Estácio_ Alunos

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor   no
ponto (x,y) = (1,1).
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv. Determine o
valor da expressão   para (u,v)=(1,2).
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
 
CRISLEY APARECIDA DA SILVA 202009432123
CÁLCULO DIFERENC  2021.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Data Resp.: 13/09/2021 23:17:47
Explicação:
A resposta correta é: 
 
2.
13
11
15
14
12
Data Resp.: 13/09/2021 23:19:26
Explicação:
f(x, y)  = + 5
2x2
y ( ,   − )
√3
2
1
2
2√3 − 1
1 − √3
2√3
√3 + 1
2√3 + 1
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )
∂g
∂u
∂g
∂v
javascript:voltar();
javascript:voltar();
Determine o valor da integral  , sendo S a área definida pelas retas x +y - 4 = 0, x
= y e 0 ≤ x≤ 3. 
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma densidade de
massa superficial . Sabe-se que 
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico   e pelos planos x = 4, z
= 6 e z = 0. 
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida por 
A resposta correta é: 13
 
3.
Data Resp.: 13/09/2021 23:20:45
Explicação:
A resposta correta é: 
 
4.
512
1024
256
128
2049
Data Resp.: 13/09/2021 23:21:08
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
5.
256
64
128
32
16
Data Resp.: 13/09/2021 23:21:21
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
6.
∬
S
 (x + 2y)dx dy
56
3
76
3
96
3
46
3
86
3
76
3
δ(x, y)  = 2x + 4y S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
x  = y2
∭
V
 64z dxdydz
{ }
.  
Determine a integral de linha , onde a curva C é um retângulo centrado na origem,
percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( -1,2),  (-1, -2) e (1, -2).
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva definida pela equação , t2  com
0≤t≤1  
 Qual é a equação polar da curva definida pela função   , com u>0 ?
Data Resp.: 13/09/2021 23:21:35
Explicação:
A resposta correta é: 
 
7.
Data Resp.: 13/09/2021 23:21:58
Explicação:
Resposta correta: 
 
8.
Data Resp.: 13/09/2021 23:33:17
Explicação:
Sendo a integral de linha em sua forma padrão definida por:
A forma correta de se montar a integral em questão seria:
 
9.
 
 
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π4
π
4
20π
15π
10π
30π
25π
15π
∮
C
eydx + 4xeydy
6(e−2 + e2)
4(e−2 − 2e2)
3(e2 − e−2)
6(e−2 − e2)
3(2e−2 − e2)
6(e−2 − e2)
γ(t) = (2t, t2)
∫ 2
0
t(t4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
∫ 1
0
t(t3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫ 2
0
2t(t3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 1
0
2(t3 + 4)(√t2 + 2)dt
∫ 1
0
2t(t3 + 1)(√4t2 + 2)dt
f(y(t))|y′(t)|
∫ 1
0
t(t3 + 4)(√4t2 + 4)dt
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 1 + senθ
θ  =
π
4
 Sabendo que   m(u) =   , assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função   no ponto u = 4:
 
 
 
Data Resp.: 13/09/2021 23:34:11
Explicação:
A resposta correta é  
 
10.
Data Resp.: 13/09/2021 23:34:24
Explicação:
A resposta correta é 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 13/09/2021 23:14:44. 
ρ  = 2
ρ  = θ
ρ  = cosθ
θ  = π
4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩