D ExercIntervConfiançaMediaPop

Prévia do material em texto

INTERVALO DE CONFIANÇA
MÉDIA DA POPULAÇÃO : ρ CONHECIDO
1.Uma amostra aleatória simples de 40 itens resultou em uma média amostral 25. O desvio padrão da 
população é ρ =5. 
a. Qual é o erro padrão da média, ρ (da média amostral) ? 
b. Para um grau de confiança de 95%, qual é a margem de erro? 
2. Uma amostra aleatória simples de 50 itens de uma população, com ρ =6, resultou em uma média 
amostral igual a 32. 
a. Forneça um intervalo de confiança de 90% para a média populacional. 
b. Estime um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. 
c. Providencie um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. 
3. Uma amostra aleatória simples de 60 itens resultou em uma média amostral igual a 80. O desvio 
padrão ρ da população é igual a 15. 
a. Calcule o intervalo de confiança de 95% para a média populacional. 
b. Suponha que a mesma média amostral tenha sido obtida de uma amostra de 120 itens. Forneça um intervalo de confiança de 95% da média populacional. 
c. Qual é o efeito de um tamanho de amostra maior sobre a estimação por intervalo? 
4. Sabe-se que o intervalo de confiança de 95% de uma média populacional é de 152 a 160. Se ρ = 15, qual tamanho de amostra foi utilizado nesse estudo? 
Aplicações 
5. Em um esforço para estimar a quantia média que cada cliente gasta por jantar em um grande restau 
rante de Atlanta, foram coletados dados de uma amostra de 49 clientes. Suponha um desvio padrão 
de US$ 5,00 para a população. 
a. Para um grau de confiança de 95%, qual é a margem de erro? 
b. Se a média amostral é US$ 24,80, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média populacional? 
6. A Nielsen Media Research relatou que o tempo médio que as famílias passam assistindo à televisão, no período das 8h às 11h da noite, é de 8,5 horas por semana (The World Almanac2003). Dado um tamanho de amostra de 300 famílias e um desvio padrão a ρ da população igual a 3,5 horas, qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% da média de tempo que as pessoas assistem à televisão durante o período das 8h às 11 h da noite? 
7. Uma pesquisa de pequenos negócios com websites revelou que a quantia média gasta em um site era de US$ 11.500 por ano (Fortune, 5 de março de 200 1). Dada uma amostra de 60 negócios e um desvio padrão ρ da população igual a US$ 4 mil. qual é a margem de erro? Use 95% de confiança. O 
que você recomendaria se o estudo demandasse uma margem de erro de US$ 500? 
8. O National Quantity Research Center da Universidade de Michigan publica uma medida trimestral 
das opiniões dos consumidores sobre produtos e serviços (The Wall Street Journal,18 de fevereiro de 2003). Uma pesquisa de dez restaurantes do grupo Fast Food/Pizza revelou que a média amostral de satisfação do cliente tinha um índice igual a 71. Dados históricos indicam que o desvio padrão populacional 00 índice era relativamente estável, com ρ =5. 
a. Qual suposição o pesquisador estaria disposto a fazer se fosse desejada uma margem de erro? 
b. Usando um grau de confiança de 95%. qual é a margem de erro? 
c. Qual é a margem de erro se for desejado um grau de confiança igual a 99%? 
9. O undergraduate grade point average (GPA)3 para estudantes matriculados nas melhores escolas de pós-graduação em Administração foi de 3,37 (Best Graduare Schools, U.S. News and World Report,200 1). Suponha que essa estimativa tenha se baseado em uma amostra de 120 estudantes matriculados nas melhores escolas. Usando-se os dados de anos anteriores, o desvio padrão da população pode ser reconhecida com ρ = 0.28. Qual a estimação por intervalo de confiança de 95% da GPA para estudantes matriculados nas principais escoas de pós-graduação em Administração?