7º SIMULADO ESPCEX (2)

Prévia do material em texto

ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 1 
 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 1 
 
 
 
INSTRUÇÕES 
SIMULADO ESPCEX – ELITE MIL 2021 
 
1- Este simulado possui 100 questões (12 de História, 12 de Química, 12 de Inglês, 20 de Português, 12 
de Física, 12 de Geografia e 20 de Matemática) e uma tabela periódica (na última página); 
2- Faça o simulado como se estivesse realizando uma prova real, ou seja, NÃO realize pesquisas ou 
consultas e também NÃO fique mexendo em seu celular, ou se distraindo com outras coisas que não tem 
importância; 
3 - A resolução comentada e o gabarito do simulado serão transmitidas publicamente (AO VIVO) no 
canal do YouTube Elite Mil - Carreira Militar, no período de 23 a 27 de agosto de 2021, sendo 
disponibilizado, posteriormente, para os alunos do Elite Mil, na plataforma do curso. 
4- É recomendável que você imprima o simulado e realize as resoluções no próprio documento impresso; 
5- Boa prova. Fé na missão! Elite Mil, onde tudo começa! 
 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 3 
HISTÓRIA 
1. O bolchevique, Boris Kustodiev, 1920. Disponível em Galeria Tretyakov. Moscou. 
O quadro O Bolchevique foi pintado pelo artista russo Boris Kustodiev (1878-1927). Ele faz referências à Revolução de 1917 e tem em 
seu centro a figura de um proletário segurando uma bandeira pintada na cor vermelha. A partir da leitura do quadro (aqui reproduzido 
em preto e branco) e do seu contexto histórico, assinale a alternativa correta. 
[A] A movimentação social de 1917 resultou na saída da Rússia da Primeira Guerra Mundial e resolveu os problemas econômicos do país. 
O quadro retrata a pouca adesão popular ao movimento bolchevique. 
[B] A Rússia recém-industrializada foi palco do movimento bolchevique, que culminou na ascensão de um regime democrático ao poder. 
O quadro retrata o amplo apoio popular à bandeira bolchevique. 
[C] A nobreza russa tinha amplo apoio da monarquia e dos operários durante o processo de industrialização do país. O quadro foi recebido 
pelo czar como uma afirmação da lealdade popular. 
[D] A Revolução Russa foi responsável pela queda da monarquia e ascensão do Partido Bolchevique ao poder. O quadro foi visto pelo 
governo revolucionário soviético como afirmação de sua ideologia. 
[E] A Revolução Russa foi um processo revolucionário liderado por Fidel Castro e outros guerrilheiros e visava à derrubada da ditadura de 
Fulgêncio Batista. 
Nas respectivas imagens, Mussolini e Clara Petacci são pendurados pelos pés na praça principal de Milão, na Itália, após terem sido 
fuzilados. Forno crematório, no campo de Auschwitz. Isso fazia parte da "solução final”. 
2. 
 
 
 
 
 
(Fonte: http://www.starnews2001.com.br/galeria.htm) 
As imagens acima fizeram parte de um período em que um regime violento provocou um grande confronto militar, mudando a conjuntura 
internacional depois que se encerrou. 
Assinale a opção pertinente, respectivamente, à denominação do regime, do confronto militar e da conjuntura internacional após o 
conflito. 
[A] Populismo - Primeira Guerra Mundial - Guerra Fria 
[B] Populismo - Segunda Guerra Mundial - Equilíbrio Nuclear 
[C] Nazifascismo - Primeira Guerra Mundial - Descolonização 
[D] Nazifascismo - Segunda Guerra Mundial - Guerra Fria 
[E] Nazi-integralismo - Segunda Guerra Mundial – Guerra do Golfo 
 
 
1
u
e
?
?
?
? 
2
u
e
?
?
?
? 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 4 
No dia 24 de agosto de 1954, Getúlio Vargas suicidava-se, deixando em despedida ao povo, no seu melhor estilo populista, a sua 
famosa Carta-Testamento. 
“Lutei contra a espoliação do Brasil. Lutei contra a espoliação do povo. Tenho lutado de peito aberto. O ódio, as infâmias, a calúnia não 
abateram meu ânimo. Eu vos dei a minha vida. Agora vos ofereço a minha morte. Nada receio. Serenamente dou o primeiro passo no 
caminho da eternidade e saio da vida para entrar na História”. 
(Último parágrafo da famosa Carta-Testamento de Getúlio Vargas. Fonte: CPDOC-FGV). 
Acerca desse documento, considerado um dos mais importantes da História do Brasil do século XX, pode-se apreender que: 
[A] Vargas procurou, mesmo depois de morto, aquecer os trabalhadores contra os seus opositores políticos, assim a multidão mostrava a 
cara e manifestava profunda revolta, notoriamente, no Rio, São Paulo, Brasília, Porto Alegre, Belo Horizonte e capitais do Nordeste. 
[B] Vargas esclarecia que o seu governo tinha um caráter nacionalista, apesar de distante dos anseios populares 
[C] Vargas governou o tempo todo junto aos setores populares, daí a oposição constante da burguesia nacional 
[D] Vargas, apesar de defender os trabalhadores, prendeu os principais líderes sindicais em seu último governo 
[E] Vargas procurou, mesmo depois de morto, jogar os trabalhadores contra os seus opositores políticos 
 
“(...) a Primeira Guerra Mundial foi seguida por um tipo de colapso verdadeiramente mundial, sentido pelo menos em todos 
os lugares em que homens e mulheres se envolviam ou faziam uso de transações impessoais de mercado” 
(Hobsbawm, Eric. Era dos extremos: o breve século 1914-1991. São Paulo: Companhia das Letras, 1995 pag. 91) 
O contexto da Primeira Guerra Mundial também coincidiu com o acirramento dos conflitos sociais e ideológicos no mundo todo, e o 
Brasil não ficou imune. (...) a política brasileira via nascer atores influentes e ideologias; o parque industrial crescera; crescera também 
a classe operária e suas organizações sindicais e políticas. 
(Napolitano, Marcos. História do Brasil república: da queda da Monarquia ao fim do Estado Novo. São Paulo: Contexto, 2018. Pag. 38). 
Os dois fragmentos textuais sinalizam aspectos históricos da Primeira Guerra Mundial numa escala mundial e brasileira, assinale 
respectivamente os enunciados correspondentes. 
[A] A Primeira Guerra Mundial não envolveu as grandes potências econômicas do mundo e todos os Estados europeus participaram de 
alguma forma; no Brasil se constituía a possibilidade de uma perspectiva democrática no cenário político. 
[B] O conflito entre 1914-1918 tem em seus pretextos de deflagração o interesse dos sérvios em separar os eslavos do sul em pequenas 
comunidades independentes; na dimensão nacional despontava um parque industrial instrumentalizado e produtivo. 
[C] Os países que se envolveram nos conflitos desenvolveram economias prósperas especialmente; no Brasil se defendia incentivo a 
agricultura para o país sair do atraso. 
[D] As nações que estavam no epicentro do conflito saíram economicamente arruinadas, sobretudo a Alemanha; no Brasil os militares 
expressavam as insatisfações da classe média e defendiam políticas de industrialização. 
[E] O conflito alterou a geopolítica do mundo dividindo em dois mundos; as críticas do movimento operário sustentavam as formas de 
condução do capitalismo. 
 
No final do séc. XIX e início do séc. XX ocorreu uma política de expansão e dominação das nações europeias em relação às nações 
da África e da Ásia, a partir das necessidades do capitalismo. Tal política é conhecida como: 
[A] absolutismo. 
[B] imperialismo. 
[C] mercantilismo. 
[D] liberalismo. 
[E] desenvolvimentismo. 
 
3
u
e
?
?
?
? 
4
u
e
?
?
?
? 
5
u
e
?
?
?
? 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 5 
3. Os países que A característica marcante do feudalismo, sob o ponto de vista político, foi o enfraquecimento do Estado enquanto 
instituição,porque: 
[A] a inexistência de um governo central forte contribuiu para a decadência e o empobrecimento da nobreza; 
[B] a prática do enfeudamento acabou por ampliar os feudos, enfraquecendo o poder político dos senhores; 
[C] a soberania estava vinculada a laços de ordem pessoal, tais como a fidelidade e a lealdade ao suserano; 
[D] a proteção pessoal dada pelo senhor feudal a seus súditos onerava-lhe as rendas; 
[E] a competência política para centralizar o poder, reservada ao rei, advinha da origem divina da monarquia. 
 
4. A Cabanagem foi uma revolta social ocorrida no norte do Brasil entre 1835 e 1840 e se insere em um contexto frequentemente 
chamado de "Período Regencial". Trata-se de uma revolta que, junto a outras do mesmo período, tipifica 
[A] o impacto, no Brasil, de conflitos de fronteira com os países hispânicos recém-formados na América. 
[B] a expansão de interesses imperialistas franceses e alemães em meio à geopolítica da Segunda Revolução Industrial. 
[C] a capacidade negociadora das elites imperiais em evitar que questões regionais desembocassem em conflitos armados. 
[D] a persistência, no contexto nacional brasileiro, de disputas entre jesuítas e governantes em torno da exploração do trabalho escravo. 
[E] o caráter violento e socialmente excludente do processo de formação do Estado nacional brasileiro 
 
5. A produção de açúcar no Brasil colonial era parte de um conjunto de processos e relações que ultrapassavam os limites da colônia 
e incluíam 
[A] a estruturação do engenho como unidade produtiva, a disposição portuguesa de povoar a colônia e o comércio sistemático com a 
América espanhola. 
[B] as técnicas de cultivo indígenas, as mudas de cana procedentes do mundo árabe e a intermediação britânica na comercialização. 
[C] a adaptação da cana à terra roxa do Nordeste, o conhecimento técnico dos imigrantes e a atuação holandesa no transporte marítimo. 
[D] a constituição da grande propriedade, o tráfico de africanos escravizados e a existência de amplo mercado consumidor na Europa. 
[E] o avanço da ocupação das áreas centrais da colônia, o recurso à mão de obra nativa e o crescimento do gosto pelos sabores doces na 
Europa 
 
6. A produção e distribuição de uma vacina contra a covid-19 vai mudar o cenário geopolítico, segundo Thiago de Aragão, mestre em 
relações internacionais pela Universidade Johns Hopkins. Na avaliação dele, que também é pesquisador do Center for Strategic and 
International Studies, nos Estados Unidos, a busca por um imunizante contra o coronavírus trouxe ainda um elemento interno, em 
que populações criaram aversões à vacina de alguns países. (Gilson Garret Jr. https://exame.com. 11.12.2020) 
A primazia geopolítica sugerida no excerto, resultado da corrida pela produção e pela distribuição de vacinas contra a covid-19 e da 
construção de discursos identitários, encontra semelhança na 
[A] guerra ao terror proclamada pela Tríplice Aliança contra o Estado Islâmico. 
[B] discussão territorial entre Rússia e Ucrânia pela anexação da Caxemira. 
[C] criação de um Estado curdo entre israelenses e palestinos. 
[D] adoção do Tratado de Tordesilhas entre Portugal e Espanha. 
[E] disputa ideológica entre Estados Unidos e União Soviética durante a Guerra Fria. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
6
u
e
?
?
?
? 
7
u
e
?
?
?
? 
8
u
e
?
?
?
? 
9
u
e
?
?
?
? 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 6 
12. A imagem ao lado representa uma crítica a duas questões fundamentais para a sociedade norte-americana durante a Guerra Fria, 
sendo elas, respectivamente, a/o: 
 
 Napalm (Não consigo superar esse sentimento) – Banksy. 
 Disponível em: https://www.todamateria.com.br/banksy-obras/ Acesso em: 08 ago. 2020. 
[A] Guerra da Coreia e a globalização. [B] 11 de setembro e a guerra ao terror. [C] sociedade do consumo e a cultura pop. 
[D] desarmamento e a questão ambiental. [E] Guerra do Vietnã e o American way of Life. 
 
13. A base física do Brasil, ao principiar o século XVIII, era profundamente diversa daquela que, mesmo numa interpretação liberal do 
Tratado de Tordesilhas, fora assentada no diploma de 1494. A expansão ao longo do litoral levara ao Oiapoc, no norte, e ao Prata, 
no sul. O rush do ouro estava determinando a ampliação da área oeste do mesmo modo por que a "droga do sertão" explicava a 
façanha da incorporação do mundo amazônico. Toda uma geografia nova, política, social e econômica se estava escrevendo na 
América portuguesa [...]. 
Arthur F. Reis. "Os tratados de limites". História geral da civilização brasileira,t.l, v .l, p.396. 
A partir da leitura do trecho e de seus conhecimentos, é correto afirmar: 
[A] O Tratado de Tordesilhas representou uma permanente barreira à exploração econômica dos sertões portugueses da América, e só 
foi ultrapassada no século XVIII por sertanistas que passaram a agir junto à coroa portuguesa. 
[B] A ocupação da Amazônia foi determinante na formação do território português da América porque as drogas do sertão puderam ser 
exploradas por longos períodos, ao contrário do efêmero ouro de Minas Gerais, Goiás e Mato Grosso. 
[C] Embora a mineração tenha interiorizado a presença portuguesa no continente, a definição das fronteiras territoriais do Brasil só se 
completaria definitivamente muito depois, no começo do século XX. 
[D] Mesmo com o rush minerador, a economia colonial portuguesa continuou isolada em relação aos principais circuitos econômicos 
europeus de sua época, situação que só se alteraria na primeira década do século XIX. 
[E] A realidade econômica de Portugal e Espanha nos séculos XVII e XVIII tornou o Tratado de Tordesilhas obsoleto, uma vez que, nesse 
período, importava menos o comércio extrativista e mais a produção industrial. 
14. Durante o Estado Novo, os encarregados da propaganda procuraram aperfeiçoar-se na arte da empolgação e envolvimento das 
“multidões” através das mensagens políticas. Nesse tipo de discurso, o significado das palavras importa pouco, pois, como declarou 
Goebbels, “não falamos para dizer alguma coisa, mas para obter determinado efeito”. 
CAPELATO, M. H. Propaganda política e controle dos meios de comunicação. In: PANDOLFI, D. (Org.). Repensando o Estado Novo. Rio de Janeiro: FGV, 1999. 
O controle sobre os meios de comunicação foi uma marca do Estado Novo, sendo fundamental à propaganda política, na medida em 
que visava 
[A] conquistar o apoio popular na legitimação do novo governo. 
[B] ampliar o envolvimento das multidões nas decisões políticas. 
[C] aumentar a oferta de informações públicas para a sociedade civil. 
[D] estender a participação democrática dos meios de comunicação no Brasil. 
[E] alargar o entendimento da população sobre as intenções do novo governo. 
 10 
 11 
 12 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 7 
OBS: Consulte a tabela 
periódica para realização 
prova. Disponível na última 
página do simulado. 
QUÍMICA 
1. Em épocas distintas, os cientistas Dalton, Rutherford e Bohr propuseram, cada um, seus modelos atômicos. Algumas características 
desses modelos são apresentadas na tabela a seguir: 
 
A alternativa que apresenta a correta correlação entre o cientista proponente e o modelo atômico por ele proposto é 
 
[A] Rutherford - Modelo II; Bohr - Modelo I e Dalton - Modelo III. 
[B] Rutherford - Modelo III; Bohr - Modelo II e Dalton - Modelo I. 
[C] Rutherford - Modelo I; Bohr - Modelo II e Dalton - Modelo III. 
[D] Rutherford - Modelo I; Bohr - Modelo III e Dalton - Modelo II. 
[E] Rutherford - Modelo III; Bohr - Modelo I e Dalton - Modelo II. 
 
2. A reação de termita aluminotérmica pode ser representada pela equação química não balanceada: 
 
Al (s) + Fe2O3 (s) → Fe (s) + Al2O3(s) + Calor 
Dados: valores arredondados de entalpias padrão de formação das espécies ∆Hof Al2O3 = - 1676 kJ/mol; ∆Hof Fe2O3 = - 826 kJ/mol 
Acerca desse processo, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – Após correto balanceamento, o coeficiente do reagente alumínio na equação química é 2. 
II – Essa é uma reação de oxidorredução e o agente oxidante é o óxido de ferro III. 
III – Na condição padrão, o ∆H da reação é - 503 kJ para cada mol de óxido de alumínio produzido. 
IV – Na condição padrão, para a obtenção de 56 g de ferro metálico, o calor liberado na reação é de 355 kJ. 
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima. 
 
[A] I, II e IV. [B] II, III e IV. [C] I e II. [D] I e III. [E] III e IV. 
 
3. Muitas sínteses orgânicas podem ser realizadas como uma sequência de reações químicas. Considere a sequência de reações 
químicas representadas a seguir, como a monocloração de alcanos (1ª etapa) e a reação de haletos orgânicos com compostos 
aromáticos (2ª etapa) 
 
Para obtenção de um haleto orgânico, na primeira etapa é feita uma reação de halogenação 
(“substituição de hidrogênios de compostos orgânicos por átomos de haletos como o cloro, denominada de reação de cloração”). 
Em seguida, na segunda etapa, é feito um processo conhecido por reação de alquilação Friedel-Crafts (“reação de haletos orgânicos 
com compostos aromáticos ou, simplesmente, a ligação de grupos alquil à estrutura de compostos orgânicos como anéis 
aromáticos”). 
Acerca das substâncias correspondentes, representadas genericamente pelas letras “A” e “B”, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – O nome (aceito pela IUPAC) da substância “A” é cloroetano. 
II – O nome (aceito pela IUPAC) da substância “B” é o etilbenzeno. 
III – Todos os carbonos da substância “B” apresentam hibridização sp2. 
IV – A fórmula molecular da substância “B” é C8H10. 
V – O processo de alquilação, representado pela equação da reação na segunda etapa, pode 
ser classificado como reação de substituição. 
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima: 
 
[A] I, II e III. [B] II, III, IV e V. [C] I, IV e V. [D] II, IV e V. [E] III e IV. 
 13 
 14 
 15 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 8 
4. No laboratório químico da EsPCEx para compreensão da reatividade química foi realizado uma prática que envolvia a reação entre 
magnésio metálico (Mg0) e ácido clorídrico (HCl). O aluno Cacavo explicou para a turma que experimentalmente esta reação consiste 
em mergulhar uma fita de magnésio metálico numa solução de concentração 0,1 mol/L de ácido clorídrico. 
Acerca do processo acima descrito e considerando-se ocorrência de reação, um cadete bisonho, que não prestou atenção na 
explicação de Cacavo, fez as seguintes afirmativas: 
I – A ocorrência da reação é evidenciada pela formação de bolhas do gás oxigênio. 
II – Um dos produtos formados na reação é o óxido de magnésio. 
III – O coeficiente estequiométrico do ácido clorídrico, após a escrita da equação da reação corretamente balanceada, é 2. 
IV – O agente oxidante dessa reação de oxidorredução é o ácido clorídrico. 
V – Considerando a solução inicial do ácido clorídrico de concentração 0,1 mol/L como 100 % ionizado (ácido forte), o pH dessa 
solução é 2. 
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas ERRADAS que Cacavo apresentou. 
 
 [A] I, II e III. 
 [B] III e IV. 
 [C] III, IV e V. 
 [D] I, II e V. 
 [E] II e V 
 
5. Ten. Thiago Henrique, durante uma aula de química orgânica na EsPCEx, apresentou um relatório em que indicava e associava 
alguns compostos orgânicos com o tipo de isomeria plana correspondente que eles apresentam. Ele fez as seguintes afirmativas 
acerca desses compostos e da isomeria correspondente: 
 
I - os compostos butan-1-ol e butan-2-ol apresentam entre si isomeria de posição. 
II - os compostos pent-2-eno e 2 metilbut-2-eno apresentam entre si isomeria de cadeia. 
III - os compostos propanal e propanona apresentam entre si isomeria de compensação (metameria). 
IV - os compostos etanoato de metila e metanoato de etila apresentam entre si isomeria de função. 
 
Das afirmativas feitas pelo aluno, as que apresentam a correta relação química dos compostos orgânicos citados e o tipo de isomeria 
plana correspondente são apenas 
 
[A] I e II. [B] I, II e III. [C] II e IV. [D] I, II e IV. [E] III e IV. 
 
A queima completa de combustíveis que contém carbono em sua composição gera dióxido de carbono, um dos principais gases 
responsáveis pelo fenômeno do aquecimento global. O uso de etanol como combustível em veículos automotivos é uma iniciativa 
que reduz a emissão de dióxido de carbono para a atmosfera. 
Considere a combustão completa de etanol suficiente para gerar um calor de 1.105 kJ. 
Dados: Entalpia padrão de formação (kJ.mol-1) a 25° C => Etanol (l) -300; H2O (l) -240; CO2 (g) -390 
Com base na entalpia de formação aproximada dos compostos dados na tabela, a massa de gás carbônico, em kg, liberada nessa 
queima é de, aproximadamente: 
[A] 0,2 
[B] 2 
[C] 5 
[D] 29 
[E] N.D.A 
 
 
O espintariscópio é um aparelho quase fora de uso, munido de uma tela de sulfeto de zinco utilizado para observar as cintilações 
produzidas pelo impacto de partículas ionizantes na tela. Sobre as partículas ionizantes assinale a alternativa Correta: 
 
[A] As partículas alfa são partículas pesadas de carga elétrica positiva que, ao incidirem sobre o corpo humano, geralmente causam 
queimaduras de 3° grau. 
[B] As partículas alfa são leves, com carga elétrica negativa e massa desprezível. 
[C] A partícula de maior penetração é alfa, porque possui massa igual a 4. 
[D] ao emitir radiação γ, um núcleo sofre alteração em sua massa. 
[E] Quando um núcleo de U235 emite uma partícula alfa, seu número atômico diminui duas unidades, dando o átomo de tório: 
 92U235 → 90Th231 + 2a4 
 
 
 16 
 17 
 18 
 19 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 9 
O íon nitrato (NO3-), a molécula de amônia (NH3), a molécula de dióxido de enxofre (SO2) e a molécula de hexafluoreto de enxofre 
(SF6) apresentam, respectivamente, a seguinte geometria: 
Z = N=7; O=8; H=1; S=16; F=9 
[A] piramidal; trigonal plana; linear; angular. [B] trigonal plana; piramidal; angular; octaédrica. 
[C] piramidal; trigonal plana; angular; linear. [D] trigonal plana; piramidal; angular; bipiramidal. 
[E] piramidal; bipiramidal; trigonal plana; tetraédrica. 
 
Um paciente, com recomendação médica para lúpus eritematoso, fez uso da hidroxicloroquina, ingerindo uma dose diária de 400 
mg durante 4 semanas. 
A fórmula deste composto é dada a seguir. 
A quantidade de matéria , em mol, de hidroxicloroquina, ingerida pelo paciente ao longo das 4 semanas de tratamento foi de: 
(Dado: massa molar da hidroxicloroquina = 335,5 g/mol) 
 
 [A] 1,2x10-2 [B] 1,2x10-3 [C] 3,3 x10-2 [D] 3,3X10-3 [E] 3,3X10-1 
Considere os seguintes potenciais de redução padrão: 
2 H2O(l) + 2e– → H2(g) + 2 OH–(aq); Eº= – 0,83 V 
O2(g) + 2 H2O(l) + 4e–→ 4 OH–(aq); Eº = + 0,40 V 
Assinale a alternativa que mostra a força eletromotriz e a espontaneidade de uma célula a combustível para a reação global a 
seguir: 2 H2(g) + O2(g) →2 H2O(l) 
[A]– 1,23 V, espontânea 
[B] + 1,23 V, espontânea 
[C] – 0,43 V, espontânea 
[D] + 0,43 V, não espontânea 
[E] + 2,06 V, não espontânea 
 
Ocorre a isomeria geométrica no but-2-eno? 
[A] Não, devido à barreira rotacional em torno da ligação dupla. 
[B] Não, pois os isômeros cis e trans podem se interconverterem facilmente. 
[C] Sim, devido à presença do carbono assimétrico. 
[D] Sim, devido à barreira rotacional em torno da ligação dupla. 
[E] Sim, pois os isômeros cis e trans possuem o mesmo arranjo no espaço. 
 
Considere a sequência reacional e as afirmativas a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. A e B são tautômeros. 
II. A transformação de B para C é uma reação de adição. 
III. Quando D é formado, há a criação de um novo carbono quiral. 
IV. A reação de formação de E a partir de D é uma reação de oxidação. 
Nesse contexto, é possível afirmar que estão CORRETAS as afirmativas: 
[A] I, II e III [B] somente I [C] I e III [D] II e IV [E] III e IV 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 10 
INGLÊS 
Texto para as questões 25-28 
 
PAUL SIMON and ART GARFUNKEL 
 
39. In the last stanza, there is a change in perspective, suggesting a less subjective look at what happened. This change is signaled by: 
[A] the verbs in the present 
[B] the third person pronoun “he” 
[C] the sentence in direct speech 
[D] the words “anger”and “shame” 
[E] N.D.A 
40. Nor is it strange (l. 20). The inversion observed in the line above emphasizes what is being said. Another way of expressing emphasis 
is exemplified in the fragment below: 
[A] But I get no offers (l. 12) 
[B] I do declare, (l. 14) 
[C] the years are rolling by me (l. 16) 
[D] that’s not unusual (l. 19) 
[E] N.D.A 
41. In line 13, come-on is a verb transformed into a noun. This noun has the following meaning: 
[A] arrival 
[B] doubt 
[C] promise 
[D] invitation 
[E] N.D.A 
42. where the ragged people go (l. 8) In the text, the underlined words refer to the following social group: 
[A] the needy 
[B] the elderly 
[C] the hippies 
[D] the workers 
[E] N.D.A 
 
 25 
 26 
 27 
 28 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 11 
43. No Equity is about giving people what they need, in order to make things fair. This is not the same as equality, social justice, nor is 
it the same as inequality. It is giving more to those who need it, which is proportionate to their own circumstances, in order to 
ensure that everyone has the same opportunities; for example providing more support to a disadvantaged student so they can 
reach their full potential. 
(Adaptado de https://social-change.co.uk/blog/2019-03-29-equality-and-equity; https://cx.report/2020/06/02/equity/. Acessado em 22/07/2020.) 
Sabemos que esses conceitos são complexos. Diante disso, o designer Tony Ruth os representou graficamente, como ilustram as 
figuras a seguir. Assinale a alternativa que mais se aproxima do conceito destacado no trecho anterior. 
 
 
Os Reproduz-se abaixo uma carta do poeta inglês John Keats a sua amada Fanny Brawne. 
Sweetest Fanny, 
When you passed my window home yesterday, I was filled with as much admiration as if I had then seen you for the first time. You 
uttered a half complaint once that I only loved your Beauty. Have I nothing else then to love in you but that? Do not I see your 
heart? Nothing has been able to turn your thoughts a moment from me. Even if you did not love me I could not help an entire 
devotion to you: how much more deeply then must I feel for you knowing you love me. My Mind has been the most discontented 
and restless one that ever was put into a body too small for it. I never felt my Mind repose upon anything with complete and 
undistracted enjoyment – upon no person but you. When you are in the room my thoughts never fly out of window: you always 
concentrate my whole senses. Your affectionate, J. Keats (Adaptado de http://www.john-keats.com/briefe/. Acessado em 
25/08/20.) 
O autor da carta 
[A] lamenta o fato de que a mulher que ele adora não o ama da mesma forma. 
[B] expressa seu ódio profundo por qualquer mulher, denotando seu comportamento misógino. 
[C] mostra sua admiração por uma mulher que, para ele, encarna a beleza em sua essência. 
[D] afirma que seus sentimentos pela mulher não mudariam mesmo se não fosse correspondido. 
[E] revela que o amor por essa mulher lhe trouxe intranquilidade e pensamentos negativos. 
 
 
 29 
 30 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 12 
44. Em “we will all be inclined to be”, o termo sublinhado indica uma: 
45. 
[A] decisão [B] necessidade [C] certeza [D] possibilidade [E] sugestão 
 
46. Analise o cartaz: 
 
O cartaz anterior, divulgado pela Organização Mundial da Saúde no contexto da atual pandemia, destaca o papel dos governos em: 
[A] oferecer medidas de proteção e prevenção a mulheres e crianças, mais vulneráveis aos sintomas da doença. 
[B] dar apoio a mulheres e crianças vítimas de situações domésticas inseguras agravadas pela doença. 
[C] incluir mulheres e crianças entre aqueles que merecem prioridade em tratamentos de emergência da doença. 
[D] preparar serviços de suporte para atender mulheres e crianças diretamente afetadas pela doença. 
[E] divulgar políticas públicas para priorizar a distribuição de máscaras e álcool gel para mulheres e crianças. 
 
47. The verb tenses in “Machado’s stories pulse with life” and “Yet Machado is always writing...” are: 
48. 
49. [A] simple present and present perfect. 
50. [B] simple past and past continuous. 
51. [C] present perfect and simple present. 
52. [D] simple present and present continuous. 
53. [E] simple present and simple past. 
 
54. Historically, distance learning described correspondence courses in which students would communicate with their schools or 
teachers by mail., in which is: 
[A] a sort of connector. 
[B] an object pronoun. 
[C] a subject pronoun. 
[D] an adjective pronoun. 
[E] a possessive pronoun. 
 
 
 
 
 31 
 32 
 33 
 34 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 13 
55. Marque a alternativa que melhor completa as frases com os pronomes respectivamente corretos. 
I – I cut ____________ with a pair of scissors. 
II – Did you talk to __________ yesterday? 
III – Susan falls in love with Paul. She really likes____________. 
IV – Is this ___________? 
V – We bought new things at the mall last night. By the way, _________ shoes are the same color. 
[A] yourself, her, he, yours, ours. 
[B] myself, her, him, yours, our. 
[C] mine, hers, him, yours, ours. 
[D] myself, herself, he, it, we. 
[E] my, her, him, your, we. 
 
56. O famoso Papai Noel de Roraima, pai do professor Thiago Cordeiro, recebeu a visita desta criança: 
 
Ao reformular a sua pergunta, o Papai Noel de Roraima: 
[A] confere maior formalidade à sua indagação. 
[B] satiriza as problemáticas da dívida estudantil e do machismo. 
[C] critica posicionamentos sexistas presentes no pedido de Sally. 
[D] questiona a viabilidade do pedido feito por Sally. 
[E] indaga se ela deseja mais outra coisa, assegurando que o primeiro pedido será realizado. 
 
PORTUGUÊS 
Leia o texto abaixo para responder às questões de 37 a 43. 
Segurança 
O ponto de venda mais forte do condomínio era a sua segurança. Havia as mais belas casas, os jardins, os playgrounds, as piscinas, 
mas havia, acima de tudo, segurança.Toda a área era cercada por um muro alto. Havia um portão principal com muitos guardas que 
controlavam tudo por um circuito fechado de TV. Só entravam no condomínio os proprietários e visitantes devidamente identificados e 
crachados. Mas os assaltos começaram assim mesmo. Os ladrões pulavam os muros. Os condôminos decidiram colocar torres com guardas 
ao longo do muro alto. Nos quatro lados. [...] Agora não só os visitantes eram obrigados a usar crachá. Os proprietários e seus familiares 
também. Não passava ninguém pelo portão sem se identificar para a guarda. Nem as babás. Nem os bebês. Mas os assaltos continuaram. 
Decidiram eletrificar os muros. Houve protestos, mas no fim todos concordaram. O mais importante era a segurança. Quem tocasse no 
fio de alta tensão em cima do muro morreria eletrocutado. Se não morresse, atrairia para o local um batalhão de guardas com ordens de 
atirar para matar. Mas os assaltos continuaram. 
Grades nas janelas de todas as casas. Era o jeito. Mesmo se os ladrões ultrapassassem os altos muros, [...] não conseguiriam 
entrar nas casas. Todas as janelas foram engradadas. Mas os assaltos continuaram. Foi feito um apelo para que as pessoas saíssem de 
casa o mínimo possível. Dois assaltantes tinham entrado no condomínio no banco de trás do carro de um proprietário, com um revólver 
apontado para a sua nuca. Assaltaram a casa, depois saíram no carro roubado, com crachás roubados. [...] 
Foi reforçada a guarda. Construíram uma terceira cerca. As famílias de mais posses, com mais coisas para serem roubadas, 
mudaram-se para uma chamada área de segurança máxima. E foi tomada uma medida extrema. Ninguém pode entrar no condomínio. 
Ninguém. Visitas, só num local predeterminado pela guarda, sob sua severa vigilância e por curtos períodos. E ninguém pode sair. Agora, 
a segurança é completa. Não tem havido mais assaltos. Ninguém precisa temer pelo seu patrimônio. Os ladrões que passam pela calçada 
só conseguem espiar através do grande portão de ferro e talvez avistar um ou outro condômino agarrado às grades da sua casa, olhando 
melancolicamente para a rua. [...] 
Luis Fernando Veríssimo 
 35 
 36 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 14 
37. De acordo com o texto, assinale a alternativa correta. 
[A] O texto discorre sobre um condomínio que ainda sofre uma série de assaltos por não haver um trabalho eficiente na segurança. 
[B] Dois assaltantes entraram no condomínio no banco de trás do carro de um proprietário e remitiram seus bens. 
[C] Infere-se do texto que há uma relevante crítica às prestações de serviço de segurança oferecidas em condomínios. 
[D] No portão mais ínfero, existiam muitos guardas que controlavam tudo por um circuito fechado de TV. 
[E] Os assaltos continuaram no condomínio porque a segurança apresentou um serviço falho e exímio 
38. A tipologia textual se relaciona com a estrutura e aspectos linguísticos de como um texto se apresenta; já os gêneros textuais são 
formações advindas de contextos culturais e históricos e possuem função social específica. 
Quanto ao gênero do texto “Segurança”, assinale a alternativa correta. 
[A] Narração. [B] Crônica. [C] Anedota. [D] Relato. [E] Fábula. 
 
39. Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
I. O vocábulo “condomínio” recebe acento agudo porque é uma oxítona terminada em ditongo. 
II. Já o vocábulo “condômino” recebe acento circunflexo porque todas as proparoxítonas devem receber este acento. 
III.O vocábulo “possível” recebe acento agudo porque é uma paroxítona terminada em “l”. 
[A] Apenas a afirmativa III está correta. 
[B] Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
[C] Apenas a afirmativa I está correta. 
[D] Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
[E] Apenas a afirmativa II está correta. 
40. A vírgula exerce inúmeras funções na comunicação escrita. Analise as justificativas para o seu uso, nas alternativas abaixo, e 
assinale a incorreta. 
[A] “Havia as mais belas casas, os jardins, os playgrounds, as piscinas,” [...] É obrigatório o uso da vírgula para separar termos com 
funções semelhantes. 
[B] “Agora, a segurança é completa”. É facultativo o uso da vírgula para separar adjuntos adverbiais, de pouca extensão, antepostos. 
[C] “Houve protestos, mas no fim todos concordaram”. É obrigatório o uso da vírgula para separar orações coordenadas sindéticas 
adversativas. 
[D] “Mesmo se os ladrões ultrapassassem os altos muros, não conseguiriam entrar nas casas”. É recomendável o uso da vírgula para 
separar orações subordinadas adverbiais condicionais quando vierem antes da principal. 
[E] “Se não morresse, atrairia para o local um batalhão de guardas”. É obrigatório o uso da vírgula para separar verbos com tempos 
e modos diferentes. 
41. Observe o enunciado extraído do texto: “Nem as babás. Nem os bebês”. Assinale a alternativa que apresenta a correta 
classificação da conjunção em destaque. 
[A] coordenativa negativa. [B] coordenativa explicativa. [C] coordenativa conclusiva. 
[D] coordenativa aditiva. [E] coordenativa causal. 
 
42. O vocábulo “mas” aparece repetidas vezes no texto. Assinale a alternativa que apresenta corretamente sua relação estabelecida 
dentro do corpo textual. 
 
[A] consequência. [B] causa. [C] adversidade. [D] explicação. [E] adição. 
 
 37 
 38 
 39 
 40 
 41 
 42 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 15 
43. Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
( ) O texto possui narrador onisciente em 1ª pessoa. 
( ) “Toda a área era cercada por um muro alto.” O enunciado anterior está escrito na voz passiva. 
( ) O título do texto sugere proteção e isto é refutado ao longo da obra. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de 
cima para baixo. 
[A] F, F, V. [B] V, F, F. [C] F, V, F. [D] V, V, F. [E] F, V, V. 
 
44. Assinale a alternativa que preenche com exatidão as lacunas. 
Estou aqui desde _____ 10 h, mas só poderei ficar até _____ 12h e 30min, porque _____ 13h 30min assistirei _____ sessão solene 
de troca de comando da Polícia Militar, precisando, para isso, dirigir-me _____ Rua 7 de Setembro e ir _____ Academia Militar. 
[A] às - às - às - a - a – a [B] às - as - às - à - à – à [C] as - as - às - a - à – à 
[D] as - as - às - à - à - à [E] as - as - há - a - à – à 
45. Assinale a alternativa em que todas as palavras têm o mesmo número de fonemas. 
[A] aquilo – capaz – pessoa. 
[B] pleno – crescido – cada. 
[C] nenhuma – exercício – prática. 
[D] nascemos – próprias – sensação. 
[E] sinônimos – implica – convicção. 
46. Assinale a alternativa em que 'porque", 'por que", "porquê" e "por quê" estão todos empregados CORRETAMENTE. 
[A] ─ Porque a onça enterrou a pata na lama do fundo do igarapé? 
─ Ela fez isso por que os peixes a estavam mordendo. 
Mas quer saber o por quê de ela enterrar a pata porquê? 
 
[B] ─ Por que a onça enterrou a pata na lama do fundo do igarapé? 
─ Ela fez isso porque os peixes a estavam mordendo. 
Mas quer saber o porquê de ela enterrar a pata por quê? 
 
[C] ─ Por quê a onça enterrou a pata na lama do fundo do igarapé? 
─ Ela fez isso porquê os peixes a estavam mordendo. 
Mas quer saber o porque de ela enterrar a pata por quê? 
 
[D] ─ Porquê a onça enterrou a pata na lama do fundo do igarapé? 
─ Ela fez isso por que os peixes a estavam mordendo. 
Mas quer saber o por quê de elaenterrar a pata porquê? 
 
[E] ─ Por que a onça enterrou a pata na lama do fundo do igarapé? 
─ Ela fez isso por que os peixes a estavam mordendo. 
Mas quer saber o por que de ela enterrar a pata por quê? 
 
47. Observe a charge, abaixo, e responda à questão. 
A oração “O que me deram na escola”, no contexto do período linguístico da charge, exerce a função de: 
[A] Oração subordinada adverbial. 
[B] Oração subordinada substantiva objetiva indireta. 
[C] Oração subordinada apositiva. 
[D] Oração subordinada substantiva objetiva direta. 
[E] Oração subordinada substantiva subjetiva. 
 43 
 44 
 45 
 46 
 47 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 16 
48. Ainda sobre a charge da questão anterior, as expressões “Pai, Mãe!!!” exercem no texto a função sintática de: 
[A] vocativo. [B] adjunto nominal. [C] complemento verbal. [D] aposto. [E] sujeito. 
 
49. “Carta a uma jovem que, estando em uma roda em que dava aos presentes o tratamento de ‘você’, se dirigiu ao autor 
chamando-o ‘o senhor’ ”. 
A análise morfossintática das palavras grifadas, na sequência em que aparecem, está correta na alternativa: 
[A] conjunção integrante, adjunto adverbial, partícula apassivadora, pronome pessoal oblíquo 
[B] sujeito, pronome relativo, pronome pessoal, artigo definido 
[C] pronome relativo, conjunção integrante, objeto direto, pronome substantivo 
[D] pronome relativo, adjunto adverbial, pronome oblíquo, objeto direto 
[E] objeto direto, pronome locativo, sujeito, artigo definido 
50. Na frase “Existe um cinismo cada vez maior com relação à ciência, um senso de que fomos traídos, de que promessas não foram 
cumpridas”, as orações sublinhadas são classificadas, respectivamente, como: 
[A] oração subordinada substantiva objetiva indireta, oração subordinada substantiva objetiva indireta. 
[B] oração subordinada substantiva completiva nominal, oração subordinada substantiva completiva nominal. 
[C] oração subordinada substantiva objetiva direta, oração subordinada substantiva objetiva indireta. 
[D] oração subordinada substantiva subjetiva, oração subordinada substantiva subjetiva. 
[E] oração subordinada substantiva completiva nominal, oração subordinada substantiva objetiva indireta. 
51. No fragmento “A ciência não contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibióticos, TVs, aviões, carros”, temos: 
[A] um período composto por subordinação substantiva subjetiva e objetiva direta. 
[B] duas orações absolutas, num período composto por coordenação assindética. 
[C] dois períodos simples, com verbos transitivos e seus respectivos objetos diretos. 
[D] dois períodos simples, com um verbo transitivo direto, outro indireto e seus complementos. 
[E] duas orações absolutas, num período composto, com verbos transitivos e seus adjuntos. 
52. Observando o uso de figuras de linguagem no texto, analise as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas. 
 
( ) O termo “papel” é uma metáfora para “planeta”, na tirinha. 
( ) Ao dizer “este é o meu planeta”, a criança cria um paradoxo, já que não existiria um mundo só de crianças. 
( ) A tirinha trabalha com antíteses: tanto o tamanho do adulto e da criança quanto seus pontos de vista se chocam. 
( ) A fala da criança “eu vi você deixar cair o papel” é um eufemismo para “eu vi você jogar lixo no chão”. 
( ) O termo “Coroa” é utilizado como uma personificação, que atribui características humanas a objetos inanimados. 
A sequência CORRETA é: 
 
 
[A] F-V-F-F-V. [B] V-V-V-V-F. [C] F-F-V-V-V. [D] F-F-V-V-F. [E] V-V-F-F-F. 
 
 48 
 49 
 50 
 51 
 52 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 17 
53. Tradicionalmente, o palco pode apresentar uma variedade de estilos cênicos, entre os quais se destacam o estilo realista (põe em 
evidência detalhes ambientais para sugerir sensações e emoções vividas pelas personagens), o estilo expressionista (os objetos 
são distorcidos ou estilizados, com o fim de sugerir, mais que mostrar, o ambiente de atuação das personagens), o estilo simbolista 
(os objetos concretos sugerem ideias abstratas, segundo associações sinestéticas tradicionais: o verde, vestido pelos mágicos, 
indica a esperança; o vermelho, a cor do demônio, sugere uma paixão violenta; a veste branca simboliza a candura, a castidade). 
(Adaptado de Salvatore D´Onofrio, Teoria do texto 2: Teoria da lírica e do drama. São Paulo: Ática, 1995, p. 138.) 
Sem identidade, hierarquias no chão, estilos misturados, a pós-modernidade é isto e aquilo, num presente aberto pelo e. 
 (Jair Ferreira dos Santos, O que é o pós-moderno. São Paulo: Brasiliense, 2004, p. 110.) 
Com base nas indicações cênicas (as didascálias) que abrem e fecham a peça O marinheiro, de Fernando Pessoa, é correto afirmar 
que o seu estilo é: 
[A] expressionista, dadas a ausência de ações dramáticas e a presença de sugestões alegóricas como, por exemplo, o canto do galo. 
[B] simbolista, uma vez que os elementos que compõem a cena dramática sugerem alguns significados de natureza filosófica. 
[C] realista, porque as imagens da noite, do luar e do alvorecer indicam precisamente a passagem do tempo. 
[D] pós-modernista, tendo em vista que os objetos descritos criam uma atmosfera mágica, na qual a ilusão não se distingue da 
realidade. 
[E] N.D.A 
 
54. Considere as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
1. O Romantismo Brasileiro, tendo como traço reconhecido o esforço de buscar uma fisionomia nacional que se distanciasse da 
literatura europeia, investiu no aportuguesamento da língua. 
2. Nossos escritores românticos eram unânimes quanto ao reconhecimento da importância da contribuição de africanos e índios, 
como marca que nos diferenciava da literatura europeia. 
3. Álvares de Azevedo negava a importância do elemento indígena para a consolidação da literatura nacional brasileira. 
 
[A] Apenas 1 não contém informação incorreta. 
[B] Apenas 2 não está correta. 
[C] Apenas 3 não contém informação incorreta. 
[D] Todas contêm informações corretas. 
[E] Todas contêm informações incorretas. 
 
55. A obra Prisão de Tiradentes (datada de 1914), do pintor brasileiro Antônio Parreiras (1860-1937), remete a evento histórico 
relacionado ao seguinte movimento literário brasileiro: 
 
[A] Barroco. [B] Arcadismo. [C] Romantismo. [D] Realismo. [E] Modernismo. 
56. Machado de Assis é tido pela crítica literária como um dos mais importantes escritores da literatura brasileira. Quanto a sua 
produção literária, é correto afirmar que 
[A] foi dividida em duas fases, em função dos temas abordados e da linguagem utilizada, constituindo ambas a principal produção 
da escola realista, iniciada com a publicação do romance Ressurreição. 
[B] a parte mais significativa da obra de Machado de Assis é a poesia, principalmente a produzida na primeira fase, na qual o autor 
se mostra um perfeito parnasiano, produzindo muitos sonetos com grande preocupação formal. 
[C] as duas fases da obra machadiana possuem características tão distintas que podem ser colocadas em períodos literários também 
distintos: a primeira fase no Romantismo e a segunda no Realismo, cujo marco inicial é Memórias Póstumas de Brás Cubas. 
[D] inicia com obras marcantemente inovadoras, sendo um autor bastante singular já em sua primeira fase. Nesta fase está a parte 
mais significativa de sua obra, que perde força e criatividade na fase seguinte. 
[E] as duas fases machadianas marcam claramente o tipo de obra a que o autor se dedica: a primeira fase é poética, com vasta 
produção de sonetos parnasianos; e, na segunda fase,o autor abandona a poesia, iniciando a produção de romances e contos. 
 53 
 54 
 55 
 56 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 18 
FÍSICA 
 A figura abaixo mostra o esquema de uma prensa hidráulica. 
 
Uma bomba manual é utilizada para gerar uma força de intensidade F1, que é aplicada ao pistão menor, com diâmetro 2 cm, 
quando aplicada uma força Fa na extremidade da alavanca dessa bomba, cujas dimensões estão expressas na figura acima. Uma 
mola, com constante de mola 1,5 x 104 N/m , está presa a uma viga, fixa e rígida1 e ao pistão maior, com diâmetro 20 cm. 
Desprezando o peso dos pistões, qual deve ser o valor da força aplicada Fa na alavanca para que a mola sofra uma compressão de 
20 cm? 
[A] 7,5 N 
[B] 15 N 
[C] 30 N 
[D] 300 N 
[E] 750 N 
 Considere um corpo Cúbico de lado 20 cm, massa de 20 g e uniformemente carregado, localizado nas proximidades da superfície 
terrestre. Não despreze o ar, mas considere sua densidade igual a 1.2 kg/m3. Se na região existe um campo elétrico uniforme, 
voltado para cima, de modulo 52 N/C, qual deve ser a carga para que o corpo fique suspenso em equilíbrio no ar? 
Dado g = 10.,0 m/s2. 
[A] 1,0 mC 
[B] 2,0 mC 
[C] 4,0 mC 
[D] 6,0 mC 
[E] 8,0 mC 
 Ao ser aprovado, um cadete levou para a EsPCEx um espelho esférico de Gauss. Ele observou que, quando o seu rosto está a 30 
cm do espelho, a sua imagem é direita e três vezes maior do que o tamanho do rosto. 
O tipo de espelho do cadete e o seu raio de curvatura são, respectivamente: 
[A] côncavo e igual a 30 cm. 
[B] convexo e maior do que 60 cm. 
[C] côncavo e maior do que 60 cm. 
[D] côncavo e menor do que 30 cm. 
[E] convexo e menor do que 30 cm. 
 
 
 
 
 57 
 58 
 59 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 19 
 O gráfico abaixo indica a velocidade escalar em função do tempo de um automóvel que se movimenta sobre um trecho horizontal 
e retilíneo de uma rodovia. 
 
Podemos afirmar que o automóvel: 
[A] entre os instantes 0 min e 2 min, descreve um movimento uniforme. 
[B] entre os instantes 5 min e 10 min, tem movimento retardado. 
[C] no instante 5 min, inverte o sentido do seu movimento. 
[D] no instante 10 min, encontra-se na mesma posição que estava no instante 0 min. 
[E] entre os instantes 2 min e 5 min, está em repouso. 
 
Um conceito importante que surge no estudo dos fluidos é o conceito de pressão. Com relação a ele, considere as seguintes 
afirmativas: 
1. A pressão atmosférica ao nível do mar a 0 °C vale 1 atm. 
2. Um processo termodinâmico que ocorra sujeito a uma pressão constante é chamado isobárico. 
3. A pressão exercida por um líquido num dado ponto aumenta à medida que a profundidade desse ponto aumenta. 
4. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de pressão é o pascal (Pa). 
Assinale a alternativa correta. 
 
[A] Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
[B]Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
[C] Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
[D] Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
[E] As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
 A ddp entre os terminais A e B do trecho do circuito abaixo é de 50 V. 
 
A corrente elétrica que atravessa o resistor de 4 Ω tem intensidade, em ampères, de: 
[A] 5 
[B] 10 
[C] 12,5 
[D] 25 
[E] 30 
 
 
 
 
 60 
 61 
 62 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 20 
 No trecho de circuito mostrado na figura, o voltímetro e os amperímetros são ideais e indicam 6 V e 4/3 A (leitura igual nos dois 
amperímetros). As resistências possuem valor R desconhecido. A corrente I, em amperes, vale 
 
[A] 2/3 
[B] 4/3 
[C] 2 
[D] 8/3 
[E] 3 
 
 
 
Um patinador em velocidade constante de 18 km/h vai ao encontro de uma escadaria, batendo palma. O som produzido pela 
palma é refletido horizontalmente em cada degrau de 1m de largura, fazendo com que o patinador perceba um som composto 
por vários tons. A menor componente de frequência da onda sonora refletida percebida com um máximo de intensidade pelo 
patinador, em Hz, é: 
 
Dado:• velocidade de propagação do som: 340 m/s. 
[A] 167,5 
[B] 170,0 
[C] 172,5 
[D] 340,0 
[E] 345,0 
Considere uma máquina térmica que opera um ciclo termodinâmico que realiza trabalho. 
A máquina recebe 400 J de uma fonte quente cuja temperatura é de 400 K e rejeita 200 J para uma fonte fria, que se encontra a 
200 K. Neste ciclo a máquina térmica realiza um trabalho de 200 J. 
• Analisando o ciclo termodinâmico exposto acima conclui-se que a máquina térmica é um ..I.. 
• Essa máquina térmica ..II.. a 1ª Lei da Termodinâmica. 
• O rendimento desta máquina é ..III.. a 50%. 
A opção que corresponde ao preenchimento correto das lacunas (I), (II) e (III) é: 
[A] I-refrigerador II-não atende III-maior que 
[B] I-refrigerador II-atende III-igual a 
[C] I-motor térmico II-atende III-menor que 
[D] I-motor térmico II-atende III-igual a 
[E] I-motor térmico II-não atende III-maior que 
 
 
 63 
 64 
 65 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 21 
1. 10. Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma 
pressão interna máxima de 2,4.104N/m2. No seu interior, há um gás perfeito com temperatura de 230 K e pressão de 1,5.104N/m2. 
Desprezando a dilatação térmica do recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que o gás pode atingir, sem romper 
o recipiente, é de 
[A] 243 K 
[B] 288 K 
[C] 296 K 
[D] 340 K 
[E] 368 K 
 Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no ponto C de uma parede 
vertical, de altura 1,5 √3 m, formando um ângulo de 30º com ela, conforme representado nos desenhos abaixo. 
Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e a outra 
extremidade do cabo, fixa à parede vertical. 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração no cabo é 
igual a: 
Dados: sen 30° = cos 60° = 0,5 e sen 60° = cos 30° = √3/2 
 
 
[A] 
 
[B] 
 
[C] 
 
[D] 
 
[E] 
 
 
 
 
 
 
 66 
 67 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 22 
2. Quatro metais diferentes X, Y, Z e W possuem, respectivamente, os coeficientes de dilatação superficial βx , βy , βz , e βw, os quais 
são constantes para a situação a ser considerada a seguir. As relações entre os coeficientes de dilatação são: βx > , βy , βz > βw e 
βy = βz. A figura abaixo mostra uma peça onde um anel envolve um pino de forma concêntrica, e o anel e o pino são feitos de 
metais diferentes. 
 
À temperatura ambiente, o pino está preso ao anel. Se as duas peças forem aquecidas uniforme e simultaneamente, é correto 
afirmar que o pino se soltará do anel se 
[A] Y for o metal do anel e X for o metal do pino. 
[B] X for o metal do anel e W for o metal do pino. 
[C] W for o metal do anel e Z for o metal do pino. 
[D] Y for o metal do anel e Z for o metal do pino. 
[E] Z for o metal do anel e X for o metal do pino. 
 
GEOGRAFIA 
 
1. Sobre as projeções cartográficas apresentadas, suas formas e dimensões, é correto afirmar: 
 
[A] Interesses geopolíticos e comerciais forçaram distorções na projeção de Mercator, para fazer parecer mais curto o caminho ao 
novo continente, elemento corrigido a partir do século XIX, na projeção de Gall-Peters. 
[B] As três projeções apresentam distorções, umavez que a Terra tem forma aproximada de um geoide e sua projeção num plano 
ficará distorcida. 
[C] As projeções de Mercator e Gall-Peters apresentam distorções pela falta de recursos técnicos no período em que foram feitas, 
mas o avanço computacional do século XX permitiu o fim das distorções na projeção de Robinson. 
[D] A projeção de Gall-Peters não apresentava distorções no momento de sua elaboração, mas a descoberta da Antártica e da 
Oceania, logo após sua proposição, forçou a adaptação e induziu distorções. 
[E] Todas as projeções apresentam distorções, uma vez que o formato da Terra não era conhecido até o século XX, o que gerou 
dúvidas sobre como essa projeção deveria ser executada. 
2. Segundo o Atlas de Serpentes Brasileiras, a jararaca (nome científico Bothrops 
jararaca) encontra-se com as ocorrências registradas em uma extensa faixa do Brasil 
relativa a diferentes Biomas, onde se alimenta de anfíbios, roedores e outros 
animais. A espécie ocorre nas áreas apontadas, sendo encontrada em zonas 
florestadas ou modificadas pela ação humana. 
 
Sobre as serpentes Bothrops jararaca e os principais biomas de ocorrência, é correto 
afirmar: 
 68 
 69 
 70 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 23 
[A] São típicas das áreas que alcançam até 500 m de altitude, nos Biomas do Pantanal, Pampa, Cerrado e Caatinga; as áreas do Pampa 
são as mais degradadas do país em função da urbanização crescente, ameaçando a ocorrência da jararaca. 
[B] São generalizadas nos mais diversos biomas, concentrando-se na Caatinga; esse bioma encontra-se atualmente como o mais 
ameaçado pela expansão das fronteiras agrícolas na produção para exportação. 
[C] São típicas das áreas mais planas da faixa leste do Brasil, cujos terrenos são recobertos pelo Bioma do Cerrado; a ocorrência desta 
espécie deve-se às áreas com ocupação humana, o que atrai ratos que fazem parte da alimentação da jararaca. 
[D] Possuem área de ocorrência restrita ao Bioma da Amazônia, caracterizado pela ocorrência de sapos; nesse bioma, as planícies 
fluviais favorecem a proliferação da jararaca. 
[E] São típicas da Mata Atlântica, podendo ocorrer também em áreas de Pampa, Cerrado e Caatinga e ocupar terrenos que alcançam 
até 1000 m de altitude; o Bioma da Mata Atlântica encontra-se atualmente ameaçado pela ocupação humana. 
 
3. Atmosfera é a camada gasosa que envolve a Terra. Ela não se apresenta de forma homogênea em toda a sua extensão, e sua 
composição varia de acordo com o local, mas nela podemos encontrar, além dos gases, partículas de pó, cinzas vulcânicas, 
microrganismos, vapor d’ água, sais, etc. 
(Adaptado de Robert W. Christoperson, Geossistemas: uma introdução à Geografia Física. Porto Alegre: Bookman, 2012, p. 63.) 
Assinale a alternativa que associa corretamente a camada da atmosfera a suas respectivas características. 
[A] Na Termosfera, a grande quantidade de gases faz com que as temperaturas nesta 
porção da atmosfera sejam elevadas. Quanto maior a concentração de gases, maior a 
absorção da radiação solar e, consequentemente, maiores são as temperaturas. 
[B] A Mesosfera é a camada da atmosfera em que há presença do gás ozônio. A emissão 
dos clorofluorcarbonetos (CFCs) tem aumentado o buraco na camada de ozônio, 
diminuindo sua função de filtrar a radiação ultravioleta. 
[C] Na Estratosfera as temperaturas aumentam com a altitude. É nesta camada que se 
formam as nuvens, constituídas pelo vapor de água aquecido proveniente da superfície 
terrestre; ao atingirem a Estratopausa, as nuvens se condensam ocasionando as 
precipitações. 
[D] A Troposfera, nas suas baixas altitudes, é a camada da atmosfera que tem mais calor, 
mesmo não sendo a porção da atmosfera com maior temperatura. Isto se dá pela maior 
concentração de gases próximos à superfície, em razão da atração gravitacional. 
[E] N.D.A 
 
4. Atente para as seguintes afirmações sobre a organização da produção agropecuária contemporânea: 
I. Os sistemas agrícolas e a produção pecuária podem ser classificados como intensivos e extensivos, de acordo com o grau de 
capitalização, a maquinaria e o índice de produtividade neles apresentados. 
II. Na agricultura familiar, os circuitos produtivos estão envolvidos com setores industriais e de serviços nos quais é imprescindível o 
uso de agrotóxicos, colheitadeiras, sistemas de irrigação e estruturas complexas de armazenagem e transporte. 
III. O cultivo de espécies vegetais únicas em grandes extensões de terra, tais como soja, trigo e milho, favorecem a biodiversidade e 
impedem a proliferação de pragas na agricultura. 
Está correto somente o que se afirma em: 
[A] I. 
[B] I e II. 
[C] III. 
[D] II e III. 
[E] Todas as alternativas 
 
 71 
 72 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 24 
5. IBGE: TAXA DE FECUNDIDADE DIMINUIU 20,1% NA ÚLTIMA DÉCADA 
A taxa de fecundidade no Brasil caiu para menos de dois filhos por mulher em 2010, abaixo do nível natural de reposição da 
população, de acordo com o Censo Demográfico 2010, que confirmou também que as brasileiras esperam agora um pouco mais 
antes de serem mães. 
Disponível em: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/2012/04/ibge-taxa-de-fecundidade-diminuiu-201-na-ultima-decada.html>. Acesso em: 4 ago. 2018. 
GRANDES REGIÕES - TAXA DE FECUNDIDADE TOTAL – 2000-2010 
 
Com base no texto e na tabela, pode-se constatar que 
[A] a evolução da taxa de fecundidade é homogênea em todas as regiões do Brasil. 
[B] o IBGE aponta acentuada diminuição na taxa de fecundidade na região Centro-Oeste por ser a região mais industrializada. 
[C] a região Norte, segundo o censo de 2000, tem o maior crescimento populacional e, 10 anos depois, continua estável. 
[D] o Brasil, com a diminuição da taxa de fecundidade, vai ter, no futuro, o envelhecimento da população. 
[E] o Brasil, com a diminuição da taxa de fecundidade, não vai ter, no futuro, o envelhecimento da população. 
 
6. Sobre o processo de industrialização no Brasil, analise o diagrama a seguir: 
 
Os fatos representados no diagrama acima apresentam características do seguinte período industrial brasileiro: 
[A] o governo de Juscelino Kubitschek que implantou um programa de modernização da economia nacional, denominado de plano 
de metas, com a finalidade promover investimentos em setores essenciais para o desenvolvimento industrial. 
[B] Do período colonial, entre os séculos XVI e XIX, que proporcionou um amplo desenvolvimento na indústria de base com 
investimentos ingleses. 
[C] Do regime militar (1964-1985) que marcou a entrada de filiais de multinacionais que encontraram facilidades e incentivos do 
governo para se instalarem no país. 
[D] Da Era Vargas, entre 1930-1945 e 1951-1954, com investimentos nos setores de bens de produção e na criação de empresas 
estatais para fornecer matérias-primas para outros setores industriais. 
[E] Do início da década 1990 em que teve início o processo de descontração industrial. Nesse período, as indústrias migraram das 
áreas tradicionais para novos espaços em busca de melhores condições produtivas. 
 
 73 
 74 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 25 
7. Um grupo de turistas, saindo de São Paulo, inicia uma viagem para conhecer três grandes museus: Museu do Vaticano (Roma), 
Museu de História Natural (Nova Iorque) e Museu do Amanhã (Rio de Janeiro). Sabe-se que a saída ocorreu em São Paulo, na 
sexta-feira, às 11h da manhã, em direção a Roma, sendo que o tempo de viagem foi de 12 horas. O grupo permaneceu em Roma 
e, no terceiro dia, embarcou para Nova Iorque, às 11h da manhã, com tempo de viagem de 10 horas. Os turistas permaneceram 
em Nova Iorque e, no quartodia, embarcaram em direção ao Rio de Janeiro às 11 horas da manhã, com tempo de viagem de 9 
horas. 
 
Com base nessas informações, no mapa de fusos horários, considerando os horários locais e que a contagem do período de 
permanência se inicia no dia de chegada ao local, é correto afirmar que os desembarques em Roma, em Nova Iorque e no Rio de 
Janeiro, ocorreram, respectivamente, às: 
[A] 23h de sexta-feira; 21h de segunda-feira; 20h de quinta-feira. 
[B] 23h de sexta-feira; 21h de domingo; 23h de quarta-feira. 
[C] 3h de sábado; 15h de segunda-feira; 22h de quinta-feira. 
[D] 3h de sábado; 18h de segunda-feira; 20h de quarta-feira. 
[E] 3h de sábado; 19h de segunda-feira; 1h de sexta-feira. 
 
8. Para a maioria dos brasileiros, a divisão regional utilizada atualmente parece sempre ter existido porque serve de base, há 
décadas, para a regionalização de todas as agências governamentais, empresas, associações profissionais etc. Se existem 
semelhanças evidentes, como em outros países do mundo, há também casos-limite e vinculações ambíguas. Isso ocorre não 
apenas em razão do tamanho dos estados como também porque reúnem regiões que apresentam caracteres que as aproximam 
mais do conjunto vizinho que do resto de seu território. 
(Hervé Théry e Neli Aparecida de Mello-Théry. Atlas do Brasil, 2018.) 
Caracteriza um exemplo de “caso-limite”, tal como problematizado pelos autores, 
[A] a parcela oeste do Tocantins, área que integra a região Nordeste, mas recebe investimentos diretos da região Centro-Oeste. 
[B] o litoral de São Paulo, área que integra a região Sudeste, apesar da forte cisão física provocada pela Serra do Mar. 
[C] a porção sul do Espírito Santo, área que integra a região Sudeste, mas se beneficia das políticas nordestinas de fomento. 
[D] o noroeste do Maranhão, área que integra a região Nordeste, mas está inclusa na Amazônia Legal. 
[E] o Distrito Federal, área que integra a região Centro-Oeste, apesar da dependência financeira restrita à região Sudeste. 
 
 
 
 75 
 76 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 26 
9. A urbanização brasileira (%) 
 
(INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – IBGE (Rio de Janeiro, RJ). 2007. Censo demográfico 1940-2000. Adaptado.) 
O Brasil tornou-se urbano no século XX, sendo que, até então, a maior parte de sua população vivia na zona rural, ligada à 
economia agrária. Os dados do quadro, conjugados com as transformações ocorridas no Brasil no período identificado acima, 
demonstram que: 
[A] entre 1940 e 1960, a urbanização do Sudeste foi pioneira, devido ao grau de integração da região por transportes e pela 
industrialização por substituição. 
[B] entre 1970 e 2000, a porcentagem da população brasileira vivendo na zona rural justifica as ações políticas enfocando o 
desenvolvimento agrário no país. 
[C] na década de 1940, o aumento da urbanização do Norte relaciona-se à instalação da Rodovia Transamazônica e ao projeto 
econômico de integração da região. 
[D] na década de 1960, a maior parte da população brasileira vivia na zona urbana, havendo grande homogeneidade na distribuição 
da população nas cidades. 
[E] N.D.A 
10. No estudo sobre energia solar, três estudantes na EsPCEx fizeram as seguintes afirmativas. 
Cacavo: “O Sol é nossa principal fonte de energia, e a origem dessa energia vem das reações nucleares que ocorrem em seu 
interior”. 
Mautama, visitante da ESA: “A energia emitida pelo Sol tem origem na ação gravitacional à qual os átomos que compõem o Sol 
estão submetidos”. 
Thiago Henrique: “A energia emitida pelo Sol se manifesta de diversas formas, e ele pode ser considerado uma fonte de energia 
renovável”. 
Estão corretas as afirmativas feitas por: 
[A] Cacavo e Mautama, apenas. 
[B] Mautama e Thiago Henrique, apenas. 
[C] Cacavo, Mautama e Thiago Henrique. 
[D] Cacavo e Thiago Henrique, apenas. 
[E] Cacavo, apenas. 
11. A Amazônia é a maior floresta tropical do mundo. Estende-se por mais de 8 milhões de km² e por diversos países sul-americanos. 
Sobre esse bioma, é correto afirmar que: 
I – No Brasil, a floresta ocupa áreas de nove estados da federação: AC, AM, AP, MA, MS, PA, RO, RR e TO. 
II – A variação topográfica é responsável pela existência de três estratos de vegetação de mata: de igapó, de várzea e de terra 
firme. 
III – A exuberância da vida vegetal da Amazônia reflete a alta fertilidade dos solos, em geral de textura argilosa e com elevado 
teor de matéria orgânica. 
IV – Trata-se de uma floresta latifoliada, perene e higrófila, que abriga também “enclaves” de campos, cerrado e até mesmo de 
caatinga. 
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. 
 
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV 
 77 
 78 
 79 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 27 
12. A China tem se tornado uma das maiores potências mundiais. É considerada uma economia emergente, tanto pelo peso de sua 
economia quanto pela forte influência que exerce no cenário regional e global. A expansão da indústria tem sido um dos principais 
fatores do crescimento da economia desse país. Sobre a economia chinesa, podemos afirmar que 
I- a indústria pesada ainda permanece sob o controle estatal chinês e concentra-se, predominantemente, nas províncias da 
Manchúria, no nordeste do País, a qual dispõe de vastas reservas de carvão mineral e minério de ferro. 
II- a indústria de alta tecnologia expandiu-se rapidamente no País, o que o tornou um dos maiores exportadores do mundo de 
produtos ligados à tecnologia da informação. Entretanto, a China não controla a maior parte das tecnologias mais valiosas dos 
produtos que fabrica, pois tais componentes são fabricados no exterior. 
III- o dinamismo econômico da região litorânea da China vem se difundindo em direção ao cinturão agrícola do interior. Tal fato 
tem propiciado um maior equilíbrio do PIB per capita entre a “China marítima” e a “China interior”. 
IV- atualmente, com o envelhecimento da população e com o desenvolvimento tecnológico do setor industrial, a mão de obra 
tem encarecido e levado indústrias a se transferirem para o interior do País, em busca de mão de obra mais barata. 
V- a China não foi autorizada a participar da Organização Mundial do Comércio (OMC), pelo tratamento dado aos direitos 
individuais e liberdades civis de sua população; dessa forma, o País não obedece às regras do comércio internacional, mantendo 
elevados subsídios à agricultura e altas taxas de importação. 
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. 
 
[A] I, II e III [B] I, II e IV [C] II, III e V [D] I, IV e V [E] III, IV e V 
MATEMÁTICA 
 A figura mostra uma circunferência inscrita em um quadrado. Sabendo-se que a área do triângulo, também inscrito no quadrado, 
é igual ao perímetro da circunferência, o lado do quadrado é igual a: 
[A] 0,5pi 
[B] 0,75pi 
[C] pi 
[D] 1,75pi 
[E] 2pi 
 
Qual é o valor de k no desenvolvimento de (𝒙𝟑 +
𝒌
(𝟐𝒙)𝟐
)𝟖 para que o coeficiente numérico do termo em x9 seja 56? 
[A] 2 
[B] ½ 
[C] 4 
[D] 6 
[E] 1/3 
Considere a equação polinomial x3 + x2 + kx = 0 , onde k é um coeficiente real. Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes 
são tais que: 
a) A soma é -4 
b) A soma é um número positivo 
c) A soma é um fator de 25 
d) O produto é maior que zero 
e) O produto é menor que zero 
 
 80 
 81 
 82 
 83 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 28 
 A função real definida por 𝒇(𝒙) = (𝟒 + 𝟒𝒌+ 𝒌𝟐)𝒙 + 𝟕 é estritamente crescente para quais valores de k? 
[A] -1 e 1 
B] -2 e 2 
[C] -3 e 3 
[D] -4 e 4 
[E] Para todo k pertencente ao conjunto dos reais -{-2} 
Para obter o sólido geométrico representado abaixo, partiu-se de um cubo de aresta L e retirou-se de cada um dos vértices desse 
cubo uma pirâmide de base triangular com as arestas laterais medindo L/4, conforme a figura. Denominando-se V o volume do 
cubo a partir do qual foi obtido o sólido, pode-se concluir que o volume desse sólido é 
 
 
 
 
 
 
 
[A] 23 V 24 [B] 47 V 48 [C] 71 V 72 [D] 95 V 96 [E] 143 V 144 
 
 Na figura a seguir, ABCD e AMPN são quadrados e BD e MN são arcos de círculos de centro A. 
Sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 400 cm2 , a área da região hachurada na figura, em cm2 , é igual a 
[A] 100 pi 
[B] 2pi 
[C] 25pi 
[D] 50pi 
[E] pi/5 
No jogo de Lipa sorteia-se um número entre 1 e 600 (cada número possui a mesma probabilidade). A regra do jogo é: se o número 
sorteado for múltiplo de 6 então o jogador ganha uma bola branca e se o número sorteado for múltiplo de 10 então o jogador 
ganha uma bola preta. Qual a probabilidade de o jogador não ganhar nenhuma bola? 
[A]13/17 
[B] 11/15 
[C] 23/30 
[D] 2/3 
[E] 1/2 
Uma progressão geométrica infinita tem o 4° termo igual a 5. O logaritmo na base 5 do produto de seus 10 primeiros termos vale 
10 - 15 log5 2. Se S é a soma desta progressão, então o valor de log2 S é 
[A] 2 + 3 log2 5 
[B] 2 + log2 5 
[C] 4+ log2 5 
[D] 1+ 2 log2 5 
[E] 4+ 2 log2 5 
 
 
 84 
 85 
 86 
 87 
 88 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 29 
Assinale a opção que indica o número de permutações das letras da palavra SUSSURRO. 
 
 
[A] 1680 [B] 1560 [C] 1440 [D] 1320 [E] 1260 
 Seja a circunferência 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟔𝒚 + 𝟓 = 𝟎. Considere em C a corda AB cujo ponto médio é M: (2,2). 
O comprimento de AB (em unidade de comprimento) é igual a: 
[A] 2√6 
[B] √3 
[C] 2 
[D] 2√3 
[E] N.D.A 
 
 Para que a soma dos n primeiros termos da Progressão Geométrica 3,6,12,24,... seja um número compreendido entre 50.000 e 
100.000, devemos tornar n igual a 
[A] 16 
[B] 15 
[C] 14 
[D] 13 
[E] 12 
Um poliedro possui 20 vértices. Sabendo-se que de cada vértice partem 3 arestas, o número de faces que o poliedro possui é igual 
a: 
[A] 12 
[B] 22 
[C] 32 
[D] 42 
[E] 52 
 O quadrilátero ABCD da figura abaixo é um paralelogramo, DE é bissetriz do ângulo CDA. Se BC= 5m e BE=3m, o perímetro desse 
paralelogramo é igual a: 
 
[A] 26 [B] 24 [C] 22 [D] 20 [E] 18 
O volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo 5 cm e base medindo 6 cm, em 
torno da base é igual a: 
 
[A] 32π cm³ 
[B] 13π cm³ 
[[C]14π cm³ 
[D] 15π cm³ 
[E] 16π cm³ 
 
O domínio da função f ( x ) = tg ( 2x - 3π/2) e a imagem de g ( x ) = sec x são dados, respectivamente, por: 
 
[A] D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ z }, Im = ( - ∞ -1 ) ∪ ( 1, ∞) 
[B] D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + 2kπ, k ∈ z }, Im = ( - ∞ -1 ) ∪ [1, ∞ [ 
[C] D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ/2, k ∈ z }, Im = ] - ∞ -1 ] ∪ ( 1, ∞) 
[D] D = { x ∈ IR, x ≠ π + kπ/2 , k ∈ z }, Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [1, ∞[ 
[E] D = { x ∈ IR, x ≠ π/4 + kπ/4 , k ∈ z }, Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [ 1, ∞[ 
 
 
 
 89 
 90 
 91 
 92 
 93 
 94 
 95 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 30 
 Sejam f(x) e g(x) funções do 1º grau representadas no gráfico a seguir. A raiz da função composta f(g(x)) é 
 
[A] 3 
[B] 6 
[C] 9 
[D] 12 
[E] 15 
 
 As matrizes B e sua transposta B' foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo. 
O valor de X é: 
[A] -1 
[B] 0 
[C] 1 
[D] 2 
[E] 3 
 Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z e = A( cosα + i senα ) w = B( cosβ + i senβ ) conforme gráfico abaixo. 
Se w=𝒛𝟒, então B é igual a 
[A] 12 
[B] 12√3 
[C] 144 
[D] 144√3 
[E] 15 
 
 Um hexágono regular inscrito numa circunferência possui 18cm de diâmetro. Portanto, qual é o seu perímetro em cm? 
[A] 96 
[B] 36 
[C] 54 
[D] 27 
[E] N.D.A. 
 
 
 A equação no plano xy, representa: 
[A] duas retas 
[B] uma circunferência 
[C] uma elipse 
[D] uma hipérbole 
[E] uma parábola 
 
 96 
 97 
 98 
 99 
 100 
ELITE MIL – ONDE TUDO COMEÇA (www.elitemil.com.br) Elite Mil - Carreira Militar 31