LCE - RelatórioPratica11 - OtavioMartins

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Curso de Bacharelado em Engenharia de Computação 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
Relatório 11 
Unidade 11: Verificação Experimental das Leis de Kirchhoff em C.A. 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
Nesta unidade serão analisadas a Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) e a Lei das Correntes de 
Kirchhoff (LCK). Este tema será abordado em circuitos de corrente alternada, envolvendo 
simulação no Multisim, representação e montagem de diagrama elétrico de circuito para medição 
de corrente e tensão, cálculo e análise de resultados. 
 
 
II. PRÁTICA 
 
Considerar o circuito abaixo composto por um resistor de 50 em série com uma bobina (L = 0,2H 
e RL = 11,5Ω) a qual está em paralelo com um capacitor de 20μF. A fonte de tensão alternada é 
de 100V (rms), f = 60Hz. 
 
1 – Simule o circuito no Multisim, medindo as correntes e tensões em todos os elementos. Anote 
os resultados. É possível verificar as leis de Kirchhoff com os dados simulados? Por quê? 
 
Componentes Tensão (V) Corrente (A) 
Fonte de Tensão 100.00 V -- 
Resistor 25.240 V 504.79 mA 
Indutor 88.462 V 1.156 A 
Capacitor 88.462 V 669.14 mA 
 
 
LCK: IR = Ibob + IC 
 
LTK: Vf = VR + VC 
 Vf = VR + Vbob 
 Vbob = VC 
OTÁVIO AUGUSTO MARTINS 
 
 Logo, como os instrumentos de medição mostram os valores eficazes (módulos das 
grandezas), os valores obtidos são informações incompletas referentes às corrente e tensões, por 
não estarem em fase e estarem defasadas. Portanto não é possível verificar as leis de Kirchhoff 
com os dados que foram simulados. 
 
2 – Calcular as tensões e correntes em todos os elementos do circuito. 
 
 
 
𝑉 = 𝑍 ∗ 𝐼 
 
𝑍𝑅 = 𝑅 = 𝟓𝟎 𝜴 
𝑍𝐵 = 𝑅𝐿 + 𝑍𝐿 = 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿 = 𝟏𝟏. 𝟓 + 𝒋𝟕𝟓. 𝟒𝟎 𝜴 
𝑍𝐶 = −𝑗𝑋𝐶 = −𝒋𝟏𝟑𝟐. 𝟔𝟑 𝜴 
 
 
 
3 – Verificar as leis da tensão e corrente de Kirchhoff. 
 
1
𝑍𝑃
=
1
𝑍𝐵
+
1
𝑍𝐶
 
 
𝑍𝑃 =
𝑍𝐵 ∗ 𝑍𝐶
𝑍𝐵 + 𝑍𝐶
 → 𝑍𝑃 =
(11.5 + 𝑗75.40) ∗ (−𝑗132.63)
(11.5 + 𝑗75.40) + (−𝑗132.63)
= 𝟓𝟗. 𝟑𝟕 + 𝒋𝟏𝟔𝟐. 𝟖𝟏 𝜴 
 
𝑍𝑇 = 𝑍𝑅 + 𝑍𝑃 → 𝑍𝑇 = 50 + (59.37 + 𝑗162.81) = 𝟏𝟎𝟗. 𝟑𝟕 + 𝒋𝟏𝟔𝟐. 𝟖𝟏 𝜴 
 
𝑧 = 109.37 + 𝑗162.81 
|𝑧| = √(109.37)2 + (𝑗162.81)2 = 196.13 
𝜃𝑧 = 𝑡𝑔−1
162.81
109.37
= 56.11𝑜 
𝑍𝑇 = 𝟏𝟗𝟔. 𝟏𝟑| 𝟓𝟔. 𝟏𝟏
𝒐 
 
 
𝑉 = 𝑍 ∗ 𝐼 → 𝐼 =
𝑉
𝑍
 → 𝐼𝑇 =
100
109.37 + 𝑗162.81 𝛺
 
 
𝐼𝑇 = 𝐼𝑅 = 𝟎. 𝟐𝟖𝟒 − 𝒋𝟎. 𝟒𝟐𝟑 → 𝟎. 𝟓𝟏| 𝟑𝟎𝟑. 𝟖𝟖
𝒐 
 
 
𝑉𝑅 = 50 ∗ 𝐼 → 𝑉𝑅 = 50 ∗ (0.284 − 𝑗0.423) = 𝟏𝟒. 𝟐 − 𝒋𝟐𝟏. 𝟏𝟓 → 𝟐𝟓. 𝟒𝟕| 𝟑𝟎𝟑. 𝟖𝟖
𝒐 
 
𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 = 100 − 𝑉𝑅 → 𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 = 100 − (14.2 − 𝑗21.15) = 𝟖𝟓. 𝟖 + 𝒋𝟐𝟏. 𝟏𝟓 → 𝟖𝟖. 𝟑𝟕| 𝟏𝟑. 𝟖𝟓
𝒐 
 
𝐼𝐶 =
85.8 + 𝑗21.15
−𝑗132.63
= −𝟎. 𝟏𝟓𝟗 + 𝒋𝟎. 𝟔𝟒𝟕 → 𝟎. 𝟔𝟕| 𝟏𝟎𝟑. 𝟖𝟏𝒐 
 
𝐼𝐵 =
85.8 + 𝑗21.15
11.5 + 𝑗75.40
= 𝟎. 𝟒𝟒𝟒 − 𝒋𝟏. 𝟎𝟕𝟎𝟑 → 𝟏. 𝟏𝟔| 𝟔𝟕. 𝟒𝟕𝒐 
 
56.11º 
162.81 
109.37 
196.13 
 
4 – Montar na bancada o circuito proposto, utilizando o varivolt, amperímetros e voltímetros. 
 
5 – Realizar as medições fazendo uma tabela de dados com os valores medidos e calculados. 
 
Componentes Tensão (V) 
Tensão 
Calculada 
Corrente (A) 
Corrente 
Calculada 
Resistor 25.240 V 25.47| 303.88𝑜 504.79 mA 0.51| 303.88𝑜 
Indutor 88.462 V 88.37| 13.85𝑜 1.156 A 1.16| 67.47𝑜 
Capacitor 88.462 V 88.37| 13.85𝑜 669.14 mA 0.67| 103.81𝑜 
 
 
III. ANÁLISE DE RESULTADOS 
 
Avalie a aplicação das leis de Kirchhoff em corrente alternada. 
 
As Leis de Kirchhoff tanto para tensão, quanto para corrente, podem ter aplicações tanto 
em circuitos de corrente contínua quanto em corrente alternada, contudo, para CA, é necessário 
conhecimento e obtenção das medições em números complexos (ou em forma retangular), sendo 
indispensável para a aplicação em fasores. Além disso, as Leis de Kirchhoff em circuitos de 
tensão alternada tem validade desde que as dimensões do circuito sejam muito menores do que o 
comprimento da onda eletromagnética que o percorre.