Apostila de Eletricidade

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Eletricidade 
Básica
Me. Igor Rossi Fermo
Me. Luiz Carlos Campana Sperandio
Esp. Leonardo Tocio Mantovani Seki
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; SPERANDIO, Luiz Carlos Campana; FERMO, Igor Rossi; 
SEKI, Leonardo Tocio Mantovani. 
Eletricidade Básica. Luiz Carlos Campana Sperandio; Igor Ros-
si Fermo; Leonardo Tocio Mantovani Seki. 
Maringá-PR.: Unicesumar, 2019. 
208 p.
“Graduação - Híbridos”.
1. Eletricidade 2. Básica. 
ISBN 978-65-5615-154-0
CDD - 22 ed. 6.213.192
CIP - NBR 12899 - AACR/2
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Realidade Aumentada Matheus Alexander Guanda-
lini, Maicon Douglas Curriel e Cesar Henrique Seidel .
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Silva Filho, Pró-Reitor Executivo de EAD William 
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da Mantenedora Cláudio Ferdinandi.
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff, James 
Prestes e Tiago Stachon; Diretoria de Graduação 
e Pós-graduação Kátia Coelho; Diretoria de 
Permanência Leonardo Spaine; Diretoria de 
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Projetos Especiais Daniel F. Hey; Gerência 
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Garcia; Gerência de Curadoria Carolina Abdalla 
Normann de Freitas; Supervisão do Núcleo 
de Produção de Materiais Nádila de Almeida 
Toledo; Projeto Gráfico José Jhonny Coelho e 
Thayla Guimarães Cripaldi; Fotos Shutterstock.
PALAVRA DO REITOR
Em um mundo global e dinâmico, nós trabalha-
mos com princípios éticos e profissionalismo, não 
somente para oferecer uma educação de qualida-
de, mas, acima de tudo, para gerar uma conversão 
integral das pessoas ao conhecimento. Baseamo-
-nos em 4 pilares: intelectual, profissional, emo-
cional e espiritual.
Iniciamos a Unicesumar em 1990, com dois 
cursos de graduação e 180 alunos. Hoje, temos 
mais de 100 mil estudantes espalhados em todo 
o Brasil: nos quatro campi presenciais (Maringá, 
Curitiba, Ponta Grossa e Londrina) e em mais de 
300 polos EAD no país, com dezenas de cursos de 
graduação e pós-graduação. Produzimos e revi-
samos 500 livros e distribuímos mais de 500 mil 
exemplares por ano. Somos reconhecidos pelo 
MEC como uma instituição de excelência, com 
IGC 4 em 7 anos consecutivos. Estamos entre os 
10 maiores grupos educacionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos 
educadores soluções inteligentes para as ne-
cessidades de todos. Para continuar relevante, a 
instituição de educação precisa ter pelo menos 
três virtudes: inovação, coragem e compromisso 
com a qualidade. Por isso, desenvolvemos, para 
os cursos de Engenharia, metodologias ativas, as 
quais visam reunir o melhor do ensino presencial 
e a distância.
Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é 
promover a educação de qualidade nas diferentes 
áreas do conhecimento, formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o desenvolvimento 
de uma sociedade justa e solidária.
Vamos juntos!
BOAS-VINDAS
Prezado(a) Acadêmico(a), bem-vindo(a) à Co-
munidade do Conhecimento. 
Essa é a característica principal pela qual a 
Unicesumar tem sido conhecida pelos nossos alu-
nos, professores e pela nossa sociedade. Porém, é 
importante destacar aqui que não estamos falando 
mais daquele conhecimento estático, repetitivo, 
local e elitizado, mas de um conhecimento dinâ-
mico, renovável em minutos, atemporal, global, 
democratizado, transformado pelas tecnologias 
digitais e virtuais.
De fato, as tecnologias de informação e comu-
nicação têm nos aproximado cada vez mais de 
pessoas, lugares, informações, da educação por 
meio da conectividade via internet, do acesso 
wireless em diferentes lugares e da mobilidade 
dos celulares. 
As redes sociais, os sites, blogs e os tablets ace-
leraram a informação e a produção do conheci-
mento, que não reconhece mais fuso horário e 
atravessa oceanos em segundos.
A apropriação dessa nova forma de conhecer 
transformou-se hoje em um dos principais fatores de 
agregação de valor, de superação das desigualdades, 
propagação de trabalho qualificado e de bem-estar. 
Logo, como agente social, convido você a saber 
cada vez mais, a conhecer, entender, selecionar e 
usar a tecnologia que temos e que está disponível. 
Da mesma forma que a imprensa de Gutenberg 
modificou toda uma cultura e forma de conhecer, 
as tecnologias atuais e suas novas ferramentas, 
equipamentos e aplicações estão mudando a nossa 
cultura e transformando a todos nós. Então, prio-
rizar o conhecimento hoje, por meio da Educação 
a Distância (EAD), significa possibilitar o contato 
com ambientes cativantes, ricos em informações 
e interatividade. É um processo desafiador, que 
ao mesmo tempo abrirá as portas para melhores 
oportunidades. Como já disse Sócrates, “a vida 
sem desafios não vale a pena ser vivida”. É isso que 
a EAD da Unicesumar se propõe a fazer.
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você 
está iniciando um processo de transformação, 
pois quando investimos em nossa formação, seja 
ela pessoal ou profissional, nos transformamos e, 
consequentemente, transformamos também a so-
ciedade na qual estamos inseridos. De que forma 
o fazemos? Criando oportunidades e/ou estabe-
lecendo mudanças capazes de alcançar um nível 
de desenvolvimento compatível com os desafios 
que surgem no mundo contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o 
Núcleo de Educação a Distância, o(a) acompa-
nhará durante todo este processo, pois conforme 
Freire (1996): “Os homens se educam juntos, na 
transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem 
dialógica e encontram-se integrados à proposta 
pedagógica, contribuindo no processo educa-
cional, complementando sua formação profis-
sional, desenvolvendo competências e habilida-
des, e aplicando conceitos teóricos em situação 
de realidade, de maneira a inseri-lo no mercado 
de trabalho. Ou seja, estes materiais têm como 
principal objetivo “provocar uma aproximação 
entre você e o conteúdo”, desta forma possibilita 
o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação 
pessoal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de 
crescimento e construção do conhecimento deve 
ser apenas geográfica. Utilize os diversos recursos 
pedagógicos que o Centro Universitário Cesumar 
lhe possibilita. Ou seja, acesse regularmente o Stu-
deo, que é o seu Ambiente Virtual de Aprendiza-
gem, interaja nos fóruns e enquetes, assista às aulas 
ao vivo e participe das discussões. Além disso, 
lembre-se que existe uma equipe de professores e 
tutores que se encontra disponível para sanar suas 
dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de apren-
dizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranquili-
dade e segurança sua trajetória acadêmica.
APRESENTAÇÃO
Olá, caro(a) estudante! Seja bem-vindo(a) à disciplina Eletricidade Básica. 
Aqui, estudaremos diversos conceitos e conteúdos a respeito da Eletricidade 
de forma direta e simplificada. Vamos estudar desde os conceitos físicos mais 
básicos, passando por técnicas de análise de circuitos elétricos, sistemas de 
geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, até o entendimento do 
básico em instalações elétricas residenciais e acionamentos elétricos indus-
triais. Nosso objetivo nesta disciplina é entender um pouco sobre a energia 
elétricae suas aplicações, servindo como um ponto de partida neste estudo.
Dando início aos estudos, na Unidade 1, aprenderemos o que é carga elétrica, 
tensão elétrica, corrente elétrica e potência elétrica, que são conceitos físi-
cos essenciais para tudo que virá a seguir no livro. Também veremos como 
mensurar o consumo de energia elétrica, baseado nos conceitos estudados.
Na Unidade 2, iniciaremos o aprendizado sobre as leis de Ohm, as quais abor-
dam o comportamento da resistência elétrica e as propriedades dos materiais 
quando submetidos a tensões e correntes elétricas. Em seguida, partiremos 
para as leis de Kirchhoff, que são a base para a análise de circuitos elétricos, 
das quais derivam-se outras técnicas de análise de circuitos. Aprenderemos 
também sobre a topologia de circuitos e finalizaremos a unidade com o 
aprendizado sobre circuitos em série e paralelo e associação de resistores.
Chegamos à Unidade 3, em que aprenderemos duas técnicas poderosas 
para a análise de circuitos: análise nodal e análise de malhas. Estas analises 
são baseadas em uma aplicação sistemática das leis de Kirchhoff (ora LKC, 
ora LKT). 
Na Unidade 4, aprenderemos a aplicar teoremas que simplificam a análi-
se de circuitos complexos, que são os teoremas de Thévenin e de Norton. 
Estes teoremas são aplicados somente em circuitos lineares, logo, iniciare-
mos apresentando os conceitos de linearidade, superposição, método para a 
transformação de fontes, aplicação dos teoremas citados e como encontrar 
a máxima transferência de potência.
Na Unidade 5, iniciaremos uma jornada sobre os circuitos de corrente e 
tensão alternada, que é a forma utilizada em nossas casas, indústrias e demais 
setores de nossa sociedade. Aprenderemos, inicialmente, sobre senoides, 
fasores e domínio da frequência, então estudaremos o comportamento dos 
principais elementos de circuito quando submetidos à tensão e corrente 
alternadas. Iremos aprender também sobre o comportamento da potência 
em circuitos de tensão alternada e sobre fator de potência, que é de extrema 
importância para o uso da energia elétrica com uma melhor eficiência.
Chegando à Unidade 6, veremos de forma mais conceitual e informativa 
como é realizada a geração de energia elétrica e os princípios utilizados para 
tal em diversos tipos de usinas geradoras de energia. Dando continuidade ao 
fluxo da energia, entenderemos como ocorre a transmissão de energia das 
usinas até os centros consumidores e, por fim, como é feita a distribuição da 
energia a cada unidade consumidora.
Na Unidade 7, aprenderemos os princípios de funcionamento de máquinas 
elétricas (rotativas e transformadores) e os dispositivos utilizados para o 
acionamento e proteção destas máquinas e das instalações, compreendendo 
que muitos deles são obrigatórios em dadas situações por norma.
A Unidade 8 apresentará os princípios de instalações elétricas e como elabo-
rar um projeto elétrico básico de uma residência de acordo com as normas 
vigentes. Aprenderemos a realizar o levantamento de cargas, dividir a instala-
ção em circuitos, dimensionar condutores elétricos, quadro de distribuição e 
demais componentes, tudo de acordo com a norma NBR 5410. Para finalizar 
a unidade, apresentaremos uma rotina de experimentos a ser realizada na 
bancada de instalações elétrica, em que são contemplados experimentos de 
ligações comuns de uma instalação elétrica residencial.
Chegando ao final de nossa jornada, na Unidade 9, estudaremos sobre os 
princípios de acionamentos elétricos industriais, em que serão apresentados 
métodos de partida de motores elétricos trifásicos, máquinas presentes em 
qualquer indústria. Veremos desde os conceitos de cada método de partida, 
o que difere um do outro, suas aplicações, vantagens e desvantagens e o 
diagrama de instalação de cada método apresentado.
Temos certeza que você gostará do que verá nas próximas páginas e, ao fim 
da disciplina, irá se aprofundar ainda mais nesse estudo da Eletricidade. Sem 
mais delongas, vamos ao trabalho!
CURRÍCULO DOS PROFESSORES
Prof. Me. Igor Rossi Fermo
Possui Mestrado em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá, sobre 
desenvolvimento de um equipamento de solda automatizado para termopares e fabricação 
de sensores e Graduação em Engenharia Elétrica também pela Universidade Estadual de 
Maringá; atualmente, cursa doutorado em Engenharia Química na Universidade Estadual de 
Maringá sobre processamento digital de imagens. É autor de artigos científicos e desenvolve 
pesquisas na área de algoritmos para processamento de imagens, processamento digital de 
imagens, modelos matemáticos e desenvolvimento de sensores.
Link para o currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/8139023564331967 
Eng. Esp. Leonardo Tocio Mantovani Seki
Possui especialização em Engenharia Elétrica: Sistemas Elétricos de Potência pela Escola 
Superior de Planejamento e Gestão (ESPC). Estudou Engenharia Elétrica na Universidade Es-
tadual de Maringá (UEM) e é projetista de instalações elétricas prediais, projetos de geração 
de energia elétrica. Já atuou com manutenção industrial.
Link para o currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/2189859623420159 
Prof. Me. Luiz Carlos Campana Sperandio
Possui Mestrado em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá (2018) e 
Graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Maringá (2015). Também 
possui graduação em Tecnologia em Automação Industrial pela Unicesumar (2009). Atuou 
como Professor no SENAI CTM (2016). Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, atuando, 
principalmente, nos seguintes temas: Controle e Automação, Sistemas Embarcados, Eletrô-
nica, Instrumentação, Manutenção Industrial. Atualmente é Professor Mediador dos cursos 
híbridos de Engenharia na Unicesumar.
Link para o currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/9455495489332770 
A Física da 
Eletricidade
13
Leis 
Fundamentais 
35
Análise 
de Circuitos
59
Teoremas de 
Circuitos Elétricos
Princípios 
da Corrente 
Alternada (CA)
79
97
Geração e 
Distribuição de 
Energia Elétrica
117
Dispositivos e 
Máquinas Elétricas
Princípios de 
Instalações Elétricas
161
Princípios de 
Acionamentos 
Elétricos Industriais
189
135
52 Comportamento de tensão e corrente em 
circuitos série e paralelo
121 Como funciona uma usina hidrelétrica.
154 Atuação de um disjuntor
Utilize o aplicativo 
Unicesumar Experience 
para visualizar a 
Realidade Aumentada.
PLANO DE ESTUDOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Me. Igor Rossi Fermo
Esp. Leonardo Tocio Mantovani Seki
Me. Luiz Carlos Campana Sperandio
• Definir o que são cargas elétricas.
• Entender o que é tensão elétrica ou diferença de potencial.
• Conceituar o que é corrente elétrica a partir da definição 
de carga elétrica.
• Definir potência e energia e a relação entre ambas, a fim 
de entender o consumo de energia elétrica.
Carga Elétrica
Tensão Elétrica Potência e Energia
Corrente Elétrica
A Física da Eletricidade
Carga 
Elétrica
Ao estudar a eletricidade de um modo geral, será 
comum você se deparar com o termo Eletromag-
netismo. Esse é o campo da Física que explica a 
relação existente entre os fenômenos elétricos e 
magnéticos. Esses fenômenos, segundo registros 
históricos, começaram a ser estudados na Grécia 
antiga, ao constatarem que um pedaço de âmbar, 
ao ser friccionado, conseguia atrair pequenos ma-
teriais, como pedaços de palha. Também cons-
tataram que uma determinada pedra era capaz 
de atrair pequenos pedaços de ferro. A Figura 1 
ilustra como você pode, de forma bastante sim-
ples, realizar um experimento similar ao que os 
gregos fizeram.
15UNIDADE 1
Figura 1 - Exemplo de atração eletrostática
Conforme a Figura 1 aponta, após pentear os cabelos, no quadro 1, você pode atrair pequenos pedaços 
de papel com o pente, como ilustra o quadro 2. Aliás, hoje já sabemos que a atração entre o âmbar e a 
palha é resultado de uma força elétrica, enquanto a atração entre a pedra e o ferro é resultado de uma 
força magnética. Grandes cientistascontribuíram no desenvolvimento das teorias do Eletromagnetismo 
tal como conhecemos hoje, em especial Hans Christian Oersted, Michael Faraday e James Clerk Maxwell.
Para iniciar nossos estudos, vamos, então, a alguns questionamentos. Você sabe o que é a Eletrici-
dade? Sabe como cargas elétricas se comportam e interagem com os corpos? 
Vamos imaginar a seguinte situação: é sexta-feira, você acorda extremamente animado, afinal o fim 
de semana está batendo à sua porta! Como de costume, você toma o seu café da manhã e se prepara 
para ir ao trabalho. Está um pouco frio e há um bom tempo não chove significativamente. Então, você 
decide vestir um belo casaco de lã. Tudo pronto, você pega a sua mochila e sai. Ao tocar na maçaneta 
do carro, uma surpresa: você leva um pequeno choque, até mesmo conseguiu ver e ouvir a descarga 
elétrica. Quando chega no serviço e vai cumprimentar um dos colegas, novamente sente um choque. 
O ambiente está mais quente e você resolve tirar a blusa. Ao fazer isso, você sente que ela está “colada” 
ao seu corpo, e novamente vê o desprendimento de pequenas fagulhas e até ouve pequenos estalos. 
Aposto que você já levou um desses pequenos choques, não é mesmo? E por que isso acontece? Está 
relacionado com alguma das informações descritas ou trata-se apenas de coincidência?
16 A Física da Eletricidade
Se houve choque elétrico, então tem eletricida-
de envolvida nessa situação, resta entendermos 
de que forma. Para haver uma descarga elétrica 
entre dois corpos, é necessário que estejam ele-
trizados, isto é, carregados eletricamente. O que 
define se um corpo está eletrizado é a diferença 
entre a quantidade das cargas elétricas positivas 
e das cargas negativas. 
Em um dia úmido, as cargas em excesso em 
nossos corpos acabam se dissipando pelo próprio 
ar, pois a umidade o torna condutor. Entretanto, 
quando a umidade relativa do ar está baixa, as car-
gas elétricas tendem a não ser eliminadas dos cor-
pos, acumulando cada vez mais, até que haja algum 
contato entre dois corpos para que ocorra uma 
descarga elétrica e os neutralize eletricamente.
Certo, entendemos que esse choque é uma des-
carga elétrica. Contudo, de onde vem essas cargas 
elétricas? Como os corpos ganham ou perdem 
cargas elétricas? 
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca 
das partículas que compõem a matéria. Assim, 
todos os corpos apresentam cargas elétricas. En-
tretanto, geralmente os corpos são eletricamente 
neutros, o que significa que possuem a mesma 
quantidade de cargas positivas e cargas negativas. 
Quando há um desequilíbrio entre a quantidade 
dessas cargas, então o corpo está eletricamente car-
regado (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).
Exceto nos casos de soluções iônicas (em que 
temos íons positivos e íons negativos), as cargas 
elétricas positivas são os prótons e as cargas elé-
tricas negativas são os elétrons. Como os prótons 
constituem o núcleo do átomo e os elétrons orbitam 
ao redor do núcleo de forma mais livre, conforme 
podemos ver na Figura 3, em um processo de eletri-
zação ou de descarga elétrica ocorre a transferência 
apenas de elétrons. Assim, um corpo com carga elé-
trica positiva perdeu elétrons, enquanto um corpo 
com carga negativa ganhou elétrons.
17UNIDADE 1
Figura 3 - Estrutura atômica, evidenciando os prótons e elétrons
Vamos, agora, discutir essas propriedades e parâmetros de uma 
forma conceitual, fazendo uso da Matemática para nos auxiliar na 
explicação da Física da Eletricidade.
A carga elétrica (denotada por q ) é uma propriedade elétrica de 
partículas elementares que compõem os átomos, sendo elas os pró-
tons (positivos) e elétrons (negativos). A unidade de medida da carga 
elétrica é o coulomb (C). A carga elétrica de um elétron, representada 
por e , é igual a � � �1 602 10 19, C . O próton apresenta carga de mesma 
magnitude, porém positiva (ALEXANDER; SADIKU, 2013).
Repare quão pequena é a carga elétrica de um elétron, sendo da 
ordem de 10 19� . Isso significa que em 1 C de carga contém 
6 24 10
18
, � elétrons!
Como você pôde notar, cargas elétricas não estão apenas nos corpos 
eletrizados, mas sim em todos os corpos e matérias. Os corpos neutros 
apresentam um equilíbrio entre cargas positivas e negativas, enquanto 
os corpos eletrizados apresentam um desequilíbrio (mais cargas positi-
vas ou mais cargas negativas). A seguir, estudaremos o que proporciona 
o deslocamento e transferência de cargas elétricas: a tensão elétrica.
18 A Física da Eletricidade
Agora que já sabemos o que são as cargas elétricas, 
vamos começar a estudar a dinâmica delas para 
entendermos o que é a energia elétrica, que prova-
velmente é a forma de energia mais útil em nossa 
sociedade contemporânea. Para isso, vamos tomar 
como exemplo um átomo de cobre que, em sua úl-
tima camada de distribuição eletrônica, apresenta 
apenas um elétron. Se esse elétron se desprender 
desse átomo, teremos então duas partículas distin-
tas: um íon positivo (carga positiva) e um elétron 
livre (carga negativa) (BOYLESTAD, 2012).
Como já vimos, a carga elétrica de um elétron é 
muito pequena, então vamos considerar que hou-
ve esse desprendimento de elétrons de 6 24 1018, ⋅ 
átomos de cobre, resultando, assim, em uma carga 
de 1 C e em uma carga de −1 C . Se gastarmos 
energia e separarmos essas duas cargas, criamos 
uma região positiva e uma negativa, com dife-
rentes níveis de energia potencial elétrica, já que 
teve consumo de energia para separá-las. A essa 
diferença de potencial, damos o nome de tensão 
elétrica. 
Tensão 
Elétrica
19UNIDADE 1
A Figura 4 ilustra essa relação entre carga elétrica, energia e tensão elétrica. Note que, se a distância a 
ser percorrida pela carga aumenta, há maior consumo de energia, o que significa que há maior tensão 
elétrica entre a região positiva e a região negativa. Note também que, se a concentração na região po-
sitiva e negativa são maiores, é necessário maior consumo de energia para o deslocamento da carga 
elétrica, o que também significa que há maior tensão elétrica entre as duas regiões.
Figura 4 - Representação da tensão elétrica entre duas regiões
Fonte: adaptada de Boylestad (2012).
Dada a definição de tensão elétrica, podemos agora expressá-la matematicamente como:
V W
q
=
em que V é a tensão elétrica, dada em volts (V); W é a energia, dada em joules (J); e q é carga elétrica, 
dada em coulombs (C). Veja, a seguir, dois exemplos da aplicação dessa expressão.
Tensão elétrica (ou diferença de potencial) é a energia consumida, em joules (J), ao deslocar uma 
carga elétrica de 1 C. A unidade de medida da tensão elétrica é o volt (V).
20 A Física da Eletricidade
Calcule a tensão elétrica entre dois pontos, visto que são necessários 100 J de 
energia para mover, entre esses dois pontos, uma carga elétrica de 20 C.
Solução
V W
q
= = =
100
20
5 V 
Determine a energia gasta ao mover uma carga de 40 µC entre dois pontos com 
diferença de potencial de 5 V.
Solução
W q V� � � � � � � �� �40 10 5 200 10 2006 6 J J� 
Como vimos, a tensão elétrica está relacionada com a separação das cargas elétricas. 
Existem diversas maneiras de se produzir uma tensão elétrica, uma delas é por meio 
de reação química, na qual há a separação dos íons positivos e negativos em uma 
solução – esse é o mecanismo de funcionamento das pilhas e baterias. Outras fontes 
de tensão fazem uso de sistemas mecânicos, como é o caso dos geradores em usinas 
de geração de energia, em sistemas eólicos e, até mesmo, em veículos. Mais adiante, 
estudaremos melhor sobre geração de energia elétrica.
01 EXEMPLO
02 EXEMPLO
21UNIDADE 1
Caro(a) estudante, agora que você já sabe que a 
tensão elétrica está relacionada à energia para 
deslocamento das cargas elétricas, vamos, então, 
estudar sobre esse deslocamento de cargas. 
Se você pudesse ver os elétrons em um fio de 
cobre, o que veria é um movimento aleatório, em 
que uns elétrons vão para um lado, outros vão 
para outro lado. No entanto, ao conectar uma ex-
tremidade dessefio ao polo negativo de uma bate-
ria (fonte de tensão elétrica) e a outra extremidade 
ao polo positivo, conforme mostra a Figura 5, os 
elétrons passarão a se deslocar de forma ordenada, 
no sentido do polo negativo para o polo positivo. 
A esse movimento ordenado de cargas elétricas, 
damos o nome de corrente elétrica.
Corrente 
Elétrica
22 A Física da Eletricidade
Dada a definição de corrente elétrica, podemos 
agora expressá-la matematicamente como:
i q
t
=
em que i é a corrente elétrica, dada em ampères 
(A); q é carga elétrica, dada em coulombs (C); e 
t é o tempo, dado em segundos (s).
Figura 5 - Movimento dos elétrons ao conectar um fio de cobre a uma bateria
Fonte: adaptada de Boylestad (2012).
Corrente elétrica é a quantidade de carga elétri-
ca, em coulombs (C), que atravessa uma área em 
um intervalo de tempo de 1 segundo. A unidade 
de medida da corrente elétrica é o ampère (A).
Quando os estudos e aplicações da energia elétrica se iniciaram, acreditava-se que em um condutor 
ocorria o deslocamento de cargas elétricas positivas, resultando, assim, em uma corrente elétrica que 
flui do maior potencial (polo positivo) para o menor potencial (polo negativo). Anos mais tarde, desco-
briu-se, então, que ocorre o fluxo de elétrons e que estes possuem carga negativa. Entretanto, a essa 
altura muita coisa já estava desenvolvida e os cientistas adaptados a trabalhar com a ideia de fluxo de 
cargas positivas. Diante disso, ficou convencionado que continuariam a trabalhar com a corrente de 
cargas positivas. Assim, há duas classificações:
Corrente real: fluxo de cargas negativas que ocorre do menor potencial para o maior potencial.
Corrente convencional: fluxo de cargas positivas que ocorre do maior potencial para o menor potencial.
Daqui em diante, sempre que falarmos de corrente elétrica, estamos nos referindo à corrente convencional.
23UNIDADE 1
Vamos, agora, a dois exemplos para fixar e ficar mais clara a aplicação dessa ex-
pressão da corrente elétrica.
Em um certo circuito elétrico, a quantidade de carga que atravessa a seção transversal 
do fio condutor em um intervalo de 50 ms é de 0,2 C. Determine a corrente elétrica 
que passa por esse fio.
Solução
i q
t
� �
�
�
�
�
��
�
�
0 2
50 10
200 10
50 10
4
3
3
3
,
 A 
Determine o tempo necessário para que 8 1016⋅ elétrons atravessem uma certa área, 
considerando que a corrente elétrica é de 2 mA.
Solução
q n e� � � � � � � �� �8 10 1 602 10 12 816 1016 19 3, , C 
t q
i
� �
�
�
�
�
�
12 816 10
2 10
6 408
3
3
,
, s 
03 EXEMPLO
04 EXEMPLO
Se você já passou pela experiência de levar um choque elétrico ao conectar ou 
desconectar um aparelho a uma tomada, então sabe que a eletricidade acarreta 
alguns efeitos fisiológicos. O que você ainda pode não saber é que mesmo correntes 
relativamente baixas podem ser muito perigosas. Estudos revelam que correntes 
elétricas de 50 mA são suficientes para provocar graves choques, e correntes acima 
de 100 mA já podem ser fatais. Quando está seca, a pele do corpo humano apresenta 
boa resistência à passagem de corrente; entretanto, quando está molhada ou há 
um ferimento, essa resistência diminui drasticamente. É por isso que devemos ter 
muito cuidado ao mexer com eletricidade em áreas úmidas.
Conforme apresentado, podemos então concluir que a corrente elétrica é o des-
locamento ordenado de cargas elétricas (normalmente elétrons) ocasionado pela 
diferença de potencial (tensão elétrica) entre dois pontos. Já que temos envolvidos, 
nesse processo, potencial elétrico e deslocamento, podemos então analisar potência 
e energia. É o que faremos na sequência.
24 A Física da Eletricidade
Quando vamos a uma loja para comprar um ele-
trodoméstico novo, por exemplo um aparelho de 
som, ou uma ferramenta elétrica, por exemplo 
uma furadeira, é comum querermos duas infor-
mações: tensão elétrica, para saber se é compa-
tível com a tensão em nossa casa, e a potência 
do equipamento, para saber se ele dá conta do 
trabalho ou se consome muita energia. Tensão e 
corrente nós já estudamos. Então, vamos agora 
definir potência e energia.
Potência 
e Energia
Potência é a velocidade com que um traba-
lho (conversão de energia) é realizado. Trata-
-se então da quantidade de energia converti-
da em um intervalo de tempo de 1 segundo. 
A unidade de potência elétrica é o watt (W).
25UNIDADE 1
Assim, podemos dizer que um grande equipamento elétrico tem mais potência que um pequeno 
porque converte uma quantidade maior de energia elétrica em outra forma de energia (mecânica, 
térmica etc.) no mesmo intervalo de tempo. Dada essa definição de potência, podemos agora expres-
sá-la matematicamente como:
P W
t
=
em que P é a potência, dada em watts (W); W é a energia, dada em joules (J); e t é o tempo, dado 
em segundos (s).
Note que essa expressão da potência apresenta termos em comum com as expressões de tensão 
e corrente elétrica. Será, então, que podemos expressar a potência elétrica em função da tensão e da 
corrente? Vamos ao trabalho:
V W
q
W V q� � � �
 
i q
t
q i t� � � �
 
P W
t
V q
t
V i t
t
P V i� � � � � � � � �
 
Essa expressão de que potência é igual à tensão multiplicada pela corrente é extremamente importante 
e útil para nós. Normalmente, nos equipamentos elétricos, por exemplo, o motor elétrico da Figura 6, 
encontramos as informações de tensão elétrica e potência, mas ao projetarmos uma instalação elétri-
ca, por exemplo, precisamos da corrente elétrica para dimensionarmos cabos, disjuntores e tomadas.
Figura 6 - Conversão de energia em motor elétrico
Fonte: adaptada de Boylestad (2012).
26 A Física da Eletricidade
Você deve ter percebido que utilizamos o conceito 
de energia para definir a potência. Ocorre que po-
tência e energia diferem entre si apenas no tempo. 
Para que se converta uma certa quantidade de 
energia, é necessária a aplicação de uma potência 
ao longo de um certo período de tempo.
energia de um equipamento elétrico na escala de 
segundos não é algo muito prático, visto que nor-
malmente os equipamentos permanecem ligados 
no decorrer de horas. Assim, foi definida uma 
nova unidade para expressar a energia elétrica 
consumida: o kilowatt-hora (kWh). A expressão 
matemática para energia elétrica consumida, em 
kilowatt-hora, fica:
W P t (kWh) (W) (h)� �
1000
Como você pode perceber, essa forma de expres-
sar o consumo de energia elétrica é muito mais 
prática, pois basta multiplicar a potência do equi-
pamento elétrico pela quantidade de horas que ele 
fica ligado e dividir por 1000. É dessa forma que 
as concessionárias de energia elétrica medem o 
consumo de seus clientes, utilizando, para isso, o 
medidor de kilowatts-horas, como o apresentado 
na Figura 7.
Figura 7 - Medidor de consumo de energia elétrica
Tenha sua dose extra de 
conhecimento assistindo ao 
vídeo. Para acessar, use seu 
leitor de QR Code.
Energia é a quantização do trabalho realizado. A 
unidade de energia é o joule (J).
Partindo destas definições, podemos então ex-
pressar matematicamente a energia como:
W P t� �
em que W é a energia, dada em joules (J); P é a 
potência, dada em watts (W); e t é o tempo, dado 
em segundos (s).
Note que medir a energia em joules implica 
em considerar o segundo como unidade de tem-
po. Para efeitos práticos, analisar o consumo de 
27UNIDADE 1
Uma bateria fornece uma corrente elétrica de 1 A a uma lâmpada, que permanece 
acesa por 20 segundos. Sabendo-se que, nesse processo, foi consumido 2,5 kJ de 
energia, determine a tensão elétrica aplicada na lâmpada.
Solução
q i t� � � � �1 20 20 C 
V W
q
� �
�
�
2 5 10
20
125
3
,
 V
Calcule a quantidade de energia consumida durante 1 mês, em kWh, por uma lâm-
pada de 60 W de potência que fica acesa durante 8 horas por dia.
Solução
t (h) (h/dia) (dias) h� � �8 30 240 
W P t (kWh) (W) (t) kWh� � � � �
1000
60 240
1000
14 4, 
Você pôde perceber até aqui que na eletricidade tudo está interligado, e um conceito 
leva a outro. Aprendeuo que é carga elétrica, compreendeu que a tensão elétrica é a 
diferença de potencial entre os pontos de deslocamento da carga elétrica e que esse 
deslocamento ordenado de cargas é a corrente elétrica. Viu que potência e energia 
têm uma relação intrínseca e que podemos calculá-las utilizando valores de tensão 
e corrente.
Os conceitos e definições de tensão, corrente, potência e energia que discutimos 
aqui são básicos no estudo da Eletricidade e nos acompanharão em todas as unidades 
seguintes.
05 EXEMPLO
06 EXEMPLO
28
Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução.
1. Calcule a quantidade de elétrons deslocados entre dois pontos, sabendo que a 
diferença de potencial é de 40 mV e que foi consumido 200 µJ de energia.
a) 1 521 1016, ⋅ .
b) 3 121 1016, ⋅ .
c) 5 621 1016, ⋅ .
d) 1 121 1019, ⋅ .
e) 8 721 1013, ⋅ .
2. Se 500 C de carga percorrem um fio em 3 minutos, qual é a corrente elétrica, 
em ampères?
a) 1,502 A.
b) 4,528 A.
c) 2,778 A.
d) 10,421 A.
e) 5,687 A.
3. A diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico é de 12 V. 
Se 0,2 J de energia são dissipados em um período de 10 ms, qual é a corrente 
elétrica que passa por esses dois pontos?
a) 1,6667 A.
b) 4,5021 A.
c) 9,3847 A.
d) 6,8941 A.
e) 2,7456 A.
29
4. A potência dissipada por um componente é de 80 W. Quanto tempo será ne-
cessário para que sejam dissipados 1280 J de energia?
a) 2 s.
b) 5 s.
c) 10 s.
d) 14 s.
e) 16 s.
5. Por quanto tempo você pode usar um videogame com R$ 2,00, sabendo que a 
potência do aparelho é de 150 W e que o custo de 1 kWh de eletricidade é de 
R$ 0,50?
a) 5,234 h.
b) 10,845 h.
c) 40,391 h.
d) 26,667 h.
e) 15,254 h.
30
Introdução à Análise de Circuitos
Autor: Robert L. Boylestad
Editora: Pearson
Sinopse: esse livro traz exemplos e problemas inéditos que, junto com uma abor-
dagem teórica altamente didática, enriquecem a obra com aplicações práticas 
em MultiSim® e PSpice®. Além disso, mostrando total sintonia com as novidades 
da área, o livro apresenta tópicos recentes, como memristores, touchpads de 
computadores, iluminação fluorescente versus incandescente, medidores de 
carga, baterias de íon-lítio e células de combustível. Tudo isso deixa claro porque 
Introdução à análise de circuitos é referência na área e, portanto, imprescindível 
para estudantes de engenharia e tecnologia, bem como de profissionais que 
atuam nesses setores.
Comentários: sem dúvidas, este livro é uma grande referência no estudo da 
eletricidade e dos circuitos elétricos. Possui uma abordagem muito didática 
que facilita o entendimento, trazendo diversos exemplos resolvidos e exercícios 
propostos.
LIVRO
31
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2012.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física – Volume 3: Eletromagne-
tismo. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
32
1. B.
V � � � �40 40 10 3 mV V
W � � � �200 200 10 6 J J� 
V W
q
q W
V
� � � �
�
�
� �
�
�
�200 10
40 10
5 10
6
3
3
 C 
q n e n q
e
� � � � �
�
�
� �
�
�
5 10
1 602 10
3 121 10
3
19
16
,
, elétrons 
2. C.
q = 500 C
t = =3 180 min s
i q
t
= = =
500
180
2 778, A 
3. A.
V =12 V
W = 0 2, J 
t � � �10 10 3 s
V W
q
q W
V
� � � � � � �
0 2
12
16 667 10
3,
, C 
i q
t
� �
�
�
�
�
�
16 667 10
10 10
1 6667
3
3
,
, A
33
4. E.
P = 80 W
 
W =1280 J
 
P W
t
t W
P
� � � � �
1280
80
16 s
 
5. D.
P =150 W 
W = =R$ 
R$ 
 kWh
2 00
0 50
4
,
,
 
W P t t W
P
 (kWh)
 (W) (h)
 (h)
 (kWh)
 (W)
�
�
� �
�
�
�
�
1000
1000 1000 4
150
226 667, h
34
	A Física da Eletricidade
	Leis Fundamentais 
	Análise de Circuitos
	Teoremas de
circuitos elétricos
	Princípios CA
	Geração e Distribuição 
de Energia Elétrica
	Dispositivos e
Máquinas Elétricas
	Princípios de
Instalações Elétricas
	Princípios de Acionamentos Elétricos Industriais
	Comportamento de tensão e corrente em circuitos série e paralelo
	Como funciona uma usina hidrelétrica.
	Atuação de um disjuntor
	Button 2: