Bioestatística e Epidemiologia 1

Prévia do material em texto

- -1
BIOESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA
UNIDADE 1 - CONCEITOS ESSENCIAIS EM 
BIOESTATÍSTICA: COMO E QUANDO APLICÁ-
LOS?
Autoria: Ana Paula Felizatti – Revisão técnica: Symara Rodrigues Antunes
- -2
Introdução
Caro (a) estudante, nesta unidade, vamos abordar os principais
conceitos em bioestatística e como aplicá-los em diferentes
casos. A estatística é uma ciência amplamente utilizada em
diversas áreas de conhecimento – exatas, humanas ou
biológicas. Ela é essencial na solução de questões investigativas.
Por exemplo, como medir a probabilidade de uma doença estar
se alastrando em uma população de milhões de habitantes? Não
é viável mensurar manualmente, coletando informações sobre
cada um dos habitantes daquele local, não é mesmo? Por isso, a estatística torna-se uma ferramenta-chave, pois
permite que dados sejam interpretados com confiança a partir de uma determinada população e uma condição
ou característica de interesse. Você certamente já utilizou estatística em sua rotina ou se deparou com dados
estatísticos em diversas situações.
De fato, a estatística passou a ser um recurso multidisciplinar a partir do século XVII, quando aplicada nas áreas
de investigação científica da saúde pública, indústria e comércio e para estudos demográficos. Já no século
seguinte, XVIII, ela passou a ser aplicada em estudos meteorológicos, antropométricos, econômicos, sociais e
biológicos.
Na grande área das ciências biológicas, a estatística empresta suas ferramentas para a criação de uma subárea, 
chamada de bioestatística, utilizada para mensurar diversos problemas das áreas de saúde e ciências biológicas.
Vamos a alguns exemplos da aplicação da bioestatística: como identificar efeitos colaterais de determinado
medicamento em humanos? Como avaliar se os dados obtidos em uma pesquisa clínica são estatisticamente
significantes ou não? É importante destacar que para os dados serem válidos é necessário não só a estatística,
mas outros meios, principalmente o desenho experimental.
Além disso, a bioestatística é um dos pilares do rastreamento de doenças, permitindo que informações sobre o
nível de disseminação e contenção sejam avaliadas e utilizadas para o estabelecimento de medidas de prevenção.
Vamos começar?
Bons estudos!
1.1 Principais medidas e conceitos em bioestatística
A bioestatística é a aplicação de ferramentas estatísticas na grande área das ciências biológicas. De modo geral, a
estatística é uma ciência que objetiva extrair informações de um conjunto amostral, ou seja, sintetizar
numericamente o que é de fato significativo em um conjunto observado. Expandindo o conceito para a
bioestatística, temos que o objetivo desta ciência é justamente compreender o que um conjunto de dados
biológicos está indicando (POCINHO; FIGUEIREDO, 2004). Assim, a bioestatística surge com uma ferramenta
importantíssima para responder aos crescentes questionamentos científicos ao longo da evolução do
conhecimento.
- -3
Mas como os estudos utilizando bioestatística são iniciados? Primeiro, é necessário estabelecer a dohipótese
estudo. Por exemplo, os sintomas de determinada doença são iguais em todas as faixas etárias? Uma vez definido
o questionamento hipotético, inicia-se o desenho experimental e analítico para que ele seja respondido. Em
seguida, é necessário determinar a e o que serão testados (ANDRADE; OGLIARE,população conjunto amostral
2013).
A pode ser definida como o somatório dos elementos interessantes ao estudo – no nosso exemplo,população
temos a população de diferentes faixas etárias acometida por uma determinada doença. A escolha da população
pode se diferenciar em relação a: origem, natureza e tamanho. Conheça um pouco mais sobre esses elementos
(VIEIRA, 2008).
Origem
É relativa aos elementos que compõem a população (pessoas ou animais, objetos, acontecimentos).
Natureza
Diz respeito a sua existência (população real ou hipotética, existente ou não).
Tamanho
É relativo à quantificação dos elementos, podendo ser um conjunto finito ou infinito de elementos.
Na maioria dos casos, é inviável analisar uma população completa dada sua complexidade e número de
elementos. Por isso, para análises estatísticas, uma é retirada para gerar um conjunto representativo. Oamostra
processo de determinação da amostra é baseado em um , em que o tamanho amostral eplano de amostragem
as características de interesse são previamente definidos para assegurar se, de fato, aquele conjunto será válido
para representar a população geral (VIEIRA, 2008; BALDI; MOORE, 2014). Observe, a seguir, um exemplo do que
seria a amostragem.
Você quer ver?
O canal aborda no vídeo (2018) o surgimento da bioestatística,Estatística Interativa
discutindo sobre uma das estudiosas pioneiras da área, Florence Nightingale, e todo o
contexto histórico que levou a aplicação da estatística em dados biológicos.
Assista
- -4
Figura 1 - Exemplo de amostragem
Fonte: Fonte: Elaborada pela autora, 2020.
#PraCegoVer: imagem traz um diagrama com três círculos concêntricos. O círculo maior é identificado com
população geral; o do meio, com população-alvo; e o menor é identificado como amostra.
Observe que uma amostra é selecionada a partir de uma população-alvo, que, por sua vez, faz parte de uma
população geral. Podemos associar esse tipo de amostragem considerando como exemplo a população de uma
cidade como sendo a , as pessoas diabéticas dessa população como a , e, porpopulação geral população-alvo
fim, a seleção de algumas pessoas diabéticas para determinado estudo como sendo a .amostra
Em pesquisas clínicas é importante que a amostra considere não apenas a variável de interesse, mas também
outros fatores que podem influenciar os resultados (BALDI; MOORE, 2014; LOPES ., 2014). Continuando comet al
nosso exemplo sobre sintomas de uma doença em diferentes grupos etários, neste caso, é preciso considerar se
os pacientes possuem outras condições que podem influenciar os sintomas, como doenças crônicas.
Você o conhece?
Pierre Charles Alexandre Louis (1787-1872) é considerado o pai da bioestatística,
uma vez que foi um dos primeiros pesquisadores a aplicar métodos estatísticos em
pesquisas clínicas. Formou-se em medicina e foi um notável pesquisador, com
trabalhos embasados em estatística, inspirando gerações de estudiosos (HADAD
FILHO, 2020).
- -5
Outro ponto muito importante é estabelecer um . O grupo controle terá as mesmasgrupo controle
características da população, mas não será submetido ao teste de interesse. Uma das formas de obter um grupo
controle é a utilização de . Você sabe o que isso significa?placebo
O que é
placebo
O placebo é uma forma neutra do agente de estudo, sem efeitos reais na amostra. Por exemplo,
em testes de efeitos medicamentosos, seria uma pílula de açúcar ou qualquer composto inerte. O
grupo controle recebe o placebo, que não fará efeito nenhum, e assim, é possível controlar os
efeitos psicossomáticos de uma possível aplicação/ingestão medicamentosa (CALLEGARI-
JACQUES, 2003).
Interessante, não é mesmo? Vale destacar que de acordo com a resolução nº 466/2012, que rege a pesquisa
científica com seres humanos no Brasil, há diversas restrições e critérios éticos quanto ao uso de placebos em
pesquisas clínicas. A regulação permite que sejam utilizados medicamentos comprovadamente eficazes e
seguros frente à comparação com o novo medicamento, mas, casos em que não há medicamentos ou
procedimentos em uso para o referido uso clínico, é liberado o teste com grupo controle utilizando placebo
(BRASIL, 2012).
As amostras podem ser retiradas de um conjunto populacional de diferentes formas, os chamados métodos de
. Conheça os principais (LOPES ., 2014; ANDRADE; OGLIARI, 2013).amostragem et al
Por conveniência
Seleção de elementos mais acessíveis.
Intencional
Seleção subjetiva e com intencionalidade de escolha.
Aleatória simples
Seleção randômica, cada elemento tem a mesma probabilidade de ser selecionado.
Sistemática
Amostras selecionadas em intervalos de tempo.
Você quer ler?
Resolução nº 466/2012Comentário: esta resolução federal aborda pesquisas clínicas com seres humanos e
traz as normas e diretrizes necessárias para realização do estudo, incluindo todas as
exigências bioéticas, de segurança e regulamentação em relação aos grupos de teste e
controle.
Acesse
- -6
Estratificada
Divisão da população em grupos e seleção a partir dos grupos/estratos.
Por aglomerados
Unidade amostrar formada por grupos de elementos.
Multiestágios
Uso de diferentes métodos de amostragem.
O tamanho amostral deve ser suficiente para assegurar a representatividade da amostra, considerando diversos
fatores, como estatísticos (erro, confiança) ou não estatísticos (infraestrutura, custos, acessibilidade), garantindo
o menor erro possível.
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Agora, vamos compreender conceitos que influenciam no cálculo do tamanho amostral e são essenciais em
bioestatística, como medidas de dispersão, tendência, cálculo de erro e nível de confiança.
1.1.1 Conceitos para o cálculo do tamanho amostral
Dois conceitos aqui são importantes: e . O erro sempre estará presente em análiseserro nível de confiança
estatísticas, uma vez que a estatística é uma ferramenta de estimativa e síntese. Todavia, o erro deve ter margens
aceitáveis para que a análise seja válida. Por definição, a ( ) é considerada a diferença máximamargem de erro E
provável entre a amostra e a verdadeira população. É calculada a partir do desvio-padrão das médias amostrais
(MAGALHÃES; LIMA, 2005).
Vamos às explicações de alguns termos essenciais. A é uma medida de , ou seja,média tendência central
representa o ponto de equilíbrio de uma amostra. A medida da tendência central pode ser obtida pela média
aritmética, mediana ou moda (ANDRADE; OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006). A émédia aritmética 
obtida pela razão da somatória dos valores de todos os componentes da amostra, pelo número de elementos
daquela amostra:
Onde: = média, = elementos da amostra, = número de elementos (tamanho amostral).x n
Já a é obtida pela organização dos dados em ordem crescente ou decrescente e seleção do valor centralmediana
(ANDRADE; OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006). Por exemplo, em uma listagem de valores de
1,3,4,4,4,5,6, a mediana será 4, pois ela está na posição central da listagem.
Por fim, é a representação do valor mais frequente, ou seja, reflete o número de vezes que determinadomoda
valor está presente em uma lista (ANDRADE; OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006). Utilizando o mesmo
exemplo da mediana, na lista apresentada, a moda será 4, pois está presente três vezes. Em alguns estudos, os
valores das variáveis podem ter pesos diferentes no resultado, por isso aplica-se a , em quemédia ponderada
- -7
valores das variáveis podem ter pesos diferentes no resultado, por isso aplica-se a , em quemédia ponderada
cada valor é multiplicado pelo seu peso, e a somatória desses valores é dividida pela soma dos pesos (ANDRADE;
OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006).
Já o é uma medida de , refletindo a uniformidade de uma amostra (ANDRADE;desvio-padrão dispersão
OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006). Assim, quanto menor seu valor, mais uniformes são os dados e
próximos da média (tendência central). É representado pela letra grega sigma (σ), e o cálculo dado por:
Onde: σ = desvio-padrão, Xi = valor do elemento, = média dos elementos, = número de elementos (tamanhon
amostral).
Uma vez obtidos os valores da média e do desvio-padrão, é possível calcular o , em diferenteserro amostral
níveis de confiança. Um representa a probabilidade daquele intervalo estar dentro dos dadosnível de confiança
reais de uma população (PAGANO; GAUVREAU, 2006). Usualmente, em estudos científicos, o valor de confiança
utilizado é de , ou seja, há uma certeza de 95% dos dados analisados estarem inseridos em um intervalo de95%
valores definidos e conhecidos de uma população (LOPES ., 2014; VIEIRA, 2008).et al
Por exemplo, se em uma pesquisa hipotética, identificássemos que 10% dos jovens com a doença de interesse
apresentaram dores de cabeça, com uma margem de erro de 2% e nível de confiança de 95%, estaríamos
concluindo que a cada 100 jovens, teremos, com certeza de 95%, entre 8 e 12 jovens (considerando 10% ± 2%
de erro) com dores de cabeça.
Ainda não vimos como calcular a margem de erro, pois, antes, precisávamos compreender os fatores que o
compunham, como um conceito adicional: a . A tabela Z reúne valores padrão para cada nível detabela Z
confiança e é utilizada em diversos testes estatísticos, sendo encontrada facilmente em livros e páginas on-line
voltadas para estatística (BUSSAB; MORETTIN, 2006).
Agora, finalmente, podemos calcular a margem de erro:
Onde = margem de erro, = valor de z (z-escore), σ = desvio-padrão, = tamanho da amostra.e z n
Pronto, você já sabe os primeiros passos para estruturar uma pesquisa clínica: determinar a população e a
amostra, calcular a tendência central e de dispersão, conhecer e calcular a margem de erro. Também viu itens
importantes, como a tabela Z e o nível de confiança. Com esses conceitos esclarecidos, vamos aprofundar um
pouco mais nossos conhecimentos, conhecendo outras métricas. Acompanhe!
Você quer ler?
Tabelas de probabilidade
Comentário: os valores de Z são pré-definidos, para cada nível de confiança de
interesse. No link a seguir, do Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio
de Janeiro, você poderá consultar tabelas de probabilidades com os valores de Z.
Acesse
- -8
1.2 Tamanho e distribuição amostral e o uso de 
histogramas
Os estudos clínicos/científicos utilizam ferramentas estatísticas para serem validados e projetados em
populações maiores. É muito importante que os dados obtidos sejam de fato representativos de uma população
de interesse, evitando, assim, interpretações errôneas. Por isso, o estabelecimento prévio do tamanho adequado
de uma amostra é parte essencial para um estudo em bioestatística, evitando que sejam coletados dados
exageradamente ou dados sem uma representatividade suficiente.
Além disso, a representação dos dados é um dos conceitos mais importantes em análises estatísticas, visto que
auxilia na interpretação dos resultados de modo mais rápido. Vamos aprender sobre o cálculo do tamanho das
amostras em diferentes condições e as ferramentas de visualização e análise de dados.
1.2.1 Calculando o tamanho de uma amostra
Um dos principais objetivos de uma análise em bioestatística é conseguir uma resposta válida, com o menor erro
possível, para um questionamento inicial. Ou seja, é necessário colocar uma lupa sobre determinada amostra
para que dados sobre toda a população sejam coletados.
Figura 2 - Determinação do tamanho de uma amostra
Fonte: Fonte: Maddas, Shutterstock, 2020.
#PraCegoVer: imagem traz três pinos nas cores verde, vermelho e azul. Eles estão sob folhas de papel contendo
gráficos com barra verticais. Uma lupa foca os três pinos, destacando-os na imagem.
Nos conceitos iniciais, vimos que a amostra deve ser representativa da população geral. Mas como garantir que
isso aconteça? Podemos utilizar cálculos estatísticos para estabelecer o número de elementos necessários para
que a amostra seja válida estatisticamente. Assim, evita-se que sejam coletadas amostras muito grandes, o que
pode gerar desperdício de recursos, ou muito pequenas, gerando problemas como resultados não
representativos da realidade.
Em uma análise de uma população temos dois cenários: . As populações infinitaspopulações finitas e infinitas
- -9
Em uma análise de uma população temos dois cenários: . As populações infinitaspopulações finitas e infinitas
são aquelas muito grandes, em que seria impossível quantificar exatamente. Já as finitas são aquelas que
representam valores menores, de até 5% da população geral. Os testes de tamanho amostral devem considerar
dois parâmetros: se está sendo testada a média populacional ou a proporção populacional.
A testa parâmetros que envolvem toda uma população, ao passo que os testes com a médiapopulacional (µ)
 envolvem apenas uma parcela (ANDRADE; OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN,proporção populacional (p)
2006). Para o cálculo do tamanho da amostra infinita, em testes de média populacional, temos:
Onde: = tamanho da amostra, = valor crítico de Z para o intervalo de confiança, = desvio-padrão, =n E
margem de erro.
Você deve ter percebido novos elementos na equação, o valor α (alfa) r valor de . Vamos conhecer um pouco
mais sobre eles.
O valor α é chamado de . O nível de significância é a medida de a certezanível de significância em estatística
sobre uma hipótese ser de fato real ou não. Ou seja, quando temos α = 0,05, estamos dizendo que há uma
probabilidade de 5% do dado obtido não ser representativo da realidade. Assim, o valor de é definido como
um valor crítico para aquele nível de significância, obtido da mesma forma que o valor de Z, por meio de uma
tabela, de acordo com o nível de significância escolhido (ANDRADE; OGLIARE, 2013; BUSSAB; MORETTIN, 2006).
Você deve estar se perguntando: como saber o valor do desvio-padrão ou calcular a margem de erro, quando o
tamanho da amostra está sendo definido? Faz sentido esse questionamento, não é? Para isso, temos duas
soluções.
A primeira é realizar um pré-teste chamado de estudo-piloto. Assim, é possível estabelecer um aleatoriamente,n 
e obter os dados necessários. Outra alternativa é utilizar um valor padrão para , fixado em . A amplitude/4
 considera a subtração entre o maior e o menor valor que podem ser obtidos (BUSSAB; MORETTIN,amplitude
2006). Por exemplo, para medir o QI de uma população, utiliza-se como amplitude o maior e o menor valor
possível de QI.
Como já vimos, pode haver estudos que não consideram a população de modo geral. Nestes casos, utiliza-se a 
 , obtida por:proporção populacional (p)
Onde: = tamanho da amostra, = valor crítico de Z para o intervalo de confiança, = proporção populacionaln p
do grupo de interesse, = proporção populacional do grupo que não há interesse, = margem de erro.q E
Em muitos casos, os valores de p e q podem ser obtidos na literatura, principalmente em estudos clínicos. Caso
sejam valores desconhecidos, por padrão, pode-se considerar ambos em 0,5, e o valor de Z crítico passa a ser
multiplicado por 0,25 (BUSSAB; MORETTIN, 2006).
Já vimos os cálculos para populações infinitas. Agora, vamos considerar estudos em que a população é finita, ou
seja, é possível saber o número de elementos que a compõem ( ). Em casos de teste de média populacional,N
calcula-se da seguinte forma:
Onde = tamanho da amostra, = tamanho da população finita, = valor crítico de Z, = margem de erro, =n N E
desvio-padrão.
Já em casos de proporção populacional, calcula-se por:
- -10
Onde = tamanho da amostra, = tamanho da população finita, = valor crítico de Z, = margem de erro, =n N E
valor amostral da proporção da população finita de interesse, = valor amostral da proporção da população
finita fora do grupo de interesse.
Lembre-se de um ponto: os valores não conhecidos podem ser substituídos por valores padrão, como já
discutimos. De fato, um dos cálculos mais importantes em bioestatística é o número amostral, principalmente em
estudos clínicos. Outro fator é compreender como os dados se distribuem e variam dentro desse espaço
amostral. Este é o nosso próximo tópico. Acompanhe!
1.2.2 Distribuição amostral, variabilidade e representações gráficas
Para compreender o que uma coleta de dados está indicando sobre determinado conjunto amostral, é necessário
compreender como as amostras se distribuem e variam entre si. Para isso, são utilizadas ferramentas para o
cálculo e a representação de variabilidade e distribuição.
A variabilidade de uma amostra reflete quão espalhados ou agrupados estão determinados dados, ou seja, quão
próximos ou distantes eles estão entre si. Vimos uma das medidas de variabilidade, o desvio-padrão. Outra
métrica muito importante é a medida da , usualmente representada por δ² (LOPES ., 2014) evariância et al
calculada tanto a nível amostral como populacional, pelas seguintes fórmulas, respectivamente.
Amostral:
Onde: 1 = valor do primeiro elemento, = média calculada, n = valor do enésimo elemento, = número deX X n
elementos.
Populacional:
Onde: 1 = valor do primeiro elemento, = média calculada, n = valor do enésimo elemento, = número deX X n
elementos.
Você provavelmente notou que o símbolo de variância é igual ao símbolo do desvio- padrão, certo? Assim, para
obter o desvio-padrão a partir da variância, basta obter sua raiz quadrada. Outra ferramenta amplamente
utilizada em bioestatística para analisar a distribuição dos dados amostrais é a , a medida do númerofrequência
de vezes que determinado evento ocorreu. A maneira mais utilizada para representar a distribuição de
frequências é por meio dos .histogramas
O que são
histogramas
Os histogramas são definidos matematicamente como uma função para contagem do
número de observações intervaladas em um conjunto de dados. São representados por
gráficos de barras agrupados, em que cada barra é representativa de uma classe de dados
(LOPES ., 2014).et al
É uma ferramenta amplamente utilizada em bioestatística e pode refletir a tendência central e as medidas de
dispersão de uma amostra. Observe os histogramas representativos de um estudo sobre doenças oculares.
- -11
Figura 3 - Exemplos de histogramas de pesquisa com doenças oculares
Fonte: Fonte: LOPES ., 2014, p. 17.et al
#PraCegoVer: imagem com dois histogramas, A, à esquerda, e B, à direita. Os histogramas contêm barras
verticais e uma curva em formato de sino.
Observe que no gráfico A temos um histograma em formato de sino, ao passo que no gráfico B não temos esse
padrão. O que isso nos diz? No gráfico A, a maioria dos elementos amostrais estão distribuídos próximos às
médias, ou seja, há uma maior frequência de indivíduos com valores próximos à média que se agrupam na região
central do gráfico, e uma menor frequência de indivíduos em valores mais distantes da média que se espalham
nas extremidades do gráfico.
Já no gráfico B, a maioria dos indivíduos está agrupado nos valores iniciais, mais distantes dos valores centrais
da média. Aqui temos dois conceitos a destacar: o gráfico A mostra um histograma de , e odistribuição normal
gráfico B de (LOPES ., 2014).distribuição não normal et al
Distribuição normal
É também chamada de distribuição Gaussiana e representa dados em que os elementos estão concentrados na
região da média, ou seja, há uma maior densidade de probabilidade de os valores estarem próximos das
tendências centrais e de dispersão. Os dados se agrupam ao redor do centro, ficando menos frequentes nos
pontos de inflexão à direita e à esquerda.
Distribuição não normal
A probabilidade de os valores estarem próximos das tendências centrais e de dispersão é menor, visto que a
densidade de probabilidade está mais distante dos valores de tendência central e por apresentar maior
frequência nos pontos de inflexão.
- -12
Observe atentamente o gráfico a seguir. Estão representativos os valores esperados para uma distribuição
normal, em que a maioria dos valores (68.2%) se concentra ao redor da média (μ), e os demais se espalham nas
extremidades, considerando a dispersão do desvio-padrão ( ).
Figura 4 - Gráfico de valores da distribuição normal
Fonte: Fonte: Peter Herman Furian, Shutterstock, 2020.
#PraCegoVer: gráfico traz uma curva, de cor vermelha, formada por sete pontos do eixo horizontal. A área
formada por essa curva está destacada na cor laranja. Três valores de porcentagem estão marcados no gráfico,
na área acima da curva.
Além de informações sobre a distribuição, o gráfico apresentado também ilustra as medidas de média, mediana e
moda em sua curvatura, fornecendo uma representação gráfica da tendência central (MOORE, 2005). Veja como
esses parâmetros são representados em diferentes tipos de distribuição amostral.
- -13
Figura 5 - Gráficos de distribuição amostral
Fonte: Fonte: Iamnee, Shutterstock, 2020.
#PraCegoVer: ilustraçãocom quatro tipos de gráficos de distribuição, destacando a média, a moda e a mediana
na curvatura. Os dois gráficos na parte superior têm a curva de distribuição não assimétrica; os dois na parte
inferior têm a curva simétrica.
Cabe destacar que os histogramas são apenas uma das formas de representar a distribuição de uma amostra. Em
alguns casos são necessários testes estatísticos específicos para determinar se a amostra segue ou não uma
distribuição normal. Por exemplo, em amostras muito amplas, torna-se necessária a aplicação de um teorema,
chamado de Limite Central, para análise da normalidade da distribuição, ao passo que em amostras muito
pequenas, pode-se utilizar outros testes, como Shapiro-Wilk (LOPES .,2014; ANDRADE; OGLIARE, 2013;et al
BUSSAB; MORETTIN, 2006).
Em bioestatística, a distribuição normal, simétrica, é muito importante para validação dos dados. Além da
distribuição amostral e métricas estatísticas principais, as variáveis também são conceitos essenciais em
bioestatística e em alguns estudos podem existir milhares delas. Vamos compreender um pouco melhor sobre
isso no próximo tópico. Acompanhe!
1.3 Variáveis categóricas e numéricas
- -14
Uma é definida como uma característica de interesse que está sendo monitorada em determinadovariável
estudo. Ela é um parâmetro estatístico que pode variar entre os diferentes elementos da amostra e população.
De modo geral, a variável de um estudo é aquilo que está submetido à variância, ou seja, que se altera em
condições determinadas.
As variáveis representam características e podem ser medidas em termos quantitativos ou qualitativos. As 
 são aquelas que podem ser representadas numericamente; também são chamadas devariáveis quantitativas
variáveis numéricas. Elas podem ser expressas em unidades matemáticas de medida. Por outro lado, nem todas
as características podem ser expressas em termos numéricos, e essas variáveis são chamadas de ouqualitativas 
categóricas, pois expressam uma qualidade da amostra/população ou uma categoria (VIEIRA, 2008).
As variáveis ainda podem ser do tipo ou . No primeiro caso, são as variáveis quenuméricas discretas contínuas
podem assumir valores únicos, inteiros, finito ou infinito, e costumam refletir contagens (PAGANO; GAUVREAU,
2006). Já nas variáveis contínuas, os valores estão contidos em escalas e podem ser fracionários. São exemplos
de variáveis contínuas: peso, tempo, idade, medidas de distância, entre outras métricas dependentes de
instrumentos.
As variáveis são classificadas em e . Nas nominais, a ordenação é ausente ou nãoqualitativas nominais ordinais
importante, ao passo que nas ordinais, uma ordem é necessária e influencia a variável (PAGANO; GAUVREAU,
2006). Como exemplos de variável categórica nominal, podemos citar cor da pele, presença ou ausência de
características – como sardas ou pintas, nacionalidade, logradouro, entre outros. Já como exemplos das ordinais,
podemos citar graduações de coloração (claro, escuro), meses e níveis (1º, 2º, 3º). Veja um resumo dos tipos de
variáveis e suas subdivisões.
Figura 6 - Diferentes tipos de variáveis
Fonte: Fonte: Elaborada pela autora, 2020.
#PraCegoVer: diagrama traz a palavra “variável”, que se divide em dois itens: numérica (quantitativa) e
categórica (qualitativa). O item “numérica (quantitativa) se divide em dois outros itens: contínua e discreta; e
“categórica (qualitativa)” também se divide em dois outros itens: nominal e ordinal.
O tipo de variável influencia diretamente no tipo de coleta e de representação gráfica utilizada. Certos tipos de
gráficos só admitem variáveis numéricas, enquanto outros são mais indicados para variáveis categóricas.
Adicionalmente, o número de variáveis coletadas também será um fator determinante na escolha de um gráfico.
Um estudo sempre envolverá uma contagem, mesmo que da frequência de ocorrência de uma variável
qualitativa (MOORE, 2005). Veja alguns exemplos de gráficos e como as variáveis se distribuem.
- -15
Figura 7 - Principais tipos de gráficos e suas finalidades
Fonte: Fonte: Elaborada pela autora, 2020.
#PraCegoVer: ilustração dividida em cinco partes, com diferentes tipos de gráficos: coluna/barras, pizza, linhas,
áreas e dispersão. Cada parte tem itens em texto, com suas principais características, também a representação
gráfica.
Os são utilizados majoritariamente para ilustrar variáveis distintas, de modográficos de barra e coluna
quantitativo. Todavia, nem sempre representam unicamente variáveis numéricas. No exemplo trazido na
imagem, temos uma medida de efeitos colaterais, em que as variáveis qualitativas nominais são os sintomas
apresentados, contrastados com o número de pessoas coletadas que apresentaram tal sintoma. Os mesmos
dados no mostram uma noção de proporção, em que concluímos rapidamente que a maiorgráfico de pizza
parte dos indivíduos não teve sintomas.
Já os são mais indicados para ilustrar variáveis numéricas discretas ou contínuas, pois indicamgráficos de linha
uma sequência de acontecimentos, em que a variável passa a crescer ou diminuir. O mesmo ocorre para o 
, uma alternativa de representar os dados de linha, com maior destaque para a área formada pelagráfico de área
sequência avaliada. Por fim, o utiliza-se duas variáveis contrastantes, quantitativas, paragráfico de dispersão
identificar relações entre elas (MOORE, 2005).
- -16
Vimos neste tópico conceitos básicos e essências para uma análise em bioestatística, sobre a determinação da
amostra, os cálculos principais de dispersão e tendências, variabilidade, distribuição amostral, variáveis e
principais representações gráficas. A seguir, vamos aprender um elemento muito importante para validar os
dados obtidos em estudos e pesquisas: o valor-p. Vamos lá!
1.4 Valor-p
Como vimos, a bioestatística é usada para resolução de hipóteses, ou seja, utiliza-se as ferramentas de estatística
aplicadas a estudos biológicos/clínicos, para analisar um conjunto de dados e retornar uma síntese numérica de
conclusões acerca daquele conjunto e sua população de origem. Mas como ter certeza de que a conclusão está
correta?
Vamos exemplificar. Imagine que você está trabalhando em uma pesquisa em que uma vacina contra uma
doença está sendo testada. A vacina foi aplicada em 100 pessoas, e outras 100 receberam o placebo, uma vez que
não há nenhum medicamento ou vacina já comprovados disponível para tal doença.
Observou-se uma quantificação de anticorpos superior no grupo vacinado. Como afirmar, com certeza, que a
resposta no grupo vacinado é de fato devido à vacina, e não ao acaso, ou pelo contato prévio com o agente
causador? E como afirmar, com certeza, que o grupo placebo não produziu anticorpos devido ao não
recebimento da vacina, e sim devido a alguma falha fisiológica ou defeito no sistema imune? As ferramentas
estatísticas nos auxiliam chegar às respostas. Aqui, atribuímos um valor, chamado de valor-p, que irá nos dizer
sobre a probabilidade do resultado observado ser de fato devido ao tratamento de interesse ou ao acaso.
O valor-p também é chamado de e e auxilia a esclarecernível descritivo probabilidade de significância
questões sobre as hipóteses levantadas em um método científico. Observe, a seguir, o delineamento das fases de
um estudo científico.
Você sabia?
É possível atribuir graduações de valores a variáveis qualitativas, para que elas
possam ser quantificadas e representadas graficamente. Esse método é chamado de 
, e as novas variáveis passam a ser chamadas de atribuição de escores subjetivas.
Por exemplo, é possível atribuir um escore de 1 para uma dor fraca, e 10 para uma
dor forte, ou mesmo atribuir escores numéricos para variáveis do tipo visual, como
graduação de cores (CAMPOS, 2000).
- -17
Figura 8 - Fases do método científico
Fonte: Fonte: Becris, Shutterstock, 2020.
#PraCegoVer: infográfico ilustrado tem como título “método científico” e traz, no lado esquerdo, dois
personagens, um masculino e um feminino, vestidos de jaleco, com lupas nas mãos e com balão de fala escrito
“porquê?”; no lado direito, há um fluxograma indicando as etapas da pesquisa: observação, questionamento,
hipóteses, experimentação, análises e conclusão.
Segundo Ferreira e Patino (2015, p. 485), o valor-p é definido como “a probabilidade de se observar um valor da
estatística de teste maior ou igual ao encontrado”. O valor-p nos fornece uma quantificação probabilística sobre o
valor testado, indicando as chances deste valor estar no intervalo esperado. Note que as autoras citam em sua
definição a estatística de testes. E o que isso significa?
A estatística de teste é, de modo resumido, uma ferramenta para testar se uma hipótese é real ou nula. No nosso
exemplo, a hipótese principal é “a produção de anticorpos é resultado da aplicação da vacina”. Temos que testar
se essa hipótese é real ou nula (neste caso, a produção de anticorpos seria igual em ambos os grupos,
estatisticamente). O teste é realizado de acordo com o tipo de dado, variável e distribuição da amostra (MOORE,
- -18
estatisticamente). O teste é realizado de acordo com o tipo de dado, variável e distribuição da amostra (MOORE,
2005). Veremos sobre teste de hipóteses em outra oportunidade, mas saiba que uma vez realizado o teste de
hipótese com a estatística de teste apropriada, pode-se calcular o valor-p.
O valor-p em bioestatística é usualmente utilizado no limiar de 0,05 (LOPES ., 2014). Você já deve ter vistoet al
essa informação em artigos e estudos. E o que isso significa? A probabilidade de um valor extremo ser
encontrado fora do grupo-alvo pode ser de até 5%. Voltando ao nosso exemplo, alguém com níveis altos de
anticorpos no grupo placebo poderia aparecer em até 5% da amostra.
É importante destacar que o valor-p indica a probabilidade de um valor extremo estar fora do grupo tratado, e
não necessariamente indica que foi a vacina a causadora do efeito. Para afirmar isso, outros testes estatísticos
mais complexos são necessários (VIEIRA, 2008; FERREIRA; PATINO, 2015).
O valor-p é uma ferramenta para análises de efeitos biológicos/fisiológicos e em saúde de modo geral. Vale
destacar que ele deve ser avaliado em conjunto com outros testes, uma vez que sozinho indica informações
sobre os extremos, e não sobre a importância dos efeitos. Pode-se obter um valor de p baixo, mas que o resultado
Você quer ler?
Testes estatísticos simples no Excel (parte 1 – Teste T e Quiquadrado)
Comentário: o cálculo do valor-p é uma importante etapa na validação de dados.
Você pode calcular manualmente, ou utilizar softwares. Veja um tutorial para
aprender a calcular testes de estatística simples no software Excel, incluindo o valor-p
no link a seguir.
Acesse
Caso
O estudo de um novo medicamento para enxaqueca considerou 200 participantes: metade tomou o
novo medicamento (ENXAKILL), e outra metade, outro comprimido já em uso no mercado
(FREEENXAQ). O objetivo era observar se havia uma melhora significativa no grupo ENXAKILL. Ao
realizar os testes, foi verificado uma distribuição normal, e o valor de p calculado em 0,1. Um dos
pesquisadores afirmou categoricamente que o medicamento não tinha efeito contra enxaqueca, pois o
valor de p estava superior a 0,05.
Rapidamente, o bioestatístico o corrigiu, dizendo que aquilo não poderia ser afirmado, pois o que havia
sido observado é que cerca de 10% do grupo FREENXAQ poderia apresentar a mesma melhora
observada em quem tomou ENXAQUIL, mas havia um problema na pesquisa: não havia um grupo
controle, sem ingestão de medicamentos, assim, não era possível saber se as melhoras observadas
eram de fato referente aos medicamentos. Com isso, uma nova coleta foi desenhada para atender aos
parâmetros estatísticos necessários.
- -19
destacar que ele deve ser avaliado em conjunto com outros testes, uma vez que sozinho indica informações
sobre os extremos, e não sobre a importância dos efeitos. Pode-se obter um valor de p baixo, mas que o resultado
na prática não seja significativo (FERREIRA; PATINO, 2015). Utilizando nosso exemplo, pode ser que a
quantidade de anticorpos produzidos pelo grupo vacinado não seja suficiente para combater a doença. Assim,
embora o valor-p seja um dos mais importantes em pesquisas científicas, ele não deve ser considerado sozinho.
Além de indicar a significância dos dados obtidos, o valor-p explicita se há ou não diferença entre os grupos,
afinal, se houver um valor-p calculado em um valor muito alto, há um forte indicativo de que os grupos
comparados não apresentam tendência de diferença. Um valor-p menor, todavia, indica que há uma pequena
probabilidade de os grupos serem iguais e, portanto, uma maior tendência de diferença (FERREIRA; PATINO,
2015; MOORE, 2005).
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
O valor-p estará presente na maioria dos estudos envolvendo as ciências biológicas, sendo considerado uma das
métricas mais importantes em bioestatística. Por isso, sua compreensão é essencial, pois certamente os
profissionais em saúde irão se deparar com esse valor ao analisar ou elaborar um estudo.
- -20
Vamos Praticar!
As ferramentas estatísticas são essenciais para a pesquisa clínica e para todas as áreas
do conhecimento. Pode meio delas, pode-se obter dados numéricos e confiáveis
acerca de estudos e hipóteses. Vamos considerar a seguinte situação: você está
trabalhando em um laboratório de pesquisa clínica e é responsável pelas análises do
teste-piloto. Sua função é fornecer os relatórios contendo as medidas de tendência
central e de dispersão, e um gráfico representativo desses dados. A pesquisa envolve
o uso de óleo essencial de Jojoba (Simmondsia chinensis) no crescimento de cabelo.
Para isso, foram utilizados camundongos geneticamente modificados para
apresentarem um fenótipo de redução de pelo. Você recebe os seguintes dados, já
tabulados pelo técnico responsável pela coleta de dados.
Tabela 1 – Dados do uso do óleo essencial de Jojoba
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em JI; MIN; YOUNG, 2014.
#PraCegoVer: tabela com o título “variável: porcentagem de área com pelugem”, tem
cinco colunas: a primeira está dividida em duas datas (dia 0 e dia 30); a segunda está
dividida em duas partes, com o título “indivíduo tratamento” e valores de 1 a 10; a
terceira traz o título “tratamento” e valores em porcentagem; a quarta coluna tem o
título “controle” e valores em porcentagem; e a quinta coluna está dividida em duas
partes, com o título “indivíduo controle” e valores de 1 a 10 junto com a letra C.
Temos que o estudo envolveu a aplicação de óleo de jojoba em uma concentração em
10 indivíduos (1-10) durante 30 dias. Como grupo controle, aplicou-se apenas o
diluente do óleo essencial em 10 indivíduos (1C-10C). Como resposta, calculou-se a
porcentagem de pelugem recobrindo os camundongos.
Com esses dados, responda:
1) Qual a média e o desvio-padrão do grupo tratado e do grupo controle? O que você
conclui com essas informações?
2) Represente graficamente os dados da média e do desvio-padrão.
3) Após realizar os testes, você obteve um valor-p de 0,055, sendo que o nível de
significância necessário era de 0,05. Inclua em seu relatório a orientação para
- -21
Conclusão
Assim, finalizamos nossa unidade sobre os principais conceitos em bioestatística, em que pudemos conhecer
ferramentas essenciais para a metodologia científica e pesquisa clínica. Ao final dessa unidade, você é capaz de
criar um planejamento para um estudo, incluindo algumas métricas estatísticas para análise dos dados obtidos.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• compreender como a bioestatística é importante em pesquisas clínicas;
• diferenciar população geral, população-alvo, amostra e planejamento amostral;
• reconhecer os diferentes meios de amostragem;
• identificar e calcular medidas de tendência central;
• compreender e calcular as principais medidas de dispersão e variabilidade;
• calcular o valor ideal de uma amostra;
• interpretar um histograma, gráficos de distribuição normal e não-normal;
• determinar o melhor tipo de gráfico para diferentes tipos de dados;
• compreendera diferença entre variáveis numéricas e categóricas;
• compreender o conceito do valor-p e sua importância em pesquisas científicas.
Referências
ANDRADE, D. F; OGLIARI, P.J. Estatística para as ciências agrárias e
: com noções de experimentação. Florianópolis: Editora dabiológicas 
UFSC, 2013.
BALDI, B.; MOORE, D. S. A prática da estatística nas ciências da
. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. E-Book.vida
BRASIL. Conselho Nacional de Saúde. Resolução nº 466, de 12 de
. Brasília, DF: Conselho Nacional de Saúde, 2012.dezembro de 2012
Disponível em: https://bvsms.saude.gov.br/bvs/saudelegis/cns
. Acesso em: 19 nov. 2020./2013/res0466_12_12_2012.html
BUSSAB, W. O; MORETTIN, P. A. . 5. ed. São Paulo:Estatística Básica
Editora Saraiva, 2006.
CALLEGARI-JACQUES, S. M. : princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed, 2003.Bioestatística
significância necessário era de 0,05. Inclua em seu relatório a orientação para
continuar ou não os estudos baseados nesse resultado.
.Clique aqui para ver a resolução do exercício
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•