ESTATISTICA AVA2 - Eduardo Martins Pires e Drazielen Oliveira

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
GRUPO 05 
 
DRAZIELEN DE OLIVEIRA RIBEIRO DE ASSIS 
EDUARDO MARTINS PIRES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
AVA2- TURMA- EAD-IL10001-20213E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
SETEMBRO 2021 
EDUARDO MARTINS PIRES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
Trabalho Avaliativo apresentado à Professora Adriana 
Maria Balena Tostes do Curso de Engenharia de 
Produção, da Universidade Veiga de Almeida, como 
requisito de nota avaliativa AVA2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
SETEMBRO - 2021 
 
3 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. 
Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta. 
 
Média: M= (x1+x2+x3...xn) 
 n 
 
Média da renda mensal: M= 
7821+10013+5483+8081+5825+8239+9875+13854+11817+12343+5793+6519+5628+1
8884+6850+6237+7467+15530+10488+6126/20 
 
Média da renda mensal = R$ 9.143,65 
 
Desvio: D = xi – x 
 
Desvio = 
 
9143,65-7821=1322,65 9143-8239= -904,65 9143,65-5793= -3350,65 9143,65-6237= -2906,65 
9143,65-10013= -869,35 9143,65-9875=731,35 9143,65-6519= -262465 9143,65-7467= -1676,65 
9143,65-5483 = -3660,65 9143,65-13854=4710,35 9143,65-5628= -3515,65 9143,65-15530=6386,35 
9143,65-8081= -1062,65 9143,65-11817=2673,35 9143,65-18884=9740,35 9143,65-10488=1344,35 
9143,65-5825= -3318,65 9143,65-12343=3199,35 9143,65-6850= -2293,65 9143,65-6126= -301765 
 
 
Variância: s2 =Σ (xi – x)2. fi 
 n – 1 
 
Variância da renda mensal: 
 s2 
-1322,65²=1749403,02 -904,65²=818391,62 -3350,65²=11226855,42 -2906,65²=8448614,22 
869,35²=755769,42 731,35²=534872,82 -2624,65²=6888787,62 -1676,65²=2811155,22 
-3660,65²=13400358,42 4710,35²=22187397,12 -3515,65²=12359794,92 6386,35²=40785466,32 
-1062,65²=1129225,02 2673,35²=7146800,22 9740,35²=94874418,12 1344,35²=1807276,92 
-3318,65²=11013437,82 3199,35²=10235840,42 -2293,65²=5260830,32 -3017,65²=9106211,52 
 
 
Variância da renda mensal = 13817942,45 
Desvio Padrão: S= √S2 
Desvio Padrão da renda mensal = 3717,25 
 
 
4 
 
Média: M= (x1+x2+x3...xn) 
 n 
 
Média dos Gastos mensais com Lazer: M= 
900+1150+650+900+700+1000+1185+1600+1418+1481+695+782+675+2266+822+750
+900+1800+1000+500/20 
 
Média dos Gastos Mensais com Lazer= R$1058,70 
 
Desvio: D= xi – x 
 
Desvio= 
1058,70-900=158,70 1058,70-1150=-91,30 1058,70-650=408,70 1058,70-900=158,70 
1058,70-700=358,70 1058,70-1000=58,70 1058,70-1185=-126,30 1058,70-1600=-541,30 
1058,70-1418=-359,30 1058,70-1481=-422,30 1058,70-695=363,70 1058,70-782=276,70 
1058,70-675=383,70 1058,70-2266=-1207,30 1058,70-822=236,70 1058,70-750=308,70 
1058,70-900=158,70 1058,70-1800=-741,30 1058,70-1000=58,70 1058,70-50=-558,70 
 
Variância: s2 =Σ (xi – x)2. fi 
 n – 1 
 
 
Variância dos Gastos Mensais com Lazer: 
s² 
158,70² = 25185,69 58,70²=3445,69 363,70²=132277,69 308,70²=95295,69 
-91,30²=8335,69 -126,30²=15951,69 276,70²=76562,89 158,70²=25185,69 
408,70²=167035,69 -541,30²=293005,69 383,70²=147225,69 -741,30²=549525,69 
158,70²=25185,69 -359,30²=129096,49 -1207,30²=1457573,29 58,70²=3445,69 
358,70²=128665,69 -422,30²=178337,29 236,70²=56026,89 558,70²=312145,69 
 
Variância da renda mensal = 201553,17 
Desvio Padrão: S= √S2 
Desvio Padrão da renda mensal = 448,95 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine: 
 a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior 
a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. 
Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
 
 
 
 
b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal 
entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal 
padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
 
6 
 
3.Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. 
Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número 
inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido. 
 
 
 
 
 
IC (1058,70 ; 95%) = (1058,70-2,093.448,95 ; 1058,70+2,093.448,95) 
√20 √20 
 
IC (1058,70; 95%) = (1058,70-2,093.448,95 ; 1058,70+2,093.448,95) 
 4,472135955 4,472135955 
 
IC = (1058,70-2,093.100,388272); 1058,70+2,093.100,388272) 
 
IC = (848,59); (12681) 
 
 
IC (848,59;12681) Com 95% de confiança, esse é o intervalo que contém o verdadeiro valor 
da média dos gastos mensais com lazer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
4.Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a 
variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. 
Apresente o resultado com duas casas decimais. 
 
 
 
 
 ∑x ∑y ∑X.Y ∑X2 ∑Y2 
TOTAL 182873 21174 224859751 1934667613 26246424 
 
 
R = 20 . 224859751- (182873 . 21174) 
 √[20.1934667613 - (182873)2] . [20.26246424 - (224859751)2] 
 
R= 625042118 
 √[5250818131] . [76590204] 
 
R= 625042118 
 √ 402161231820188724 
 
R=625042118 
 6341618341 
 
R= 0,98561926 
 
R= 0,99 
 
R = Correlação forte positiva indicando que quanto maior a renda, maior o gasto com lazer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
5.Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda 
mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as 
casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais. 
 
 
 
a= 625042118 
 5250818131 
 
a= 0,1190370914 
 
 
b= 1058,70 – 0,1190370914 . 9,143,65 
 
b= - 2973350115 
 
y= 0,119. -29,734 
 
r2= 0,9714 
 
r2 = A regressão linear entre a variável independente renda mensal e a variável dependente 
gastos mensais com lazer é 0,97. 
 
 
 
6.Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer 
previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas 
casas decimais. 
 
 
Y = 0,12 . 10000-29,73 
 
Y= 1170,27 
 
O gasto mensal com lazer previsto é de R$1170,27