Questão resolvida - Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco Sabendo-se que o coeficiente de atrito ... - IFSUDESTEMG

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando 
uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a 
madeira e o chão vale 0,4; que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da 
gravidade é igual a 9,8 m/s² , considerando , qual a intensidade da força que = 1, 73
o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco se a direção da corda forma com 
o chão um ângulo de 60º ? (R: F > 196 N) 
 
Resolução:
 
Para o bloco entrar em movimento é preciso que vencer o atrito estático dado pela 
expressão;
F = 𝜇 ⋅Nat-est est
Onde: Fat-est é a força de atrito estática, μest é o coeficiente de atrito estático e N é a força 
normal.
A força normal N' relativa é igual a força peso P em móldulo, para calcular a força peso 
fazemos (considerando e m=42 kg):g = 9, 8 m / s2
 
P = N' = mg = 42 ⋅ 9, 8 = 411, 6 N
Como o garoto puxa o bloco com uma força inclinada, é necessário encontrar a força vertical 
 para relacionar com força normal N' relativa e encontrarmos a força normal real N;TV
 
 
 
Consultando a tabela de ângulos notáveis;
 
 
TH
T
TV60°
Bloco
P
N'
N
sen 60° = T = sen 60° T( )
T
T
V
corda
→ V ( ) corda
Relação 
trigonométrica/
ângulo
 
 30°
 45° 
 60°
 Seno 
1
2
 
 
2
2
 
 
2
3
 
 cosseno 
2
3
 
 
2
2
 
 
1
2
 
 tangente
3
3
 
1
 
 
3
 
 
Com isso, temos que: e T = ⋅TV
2
3
corda N = 411, 6 - ⋅T = 411, 6 - 0, 85T
1, 7
2
corda corda
Assim, a força de atrito estática é; 
F = 𝜇 ⋅N = 0, 4 ⋅ 411, 6 - 0, 85T = 164, 64 - 0, 34Tat-est est ( ) corda
A força horizontal para fazer o bloco se movimentar deve ser maior que FH
; como o garoto usará uma corda com inclinação de 60°;164, 64 - 0, 34Tcorda
 
 
 
TH
T
TV60°
cos 60° = F = T ⋅ cos 60°( )
T
T
H
→ H corda ( )
Bloco
N
F = T ⋅ cos 60° ou T > T >H corda ( ) → corda
F
cos 60°
H
( )
→ corda
164, 64 - 0, 34Tcorda
1
2
T > ⋅ 164, 64 - 0, 34T T > 329, 28 - 0, 68Tcorda
2
1
( corda) → corda corda
T + 0, 68T > 329, 28corda corda
 
1, 68T > 329, 28 T > T > 196 Ncorda → corda
329, 28
1, 68
→ corda