geração eólica

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34 
 
 
 
2. 
Energia Eólica 
 
Este capítulo faz referência à energia eólica como fonte de geração, assim como 
dos elementos que intervêm nela. Adicionalmente, é feita uma descrição sucinta do 
processo de funcionamento da energia eólica que permitirá ao leitor compreender de 
forma geral detalhes técnicos da dinâmica da geração eólica, pois até agora, tem-se 
apresentado principalmente as premissas pelas quais se torna importante o uso da energia 
eólica na geração de eletricidade, salientadas pelas cifras da geração de energia eólica 
tanto no mundo quanto no Brasil, além das distintas abordagens na modelagem da 
geração de energia eólica. 
 
 
2.1. 
Origem do Vento 
 
A camada mais interior da atmosfera é a troposfera, e tem aproximadamente 12 km 
de altura. Esta camada é composta de ar, o qual se torna mais denso a medida que sobe de 
altura e que se movimenta devido às diferenças de pressão, criando o que hoje se conhece 
como vento. Os ventos são causados por diferenças de pressão ao longo da superfície 
terrestre, devidas ao fato da radiação solar recebida na terra ser maior nas zonas 
equatoriais do que nas zonas polares. A origem do vento é, portanto, a radiação solar. 
Existem vários fatores que intervêm na origem do vento propriamente falando, como a 
rotação da terra e sua rugosidade superficial. 
A Terra gira ao redor de seu eixo (movimento de rotação). A Rotação da Terra 
origina a força de Coriolis que, para um observador no solo no Hemisfério Norte 
(referencial do observador) qualquer movimento é desviado para a direita. No hemisfério 
norte, quando visto de cima, o vento tende a girar no sentido contrário dos ponteiros do 
relógio ao se aproximar das zonas de baixas pressões. Este efeito é claramente visível nos 
furacões. No hemisfério sul o vento tende a girar no sentido dos ponteiros do relógio 
quando se aproxima das zonas de baixas pressões. Este efeito é visível nos ciclones. 
Com o Sol, apresentam-se diferenças de temperaturas na terra, como resultado das 
diferentes formas em que o Sol a aquece, motivo pelo qual no Equador a energia por m
2
 
está mais "concentrada" que nos Pólos, se dá origem a diferenciais de pressão, isto é, o ar 
quente (menos denso) sobe do Equador para os Pólos onde o ar é mais frio (mais denso), 
criando zonas de baixa pressão no Equador perto do solo. Desta forma, perto dos 30° de 
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Latitude, a força de Coriolis impede que o vento continue para os Pólos, criando altas 
pressões onde o vento desce. Assim, os ventos do Norte e do Sul são atraídos para o 
Equador devido às baixas pressões. A Figura 2.1 mostra a formação dos ventos devido ao 
deslocamento das massas de ar. 
 
 
 
Figura 2.1 – Formação dos ventos na terra. (Fonte: Amarante et al., 2001) 
 
 
Devido à Rugosidade superficial da Terra, os ventos até 100 metros de altura são 
muito influenciados pela rugosidade do terreno, isto é, quanto maior a rugosidade do 
terreno, menor a velocidade do vento. Estas rugosidades estão classificadas (Ver Tabela 
2.1) de acordo com a quantidade de energia que pode ser aproveitada da velocidade do 
vento, segundo o tipo de superfície. 
 
 
Tabela 2.1 – Superfície do terreno. 
CLASSE % ENERGIA TIPO DE SOLO 
0 100 Plano de água 
1 52 Planície 
2 39 Planície + casas 
3 24 Floresta + vila 
4 13 Grande Cidade 
Fonte: PER, 2013 
 
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Ao nível do solo a velocidade do vento é praticamente nula, aumentando a medida 
que nos afastamos do solo. 
Os objetos e obstáculos, assim como a topografia do terreno, também são fatores 
que influenciam o vento a baixas altitudes, fazendo com que a energia eólica extraível 
numa região dependa basicamente das características de desempenho, altura de operação 
e espaçamento horizontal dos sistemas de conversão instalados. 
 
 
2.2. 
Conversão da Energia Eólica 
 
Uma das formas antigamente usadas para aproveitar a energia eólica era na forma 
de barcos à vela. As velas capturavam a energia no vento para empurrar o barco ao longo 
da água. Outra forma de utilizar a energia eólica foi através dos primeiros moinhos de 
vento, empregados para moer grãos. Similarmente, a energia cinética proveniente do 
vento era obtida com os cata-ventos e serviu inicialmente para bombear água, além da 
extração de óleo, transformação do papel, preparação de pigmentos e tinturas, dentre 
outras. 
Ao considerar que a energia eólica é energia cinética contida nas massas de ar em 
movimento (vento), pode-se estabelecer que o aproveitamento desta energia ocorre 
quando se dá conversão da energia cinética de translação (dos ventos) em energia cinética 
de rotação, criando eletricidade. Esta energia elétrica é obtida por meio de aerogeradores 
(conhecidos também como turbinas eólicas), cujos componentes básicos são: pás do rotor, 
eixo e gerador (EERE, 2013). 
As pás são consideradas as velas do sistema. Elas têm a função de barreira para o 
vento, isto é, o vento atua de forma direta sobre elas fazendo com que se movimentem e 
transfiram assim sua energia para o rotor, o qual é o responsável por transformar a 
energia cinética do vento em energia mecânica de rotação. O eixo que está unido ao cubo 
do rotor, se encarrega de receber a energia mecânica rotacional entregue pelo rotor, e de 
transferir dita energia a um gerador elétrico que tem conectado no outro extremo. O 
gerador, essencialmente, é um dispositivo que é usado para converter a energia mecânica 
em energia elétrica, adaptado para as flutuações da potência fornecida pelo rotor. 
A quantidade de energia disponível no vento varia de acordo com as estações do 
ano e as horas do dia. A topografia e a rugosidade do solo também têm grande influência 
na distribuição de frequência de ocorrência dos ventos e de sua velocidade em um local. 
Então é importante saber que a quantidade de eletricidade que é gerada pelo vento 
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depende de quatro fatores: da quantidade de vento que passa pelo conjunto de pás; do 
diâmetro da hélice, da dimensão do gerador e do rendimento de todo o sistema. 
 
 
2.3. 
Potência Extraída do Vento 
 
A energia eólica é a energia cinética do ar em movimento. Ao se considerar que o 
ar é um fluido como qualquer outro, pode-se dizer que a energia cinética de uma massa de 
ar 𝑚 em movimento e velocidade 𝑉, é dada por (Dutra, 2008): 
 
2
2
1
mVE  (2.1) 
 
De uma forma geral, a velocidade instantânea do vento 𝑉 é descrita como um valor 
médio acrescentado de um desvio a partir da média (flutuação), segundo a Equação (2.2): 
 
'vVV  (2.2) 
 
Onde �̅� é a velocidade média do vento e 𝑣′ é a flutuação. Na prática, em 
determinadas aplicações, leva-se em consideração exclusivamente a magnitude da 
velocidade média �̅�. Uma grande quantidade de dispositivos de medição estão 
configurados para “filtrar” as flutuações e proporcionar unicamente o valor da velocidade 
média. 
A potência do vento que passa perpendicularmente por uma secção circular é dada 
por: 
 
3
2
1
VAPd   (2.3) 
 
Onde: 
𝑃𝑑 = potência média do vento disponível em Watts (W); 
𝜌 = densidade do ar seco equivalente a 1,225 kg/m3; 
𝐴 = área de varredura do rotor (m2); 
𝑉 = velocidade média do vento (m/s). 
 
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A quantidade de energia que o vento possui varia com o cubo da velocidade média 
do vento, porém não é possível obter toda esta potência através de um aerogerador. Desta 
forma, o máximo da energia cinética do vento, que pode ser convertido para energia 
mecânica por uma turbina eólica, é determinado pela "Lei de Betz". A fração da potência 
obtida depende do Coeficiente 𝐶𝑝 de cada turbina; quer dizer que o coeficiente de 
potência "𝐶𝑝" (rendimento aerodinâmico) indica a fração da potênciaeólica disponível, 
𝑃𝑑, convertida em potência mecânica. Portanto, a potência extraída é dada por: 
 
)(
2
1 3 VCVAP pa   (2.4) 
 
𝑃𝑎 é a potência eólica aproveitável e o coeficiente 𝐶𝑝(𝑉) o desempenho da turbina 
eólica, tendo como máximo valor teórico 16/27 ou 59% (valor conhecido como "Limite 
de Betz"). Deve-se ter presente que as turbinas eólicas possuem limites de operação 
(velocidade de partida e de corte). 
 
 
2.3.1. 
Curva de Potência 
 
A energia ou potência produzida por uma turbina eólica depende da velocidade do 
vento; sendo assim, e de acordo com as características de construção e o tamanho do 
aerogerador, cada turbina eólica terá uma curva característica de desempenho de energia. 
A partir desta curva, é possível prever a produção de energia de uma turbina eólica, 
baseando-se nos distintos valores que pode tomar a velocidade e sem considerar as 
particularidades técnicas dos diversos elementos constitutivos do aerogerador e do 
terreno. Desta forma, a relação entre a potência e a velocidade do vento está descrita pela 
curva de potência. Em um gráfico de curva de potência de uma turbina eólica, existem 
vários aspectos que são destacados, entre eles está: a produção máxima de energia 
elétrica, a velocidade de conexão, a velocidade nominal e a velocidade de parada, como 
pode ser visto na Figura 2.2. 
Usualmente, a geração elétrica inicia-se com velocidades de partida do vento vp 
(cut-in wind speed) da ordem de 2,5 - 3,0 m/s; abaixo desses valores, o conteúdo 
energético do vento não justifica aproveitamento e portanto não haveria conexão. A 
potência da turbina é limitada à velocidade nominal vn (rated wind speed), isto é, 
velocidades superiores a 12,0 m/s e inferiores a 15,0 m/s ativam o sistema automático de 
limitação da potência da máquina, que pode ser por controle de ângulo de passo das pás 
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ou por estol aerodinâmico, dependendo do modelo da turbina. Para velocidades entre vp e 
vn, a potência elétrica gerada pela turbina eólica cresce com o cubo da velocidade de 
acordo com a Equação (2.4). A partir da velocidade nominal até à velocidade de corte vc 
(cut-out wind speed) que em geral é de 25 m/s, o controle da velocidade da turbina 
mantém a potência gerada constante. Para ventos muito fortes (velocidade > 25 m/s), atua 
o sistema automático de proteção. Ventos muito fortes têm ocorrência rara e a turbulência 
associada é indesejável para a estrutura da máquina; nesse caso, a rotação das pás é 
reduzida e o sistema elétrico do gerador é desligado da rede elétrica, retirando a turbina 
de operação com a finalidade de preservá-la de esforços mecânicos excessivos (Amarante 
et al., 2001). 
Segundo Sánchez (2006) a forma da curva de potência depende de variáveis 
meteorológicas tais como direção do vento, temperatura, densidade local do ar e 
precipitação. Adicionalmente, quando a velocidade do vento varia, o comportamento dela 
pode ser um completamente diferente quando ela incrementa e um outro completamente 
distinto quando a velocidade diminui. Em muitos trabalhos de previsão de energia eólica, 
como os de Taylor et al. (2009), Hering & Genton (2010) e Gneiting (2011a), têm-se 
utilizado uma curva de potência determinística idealizada. A escolha de uma curva de 
potência determinística é uma tarefa complexa porque os aerogeradores do parque podem 
apresentar diferentes interrupções e velocidade nominais, além da adição de novas 
turbinas e/ou manutenção dos aerogeradores, o qual pode causar mudanças na capacidade 
do parque eólico. Aparentes mudanças na capacidade também podem ser a causa de uma 
diminuição da energia produzida no parque com a finalidade de reduzir a quantidade de 
energia entregue ao sistema. Na prática, a uma curva de potência determinística é 
normalmente obtida a partir dos dados históricos da velocidade do vento e da potência 
para um nível dado de capacidade do parque eólico. 
 
 
Figura 2.2 – Forma típica de uma curva de potência. (Fonte: Pessanha et al., 2010). 
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2.3.2. Distribuição de Weibull 
 
A velocidade do vento pode apresentar diferentes regimes, pelo que a escolha das 
funções de densidade deve ser consistente com os padrões do vento. Segundo Custódio 
(2009), as distribuições de Weibull ou de Rayleigh são os modelos probabilísticos que 
melhor descrevem a distribuição de frequência da velocidade do vento e cuja função 
densidade de probabilidade é descrita como: 
 
 
k
c
vk
e
c
v
c
k
vf














1
 (2.5) 
 
sendo v a variável aleatória velocidade do vento em m/s (v ≥ 0), k é o parâmetro de 
forma (adimensional e positivo) e c é o parâmetro de escala (c >1 e expresso em m/s), 
podendo os parâmetros serem estimados por diversos métodos, como por exemplo 
utilizando o método da máxima verossimilhança, envolvendo a execução de 
procedimentos iterativos (por exemplo, o método de Newton-Raphson) para estimar k 
com base nas n observações de uma amostra aleatória. 
Dado que a função de densidade de probabilidade de Weibull é um caso especial da 
distribuição generalizada Gamma com dois parâmetros, o valor esperado μ e a variância 
σ
2
 da distribuição de Weibull podem ser expressos em função dos parâmetros de forma e 
de escala, Equações (2.6) e (2.7), respectivamente, onde Γ é a função Gama: 
 







k
c
1
1 (2.6) 
 



























2
22 11
2
1
kk
c (2.7) 
 
Valores maiores de k indicam maior constância dos ventos, com menor ocorrência 
de valores extremos. Em geral, nas distribuições anuais da velocidade do vento o 
parâmetro k situa-se entre 2 e 3. Excepcionalmente, o parâmetro k da distribuição mensal 
da velocidade do vento pode atingir valores superiores a 6 em regiões de ventos alísios, 
como no Nordeste brasileiro (Amarante et al., 2001). Por sua vez, o fator de escala c tem 
relação com a velocidade média. Na Figura 2.3 pode ser observado o comportamento da 
velocidade do vento associado a uma distribuição Weibull com diferentes valores de k e 
c. 
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É importante destacar que a distribuição de Rayleigh é a distribuição de Weibull 
com parâmetro de forma (k) igual a 2. Na Europa é comum descrever a produção de 
energia anual de uma turbina eólica com base na distribuição de Rayleigh (Schmid & 
Klein, 1991). 
 
 
Figura 2.3 – Função de densidade de probabilidade Weibull para diferentes 
valores de k e c. (Fonte: Elaboração do Autor) 
 
 
2.3.3. 
Lei da Potência 
 
A velocidade do vento varia de acordo com a altura, isto significa que a medida 
que aumenta a altura, a velocidade do vento também aumenta em magnitude. Desta 
forma, a relação entre as velocidades 𝑣1 e 𝑣2 nas alturas ℎ1 e ℎ2 pode ser aproximada 
pela lei da potência (Jangamshetti & Rau, 1999): 
 










1
2
1
2
h
h
v
v
 (2.8) 
 
Onde α é o expoente de potência (adimensional) que pode ser estimado a partir das 
velocidades médias das alturas ℎ1 e ℎ2 específicas, da seguinte forma: 
 
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
































1
2
1
2
ln
ln
h
h
v
v
 (2.9) 
 
A expressão anterior permite extrapolar uma nova velocidade do vento 𝑣3, para um 
aerogerador localizado a uma altura ℎ3 dada por: 
 










2
3
23
h
h
vv (2.10) 
 
Por meio da relação entre a altura e a velocidade do vento, podem ser estimadas as 
velocidades do vento para diferentes alturas quando os valores reais de ditas velocidades 
não são conhecidos. A velocidade 𝑣2 e a altura ℎ2 para o calculo desta relação se 
convertem em uma velocidade e uma altura de referência. 
 
 
2.3.4.Fator de Capacidade Eólica 
 
O fator de capacidade é conhecido como uma métrica que permite determinar a 
porcentagem de energia efetivamente capturada em relação ao que seria capturado se as 
turbinas eólicas estivessem operando a plena capacidade o tempo todo. A justificativa 
para não operar a plena capacidade é que existem ventos suficientes nos parques eólicos 
para gerar a capacidade nominal. Isto se cumpre para qualquer altura, mas a percentagem 
do tempo na qual o vento incide nos aerogeradores é muito menor em altitudes elevadas. 
Com base nesta medida, pode-se apreçar o potencial eólico ou de aproveitamento efetivo 
ou estimado, do total da potência máxima instalada de uma região. Um aspecto 
importante do calculo do fator de capacidade é que ele depende das características das 
turbinas instaladas no parque eólico, além das características do terreno e do vento. 
Especificamente para o Brasil, destaca-se que os ventos apresentam ótimas 
características para a geração elétrica, com boa velocidade, baixa turbulência e boa 
uniformidade, o que permite obter fatores de capacidade médios de até 54% (ABEEólica, 
2012). O fator de capacidade médio de geração eólica mundial é ao redor de 28% 
(GWEC, 2012a), na Europa o fator oscila ao longo do tempo e as regiões, na faixa de 20-
30% (Boccard, 2009) (operação abaixo de 2.700 horas por ano, de um total 8.760 horas 
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anuais), isto significa que durante 30% ou menos do ano há produção de energia, e nos 
outros 70% a produção não é significativa. 
O fator de capacidade no Brasil tem incrementado ao longo do tempo, como 
resultado de aumentos sucessivos no porte das instalações, acompanhado de 
desenvolvimento tecnológico, além da escolha de melhores sítios onde se localizariam os 
novos parques eólicos. Todo isto, permite um melhor aproveitamento dos ventos, e 
consequentemente levou a que o país se posicionasse como o primeiro em fator de 
capacidade com um valor que ascende a 36,2%, superando em 53% o fator de capacidade 
mundial que se encontra atualmente em 23,7% (MME, 2014). A Figura 2.3 apresenta o 
histórico do fator de capacidade médio em periodicidade mensal nos últimos 3 anos. O 
fator de capacidade é calculado como a relação entre a geração média mensal e a potência 
instalada a cada mês. São consideradas apenas usinas do Tipo I, as quais se caracterizam 
por ser: 
 
 Usinas conectadas na rede básica – independente da potência líquida injetada no 
SIN e da natureza da fonte primária; ou 
 Usinas cuja operação hidráulica possa afetar a operação de usinas já existentes; 
ou 
 Usinas conectadas fora da rede básica cuja máxima potência líquida injetada no 
SIN contribua para minimizar problemas operativos e proporcionar maior 
segurança para a rede de operação. 
 
 
 
Figura 2.4 – Fator de capacidade eólico no Brasil. (Fonte: ONS, 2014) 
 
 
Outro aspecto importante a ser considerado é a produção eólica no mar (offshore), 
a qual apresenta quase o dobro do fator de capacidade da produção terrestre, podendo 
ultrapassar o valor de 50%. Apesar de demandar maior investimento com equipamentos, 
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instalação, transmissão e manutenção, a produção offshore tem outras vantagens como a 
localização em área plana, não ocupa espaço em terra e não apresenta obstáculos à 
circulação do vento. 
Teoricamente, considerando-se a velocidade do vento de forma discreta, o fator de 
capacidade pode ser expresso em termos de aproveitamento anual ou também pode ser 
calculado para outros intervalos de tempo (mensal etc.). 
A energia eólica produzida em um ano por pode ser definida como: 
 



n
i
iielétrica tpfE
1
 (2.11) 
Onde 
𝑓𝑖 = frequência anual de ocorrência de uma velocidade de classe i; 
𝑃𝑖 = potência equivalente para velocidade de classe i (Watts); 
𝑡 = intervalo de tempo entre as medições (horas). 
 
O fator de capacidade (FC) de um determinado local é definido como a razão entre 
a energia produzida (ou estimada) durante um ano, e a energia que seria produzida caso o 
aerogerador operasse em sua potência nominal durante 100% do tempo. O FC pode ser 
escrito como: 
 
TP
E
FC

 (2.12) 
 
Onde: 
𝐸 = é a energia gerada no período de tempo t, (MWh); 
𝑃 = é a potência instalada, assegurada, ou garantida (MW); 
𝑇 = é o intervalo de tempo considerado. 
 
No caso específico de um ano, o período T equivale a 8760 horas e no caso de um 
mês equivale a 720 horas. 
O fator de carga é adimensional, variando entre 0 e 1, e pode ser interpretado como 
sendo: 
 O percentual de tempo, do período considerado, no qual o parque operou a 
plena carga; 
 A potência média gerada, em percentual da potência total, no intervalo de 
tempo considerado. 
 
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Um tratamento mais apropriado do fator de capacidade seria se este fosse calculado 
levando em consideração que a velocidade é uma variável continua. Desta forma, o fator 
de capacidade de um aerogerador ou de um parque eólico inteiro é definido como a razão 
da potência média e a potência máxima. 
 
máxima
média
P
P
MáximaPotência
MédiaPotência
FC 
 
 
 (2.13) 
 
Como a potência máxima é alcançada na velocidade nominal (vn), a potência da 
expressão (2.4) poder reescrita assim (Jangamshetti & Rau, 1999): 
 
3
2
1
ngmpmáxima vACP   (2.14) 
 
Sendo Cp o coeficiente de desempenho da turbina, ηm a eficiência da transmissão, 
ηg a eficiência do gerador e  a densidade do ar. 
Relacionando a Equação (2.14) e as velocidades do vento de partida vp, nominal vn 
e de corte vc explicadas na Seção 2.3.1, a potência pode ser reescrita como: 
 
 













c
cnngmp
npgmp
p
vv
vvvvAC
vvvvAC
vv
vP
0
2
1
2
1
0
3
3


 (2.15) 
 
Partindo da definição de valor esperado, a potência média ou valor esperado da 
potência gerada em uma turbina eólica é definido pela seguinte Equação: 
 
    dvvfvPPmédia  

0
 (2.16) 
 
sendo f(v) é a função densidade de probabilidade de Weibull, e P(v) é a curva de 
potência do aerogerador. 
Considerando-se os limites de velocidade da curva de potência do aerogerador tem-se 
que: 
 
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    dvvfAvCdvvfAvCP
c
n
n
p
v
v
ngmp
v
v
gmpmédia  
33
2
1
2
1
 (2.17) 
 
Substituindo (2.14) e (2.17) em (2.13) obtém-se o seguinte resultado: 
 
   
3
33
2
1
2
1
2
1
ngmp
v
v
ngmp
v
v
gmp
AvC
dvvfAvCdvvfAvC
MáximaPotência
MédiaPotência
FC
c
n
n
p

 


 
 
 
 
    
c
n
n
p
v
v
v
vn
dvvfdvvfv
v
FC 3
3
1
 (2.18) 
 
Destaca-se que o fator de capacidade está apenas em função das velocidades 
características da curva de potência da turbina eólica (vp, vn, vc) e da função densidade de 
probabilidade da velocidade do vento na altura do rotor da turbina. 
No próximo capítulo, será apresentada uma revisão da literatura técnica da previsão 
da geração de energia eólica no curto prazo, identificando os tipos de modelos usados, 
assim como as abordagens desde diferentes áreas do conhecimento como, por exemplo, a 
área de Estatística e de Inteligência Computacional. Este análise leva em consideração a 
relação que guarda a velocidade do vento com a produção de energia eólica. 
 
 
 
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