Atividade Avaliativa Especial - Prova 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#AAE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2020
ALUNO: Nely da Silva RGM: 093.1113
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
A função é decrescente pois o coeficiente angular é negativo (-3)
2- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
3- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação,são:
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
a={0,5,15}
b={0,5,10,15,20,25}
y=x+5
f(x)=x+5
f(0)=0+5=5
f(5)=5+5=10
f(15)=15+5=20
4- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) 
b) 
c) 
d) 
f(x)=mx+n
f(1)=m+n=-8 
3m+n=0
m+n=-8 
3m-m=0-(-8)
2m=8
m=4
4+n=-8
n=-12
f(x) = 4x - 12
5- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) 
a.x+b=0
f(x)=-3*(-2)+1=6+1=7
6- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
f(x)= a.x+b
c(t)=400.t
4800=400.t
t=4800/400
t=12 dias 
7- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
f(x) = – 2(x + 1)(2 – x)
f(x) = – 2(2x – x^2 + 2 – x)
f(x) = – 2(x – x^2 + 2)
f(x) = – 2x + 2x^2 – 4
f(x) = 2x^2 – 2x – 4
8- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
A= -4; B= 0; C=100
xv = – b    
        2a
xv = – 0   
      2(– 4)
xv = 0
yv = f(xv) = f(0) = – 4·02 + 100 = 100
Portanto, a soma das coordenadas do vértice dessa função é: 0 + 100 = 100.
9- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
Δ=8²-4.1.(-9)
Δ=64+36
Δ=100
x=-8±10/2
x'=2/2=1
x"=-18/2=-9
{ 1 + (-9) = 1 - 9 = - 8
10- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
y = (x-2)² + 2.
y= x² - 4x + 4 + 2.
y = x² - 4x + 6.
a=1 , b=-4 , c=6.
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-4)²-4.1.6
Δ=16 - 24.
Δ=-8.
Xv=-b/2a=-(-4)/2=4/2=2.
Yv=-Δ/4a = -(-8)/4=8/4=2.
S={2,2}.