UNIASSELVI - calculo numerico av 1

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07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656320) ( peso.:1,50)
Prova: 22546426
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Quando efetuamos a análise de um Sistema de Equações Lineares, deparamos com situações diversas, as quais se classificam em: possível e de
possível e indeterminado, indeterminado, convergente ou divergente. Para verificar se um Sistema de Equações Lineares é Convergente ou Diver
existem dois critérios. O primeiro se chama Critério de Linhas, que diz o seguinte: para cada linha k da matriz de coeficientes de um sistema, cons
soma dos elementos desta linha em seus valores absolutos com exceção do valor que pertence à diagonal principal, tendo em vista que esse valo
a soma. Realizando este processo para todas as linhas, é necessário verificar se o maior deles é menor do que a unidade. Se for, a sequência de
que encontraremos no processo de iteração converge para a solução do sistema. O segundo critério recebe o nome Sassenfeld, ou seja, Gauss-S
também gera uma sequência (x^k) convergente para a solução do sistema, independentemente da escolha da aproximação inicial xº. Além disso,
menor for o valor adotado para B, mais rápida será a convergência. Considerando o critério de linhas, método de Jacobi e ao mesmo tempo, o mé
Gauss-Seidel, critério de Sassenfeld, verifique se a solução do sistema linear dado pelas equações:
 a) O sistema não satisfaz o critério das linhas, mas, no entanto, satisfaz o critério de Sassenfeld; portanto, a convergência está garantida.
 b) O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
 c) O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
 d) O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
2. O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde são utilizados os símbolos: zero (0) e um 
traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se
comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos magnéticos, vêm impre
informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Assinale a 
CORRETA que efetua a mudança de base do número 151 para a base dois:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
3. As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apr
raízes reais. Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
 a) O valor de m é igual a 4.
 b) O valor de m é igual a 6.
 c) O valor de m é igual a 8.
 d) O valor de m é igual a 2.
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4. No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, que são agrupadas em linhas e colunas, 
agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de observações físicas q
em vários contextos das diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, Engenharia etc. Na sequência, será apresentado u
de caso envolvendo uma empresa que trabalha com a realização de eventos festivos:
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr. Geraldo, os eventos festivos movi
bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista é investir para não ficar estressado. De acordo com a opinião do sr. Gera
uma consultoria completa para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é mais uma novidade no mercado de
GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada cliente e para apresentar fornecedores, centralizar contratos, negocia
pagamentos etc. Minutos antes do evento, a empresa certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida da organiz
festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo em vista que a recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem p
dessa forma que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado, flexibilidade e organização, tudo para que o sonho se torne rea
contato com o sr. Geraldo, foi possível obter informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. Os gastos
evento estão relacionados na tabela a seguir:
 a) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00.
 b) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00.
 c) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00.
 d) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00.
5. Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Da
equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
 a) k > 4
 b) k < 4
 c) k > 2
 d) k < 2
6. João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que recebeu ao todo R$ 286,00 e que
recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00 ele recebeu. Se João resolver o sistema linear que é formado pelo proble
o Método de Gauss Jordan, ele transformará a matriz ampliada em qual das matrizes a seguir?
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
7. Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações lineares que tem o seu nome, a regra de C
regra ou método de Cramer consiste em encontrar a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. Neste contexto, para o sistema 
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
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8. Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calcula
ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. Sobre a representação do número
2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
 a) 101,00110...
 b) 10,000111...
 c) 0,0001111...
 d) 0,1010101...
9. Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mes
conjunto, igualmente finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método de resolução, e agora aprendemos m
algumas formas de encontrar sua solução. Com relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método Iterativo.
II- Método Direto.
( ) Fatoração LU.
( ) Método de Jordan.
( ) Método de Gauss-Siedel.
( ) Método de Cramer.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) II - I - II - I.
 b) I - II - II - I.
 c) I - II - I - I.
 d) II - II - I - II.
10.Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incóg
denominador. A equação fracionária a seguir possui como raízes:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.
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