FMMA TOL DIM 260421

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F.M.M.A
Eng. Mec. Me. Paulo C Wanderley
Tolerância dimensional - 26.04.2021
Eng. Mec. Me. Paulo C Wanderley
Na indústria automobilística, os conjuntos mecânicos responsáveis pela motorização e transmissão (também conhecido 
como Powertrain, em inglês), são compostos de diversos elementos mecânicos, tais como: eixos, chavetas, 
engrenagens, acoplamentos, freios industriais, rolamentos e carcaça para abrigar todas as peças e ter um cárter para 
lubrificação contínua dos componentes.
No entanto, o processo de montagem desses componentes dentro da carcaça deve ser rigoroso; por exemplo, se durante a 
montagem de um par de engrenagens com folga houver desgaste precipitado, haverá, portanto, queda de desempenho e aumento 
de manutenção. Se for montado muito próximo, será muito difícil realizar a transmissão através dos dentes das engrenagens. Os
eixos onde as engrenagens serão montadas e travadas por meio de chavetas e anéis-elástico, devem ser apoiados em 
rolamentos fixos na carcaça, que é estática. O rolamento, então, merece um destaque na escolha das tolerâncias de montagem e 
seleção, pois, caso o rolamento seja montado com interferência excessiva em relação à carcaça e ao eixo, ele será pressionado e 
não irá girar. Caso haja folga entre esses elementos, não haverá fixação e, portanto, o funcionamento não será adequado.
O ideal é buscar o catálogo de rolamentos (Ver: Catálogo de rolamentos) e verificar as tolerâncias admissíveis para uma montagem 
correta.
No catálogo, você verá que, na produção, o rolamento deve ser fabricado de acordo com a tolerância (item 9 no catálogo); entre 
os seus elementos rolantes há uma folga interna (item 9.2 no catálogo). É importante saber para a determinação de máximo 
deslocamento sem travar o movimento dos elementos (item 9 no catalogo). Dessa forma, é possível escolher a tolerância ideal 
para o projeto e ter um funcionamento ideal do rolamento.
O que é tolerância dimensional?
“São desvios dentro dos quais a peça possa funcionar corretamente”.
O que são afastamentos?
“São desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou menos, que permitem 
a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e intercambialidade”.
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Nenhuma peça, ao ser produzida, se encontra totalmente dentro dos valores nominais 
especificados, principalmente quando a produção é feita de forma seriada e com elevada 
taxa de produtividade.
Para que as peças não sejam todas declaradas como não-conformes e o processo tenha 
um grau de liberdade para eventuais variações, o uso de tolerâncias é fundamental. Além 
disso, o projeto deve suportar tais variações durante a montagem de conjuntos, por 
exemplo.
Para isso, a determinação das tolerâncias dimensionais é de suma importância para um 
bom projeto de produto.
Vamos aprender um pouco sobre a tolerância dimensional, ampliando seu conhecimento 
em desenho técnico mecânico.
Aprenderemos os conceitos de afastamento superior/inferior e dimensão máxima/mínima.
Descrever as classes de ajustes: móveis (com folga), incertos, fixos (com interferência).
Aplicar os ajustes recomendados: sistema eixo-base h6/ e sistema furo-base H7.
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EXEMPLO: Na montagem de componentes mecânicos, o ajuste final da montagem é resultado da condição da dimensão 
entre as duas peças que sofreram encaixe. Dessa forma, o ajuste pode ser determinado como folga, incerto e 
interferência.
Imagine que você trabalha em uma indústria automobilística e precisa realizar o ajuste para cada uma das montagens a 
seguir.
Qual o tipo de ajuste ideal para cada uma das condições de montagem apresentadas?
No 1º caso, o ajuste do rolamento junto ao rotor deve ser do tipo interferência, caso contrário o rolamento não será fixado e o rotor 
trabalhará com folgas.
No 2º caso, o ajuste entre a bucha e o eixo deve ser do tipo folga, assim o eixo poderá girar sem problemas e com a folga necessária 
para que um fluido lubrificante trabalhe, evitando condições de desgaste.
No 3º caso, o ajuste entre o pistão e a guia do cilindro hidráulico deve ser com folga, permitindo que o cilindro atue sem encontrar a 
resistência de montagem com interferência.
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Para as condições de ajustes existirem, é preciso ficar atento aos valores máximos e mínimos dos eixos e dos furos.
Veja, no infográfico a seguir, três tipos diferentes de ajustes, resultantes da variação dos valores de tolerância dimensional.
Sistema de tolerância e ajustes 
1. Definições
1.2. Dimensão efetiva (real): É a 
dimensão obtida pela medição da peça 
com instrumento e técnica de medidas 
adequados.
No exemplo a leitura adequada do 
paquímetro indica 29,10 mm.
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Sistema de tolerância e ajustes
1.3. Dimensões limites:
São os valores máximo e
mínimo admissíveis para a
dimensão efetiva. São
determinados pelo projeto
e processo construtivo
No exemplo anterior
poderíamos ter por
exemplo.:
 29,25 mm
 29,05 mm
1.3.1. Dimensão máxima (Dmax):
É o máximo valor admissível 
para a dimensão efetiva. No 
exemplo ao lado 
Dmax= 29,25 mm
1.3.2. Dimensão mínima (Dmin):
É o menor valor admissível 
para a dimensão efetiva. No 
exemplo ao lado 
Dmin = 29,05 mm
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Sistema de tolerância e ajustes
1.4. Afastamento:
É a diferença entre as dimensões limites e a dimensão
nominal.
1.4.1. Afastamento superior:
É a diferença entre a dimensão máxima e a dimensão nominal.
as = dmax- dnom (eixo) = 29,250 – 29,000 = 0,250
As = Dmax- Dnom (Furo)
1.4.2. Afastamento inferior:
É a diferença entre a dimensão mínima e a dimensão nominal.
ai = dmin- dnom (eixo) = 29,050 – 29,000 = 0,050
Ai = Dmin- Dnom (furo)
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Sistema de tolerância e ajustes
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1) Qual a dimensão nominal do comprimento 
da peça?
R. 40mm
2) Qual é o afastamento superior e inferior do 
comprimento?
R. + 0,25mm e -0,25mm
3) Qual é o afastamento do diâmetro da parte 
rebaixada?
R. + 0,25mm e + 0,12mm
4) Qual é a dimensão efetiva do diâmetro referente ao diâmetro da questão 3?
R. Qualquer dimensão entre 12,25 mm e 12,12 mm pode ser a dimensão efetiva
5) Qual é a dimensão máxima e mínima do comprimento da parte rebaixada?
R. 20,2 mm e 19,9 mm
6) O diâmetro maior da peça tem 2 afastamentos negativos, logo a dimensão
efetiva desta cota é ............que a dimensão nominal.
menor
Sistema de tolerância e ajustes
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ATENÇÃO:
Caso não seja indicado valor de tolerância para uma cota, é comum expressar, ao fim do 
desenho e próximo à região da legenda, uma indicação de que as tolerâncias devem seguir 
a norma ABNT NBR ISO 2768-1:2001, que atribui valores de tolerância de acordo com a 
faixa de dimensão utilizada — no geral, são valores mais abertos e que exigem menor 
precisão na fabricação.
Sistema de tolerância e ajustes
1.5. Tolerância:
É a variação dimensional permitida para a peça. É dada pela diferença entre as 
Dimensões máxima e mínima, ou ainda, entre os Afastamentos superior e inferior.
t = Dmax – Dmin (furo)
t = dmax – dmin (eixo) = 29,250 – 29,050 = 0,200
t = as – ai (eixo) = 0,250 - 0,050 = 0,200
t = As – Ai (furo)
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Sistema de tolerância e ajustes
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1.6. Linha zero:
É uma linha imaginária que, nos desenhos de projetos, passa pela altura da 
Dimensão nominal.
Em uma representação gráfica de tolerâncias e ajustes, que estabelece a origem 
dos afastamentos (positivos acima da linha zero e negativos abaixo da linha zero).
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Sistema de tolerância e ajustes
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Sistema de tolerância e ajustes
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1.7. Eixo:
Termo convencional
utilizado para descrever
características externas
de uma peça.
Dimensões sempre
indicadas em letras
minúsculas.
1.8. Furo:
Termo convencional
utilizado para descrever
características interna de
umapeça.
Dimensões sempre
indicadas em letras
maiúsculas.
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Sistema de tolerância e ajustes
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Sistema de tolerância e ajustes
1.9. Ajuste
• É o comportamento dimensional de um furo em relação 
a um eixo ambos com a mesma dimensão nominal.
• É caracterizado pela folga ou interferência antes da
montagem.
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Sistema de tolerância e ajustes
1.10. Folga:
Diferença positiva entre 
as dimensões do furo e 
do eixo, antes da 
montagem, quando o 
eixo é menor que o 
furo.
1.11. Interferência:
Diferença negativa 
entre as dimensões do 
furo e do eixo, antes da 
montagem , quando o 
eixo é maior que o furo.
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Sistema de tolerância e ajustes
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Sistema de tolerância e ajustes - FOLGA
1.11.1. Folga máxima:
Diferença positiva entre a
Dimensão máxima do furo e a
Dimensão mínima do eixo.
Fmax= Dmax furo – Dmin eixo = As -
ai
1.11.2. Folga mínima:
Diferença positiva entre a
Dimensão mínima do furo e a
Dimensão máxima do eixo.
Fmin= Dmin furo – Dmax eixo = Ai -
as
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1.11. Ajuste com folga:
Ajuste em que ocorre uma 
folga entre o furo e o eixo 
quando montados.
Dmin furo ≥ Dmax eixo
ou 
Ai ≥ as
O ajuste com folga tem como 
características ou condições 
limites :
Folga máxima e Folga 
mínima.
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Sistema de tolerância e ajustes - FOLGA
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Exemplo:
Para as peças abaixo o projeto determina
Dmax = 30,30 mm, Dmin = 30,00 mm, dmax= 29,80 mm e dmin = 29,60 mm.
Nestas condições a Folga máxima (Fmax) é 0,70 mm e a Folga mínima (Fmin) é 
0,20 mm.
Fmáx=30,30-29,60=0,70
Fmín=30,00-29,80=0,20
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Sistema de tolerância e ajustes -
Interferência
1.12. Ajuste com 
interferência:
Ajuste em que ocorre uma 
interferência entre o furo e o eixo 
quando montados.
dmin eixo ≥ Dmax furo
ou
ai≥ As
O ajuste com interferência tem
como características ou condições
limites :
Interferência máxima e
Interferência mínima.
1.12.1. Interferência 
máxima:
Diferença negativa entre a
Dimensão mínima do furo e a
Dimensão máxima do eixo.
Imax= Dmin furo – dmax eixo = Ai - as
1.12.2. Interferência mínima:
Diferença negativa entre a
Dimensão máxima do furo e a
Dimensão mínima do eixo.
Imin= Dmax furo – dmineixo = As- ai
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Ajuste Incerto
É aquele em que as dimensões máxima e mínima de fabricação do furo ou do eixo são tais que não se pode garantir se no assento de um casal escolhido
ao acaso, haverá folga ou interferência. Ou seja, pode ocorrer uma folga ou interferência entre o furo e o eixo quando montados.
Este tipo de ajuste se dá quando a dimensão máxima do eixo é maior que a dimensão mínima do furo e dimensão máxima do furo é maior que a
dimensão mínima do eixo.
O ajuste é incerto quando ambos os campos de tolerância tem uma faixa de valores em comum. Algumas ou todas as dimensões do furo coincidem com
algumas ou todas as dimensões do eixo.
Condição: Dmax furo > dmax eixo > Dmin furo
Ajuste com Folga
Diferença positiva entre as dimensões do furo e do eixo, antes da montagem, quando o eixo é menor que o furo.
O afastamento inferior do furo é maior ou igual ao afastamento superior do eixo.
Condições: Dmin furo >= dmax eixo ou Ai >= as
Ajuste com Interferência ou forçado
Diferença negativa entre as dimensões do furo e do eixo, antes da montagem, quando o eixo é maior que o furo.
A montagem da peça, pode ser feita com o auxilio de martelo, prensa e/ou aquecimento da peça com furo.
O afastamento inferior do eixo é maior ou igual ao afastamento superior do furo.
Condições: dmin eixo > Dmax furo ou ai > As
Sistema de tolerância e ajustes - Interferência
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Exemplo: Para as peças abaixo o projeto determina:
Dmax = 49,95 mm, Dmin = 49,70 mm, dmax= 50,25 mm e dmin = 50,05 mm. 
Nestas condições a Interferência máxima (Imax) é -0,55 mm e a Interferência 
mínima (Imin) é -0,10 mm.
I máx=
49,70-50,25=-0,55
I mín=
49,25-50,05=-0,10
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Sistema de tolerância e ajustes
1.13. Ajuste incerto:
Ajuste no qual pode 
ocorrer uma folga ou 
interferência entre o furo e o 
eixo quando montados, 
devido a suas dimensões 
efetivas.
O ajuste incerto tem como
características ou condições
limites :
Interferência máxima e
Folga mínima.
1.13.1. Interferência máxima:
Diferença negativa entre a
Dimensão mínima do furo e a
Dimensão máxima do eixo.
Imax= Dmin furo – dmax eixo = Ai - as
1.13.2. Folga máxima:
Diferença positiva entre a
Dimensão máxima do furo e a
Dimensão mínima do eixo.
Fmax= Dmax furo – dmineixo = As- ai
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Sistema de tolerância e ajustes
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Exemplo: Para as peças abaixo o projeto determina:
Dmax = 30,50 mm, Dmin = 30,15 mm, dmax= 30,40 mm e dmin = 30,10 mm.
Nestas condições a Interferência máxima (Imax) é -0,25 mm e a Folga 
máxima (Fmax) é 0,40 mm.
I máx = 
30,15 – 30,40 = - 0,25
F máx =
30,50 – 30,10 = 0,40
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Unidade de Tolerância ( i )
É um valor numérico que serve de base para o desenvolvimento do sistema de tolerâncias e fixa a ordem
de grandeza dos afastamentos. É calculado pelas expressões:
(para dimensões nominais até 500 mm inclusive)
(para dimensões nominais acima de 500 mm até 3150 mm)
Onde:
i = unidade de tolerância expressa em micrometros (µm)
D = média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo de dimensões.
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D  3 500 < D  630
3 < D  6 630 < D  800
6 < D  10 800 < D  1000
10 < D  18 1000 < D  1250
18 < D  30 1250 < D  1800
30 < D  50 1800 < D  2000
50 < D  80 2000 < D  2500
80 < D  120 2500 < D  3150
120 < D  180
180 < D  250
250 < D < 315
315 < D  400
400 < D  500
Grupos de Dimensões
As dimensões entre 0 e 3150 mm, seja de um eixo ou de um furo, são divididas em grupos:
Grupos de Dimensões Nominais
D1 < D  D2
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Grau de Tolerância-Padrão ou Qualidade de Trabalho
É o grau de precisão estabelecido pelo sistema ISO de Tolerâncias e Ajustes.
Na faixa de 0 a 500 mm, inclusive, foram estabelecidos 20 graus de Tolerância – Padrões que
são designados por:
IT 01; IT 0; IT 1; IT 2; IT 3; IT 4; IT 5; IT 6; IT 7; IT 8; IT 9; IT 10; IT 11; IT 12; IT 13; IT 14; IT 15;
IT 16; IT 17 e IT 18,
onde I = Internacional e T = Tolerância.
Na faixa de dimensões acima de 500 até 3150 mm inclusive, foram designados IT 1 a IT 18.
Para cada Grau existe uma fórmula empírica para determinar a valor da tolerância, essas
fórmulas foram baseadas, principalmente, em experiência prática na indústria.
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Exemplos: IT 6 = 10 i
IT 7 = 16 i
IT 15 = 640 i
Para determinar o valor da tolerância de um eixo ou de um furo verificar tabela de “Grau de Tolerância – Padrão” na tabela da próxima
pagina.
Recomendam-se as seguintes aplicações:
– Peças de alta precisão, como Calibradores:
IT 01 a IT 3  para eixos
IT 01 a IT 4  para furos
– Peças intercambiáveis e/ou que formam conjuntos: (ex. engrenagens)
IT 4 a IT 11  para eixos
IT 5 a IT 11  para furos
– Peças mais grosseiras e/ou que não farão parte do conjunto:
IT 12 a IT 18  para eixos e furos
Obs.: Grau de Tolerância-Padrão IT 14 a IT 18 (inclusive) não devem ser usados dimensões menores ou iguais a 1 mm.
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Tabela “A” de “Grau de Tolerância – Padrão”
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Posição dos Afastamentos dos Campos de Tolerância
O posicionamento dos afastamentos dos campos de tolerância é feito sempre em relação à Linha
Zero (Dimensão Nominal). Sendo considerados afastamentos negativos aqueles que estão abaixo da
linha zero e positivos os que forem acima dela.
O posicionamento dos afastamentos dos campos de tolerância é representado por uma ou duasletras
maiúsculas para os furos e minúsculas para os eixos.
Furos: A; B; C; CD; D; E; EF; F; FG; G; H; J; JS; K; M; N; P; R; S; T; U; V; X; Y; Z; ZA; ZB; ZC.
Eixos: a; b; c; cd; d; e; ef; f; fg; g; h; j; js; k; m; n; p; r; s; t; u; v; x; y; z; za; zb; zc.
Os afastamentos fundamentais “a” e “b” para eixos, e “A” e “B” para furo , não devem ser usados para
dimensões nominais menores ou iguais a 1 mm.
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Afastamentos negativos aqueles que estão abaixo da linha zero e positivos os que forem acima dela
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https://www.skf.com/br/products/rolling-bearings/principles-of-rolling-bearing-
selection/bearing-selection-process/bearing-interfaces/tolerances-and-resultant-fits
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Sistema de tolerância e ajustes
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ATENÇÃO:
Caso não seja indicado valor de tolerância para uma cota, é comum expressar, ao fim do 
desenho e próximo à região da legenda, uma indicação de que as tolerâncias devem seguir 
a norma ABNT NBR ISO 2768-1:2001, que atribui valores de tolerância de acordo com a 
faixa de dimensão utilizada — no geral, são valores mais abertos e que exigem menor 
precisão na fabricação.
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Afastamento Fundamental
É aquele que está mais próximo da linha zero, para cada um deles existe uma fórmula empírica
para determinar o seu valor, em função da Dimensão Nominal.
O que podemos encontrar em uma das tabelas no formulário abaixo.
Posição dos Afastamentos dos Campos de Tolerância para
Eixos.
Os valores dos Afastamentos Fundamentais para Eixos são calculados através de fórmulas
empíricas tais como:
Posição h => as = 0 PARA ESTAS
Posição g => as = – 2,5xD0,34 POSIÇÕES NÃO
Posição n => ai = 5,0xD0,34 USAMOS A TABELA
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Tabela “B”
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Tabela “C”
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EIXO
t = as – ai as = ai + t ai = as – t
as = dmax – Dnom dmax = Dnom + as Dnom = dmax – as
ai = dmin – Dnom dmin = Dnom + ai Dnom = dmin – as
FURO
t = As – Ai As = Ai + t Ai = As – t
As = Dmax – Dnom Dmax = Dnom + As Dnom = Dmax – As
Ai = Dmin – Dnom Dmin = Dnom + Ai Dnom = Dmin – As
EXERCICIOS DE EXEMPLO:
Determinar as Dimensões Limites:
1) 25 b 8
Dnom = 25,00
Grau de Tolerância-Padrão: IT 8 --> na tabela “A” --> t = 33µm
Posição: b --> na tabela ”B”--> afastamento fundamental --> as = – 160µm
Sabendo-se que:
· t = as – ai \ ai = as – t \ ai = – 160µm – 33µm => ai = – 193µm
· as = dmax – Dnom \ dmax = as + Dnom \ dmax = – 0,160 + 25,000 => dmax = 24,840 mm
· ai = dmin – Dnom \ dmin = ai + Dnom \ dmin = – 0,193 + 25,000 => dmin = 24,807 mm
2) 55 p 5
Dnom = 55,000
Grau de Tolerância-Padrão: IT 5 --> na tabela “A” --> t = 13µm
Posição: p --> na tabela “B” --> afastamento fundamental --> ai = + 32µm
Sabendo-se que:
· t = as – ai \ as = ai + t \ as = + 32µm + 13µm => as = 45µm
· as = dmax – Dnom \ dmax = as + Dnom \ dmax = 0,0045 + 55,000 => dmax = 55,045 mm
· ai = dmin – Dnom \ dmin = ai + Dnom \ dmin = + 0,032 + 55,000 => dmin = 25,032 mm
FORMULAS:
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As definições citadas abaixo estão de acordo com a norma NBR- 6158: 1995.
•Eixo: Termo convencional utilizado para descrever uma característica externa de uma peça, incluindo também 
elementos não cilíndricos.
•Eixo-base: Eixo cujo afastamento superior é zero.
•Furo: Termo convencional utilizado para descrever uma característica interna de uma peça, incluindo também 
elementos não cilíndricos.
•Furo-base: Furo cujo afastamento inferior é zero.
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Quando se deseja indicar uma tolerância já pensando no tipo de montagem, é possível apontar as classes de 
tolerâncias juntas, utilizando letra minúscula para eixo e maiúscula para furos.
Esse tipo de indicação é muito comum quando uma das peças que sofrerá montagem já está feita e pode receber 
apenas um pequeno grau de ajuste (lixamento ou retificação).
Assim, não é necessário desenhar duas peças para indicar esse tipo de montagem.
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Sistema furo-base e eixo-base
Em alguns dimensionamentos e cálculos de homologia (cálculo das condições de ajuste), os valores das tolerâncias para o furo ou eixo podem ser 
iguais a zero, ou seja, considerados como sendo a base do dimensionamento. Esse tipo de consideração é conhecido como sistema furo-base ou 
eixo-base, dependendo de qual posição é escolhida (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1995).
A Figura 8 apresenta a variação de ajuste para sistema furo-base, e a Figura 9 para eixo-base.
Figura 8. Sistema furo-base (H).
Fonte: Adaptada de Associação Brasileira de Normas Técnicas (1995).
Figura 9. Sistema eixo-base (h).
Fonte: Adaptada de Associação Brasileira de Normas Técnicas (1995).
Por fim, há, ainda, uma tabela prática que recomenda algumas posições de tolerância para que a montagem seja do tipo especificado. A Figura 
13 apresenta a tabela que relaciona esses tipos de tolerâncias.
Figura 13. Tabela de tolerâncias para tipos de montagem. Fonte: Frigo (2012).
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Os tipos de tolerâncias especificados pelas classes exigem elevado grau de usinagem.
Por isso, para facilitar a verificação dessas condições de tolerância, foi criado um instrumento de medição indireta, 
chamado de calibrador passa/não passa. Ou seja, o valor é igual ao mínimo da tolerância e, do outro, o máximo, sendo 
assim bem fácil saber quando os valores de tolerância ainda não foram satisfeitos.
Acessando o vídeo, é apresentada a aplicação de um calibradores passa/não passa.
Telecurso 2000 Metrologia 13 Calibrador xvid
https://www.youtube.com/watch?v=HkaATihEcSs
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Exemplo 1) Em uma tolerância de um encaixe de rabo de andorinha, os valores ao lado da dimensão nominal são de +0,06 mm e -0,09 mm. Sabendo que a 
dimensão nominal é de 35 mm, quais os valores dos afastamento superior (AS) e afastamento inferior (AI)?
R.: AS = 0,06 mm e AI = -0,09 mm.
Exemplo 2) Em caso de não informação de tolerância dimensional, qual norma pode ser utilizada para ser o padrão das tolerâncias gerais?
NBR ISO 2768-1.
3) Qual o ajuste correto em um encaixe da figura ao lado? 
a) Ajuste forçado. b) Ajuste incerto. c) Ajuste indeterminado. d) Ajuste com interferência. e) Ajuste com 
folga.
d) Ajuste com interferência.
Por que esta resposta é a correta?
O ajuste forçado é determinado com outro tipo de tabela.
Ajuste indeterminado não é um tipo de ajuste.
Ajuste com folga é dado apenas quando há folga no encaixe, ou seja, o menor valor do furo é maior do que o maior valor do 
eixo.
Ajuste com interferência só existe quando há condição de interferência na montagem, ou seja, o menor valor do eixo é maior 
do que o maior valor do furo.
E o incerto acontece quando há situações de interferência e folga.
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BOA NOITE!