Apostila PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA - prof Gerson Moacyr

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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO
(Aulas 9-12)
Algumas perguntas para reflexão...
É possível obter esforços (dimensionamento) sem conh ecer 
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Softwares de cálculo estrutural conseguem definir s ozinhos 
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Ações verticais (peso próprio): ?????
Resolução da estrutura hiperestática (pórtico): ?????
Permitem mais testes, mas requerem do usuário dados das seções
É necessário escolher as dimensões preliminares (pré-dimensionamento )
Não existem normas e sim recomendações práticas (experiência)
Lajes Maciças
Espessura (h):
40
L
h x≅
Lx = menor vão da laje
PRÉ-DIMENSIONAMENTO – Recomendações Práticas
Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13.2.4.1)
• 7 cm para lajes de cobertura que não estejam em balanço;
• 8 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço;
• 10 cm para lajes em balanço;
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN;
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;
• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.
V
ig
a
V
ig
a
h
Viga
Laje
(Corte)
(Planta)
Viga
Ly
xL
Lajes Nervuradas
Altura total (h):
30
L
h ≅
Lajes Treliçadas
Altura total (h):
25
L
h ≅
Vigas
Altura da seção (h):
10
L
 à 
12
L
h ≅ L = Vão do trecho da viga analisado
Viga
Pilar
h
2LL1
Pilar Pilar
No caso de vigas contínuas:
2
3
L
L
3
2
2
1 ≤≤
12
L
a
10
L
h mm≅
2
LL
L 21m
+
=
Para vãos “comparáveis”:
A altura máxima da seção da viga em edifícios está condicionada ao pé-direito
Viga
PD
bw
parede em alvenaria: 
pode conter janelas e 
portas
h
Largura da seção (bw: nervura):
Em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas 
utilizados pela construtora (espessura alvenaria; blocos, tijolos)
Para vão em torno de 6,0m e pé-direito 
de 2,80m (edifícios usuais)...
Larguras mínimas segundo a NBR 6118 (item 13.2.2):
12cm para vigas
15cm para vigas-parede
a
c c
h ha
bw
Øt Øt
Ø
Entretanto, deve-se respeitar:
Cobrimento mínimo (c)
Espaçamento mínimo entre barras (ah)
Ex: Algumas contas de situações corriqueiras...
c = 3,0cm
φt = 5,0mm de diâmetro
3φ12,5mm
ah = 2,5cm
Avaliar a mínima largura requerida
Pilares
Dimensão m ínima (item 13.2.3 da NBR 6118):
• 19cm
• até 14cm ⇒ majoração por γn
Observações: Dimensões maiores que as mínimas podem ser requeridas
Facilidade de execução: 
Concretagem, colocação de armaduras, interseções viga-pilar
Área m ínima da seção bruta = 360cm2 (item 13.2.3 da NBR 6118)
Menor dimensão Muitas vezes decidida em função da arquitetura
Maior dimensão Em função das cargas verticais (estimadas)
(Processo das áreas de influência)
b.05,095,1n −=γ
b = menor dimensão em cm
Processo das áreas de influência
Traçar mediatrizes dos 
segmentos que unem os pilares 
Definição das áreas de influência 
Ai:
• Processo geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilares
• A cada pilar está associada uma área de influência (Ai)
“Quinhão de carga”
• É necessário conhecer (ter idéia) da carga vertical por unidade de área
Carga vertical em edifícios usuais
( ) 2m/kN12qg ≅+ (por pavimento)
Força normal (estimada) no pilar
( ) nAqgN ik ××+=
n = número de pavimentos acima da seção analisada
Pré-dimensionamento da seção do pilar
k
*
Sd NN ×γ=
Flexão composta
(situação real)
Compressão centrada
(situação equivalente)
γ = 1,8 para pilares internos
γ = 2,2 para pilares de extremidades
γ = 2,5 para pilares de canto
Valor orientativo (“termômetro”)
SdySdxSd M,M,N
*
SdN
Ac = área da seção bruta de concreto
As = área total de armadura na seção
c
s
A
A=ρ (Taxa de armadura)
Na compressão centrada Domínio 5 (Reta b) 002,0scc =ε=ε
( ) 002.0ssccd*Sd .AA.f.85,0N σ+=
Sabendo que cs A.A ρ=
002.0scd
*
Sd
c .f.85,0
N
A
σρ+
=
=σ 002.0s Tensão no aço para a 
deformação 0,002
0,02) a 0,015 :(sugestão adotar=ρ
4,1
f
f ckcd =
Observação: Para aço CA-50 2002.0s cm/kN42002,021000 =×=σ
(concretos até C50)
Observações sobre o pré-dimensionamento
Espessura das lajes
Largura das vigas
Área dos pilares
Condicionado à durabilidade 
(cobrimentos mínimos)
Condicionado ao fck especificado
(conhecer CAA para especificar pelo menos o mínimo)
1) Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta em 
dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após 
dimensionamento) próximas às adotadas inicialmente no pré-
dimensionamento. 
2) Durabilidade e classe de resistência do concreto 
A qualidade de uma estrutura também está associada à sua durabilidade
Requisitos gerais de qualidade das estruturas de co ncreto
Requisitos de qualidade da estrutura:
⇒ Possuir capacidade resistente (E.L.U.)
⇒ Bom desempenho em serviço (E.L.S.)
⇒⇒⇒⇒ Durabilidade
Qualidade 
no projeto
Qualidade 
na execução
Qualidade na operação
e manutenção
= QUALIDADE DA 
ESTRUTURA
(Item 5 da NBR 6118)
Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL :
⇒ Qualidade da solução adotada
• Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura
• Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.)
• Segurança, Economia, Durabilidade, Sustentabilidade
• Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço)
⇒ Atendimento às normas técnicas
NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas
NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto
NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações
NBR 15575: Norma de desempenho para edificações
Exemplos: 
⇒ Documentação da solução adotada
Desenhos: Bom detalhamento
Especificações (no próprio desenho inclusive) Auxilia execução e construtor
Memória de cálculo
Revisões no projeto
Consulta para eventuais reformas ou reparos
Sinistros na construção (danos e prejuízos em obras)
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO
Afetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
⇒ Ações físicas (Ex: variações de temperatura; ação da água)
⇒ Ações químicas (Ex: águas ácidas, sulfatos, cloretos, CO2 )
Classificação da agressividade ambiental
MACROCLIMA
(Rural, urbano, marinho)
MICROCLIMA
(interno, externo, seco e úmido)
Grau de agressividade
Agressividade Fraca Moderada Forte Muito Forte
Classe I II III IV
(Vide tabela 6.1 da NBR 6118)
Tabela 6.1 (NBR 6118) – Classes de agressividade amb iental
Agressividade (CAA) define:
⇒ Classe de resistência mínima do concreto
⇒ Relação água/cimento máxima
⇒ Cobrimento mínimo 
Tabela 7.1 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e qualidade do 
concreto
Tabela 7.2 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e cobrimento nominal para 
∆∆∆∆c=10mm
ESPECIFICAÇÃO DO CONCRETO
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Condicionantes:
• Classe de agressividade ambiental (Durabilidade)
• Altura do edifício e tipo do elemento estrutural
Definição do fck em pilares :
Maiores nas seções mais solicitadas (fundações) e nas seções das garagens
Pode-se diminuir fck nos andares mais elevados
(Prática eficiente em edifícios altos)
Definição do fck em vigas e lajes:
Em geral: pilareslajes/vigas fckfck ≤
Maiores benefícios no ELU: Força cortante e Torção
Maiores benefícios no ELS: Deformabilidade
• Velocidade da construção / escoramento da estrutura 
Retirada do escoramento Transferência das cargas p/ elemento estrutural
(Exemplos: Quadro)
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
Projetista deve especificar Ec aos 28 dias e outras idades importantes 
(ex: data de desforma)
Varia com a idade (aumento mais lento que fc)
Característica mecânica essencial (cálculo de esforços e deslocamentos)
Na falta de resultados experimentais, para concretos até 50 MPa:
fck.5600.E Eci α= (fck em MPa)
depende do agregado graúdo (0,7 à 1,2)=αE Item 8.2.8 da NBR 6118