Simulado - Estatistica e Probabilidade

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, 
sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade 
de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
 
 A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
 A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
 P(A|B) = 1 
 P(A|B) = 0 
 A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e 
P(B|A) = P(B) 
Respondido em 09/09/2021 09:27:20 
 
Explicação: 
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / 
P(B) = 0. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de 
probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de 
resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma 
independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
 
 3/4 
 11/12 
 2/3 
 1/3 
 1/12 
Respondido em 09/09/2021 09:25:57 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 11/12 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a 
seguinte função de probabilidade: 
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16 
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2 , calcule o valor esperado de YY: 
 
 2/3 
 1/2 
 1/6 
 4/3 
 1/3 
Respondido em 09/09/2021 09:28:14 
 
Explicação: 
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1W1e W2W2 que são iguais: 
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16
=23 
 
Então calculando a soma 
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)
=43 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, 
com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, 
com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
 
 O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 k é igual a 63. 
 A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 
3,04. 
 O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
Respondido em 09/09/2021 09:23:23 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 
1/9. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson 
homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um 
determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual 
é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas 
primeiras 4 horas? 
 
 (125/24) × e−4(125/24) × e−4 
 (128/3) × e−4(128/3) × e−4 
 70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4 
 (256/30) × e−4(256/30) × e−4 
 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
Respondido em 09/09/2021 09:22:58 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias 
independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio 
padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 
+ ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do 
Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior 
que 1100. 
 
 15,87% 
 57,93% 
 42,07% 
 2,28% 
 84,13% 
Respondido em 09/09/2021 09:22:14 
 
Explicação: 
Resposta correta: 15,87% 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
14 
 17 
 
14,5 
 
15,5 
 
13,5 
Respondido em 09/09/2021 09:21:55 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento 
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é: 
 
 
Moda 
 
Média geométrica 
 
Média aritmética 
 Desvio-padrão 
 Mediana 
Respondido em 09/09/2021 09:21:34 
 
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de 
Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, 
sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a 
primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo 
de 5 é igual a: 
 
 1/20 
 7/90 
 1/10 
 1/18 
 1/9 
Respondido em 09/09/2021 09:20:48 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces 
numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos 
resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do 
segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
 
 1/18 
 1/2 
 1/3 
 1/5 
 1/6 
Respondido em 09/09/2021 09:20:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3.