TESTE CONHECIMENTO CALCULO INTEGRAL II

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12/04/22, 07:08 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja a função . Determine a soma de no
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Lupa Calc.
 
 
EEX0024_202102098092_TEMAS 
 
Aluno: SIRLEI DE AVILA Matr.: 202102098092
Disc.: CÁLCULO DIFERENC 2022.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
-96
-144
-48
96
144
Data Resp.: 12/04/2022 06:26:10
 
Explicação:
A resposta correta é: -144
 
 
 
 
2.
20
-16
14
-12
10
Data Resp.: 12/04/2022 06:44:52
 
Explicação:
A resposta correta é: -16.
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂af
∂z∂y∂z
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/04/22, 07:08 Estácio: Alunos
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Determine o valor da integral 
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas x
+y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-se
que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
 
 
 
3.
 
 
 
 
4.
Data Resp.: 12/04/2022 06:41:46
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
5.
Data Resp.: 12/04/2022 06:32:32
 
Explicação:
∫ ∫
S
 2ex
2
S = {(x, y) ∈ R2 0 ≤ x ≤ y ≤ 1 e 0}
∬
S
 (x + 2y)dx dy
76
3
56
3
46
3
96
3
86
3
76
3
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
12/04/22, 07:08 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas
cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e
superiormente pelo paraboloide 
 
Sejam os campos vetoriais , e
. Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que .
A resposta correta é: 
 
 
 
 
6.
Data Resp.: 12/04/2022 06:39:20
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
7.
Data Resp.: 12/04/2022 06:48:24
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
6√2
√3
6√3
8√3
4√2
8√3
12/04/22, 07:08 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva definida pela equação 
, t2 com 0≤t≤1 
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0, vale 
 . Qual é o valor de ?
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
8.
Data Resp.: 12/04/2022 06:47:58
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
 
9.
 
 
 
 
 
Data Resp.: 12/04/2022 06:42:42
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
 
 
10.
Data Resp.: 12/04/2022 06:43:14
 
Explicação:
A resposta certa é 
 
 
 
γ(t) = (2t, t2)
∫ 10 = 2(t
3 + 4)(√t2 + 2)dt
∫ 10 = 2t(t
3 + 4)(√t2 + 1)dt
∫ 20 = t(t
4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
∫ 10 = 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 20 = 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 10 = 2t(t
3 + 4)(√t2 + 1)dt
ρ  = cos 3θ θ κ κ
π
16
κ
π
4
π
2
π
16
π
32
π
8
π
4
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
12/04/22, 07:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/04/2022 06:21:49.