p1-2008.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE FÍSICA 
1a PROVA DE FÍSICA III, 30/04/2008 
 
Questão I (2,5) Um capacitor de placas paralelas e carga q, tem placas de área A e 
separação d.Uma lâmina de espessura b é introduzida exatamente no 
meio entre as placas do capacitor como mostra a figura. 
(a) Desenhe as linhas de campo elétrico considerando a lâmina 
introduzida como sendo (i) de um material condutor; (ii) de um 
material dielétrico. 
(b) Supondo que a lâmina seja de cobre, calcule (i) A capacitância 
depois da introdução da lâmina; (ii) O trabalho realizado sobre a 
lâmina durante a sua introdução. Ela é puxada ou temos de empurrá-
la para o interior do capacitor ? 
 
Questão II (2,5). Uma esfera oca condutora eletricamente neutra tem 
raio interno a e raio externo b. Uma carga puntiforme q, positiva, está no centro da casca 
(veja a figura). 
(a) Calcule o módulo do campo elétrico nas regiões r>b, a<r<b e 
r<a, onde r é a distância ao centro da casca. 
(E r)
(b) Com V=0 no infinito, encontreV(r) para os valores de r do item anterior. 
(c) Agora considere que uma carga -3q seja colocada na esfera condutora. O 
que muda nos resultados do item (a)? Justifique. 
 
Questão III ( 2,5) Uma carga q está uniformemente distribuida ao redor de um anel de raio 
R que está no plano yz com seu centro na origem. 
(a) Calcule o potencial elétrico num ponto P de coordenadas (x,0,0). 
(b) Calcule o vetor campo elétrico em P (Sugestão: use o resultado do item anterior). 
(c) Se um dipolo for colocado em P na condição de que sua energia potencial seja máxima, 
qual a direção e o sentido do momento de dipolo p ? 
 
Questão IV (2,5) Um bloco metálico, na forma de um sólido retangular, tem seção 
transversal de área 3,5 cm2, um comprimento de 15,8 cm e uma resistência de 935 Ω. O 
bloco é feito de um material que tem 5,33 × 1033 elétrons de condução / m3. Uma diferença 
de potencial de 35,8 V é mantida entre suas extremidades. 
(a) Qual a corrente no bloco ? 
(b) Sabendo-se que a densidade de corrente é uniforme, qual é o seu valor ? 
(c) Qual é o campo elétrico no bloco ? 
(d) Qual a velocidade de arrasto dos elétrons de condução ? 
 
Fórmulas: 0. /liqE d A q ε=∫ JG JGv , .ba b
a
V V E dl− = ∫ GG , 2021 Eu ε= , ( )a b b aW U U→ = − − , 
∫= rdqV 04
1
πε , A
LR ρ= , , P IV= EJ σ= , 
0q
W
VVV ifif −=−=∆ , s
VEs ∂
∂−= , 
EpU .−= , ( ) aJ ne v=
JG JJG
, ρσ
1= .