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Sesam FPSO Packages Softwares para Projeto e Análise de FPSOs 16 de julho de 2009 João Henrique Volpini Mattos Regional Sales Manager - Maritime & Offshore Solutions (South America), DNV Software © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSOs Market Share (por Classificadora) Slide 2 ABS 35 % DNV 40 % LR 12 % BV 4 % CCS 1 % Rina 1 % Vietnam 1 % Unknown 6 % Source: - Mobile Production systems of the World, 7th Edition, 2007/2008, Clarkson Research Services Limited - Floating Production Systems - assessment of the outlook for FPSO vessels, production semis, TLPs and Spars, November 2007, International Maritime Associates Inc. Presenter Presentation Notes Este levantamento totalizou 180 FPSOs. Os maiores players são DNV e ABS. Até o momento todas as FPSOs da Petrobrás eram de classe ABS. Isto se explica em parte pelo fato de que vários VLCC utilizados na conversão eram de classe ABS (o DNV só chegou ao Brasil em 1974 e atuava apenas em offshore) Se retirarmos da contagem o estas FPSOs o ABS fica com 31% e o DNV com 43% Números de 2008 : 120 em operação (2/3 conversões), 65 em construção (orders). Existem cerca de 40 projetos de desenvolvimento de campos com produção prevista para iniciar até 2012 que irão precisar de FPSOs. África ocidental 35%, América do Sul 30%, Sudeste da ásia 18% © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Algumas FPSOs Classe DNV Petrojarl I : Primeira FPSO especialmente construída para mar irrestrito (1986) Slide 3 BW Yùum K’ak’Náab : Primeira FPSO do GOM (área mexicana) BW Pioneer: Primeira FPSO do GOM (área americana – campos de Chinook / Cascade) Presenter Presentation Notes Petrojarl I (194.2 x 32 x 16 x 12 m) : Construída no Japão pelo NKK em 1986, em 2000 sofreu um upgrade para aumentar sua vida útil em mais 15 anos, e opera hoje no campo de Glitne. BW Yùum K´ak Náab (Lord of the Sea em dialeto Maia) (326.68 x 65 x 31.5 x 23.232 m) : Convertido em 2005 em Singapura a partir de um ULCC de 1981. Chinook Cascade : Conversão iniciada em 2008 de um petroleiro Aframax construído em 1992. Turret desconectável (furacões). Será ancorada em lâmina de 2600 m, a mais profunda até hoje para uma FPSO. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSOs Classe DNV Operando no Brasil Slide 4 SSP300 Sevan Piranema Petrojarl Cidade de Rio das Ostras BW Cidade de São Vicente Presenter Presentation Notes Sevan Piranema : Construída na China e na Holanda, é a primeira FPSO cilíndrica de casco duplo em operação comercial. Opera atualmente no campo de Piranema (Sergipe). Petrojarl Cidade Rio das Ostras (183 x 32.2 x 16.1 m): Convertido em 2006 na Polônia a partir de um petroleiro de 1981. Opera na Bacia de Campos. BW Cidade de São Vicente : Upgrade em 2008 em Singapura. Operando no campo de Tupy. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSOs Classe DNV em Construção Slide 5 BP Skarv-Idun Korea-Samsumg Newbuilding BW Pioneer - Cascade/Chinook Singapore Conversion Nexus 01 Korea-Samsumg Newbuilding Nexus 02 Korea-Samsumg Newbuilding P-58 - Baleia Azul Singapore Conversion Sevan 300 No. 04 China-Hantong Newbuilding Sevan 300 No. 05 China-Hantong Newbuilding Ichtys FPSO - Newbuilding FSO Rita Dubai Conversion Dynamic Producer Singapore Conversion Knock Dee FSO Dubai Conversion Deep Producer Singapore Conversion © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSO : Requisitos de Projeto Processos complexos de projeto - Requisitos de regras de navios e offshore - Requisitos regulatórios - Estabilidade intacta e avariada - Comportamento no mar, análise hidrodinâmica - Colisão - Longa vida útil de operação sem docagem - Análise estocástica de fadiga - Iteração com o topside - Área do turret - Risers & Moorings - Águas profundas Ferramentas para avaliação de : - Conversão de petroleiros para FPSO - Novas construções de FPSO Ferramentas para a manutenção de FPSOs em operação Slide 6 Nossa meta : Oferecer pacotes de ferramentas específicas para o projeto de FPSOs. Presenter Presentation Notes [Aguardar frase de destaque aparecer no fundo : Nossa meta : Oferecer pacotes que contenham conjuntos de ferramentas específicas para o projeto de FPSO.] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSO : Desafios de Projeto Novas Construções - Estratégias de proteção contra corrosão - Determinação racional das espessuras - Requisitos de análise abrangentes para o projeto - Planos de inspeção - Design do turret Conversões - Aumentar a certeza de que o navio escolhido é adequado - Vida útil estrutural remanescente - Aço a ser substituído - Rigidez para acomodar as novas características - Priorizar pontos de inspeção - Perigos das plantas de processo Slide 7 Presenter Presentation Notes Números de 2008 : 120 em operação (2/3 conversões), 65 em construção (orders). Existem cerca de 40 projetos de desenvolvimento de campos com produção prevista para iniciar até 2012 que irão precisar de FPSOs. África ocidental 35%, América do Sul 30%, Sudeste da ásia 18% Nos últimos anos várias conversões de petroleiros para FPSOs foram realizadas. Entretanto, a medida em que o tempo passa, o número de cascos candidatos para estas conversões estão diminuindo, eles estão ficando mais caros e algumas vezes não estão em boas condições para suportar uma nova vida útil. A alternativa é a construção de uma nova FPSO, que embora teoricamente tenha a desvantagem de levar mais tempo para ficar pronta e seja mais cara, apresenta alguns ganhos competitivos, tais como definição exata das dimensões e forma do casco, otimização da estrutura para suportar operação contínua em plena carga, mitigação dos movimentos da embarcação, etc. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Classificação de FPSOs Não são reguladas pelo IACS/CSR DNV OS C-102 Structural Design of Offshore Ships - Operação irrestrita : Viga navio calculada pelas condições de Inverno Atlântico Norte - Águas benignas : Ambientes no qual a capacidade da viga-navio calculada pelo método LRFD é menor que o módulo de seção de acordo com os ‘Main Class Requirements’. Slide 8 Procedimentos de Projeto Alternativos Alternativa 1 (Ship Rules) : Os escantilhões do casco são baseados nos requisitos principais da classe, não sendo requeridos cálculos diretos dos momentos fletores e esforços cortantes devido à ondas. Alternativa 2 (Método LRFD) : O casco é projetado de acordo com os princípios do Cap. 1. O módulo de seção pode ser menor que o normalmente requerido pela classe em até 25%. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Regras DNV para Classificação de FPSOs Offshore Service Specification DNV-OSS-102 Rules for Classification of Floating Production, Storage and Loading Units Offshore Standards DNV-OS-A101 Safety Principles and Arrangements DNV-OS-B101 Metallic Materials DNV-OS-C101 Design of Offshore Steel Structures, General (LRFD Method) DNV-OS-C102 Structural Design of Offshore Ships DNV-OS-C301 Stability and Watertight Integrity DNV-OS-C401 Fabrication and Testing of Offshore Structures DNV-OS-D101 Marine & Machinery Systems & Equipment DNV-OS-D201 Electrical Installations DNV-OS-D202 Automation, Safety and Telecommunication Systems DNV-OS-D301 Fire Protection DNV-OS-E201 Oil and Gas Processing Systems DNV-OS-E301 Position Mooring DNV-OS-E401 Helicopter Decks Recommended Practices DNV-RP-B101: Corrosion Protection of Floating Production and Storage Units DNV-RP-C101: Allowable Thickness Diminution for Hull Structure of Offshore Ships DNV-RP-C102 Structural Design of Offshore Ships DNV-RP-C202 Buckling Strength of Shells DNV-RP-C203 Fatigue Design of OffshoreStell Structures DNV-RP-C205: Environmental Conditions and Environmental Loads DNV-RP-C206: Fatigue Methodology of Offshore Ships Presenter Presentation Notes Os FPSO packages abrangem os aspectos estruturais, hidrodinâmicos (no que se refere ao cálculo de movimentos, acelerações e cargas) e estabilidade intacta e em avaria. Existem outros documentos que são referenciados pelos documentos listados acima, como o Classification Notes 30.7 sobre Fadiga [clique no link] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pacotes FPSO para Projeto e Análise Slide 10 Através da combinação do melhor do Sesam, Nauticus e RMS, podemos oferecer a solução mais abrangente do mercado. Voltada para as necessidades do projetista e operador de FPSOs, cobrindo toda sua vida útil. Pacotes especialmente configurados para várias necessidades dos usuários. O software é orientado ao processo de trabalho e baseado em um alto nível de integração entre seus módulos. Presenter Presentation Notes SESAM é nossa família de softwares para estruturas offshore fixas e flutuantes (fazendo 40 anos este ano). Nauticus é nossa família de softwares para navios RMS é nossa família de softwares para Risk Management Systems © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pacotes FPSO para Projeto e Análise Slide 11 Aplicável a todos os tipos de embarcações offshore com forma de casco longitudinal (navio ou caixa), tais como : • FPU - Floating Production Units • FSO - Floating Storage and Offloading • FPSO- Floating Production Storage and Offloading • FPDSO - Floating Production, Drilling, Storage and Offloading • Drilling vessels • Well stimulation / intervention vessels © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Medição de espessuras Modelo 3D atualizado com as espessuras reais Modelo “as built” Pacotes FPSO para Projeto e Análise Slide 12 Aplicável também a conversões • Baseado no modelo do navio o Utilize-o como banco de dados de informações o Altere o modelo de acordo com a situação real do navio • Primeira avaliação o Verificação pelas regras o Escantilhões principais o Flambagem o Análise de comportamento no mar • Análise detalhada o Cargas de ambiente o Modelo de elementos finitos o Fadiga © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pacotes FPSO para Projeto e Análise Slide 13 Topside GeniE, Xtract Escantilhões principais Section Scantlings, 3D Beam Risers DeepC, Riflex, Simo Turret Análise local GeniE Hidrodinâmica HydroD, Wadam, Wajac Fadiga simplificada, espectral Nauticus, Stofat Ancoragem Mimosa Casco Nauticus Hull, GeniE, Presel Análise de Risco Neptune, Orbit (RBI) Soluções testadas, aprovadas e em uso pelas maiores companhias Flambagem PULS Principais softwares disponibilizados nos pacotes Presenter Presentation Notes [Aguardar aparecer quadro “Soluções testadas e aprovadas...”] Mais de uma dezena de softwares estão envolvidos nos FPSO Packages Empresas que os utilizam : KBR, designer do Terra Nova e Belanak vessels Sevan Marine, designer da série Sevan de FPSOs Daewoo e Samsung (dois dos maiores estaleiros do mundo) IMP – Instituto Mexicano do Petróleo Greenland Group Technology AS Brevik Engineering AS CENPES AKER Solutions Inocean Bluewater Energy Services Six Tee Energy Group PTE © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 14 Abordagens de Projeto de FPSOs 4 abordagens de projeto sugeridas, além de uma abordagem para avaliação de candidatos a conversão Descrição I Avaliação do conceito da FPSO e verificação pelas DNV Rules 1A1. II Verificação baseada em análise hidrodinâmica para o carregamento do mar. Modelo EF para região de tanques. III Validação da capacidade ULS e FLS. IV Análise global por FEA. CONV Avaliação por I, II ou III e cálculo da fadiga acumulada e remanescente. Presenter Presentation Notes Estas sugestões representam vários níveis de precisão e esforços do usuário, indo desde uma avaliação rápida até uma análise FEA extensiva. Na abordagem I os momentos fletores máximos em alquebramento e tosamento são calculados de acordo com as regras DNV para navios, assumindo operação irrestrita ou local. Os cálculos de tensões e verificações são baseados nas regras DNV utilizando a teoria de vigas para a viga navio. As faixas de tensões de fadiga e sua distribuição a longo prazo (Weibull) seguem parâmetros baseados nas regras DNV para operação irrestrita com período de 20 anos, mas somente a fadiga dos reforços longitudinais do casco são considerados. Na abordagem II os esforços longitudinais sobre a viga-navio são calculadas pela teoria de vigas e um modelo de EF da região dos tanques é utilizado para avaliação da resistência transversal levando-se em conta as cargas de pressão do mar e da carga e os suportes do topside. Análise USL é baseada em dois modelos : ½ + 1 + ½ tanque de carga e área do turret. Os esforços hidrostáticos são calculados utilizando valores de longo prazo baseados na distribuição de Weibull com dados ambientais reais. Na abordagem III é utilizado o cálculo direto para estrutura global e locais, sendo o carregamento de ondas baseado em dados reais de campo. A análise de fadiga é baseado em análise estocástica das tensões. Na abordagem IV também é realizada uma análise FEA global e detalhada, mas integrando análise de âncoragem, hidrodinâmica, estrutural e fadiga. Estas abordagens devem ser tormados como sugestões, mostrando a coerência entre os módulos do Nauticus e do Sesam. Elas não são recomendações aprovadas do DNV. [Clicar nos botões para mostrar a diferença entre RP e as sugestões] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Tipos de Pacotes FPSO Slide 15 FPSO Hydrodynamic and Structural FPSO Hydrostatic and Hydrodynamic FPSO Topside FPSO Rule Check Verificação dos escantilhões das seções pelas regras DNV Cálculo de flambagem e fadiga FPSO Initial Design Cálculo preliminar dos esforços sobre a viga-navio Cálculo das cargas hidrodinâmicas e hidrostáticas Cálculo de equilíbrio e estabilidade Cálculo e aplicação das cargas hidrodinâmicas Cálculo estrutural por FEA Cálculo dos esforços nas estruturas do topside e verificação pelas regras Presenter Presentation Notes fpso © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Um Só Modelo para Todas as Análises Slide 16 Peso de aço Escantilhões das seções FEA local Áreas e volumes Fadiga Análise da área de carga Analise Hidrodinâmica Modelando a natureza conceitual de uma estrutura podemos derivar mais de um modelo a partir da mesma base Presenter Presentation Notes [Esperar aparecer a caixa Modelando...] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 17 Exemplo da Modelagem Conceitual Ajuste dinâmico do modelo e cargas dos equipamentos • Modelo conceitual • Modelo de análise • Topologia (conectividade) Presenter Presentation Notes [Explicar o que significam as figuras de cima] [Clicar para aparecer o modelo conceitual] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Brix Explorer Framework de processos de trabalho da DNV Software. Slide 18 Baseado em menus de contexto dependentes do gabarito selecionado - Selecione a embarcação. - Crie novas tarefas a partir de gabaritos existentes. - Abra as tarefas existentes que sejam de sua responsabilidade. - Encontre os trabalhos correntes na sua lista de tarefas. - Edite dados da embarcação, dos compartimentos e cargas. - Faça análise pelas regras (Section Scantling, Puls-XL, etc.) - FEA (região de carga, local) Presenter Presentation Notes O Brix Explorer acompanha todos os packages da DNV Software. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise Inicial de Carregamentoe Resistência Propósitos - Estabelecer cargas de projeto e fadiga para o casco e topside nas condições de trânsito e operacionais. - Determinar os escantilhões do chapeamento e reforços para atendimento aos requisitos globais e locais. - Avaliação das tensões de fadiga para as longitudinais e convés. Atividades - Análise hidrodinâmica para determinar as cargas de projeto utilizando o Wadam incorporado - Análise da seção mestra para esforços globais e locais utilizando o Section Scantlings - Cálculos simplificados de fadiga no Section Scantlings Slide 19 Presenter Presentation Notes Para estas atividades são utilizados o FPSO INITIAL DESIGN e o FPSO RULE CHECK. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSO Initial Design Package Estimativa rápida e precisa dos esforços globais Fornece um projeto maduro ainda nos estágios iniciais Contribui para reduzir o risco financeiro Reduz o risco de alterações custosas em fases posteriores do projeto Slide 20 Kg estimativas de peso de aço momentos fletores e esforços cortantes globais FPSO Initial Design Package requisitos da seção mestra FPSO Rule Check Package Presenter Presentation Notes Nos estágios iniciais do projeto precisamos de uma estimativa dos momentos fletores e esforços cortantes à meia nau, Esta informação é utilizada para análise dos escantilhões principais e é vital para ter uma estimativa confiável do módulo de seção e do peso do aço, diminuindo os riscos financeiros do projeto. O WADAM é utilizado para calcular as propriedades hidrodinâmicas. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSO Initial Design Package Slide 21 Modelo de painéis Modelo de massas Pré-definição ou importação dos espectros de onda Estimativa das curvas de distribuição de peso leve e porte bruto Formas de casco pré- definidas ou importadas e escaladas em L, B e D Avalie os resultados Defina a geometria do casco Estime a distribuição de pesos Selecione o diagrama de dispersão Inicie os cálculos Avalie os resultados Escantilhões, FEA, etc Presenter Presentation Notes 5 formas de proa/popa pré-definidas (barcaça, petroleiros com CB 0.7, 0.8 e 0.89, FPSO típica do Atlântico Norte e VLCC) Curvas de distribuição de pesos devem ser imputadas pelo usuário Diagramas de dispersão do ambiente seguem áreas definidas pelo BMT Fluid Mechanics. Os dados podem ser comprados ou imputados pelo usuário (utilizar valores novos – as alturas de onda aumentaram em 40% nos últimos 10 anos no NA). © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. FPSO Rule Check Package Slide 22 Utilizado para estabelecer os escantilhões principais na fase inicial de projeto Baseado na tecnologia do Nauticus Hull Captura dos esforços calculados no FPSO Initial Design Package Verificação da seção mestra e análise preliminar de flambagem © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 23 FPSO Rule Check Package Rule Check inclui cerca de 30 programas de cálculo diferentes • Cargas de projeto (pressões internas e externas, impacto da proa, etc.) • Resposta estrutural (flambagem, cálculos de viga, etc.) • Miscelâneas (flanges efetivos, propriedades de perfis, etc.) © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 24 Section Scantlings irá utilizar estas informações, dispensando o usuário de redefinir os compartimentos em cada seção. Os compartimentos e cargas também serão utilizados no modelo de FE. Ferramentas para a definição dos compartimentos, condições de carregamento, cargas nos compartimentos, momentos fletores e esforços cortantes Adequado também para CSR-Bulk, CSR-Tank e DNV Rules (1A1) FPSO Rule Check Package © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Section Scantlings Slide 25 Verificação das tensões e cortantes na viga-navio de acordo com OS-C102 Verificação de anteparas longitudinais e transversais Análise de fadiga e flambagem © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 26 Análise de Flambagem Baseada na Nota de Classe 30.1 e normas DNV RP-C201 (incluindo PULS) e DNV RP-C202 Prover os usuários com uma ferramenta de análise de flambagem em painéis reforçados comumente utilizados na construção naval e offshore Máxima Flambagem Escoamento σ ε reforço com flange excessivo (em compressão) reforço com alma excessiva (em compressão + torsão) combinação alma e flanges insuficientes vão excessivo Painéis reforçados Presenter Presentation Notes DNV RP-C201 : Flambagem de paineis de chapas com reforços. DNV RP-C202 : Flambagem de cascas cilindricas com e sem reforços. PULS é um algorítmo computacional para análise de flambagem de placas com paredes finas desenvolvido pela DNV. Ele considera todos os tipos de carga ou combinações (bi-axiais, cisalhamento, tensão / compressão e pressão lateral). PULS foi implementado nas regras DNV para novas construções a partir de 2004 e constitui a base do método de avaliação das margens de corrosão nos navios em operação. A norma também está incorporada nas novas regras CSR para petroleiros desenvolvidas pela DNV, ABS e LR no Joint Project Tanker – JTP do IACS. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 27 Verificação automática de flambagem na estrutura transversal e longitudinal dos porões/tanques de carga ABC : Automatic Buckling Check Presenter Presentation Notes Incluso no Section Scantlings © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 28 3D Beam Ferramenta para cálculo de esforços quando a análise por elementos finitos não é requerida. - Elementos suportantes primários nos pique-tanques e praça de máquinas. - Elementos de suporte local em cavernas gigantes e anteparas - Helipontos - Guindastes - … Presenter Presentation Notes Suplemento ao RuleCheck. Biblioteca de perfis incluída. Condições de contorno incluem translação/rotação fixa, suporte de mola, deslocamento e rotação forçada. As cargas são aplicadas ao modelo em condições de carregamento separadas, podendo ser combinadas. Elas incluem cargas pontuais, distribuídas, inerciais e de gravidade, momentos e cargas de temperatura. Os resultados incluem deslocamentos nos nós, reações e momentos nos apoios, forças axiais e cisalhantes nas vigas, momentos, deslocamentos e tensões. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. resultados finais combinação das tensões no PULS Slide 29 resultados do FEA modelo dos porões condições de carregamento Uma ferramenta fácil e conveniente de utilizar o ABC em vários casos reais PULS XL Presenter Presentation Notes PULS XL está incluso no RuleCheck. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Ferramenta independente para análise de flambagem: - Modos de flambagem - Padrões de redistribuição de tensões - Animações - Curvas de capacidade Facilita o conhecimento aprofundado do comportamento físico da resposta não linear de flambagem. Permite que o usuário faça análise de sensibilidade Slide 30 Buckling Assessment Package Presenter Presentation Notes Pacote opcional oferecido com o Rule Check Package Inclui o Puls Advanced Viewer, o Puls XL e a interface de Excel A curva de capacidade delimita a região de flambagem elástica (a flambagem elástica é aceita em cargas extremas desde que o painel retorne ao seu estado original após retirada da carga sem que haja deformação permanente. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 31 Análise Simplificada de Fadiga SL-28 SL-32 IBL-4 IBL-16 LL-25 LL-12 BL-4 BL-21 LL-1 DL-8 Conexões críticas de extremidades são identificadas Biblioteca de boa prática de conexões de extremidades Cálculossimplificados baseado nas DNV Rules, ou análise avançada com entrada de cargas a partir da análise hidrodinâmica e deflexões relativas de acordo com a análise estrutural de FE. 18.8 Vida útil pelo cálculo de fadiga baseada em curvas S-N padrões ou definidas pelo usuário Resultados : vida útil por fadiga (alerta se < 25 anos), avaria, classe de fadiga Presenter Presentation Notes Inclusa no Rule Check Package A análise simplificada de fadiga assume uma distribuição de tensões de longo prazo que podem ser descritas pela amplitude máxima dinâmica de tensões e um parâmetro de forma de Weibull. Esta amplitude e o parâmetro de Weibuill podem ser determinados empiricamente ou por cálculo direto baseado em um diagrama de dispersão. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise da Região de Carga por FEA Propósitos - Verificação da resistência da viga-navio. - Estabelecimento das tensões transversais em função do carregamento global. - Cálculo das deflexões relativas nas anteparas transversais por fadiga. Atividades - Criar o modelo da área de carga no GeniE ou Patran-Pre - Análise a área de carga pelas regras de navio e offshore utilizando o modelo criado - Cálculo direto das tensões no Sestra - Apresentação dos resultados no Cutres e Xtract Slide 32 © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Inclui as ferramentas para cálculo e aplicação das cargas hidrodinâmicas bem como o cálculo de elementos finitos sobre a estrutura do casco. FPSO Hydrodynamic & Structural Package Slide 33 Presenter Presentation Notes [Voltaremos a falar dos seus módulos mais adiante] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. GeniE Ferramenta para modelagem, geração das malhas, aplicação das cargas e apresentação dos resultados – Criação facilitada do modelo FEA a partir do modelo Nauticus – Compartimentos gerados automaticamente pela estanqueidade das chapas – Geração do carregamento incluindo 1A1, ULS e FLS – Ferramentas poderosas de controle da malha Slide 34 Slide 34 Presenter Presentation Notes Importação e exportação para vários sistemas CAD/CAE (SAC, STRUTCAD3D, PDS, PDMS, ACIS SAT, DXF 2D, etc.) Modelagem integrada da estrutura, carregamentos, equipamentos e do ambiente. Facilidade de alteração das condições de carregamento (as cargas são aplicadas independentemente do modelo) Análise integrada, verificação pelas regras. Utilização de outros programas como serviços em background (Sestra, Wajac, Splice, Framework, Platework, Stofat, Xtract) e se comunica com HydroD. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pré-processador de uso geral para geração da malha FE. Patran-Pre - Poderoso conjunto de ferramentas geométricas, além da importação de sistemas CAD. - Cargas aplicáveis ao modelo geométrico ou na malha. - Integração ao modelo do Nauticus - Interface para Abaqus (Simulia/Dassault) Slide 35 Presenter Presentation Notes Patran-Pré é similar ao MSC Patran, contendo todos os recursos de modelagem do MSC Patran mas customizado para integração com os módulos do Sesam (em gravação e leitura). Foi muito utilizado nas famílias de pacotes da DNVS até junho/2009, quando foi liberada a versão 5.0 do GeniE. Permite materiais isotrópicos, ortotrópicos (um dos planos de simetria é um plano de isotropia), anisotrópicos (depende da direção das fibras) e compostos. Comparação GeniE x Patran-Pre No Patran-Pre é um pouco mais fácil gerar a malha e com mais opções. No GeniE também é criada uma malha de qualidade, pois existem mecanismos controlados pelo usuário para tal, mas não tantos como no Patran-Pre. GeniE suporta a definição de compartimentos, Patran-Pre não. GeniE não suporta volumes (elementos sólidos), enquanto Patran-Pre sim. Podemos fazer uma mistura de modelos feitos no GeniE e Patran-Pre com o Presel. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Utilizando a técnica de superelementos podemos reduzir em muito o tempo de cálculo e espaço em disco. Com Presel podemos montar elementos criados no GeniE e/ou Patran-Pre para formar o modelo completo. Presel Slide 36 Presenter Presentation Notes Benefícios A repetição de superelementos para partes idênticas poupa espaço em disco e tempo de processamento. Superelementos permitem verificação intermediária, aumentando a confiabilidade e reduzindo as consequencias de erros de modelagem. Superelementos permitem o trabalho em paralelo na modelagem, verificação do modelo e processamento de resultados. Não há restrição no número de superelementos, no número de repetições, no número de níveis de superelementos e no número de carregamentos. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Programa de uso geral para análise linear de estruturas por elementos finitos. - Análise estática - Análise de superelementos - Vibração livre - Análise dinâmica de vibração forçada nos domínios do tempo e frequência - Flambagem linear - Análise axi-simétrica Sestra Slide 37 SESTRA cargas ambientais Wasim, Wadam, Wajac Simo, WaveShip pré-processadores GeniE, Patran-Pre Presel, Submod Slide 37 pós-processadores Stofat, Xtract, Cutres Presenter Presentation Notes Extensivamente testado na indústria offshore e marítima por mais de 25 anos. Análises podem ser interrompidas e reiniciadas. Recursos para particionamento dos arquivos em vários discos e processamento de superelementos em paralelo em vários computadores de uma rede. Exportação/importação de matrizes de rigidez, massa, amortecimento, cargas e deslocamentos. Superelementos selecionados podem contribuir apenas com cargas e massas (elementos não estruturais) Materiais isotrópicos, anisotrópicos e ortotrópicos © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pós-processador para visualização do modelo e resultados Slide 38 Xtract – Poderosa interface gráfica nos permitindo apresentar a geometria completa ou partes selecionadas, eixos locais, vistas deformadas e de vários ângulos – Extensiva apresentação dos resultados, deslocamentos, forças, tensões, plotagens de contorno, valores numéricos e vetores – Varredura do modelo em busca das maiores tensões de Von Mises – Identificação das combinações críticas de carregamento – Animação dos deslocamentos e modos Presenter Presentation Notes Apesar do GeniE nos oferecer a visualização do modelo e resultados, com o Xtract temos muito mais controle sobre os mesmos. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Pós-processador iterativo para apresentação das forças e distribuição de tensões em seções definidas pelo usuário em modelos de elementos finitos Slide 39 Cutres – Apresentação dos diagramas de tensões (cascas e membranas) e forças (vigas e treliças) sobrepostas à geometria da seção – Integra as tensões e forças sobre a seção, produzindo as forças axiais e cortantes totais, além dos momentos fletores e torsionais para a seção Presenter Presentation Notes Integrado ao arquivo de resultados do Sestra Pode operar com grande número de análises de superelementos com os mesmos organizados em hierarquias Permite a seleção de quaisquer seções independentemente de superelementos ou fronteiras dos elementos básicos. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Tensão Máxima na Viga-Navio Propósitos - Verificar o momento máximo e tensão de cisalhamento máxima suportáveis na viga-navio. Atividades - Cálculo da resistência da viga-navio com o Section Scantlings Slide 40 © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise de Esforços Locais Propósitos - Avaliação das tensões locais em áreas com alto carregamento. Atividades - Utilizar o GeniE para análise de modelos locais dos suportes do topside, área do turret e pedestais de guindastes.Slide 41 Presenter Presentation Notes Incluso no FPSO TOPSIDE. Análise pelas normas API e outras para tensões, flambagem e fadiga, baseadas em modelos conceituais da estrutura e equipamento. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise Global Propósitos - Utilizar um modelo conceitual comum para calcular a estabilidade, cargas de ondas e resistência estrutural do casco. Atividades - Criar um modelo conceitual global no GeniE e derivar um modelo de painéis, modelo de massas e modelo estrutural para a análise subsequente de estabilidade, cargas de ondas e estrutural. - Análise de estabilidade usando o HydroD.STAB - Análise de cargas de ondas usando o HydroD.Wadam - Análise estrutural global (Sestra) para resistência à tração e resistência a fadiga com carregamento automático das cargas de ondas (HydroD.Wasim) - Avaliação da resistência à tração/compressão e flambagem usando Section Scantlings e PULS Slide 42 © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Inclui ferramentas para modelagem de painéis do casco, análise hidrostática de equilíbrio e estabilidade intacta e em avaria com verificação pelas normas internacionais, bem análise hidrodinâmica no domínio da frequência e do tempo. FPSO Hydrostatic and Hydrodynamic Package Slide 43 Presenter Presentation Notes Como resultado das diferentes condições de carregamento das FPSOs, temos grandes variações de calado (8 a 27 m) e período natural de jogo (10 a 15 s). Mesmo nas água “benignas” da nossa costa ocorrem condições ambientais nas quais a diferença entre a direção do vento e das ondas pode chegar a 90º (vento e correnteza do sul/norte leste e swell do lestel). Quando a velocidade do vento é tal que induz o aproamento da unidade (mais de 5 m/s), teremos um mar de través. As ondas de swell são ativas na Bacia de Campos, vindas do leste com energia considerável, com períodos em torno de 10 segundos, muito próximo da frequência de ressonância dos FPSOs em lastro, aumentando a amplitude do balanço, já tendo sido registrados ângulos de 15 a 17º, com efeitos adversos no conforto da tripulação, performance e operação de vários equipamentos no topside (separadores por exemplo), aumento de tensões nos risers, etc. Amplitude do balanço permitida pelo Petrobrás é de 7º. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise Hidrodinâmica de Curto Prazo Slide 44 Análise do carregamento de ondas Análise de esforços Ambiente Espectro de ondas Função de transferência hidrodinâmica Função de transferência do carregamento Espectro do carregamento Presenter Presentation Notes A análise hidrodinâmica é feita sem qualquer interferência do usuário. Condições de plena carga e lastro são analisadas, e são apresentados resultados para Momento fletor para águas tranquilas e em ondas Esforços cortantes em águas tranquilas e em ondas Pressões dinâmicas do mar Acelerações verticais Esforços axiais em águas tranquilas e em ondas Estes resultados podem ser exportados automaticamente para o FPSO RULE CHECK pare a análise dos escantilhões. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 45 Dados S-N Wave climate Avaria por Fadiga Somatório das funções de transferência de tensões ∑= )|()|( θωθωσ kk HAH Análise do carregamento de ondas Funções de transferência dos esforços Análise da resposta dos esforços Cálculo de avaria por fadiga Totalmente estocástico Transferência direta do carregamento Funções de transferência do carregamento Fatores de tensão de unidade de carga Análise Hidrodinâmica de Longo Prazo Componente estocástico Presenter Presentation Notes Padrões estocásticos são aqueles que surgem por meio de eventos aleatórios. Por exemplo, o lançar de dados resulta em numéricos estocásticos, pois qualquer uma das 6 faces do dado tem iguais probabilidades de ficar para cima quando de seu arremesso. Porém, é importante salientar uma diferença entre aleatoriedade e estocasticidade. Normalmente, os eventos estocásticos são aleatórios. Todavia, podem eventualmente não o ser. A faixa de distribuição tensões de longo prazo requerida para análise de fadiga pode ser estabelecida por métodos espectrais ou por uma distribuição definida pela amplitude máxima da tensão e um parâmetro de forma de Weibull. Cálculos simplificados de fadiga baseados na forma de distribuição de Weibull para respostas de longo prazo são aceitáveis para detalhes estruturais bem definidos, com fatores de concentração de tensões bem definidos, expostos primariamente a tensões do momento fletor global do casco, desde que a vida da fadiga seja amplamente documentada. Normalmente também é utilizada para identificar os pontos nos quais a fadiga estocástica deve ser analisada. Isto pode ser feito pelo programa Wadam (método de difração hidrodinâmica 3D) e pelo PostResp. Cálculos da vida da fadiga baseados em métodos espectrais utilizam tanto análises com componente estocástico ou análise totalmente estocástica. Uma análise com componente estocástico implica que efeitos não lineares podem ser aplicados ao componente de carregamento relevante, sendo o procedimento baseado em uma combinação de funções de transferência calculadas pela análise de carregamento de ondas e fatores de resposta de tensões representando a razão de tesão por carregamento. Na análise completamente estocástica as cargas hidrodinâmicas são transferidas do programa de análise de carga de ondas para o modelo de elementos finitos. Aproamentos de 0 a 360º com incremento máximo de 30º e 20-25 frequências de onda para cada aproamento devem ser incluídas. Normalmente a análise totalmente estocástica não é requerida para águas benignas. [Clique na figura para apresentar a Classification Note 30.7 FATIGUE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES] © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. HydroD Slide 46 Modelagem do ambiente e preparação dos dados para análise hidrostática e hidrodinâmica - Criação dos modelos de painéis e de massa (importados dos modelos de EF) - Facilitadores para a entrada de dados mais complexos (ex.: amortecimento do balanço e modelos de casco duplo, modelos de Morrison, modelos de painéis, etc.) - Várias verificações de dados - Análise de equilíbrio e estabilidade - Análise de ondas 3D combinada com ferramentas de processamento de resultados em um sistema completo - Apresentação gráfica e tabular dos relatórios Presenter Presentation Notes Front-end para ao Wadam, Wasim, STAB, Postresp, Xtract-Animation © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise de equilíbrio e estabilidade feita por cálculo direto HydroD.STAB Slide 47 - Estabilidade intacta e em avaria - Conteúdo dos tanques definidos como porcentagem de enchimento ou alagados. Auto-balanceamento de tanques. Efeitos de superfície livre. - Relatórios de estabilidade : curva GZ, momentos, distância das aberturas à água, enchimento dos tanques, condições de flutuação, etc. Slide 47 Presenter Presentation Notes Selecione a verificação hidrostática Escolha entre os códigos de estabilidade para navios ou para estruturas offshore (IMO geral, MARPOL intacta e avaria, IGC avaria, IBA avaria, NMD intacta e avaria, IMO MODU intacta e avaria, ABS MODU intacta e avaria, ou regras definidas pelo usuário). © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Wadam Slide 48 Análise hidrodinâmica da iteração entre ondas e estrutura (domínio da frequência) – Interação hidrodinâmica entre vários corpos independentes – Estruturas fixas e flutuantes de formato arbitrário • Semi-submersíveis • TLP • FPSO • SPARS • Gravity based – Teoria de radiação-difração 3D e de Morison – Efeitos de 2ª ordem – Geração das cargas para análise estrutural Presenter Presentation Notes A parte do software responsável pela radiação-difraçãofoi desenvolvida pelo MIT Forças e momentos de excitação das ondas Massa adicional e amortecimento Movimentos do corpo rígido Forças e momentos seccionais Elevação da onda e cinemática do fluido em pontos especificados Forças de pressão em tanques internos © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Wasim Análise no domínio do tempo para simular físicamente um estado de mar – Pode criar “retratos” do carregamento – O estado do mar pode ser definido por : • Mar irregular : direção e espectro das ondas e do vento, função de espalhamento. • Mar regular : período, altura fase e direção das ondas • Mar calmo – Teoria de radiação-difração 3D e de Morison – Efeitos de 2ª ordem – Geração das cargas para análise estrutural Slide 49 Presenter Presentation Notes Efeitos incluidos na análise não linear : Pressão hidrostática e Froude-Krylov na superfície molhada exata. Tratamento exato da inércia e gravidade. Termos quadráticos na equação de Bernoulli. Amortecimento quadrático do balanço. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise Espectral de Fatiga Propósitos - Avaliação das tensões de fadiga utilizando cálculos diretos para minimizar a incerteza dos resultados. - Identificar locais críticos através do rastreio da fadiga global. - Cálculo detalhado da fadiga em regiões altamente carregadas. Atividades - Análise do componente estocástico das longitudinais e chapas utilizando o Section Scantlings. - Análise e rastreamento global da fadiga utilzando o Stofat. - Análise local fadiga de submodelos do topside usando GeniE, Submod e Stofat. Slide 50 © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Stofat Pós-processador para análise estocástica e iterativa de fadiga em chapas e cascas soldadas devido ao carregamento de ondas - Varredura dos detalhes para análise adicional - Acumula danos parciais devido a estados do mar e direção das ondas - Cálculo de fadiga baseado em o Diagrama de dispersão o Distribuição de Rayleigh das faixas de tensão o Espectro de resposta o Curva SN (inclui uma série de curvas pré- definidas : API, DNV, NO, NS) o Componentes das tensões máximas principais o Fatores de concentração de tensões - Fornece fatores de utilização expressando a extensão da avaria por fadiga Plotagem do fator de utilização por fadiga Slide 51 Slide 51 Presenter Presentation Notes Verifica se a estrutura é propensa a sofrer uma falha devido à ação de carregamento repetitivo de ondas. As cargas devem ser computadas na análise hidrodinâmica utilizando uma abordagem no domínio de frequência. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Análise de detalhes ou partes de um modelo global, extraindo os desloca- mentos de uma análise global e os aplicando como deslocamentos força- dos em um sub-modelo Slide 52 Submod Presenter Presentation Notes Em muitos casos a análise global prove informação insuficiente de tensões em regiões localizadas. Submodelamento é uma técnica para realizar análises refinadas de um detalhe baseada nos resultados da análise global (o modelo e os resultados da análise global devem estar disponíveis. As malhas do modelo global e do submodelo podem ser completamente diferentes, até mesmo utilizando tipos de elementos diferentes. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Propósitos - Projetar as linhas de ancoragem e risers de acordo com as regras relevantes. Dependendo da sensibilidade do sistema uma análise acoplada deve ser feita para calcular as forças de projeto. Em profundidades médias (até 500 m) uma análise desacoplada no domínio da freqüência pode ser realizada para o projeto da ancoragem. Atividades - Análise acoplada (DeepC) para definir a configuração da ancoragem e risers (incluindo fadiga e verificação pelas regras), levando em conta sua iteração com o corpo flutuante - Análise de ancoragem e risers usando as ferramentas DeepC, Mimosa e Riflex - Simulação de operações utilizando Simo Slide 53 Mooring & Riser Analysis Presenter Presentation Notes Não faz parte dos pacotes FPSO, mas faz parte dos pacotes de Mooring & Riser © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 54 É um aplicativo para sistemas flutuantes em águas profundas Provê recursos de modelagem, análise e pós-processamento Análises no domínio do tempo Principais tipos de análise - Análise acoplada - Análise de riser ou linha de ancoragem simples - Análise de fadiga de risers e linhas de ancoragem - Verificação dos risers pelas normas DeepC Execução em lote dos softwares de análise Simo e Riflex Aplicações principais em FPSOs, Semi-subs, Spars, TLPs, etc. Presenter Presentation Notes As características da embarcação vem do HydroD. Plotagens XY para apresentação de séries temporais, resposta, espectro, envelopes, etc., com exportação para o MS Excel. Apresentação gráfica e relatório estatístico da vida útil por fadiga. Animação de movimentos típicos e forças na ancoragem e risers (com Xtract). Suporte à unidades na modelagem e na apresentação de resultados. Pós-processamento interno de respostas de séries temporais como forças e deslocamentos: Filtros passa-alta/passa-baixa Espectro de resposta Envelopes Cálculo de parâmetros estatísticos chave Verificação da capacidade dos risers de acordo com DNV OS F201 Tensões de Von Mises (API RP) ISO 13628-7 © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 55 Software iterativo para análise dos movimentos de embarcações ancoradas e das tensões na amarração Integrado à família Sesam para importação das funções de transferência e coeficientes de arrasto Mimosa engloba - Forças ambientais estáticas e dinâmicas devido a ondas, vento e corrente - Movimentos induzidos pelas ondas - Movimentos de deriva lenta - Análise de sistemas de ancoragem estáticos e dinâmicos - Movimentos transientes após ruptura da linha - Posicionamento dinâmico com impelidores - Análise de estabilidade de embarcações com turrets Mimosa Presenter Presentation Notes Mimosa faz todos os cálculos requeridos pelo Norwegian Maritime Directorate (NMD) e pelo American Petroleum Institute (API) para aprovação de sistemas de posicionamento. Os resultados computados pelo Mimosa são : Forças ambientais devido a vento, corrente e ondas Posição de equilíbrio no qual a ancoragem e força dos impelidores balanceiam os componentes estáticos das forças ambienteis. Desvio padrão, período de oscilação, valor significativo e valor máximo) para o movimento em qualquer pondo da embarcação para os 6 graus de liberdade, tensão estática na ancoragem para qualquer posição e aproamento, tensões dinâmicas para o movimento de ondas e deriva. Forças estáticas e dinâmicas para os impelidores sob controle de posicionamento dinâmico. Distribuição ótima de tensões baseada na tensão máxima do sistema de ancoragem ou na minimização por mínimos quadrados incluindo os impelidores Comprimento de cabo requerido para movimentar a embarcação para uma nova posição ou obter uma distribuição de tensões ótima. Estabilidade da embarcação em ancoragem SPM (single point mooring) ou ammarração por turret. Movimento transiente após ruptura de uma linha ou falha em um impelidor em termos de movimento e tensão, excursão máxima de qualquer ponto da embarcação e tensão máxima da ancoragem. Também inclue deriva livre (blackout do DP) © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 56 Software não linear de elementos finitos para análise estática e dinâmica de estruturas marítimas esbeltas Integrado à família Sesam para análise acoplada de ancoragem e risers Aplicações em sistemas simples ou combinações consistindo de Risers flexíveis, tensionados pelo topo, catenárias metálicas, linhas de ancoragem, tendões de TLP, umbilicais, linhasde reboque, mangueiras de transferência, lançamento de pipelines, etc. Riflex Presenter Presentation Notes Recursos principais : Ambiente Ondas regulares e irregulares. Vários espectros ou entreada direta de séries temporais. Perfis de corrente arbritários, constantes ou variáveis com o tempo. Carregamento Carregamento hidrodinâmico descrito pela equação generalizada de Morison (força de inércia em fase com a aceleração local do escoamento e força de arrasto proporcional ao quadrado da velocidade instantânea do escoamento), Carregamento no sistema causado por movimentos de uma ou mais embarcações. Movimentos das embarcações baseadas em funções de transferência do movimento ou entrada direta de séries temporais. Contato com o leiro do mar. Modelo especial para membros estruturais parcialmente submersos (mangueiras flutuantes) © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Simo Simulação de operações marítimas Características : - Modelação flexível de sistemas multi-corpos - Simulação não-linear no domínio do tempo - Carregamento de ambiente (vento, ondas, corrente) - Forças de ancoragem e de posicionamento - Posicionamento dinâmico - Forças de acoplamento (guindastes, defensas, etc.) - Dinâmica da zona de splash Aplicações : - Operações de offloading - Deck mating, remoção/instalação de módulos - Operações com guindastes - Instalação de TLPs Slide 57 Presenter Presentation Notes Cálculo do movimento de qualquer número de corpos : integração das equações do movimento para cada corpo separadamente´. Cada corpo pode ter 3 ou 6 graus de liberdade. Movimentos extremos e forças nas linhas de ancoragem de semisubs e FPSOs : Forças de arrasto viscoso, forças de difração de segunda ordem. A animação mostra exemplo de um módulo sendo içado sem um estado de mar bastante alto. As cargas e o movimento errático do objeto são são apresentadas. © Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. Slide 58 Slide 58 ? João Henrique Volpini Mattos Engenheiro Naval DNV Software - Maritime & Offshore Solutions Regional Sales Manager – South America joao.volpini@dnv.com +55 21 3722 7337 +55 21 8132 8927 Salvaguardando a vida, a propriedade e o meio ambiente Dúvidas www.dnv.com.br Sesam FPSO Packages FPSOs Market Share (por Classificadora) Algumas FPSOs Classe DNV FPSOs Classe DNV Operando no Brasil FPSOs Classe DNV em Construção FPSO : Requisitos de Projeto FPSO : Desafios de Projeto Classificação de FPSOs Regras DNV para Classificação de FPSOs Pacotes FPSO para Projeto e Análise Pacotes FPSO para Projeto e Análise Pacotes FPSO para Projeto e Análise Pacotes FPSO para Projeto e Análise Abordagens de Projeto de FPSOs Tipos de Pacotes FPSO Um Só Modelo para Todas as Análises Exemplo da Modelagem Conceitual Brix Explorer Análise Inicial de Carregamento e Resistência FPSO Initial Design Package FPSO Initial Design Package FPSO Rule Check Package Slide Number 23 Slide Number 24 Slide Number 25 Slide Number 26 Slide Number 27 Slide Number 28 Slide Number 29 Slide Number 30 Slide Number 31 Análise da Região de Carga por FEA Slide Number 33 Slide Number 34 Slide Number 35 Slide Number 36 Slide Number 37 Slide Number 38 Slide Number 39 Tensão Máxima na Viga-Navio Análise de Esforços Locais Análise Global Slide Number 43 Análise Hidrodinâmica de Curto Prazo Análise Hidrodinâmica de Longo Prazo HydroD Slide Number 47 Wadam Slide Number 49 Análise Espectral de Fatiga Slide Number 51 Slide Number 52 Slide Number 53 Slide Number 54 Slide Number 55 Slide Number 56 Simo Slide Number 58
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