Uma aplicação financeira remunera o capital 
investido à taxa composta anual de 12% com 
capitalizações trimestrais. Aplicando-se R$ 
2.000,00 nessas condições durante 12 meses, o 
montante, em reais, ao final do período, será 
de: 
A) 2.180,00 B) 2.240,00 
C) 2.260,00 D) 2.320,00 
E) 2.350,00 
 
 
 
 
 
 
 
r tM C e = 