Apostila eletronica-basica

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ELETRÔNICA BÁSICA 
Versão 1.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Wagner da Silva Zanco 
2006 
http://www.wagnerzanco.com.br 
suporte@wagnerzanco.com.br 
 
 
Objet ivo 
 
O objetivo desta apostila é servir como parte do material didático utilizado no estudo de Eletrônica Básica, curso que pode 
ser ministrado de forma presencial ou semipresencial. Embora o material tenha sido desenvolvido inicialmente para a disciplina de 
Eletrônica Básica do curso de Eletrônica em nível técnico, não há impedimento para a sua utilização em disciplinas pertencentes a 
cursos técnicos de áreas afins, ou até mesmo em outros segmentos da educação profissional cujo conteúdo programático seja 
compatível. 
Os assuntos são abordados em uma seqüência lógica respeitando a visão consagrada por muitos professores no que diz 
respeito a progressiva complexidade na abordagem do tema, com exemplos e exercícios propostos que ajudarão o aluno na 
retenção do item estudado e no desenvolvimento do raciocínio exigido para a aprendizagem da Eletrônica. 
 
 
 
 
 
 
 
Índice Analít ico 
 
CAPÍTULO 1: DIODO_______________ ______ 1 
1.1 POLARIZAÇÃO DIRETA 1 
1.2 POLARIZAÇÃO REVERSA (INVERSA) 1 
 
CAPÍTULO 2: CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO 3 
2.1 POLARIZAÇÃO DIRETA 3 
2.2 POLARIZAÇÃO REVERSA 3 
2.3 TENSÃO DE CONDUÇÃO DO DIODO 4 
2.4 RESISTÊNCIA INTERNA DO DIODO(RI) 4 
 
CAPÍTULO 3: ESTURUTURA INTERNA DO DIODO 5 
3.1 O ELÉTRON 5 
3.2 ÁTOMO 5 
3.3 CARGA ELÉTRICA 5 
3.4 ELÉTRONS LIVRES 5 
3.5 SEMICONDUTORES 5 
3.6 LIGAÇÃO COVALENTE 5 
3.7 ELÉTRON LIVRE NO SEMICONDUTOR 6 
3.8 CRISTAL PURO 6 
3.9 CORRENTE DE ELÉTRONS LIVRES E DE LACUNAS 6 
3.10 JUNÇÃO PN 7 
3.11 CAMADA DE DEPLEÇÃO E BARREIRA DE POTENCIAL 7 
3.12 DIODO DE JUNÇÃO 7 
3.13 POLARIZAÇÃO DIRETA 7 
3.14 POLARIZAÇÃO REVERSA 8 
3.15 CORRENTE REVERSA 8 
3.16 TENSÃO DE RUPTURA 8 
 
CAPÍTULO 4: TRANSFORMADOR 9 
4.1 SÍMBOLO DO TRANSFORMADOR 9 
 
CAPÍTULO 5: FONTES DE TENSÃO 11 
5.1 FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA 11 
5.2 FONTE DE TENSÃO ALTERNADA 11 
5.3 CICLO 11 
5.4 PERÍODO (T) 11 
5.5 FREQUÊNCIA ( ƒ ) 11 
5.6 VALORES DA TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL 11 
 
CAPÍTULO 6: FONTE DE ALIMENTAÇÃO (Conversor CA-CC) 13 
6.1 TRANSFORMADOR 13 
6.2 RETIFICADOR 13 
6.3 RETIFICADOR DE MEIA ONDA 13 
6.4 TENSÃO MÉDIA (Vcc) 14 
6.5 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 14 
6.6 CORRENTE MÉDIA (Icc) 14 
6.7 TENSÃO DE PICO INVERSA (Vpi) 15 
 
CAPÍTULO 7: RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA 17 
7.1 TRANSFORMADOR COM DERIVAÇÃO CENTRAL 17 
7.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA 17 
7.3 SEMICICLO POSITIVO 18 
7.4 SEMICICLO NEGATIVO 18 
7.5 FREQUÊNCIA NA CARGA 18 
7.6 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 18 
7.7 TENSÃO MÉDIA NA CARGA 18 
7.8 CORRENTE MÉDIA 19 
7.9 TENSÃO DE PICO INVERSA 20 
 
 
CAPÍTULO 8: RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE 21 
8.1 SEMICICLO POSITIVO 21 
8.2 SEMICICLO NEGATIVO 21 
8.3 FREQUÊNCIA NA CARGA 21 
8.4 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 21 
8.5 TENSÃO MÉDIA NA CARGA 21 
8.6 CORRENTE MÉDIA 22 
8.7 TENSÃO DE PICO INVERSA 22 
8.8 RETIFICADORES EM PONTE ENCAPSULADOS 22 
 
CAPÍTULO 9: FILTRO CAPACITIVO 24 
9.1 CAPACITOR 24 
9.2 SÍMBOLOS 24 
9.3 TIPOS DE CAPACITORES 24 
9.4 CARGA E DESCARGA 24 
9.5 RIGIDEZ DIELÉTRICA 25 
9.6 ASSOCIAÇÃO DE FONTES DE TENSÃO EM SÉRIE 25 
9.7 RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO CAPACITIVO 25 
9.8 CARGA E DESCARGA DO CAPACITOR 25 
9.9 TENSÃO MÉDIA NA CARGA (Vcc) 27 
9.10 CORRENTE MÉDIA 27 
9.11 TENSÃO DE PICO INVERSA 27 
 
CAPÍTULO 10: ESTABILIZAÇÃO DA TENSÃO 29 
10.1 ESPECIFICAÇÃO MÁXIMA DE POTÊNCIA 29 
10.2 FONTE ESTABILIZADA A ZENER 30 
10.3 FONTE ESTABILIZADA COM CI REGULADOR 30 
10.4 TENSÃO REGULADA COM SAÍDA NEGATIVA 33 
10.5 FONTE DE TENSÃO COM SAÍDA SIMÉTRICA 33 
10.6 DISSIPADOR DE CALOR 33 
10.7 CI REGULADOR COM TENSÃO AJUSTÁVEL 33 
10.8 FUSÍVEL 33 
10.9 DIODO EMISSOR DE LUZ (LED) 34 
10.10 TENSÃO E CORRENTE NO LED 34 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 35
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 1: Diodo 1
 
 
DIODO 
 
Dispositivo eletrônico fabricado a partir de materiais semicondutores 
como Silício e Germânio. O diodo é um dispositivo de grande importância 
dentro da eletrônica, e sua principal característica é a de conduzir a corrente 
elétrica em um só sentido. 
 
Quando aplicamos uma tensão no diodo, dizemos que estamos 
polarizando o mesmo. Existem dois tipos de polarização: 
 
- POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
- POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
 
1.1 POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
Um diodo está polarizado diretamente quando o terminal positivo da 
fonte está mais próximo do anodo e o terminal negativo mais próximo do 
catodo. Quando o diodo está polarizado diretamente ele se comporta como 
se fosse uma chave fechada(diodo ideal), permitindo a circulação da 
corrente, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Como o diodo se comporta como uma chave fechada, é necessária 
a presença de um resistor em série com ele para limitar a corrente, caso 
contrário à fonte entra em curto. 
 
TENSÃO NO DIODO 
 
Sendo o circuito série, 
 
VT = VD + VR 
 
Como o diodo se comporta como um curto, 
 
 VD = ∅V 
 
Então, 
 
VT = VR 
 
Isto significa que toda a tensão da fonte aparece no resistor em série 
com o diodo. 
 
1.2 POLARIZAÇÃO REVERSA (INVERSA) 
 
Um diodo está polarizado reversamente quando o terminal positivo 
da fonte estiver mais perto do catodo e terminal negativo do anodo. Desta 
forma, o diodo se comporta como uma chave aberta bloqueando a 
passagem da corrente elétrica, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
TENSÃO NO DIODO 
 
Como o diodo se comporta como uma chave aberta, não tem 
corrente circulando no circuito. Sendo assim: 
 
Se, 
 
 VR = R.I 
 
e, 
 
I = ∅A 
 
Então, 
 
VR = ∅v 
 
Com isso, 
 
VT = VR + VD 
VT = ∅ + VD 
VT = VD 
 
Isto significa que toda a tensão da fonte aparece nos terminais do 
diodo. Não esqueça disso, pois esta idéia será vista bastante mais frente. A 
figura a seguir ilustra a idéia. 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
A) Dado o circuito abaixo, calcule a intensidade de corrente elétrica? 
 
 
 
 A primeira coisa a observar é se o diodo está polarizado 
diretamente ou inversamente. Como neste exemplo o terminal da fonte está 
mais próximo do anodo, o diodo está polarizado diretamente, podendo ser 
substituído por uma chave fechada. Como a tensão em cima do diodo é 
∅V, toda a tensão da fonte aparece em cima do resistor. 
 
ELETRÔNICA Capítulo 1 
Capítulo 1: Diodo Wagner da Silva Zanco 2
 
 
 
B) Dado o circuito abaixo, calcule: 
 
 
 
 
Estando o terminal positivo da fonte mais próximo do catodo, o 
diodo encontra-se polarizado reversamente, podendo ser substituído por 
uma chave aberta. Não haverá corrente circulando no circuito(I = ∅A), o 
que significa que a tensão em R também é ∅V. Com isso, toda a tensão da 
fonte aparece em cima do diodo VD = 12V. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Dado o circuito abaixo, calcule? 
 
 
 
 
 
 
 
2) Dado o circuito abaixo, calcule? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Dadoo circuito abaixo, calcule? 
 
 
 
 
 
 
4) Quais lâmpadas estão acesas e quais estão apagadas? 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
VR=? 
VD=? 
 I= ? 
a) tensão em cada diodo? 
b) tensão em cada resistor? 
c) corrente em cada braço? 
a) tensão em cada diodo? 
b) tensão em cada resistor? 
c) corrente em cada braço? 
a) tensão em cada diodo? 
b) tensão em cada resistor? 
c) corrente em cada braço?
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 2: Curva Característica do Diodo 3
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO 
 
Na análise inicial nós consideramos o diodo polarizado diretamente 
como uma chave fechada(diodo ideal). Na prática, o diodo só começa a 
conduzir quando a tensão em seus terminais ultrapassa a tensão de 
condução(limiar), que é 0,7V para diodos de Silício e 0,3V para diodos de 
Germânio. Como hoje praticamente todos os diodos fabricados são de 
Silício, daremos ênfase a eles a menos que seja dito o contrário. A seguir 
vemos o gráfico da tensão versus corrente do diodo de Silício. 
 
2.1 POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
Quando o diodo é polarizado diretamente, podemos observar que a 
corrente permanece em zero até que a tensão nos terminais do diodo 
ultrapasse a tensão de limiar (0,7V). Isto significa que, mesmo estando 
polarizado diretamente, o diodo só conduz quando a tensão em seus 
terminais atinge o valor de limiar. A corrente no diodo aumenta bruscamente 
após a tensão em seus terminais ter ultrapassado o valor de limiar. O 
mesmo, porém, não acontece com a tensão nos terminais do diodo, que 
aumenta modestamente para grandes aumentos na corrente direta. Para 
efeito de cálculo nós consideramos que em condução o diodo tem em seus 
terminais uma tensão de 0,7V, mas lembre-se que na prática a tensão no 
diodo aumenta quando a corrente direta aumenta. Um fabricante do diodo 
1N5408 informa em seu datasheet que o mesmo pode ter uma tensão de 
1.2V quando a corrente direta no diodo for de 3A. 
Para que a corrente no diodo não ultrapasse o valor nominal, é 
necessário que seja ligado um resistor em série com o diodo quando ele 
estiver polarizado diretamente, cuja finalidade é limitar a corrente no 
componente para que ele não seja destruído por excesso de dissipação de 
calor. O resistor em série com o diodo polarizado diretamente é necessário 
porque, em condução, o diodo praticamente não oferece oposição a 
passagem da corrente elétrica, ou seja, sua resistência interna é muito 
baixa. Por este motivo que normalmente nós consideramos o diodo como 
um curto quando ele está polarizado diretamente. 
Vemos a seguir um circuito com um diodo polarizado diretamente por 
meio de uma fonte variável. Para tensões da fonte entre 0V e 0,7V, o diodo 
continua se comportando como uma chave aberta, mesmo estando 
polarizado diretamente. Vimos no gráfico do diodo que para esta faixa de 
tensão no diodo, a corrente é zero. Quando a tensão da fonte ultrapassa 
0,7V, o diodo começa a conduzir, permitindo a passagem dos elétrons. 
Vemos no gráfico do diodo também que quando a tensão no diodo atinge 
0,7V a corrente tem um aumento brusco. O resistor em série com o diodo 
tem a função de não permitir que esta corrente aumente a ponto de 
danificar o diodo. O diodo 1N4001, por exemplo, suporta uma corrente 
máxima de 1A estando polarizado diretamente. Uma vez em condução, 
grandes aumentos na corrente provoca pequena variação na tensão no 
diodo. Para efeito de cálculo esta pequena variação de tensão no diodo não 
é considerada. Quando se leva em consideração a tensão de condução do 
diodo, dizemos que ele está se comportando como um diodo real. 
 
 
 
 Depois que o diodo começou a conduzir a tensão em seus 
terminais se mantém em 0,7V, sendo que todo o excedente de tensão da 
fonte aparecerá no resistor. Por exemplo: 
 
 
 
 
2.2 POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
Quando o diodo é polarizado reversamente ele se comporta como 
uma chave aberta até que a tensão em seus terminais ultrapasse o valor de 
ruptura, quando então o diodo conduz intensamente e se destrói por 
excesso de dissipação de calor. O diodo 1N4001, por exemplo, possui uma 
tensão de ruptura de 50V. Se você for usar este diodo polarizado 
reversamente em um circuito certifique-se de que a tensão em seus 
terminais nunca irá ultrapassar 50V. 
 
Vemos a seguir um diodo polarizado reversamente em série com um 
resistor. Como o diodo se comporta como uma chave aberta não tem 
corrente circulando no circuito e, conseqüentemente, não tem tensão no 
resistor R. Isso significa que toda a tensão da fonte aparece nos terminais 
do diodo. Desde que esta tensão reversa no diodo não ultrapasse o valor de 
ruptura o diodo irá se comportar como uma chave aberta. 
 
VT = VD + VR 
 
Como, 
 
 I = 0 e VR = 0 
 
Então, 
 
VT = VD 
 
 
 
Na verdade, o diodo não se comportará exatamente como uma chave 
aberta estando polarizado reversamente, pois uma pequena corrente 
reversa circulará por ele mesmo estando reversamente polarizado. Como 
será visto mais adiante, esta corrente reversa possui duas componentes 
que são: corrente de fuga superficial e corrente dos portadores 
minoritários. Estas componentes da corrente reversa serão devidamente 
explicadas quando formos estudar a estrutura atômica do diodo. Por ora, 
saiba que a corrente de fuga superficial depende da tensão reversa nos 
terminais do diodo e que a corrente dos portadores minoritários depende da 
temperatura. 
ELETRÔNICA Capítulo 2 
Capítulo 2: Curva Característica do Diodo Wagner da Silva Zanco 4
 
Veja a seguir as especificações de alguns diodos encontrados com 
certa facilidade no mercado. 
 
 
Diodo Tensão de Ruptura 
ID (máxima 
corrente direta) 
1N914 75V 200mA 
1N4001 50V 1A 
1N1185 120V 35A 
1N4007 1000V 1A 
 
 
 
2.3 TENSÃO DE CONDUÇÃO DO DIODO 
 
 Na verdade, o ponto de condução exato do diodo (a tensão na qual 
ele começa a conduzir) varia de diodo para diodo. Um diodo pode começar 
a conduzir a partir de 0,6V ou 0,65V, ou em algum outro valor em torno de 
0,7V. Até diodos do mesmo tipo podem começar a conduzir em pontos 
diferentes de tensão. Felizmente para efeito de cálculo, nós não 
precisamos nos preocupar com isso, mas mantenha este fato em mente 
sempre que for fazer alguma montagem com diodos. A folha de dados do 
1N4001 informa também que se ele estiver polarizado diretamente e estiver 
sendo percorrido por uma corrente de 1,0A, a tensão em seus terminais 
pode ter qualquer valor entre 0,93V e 1,1V se a temperatura ambiente for de 
25ºC. 
 
2.4 RESISTÊNCIA INTERNA DO DIODO(RI) 
 
 Na maioria dos casos, considera-se o diodo em condução como 
uma chave fechada, mas o diodo não se comporta exatamente como um 
curto, ele possui uma pequena resistência interna. Esta resistência interna 
pode ser calculada dividindo a tensão no diodo pela corrente que passa por 
ele. Como normalmente esta resistência interna é muito baixa, ela quase 
sempre é desprezada. No exemplo acima nós podemos calcular a 
resistência interna do diodo, como mostrado a seguir. 
 
RI = 0,7 ÷ 2,3mA = 304,34Ω 
 
 EXERCÍCIOS 
 
1) Dado os circuitos a seguir, calcule: 
OBS: Diodo real 
a) Corrente em cada braço? 
b) Tensão em cada resistor? 
c) Tensão no diodo? 
 
A) 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
 
F) 
 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 3: Estrutura Interna do Diodo 5
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
ESTURUTURA INTERNA DO DIODO 
 
3.1 O ELÉTRON 
 
A eletrônica é a ciência que se dedica ao comportamento dos 
elétrons, afim de que eles sejam aproveitados em funções úteis. 
A própria palavra eletrônica deriva do termo elétrons, de origem 
grega, e designa uma das partículasbásicas da matéria. 
A eletricidade de que estamos acostumados a nos servir chega até 
as nossas casas pelo movimento de elétrons através dos fios. O movimento 
de elétrons que citamos é chamado de corrente elétrica. 
 
3.2 ÁTOMO 
 
Nós sabemos que a matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa 
lugar no espaço. Toda matéria é constituída de átomos. O átomo se divide 
em duas partes: Núcleo, onde se encontram os prótons e os nêutrons e 
Eletrosfera, onde se encontram os elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se atualmente que existem dezenas de outras partículas 
diferentes no átomo, tais como mésons, neutrinos, quaks, léptons, bósons 
etc. 
 
3.3 CARGA ELÉTRICA 
 
Eletricamente falando, um átomo pode se encontrar em três 
situações diferentes: 
 
Neutro ⇒ quando a quantidade de prótons é igual a de elétrons. Este é o 
estado normal de qualquer átomo. Neste caso dizemos que ele está em 
equilíbrio. 
Carregado positivamente ⇒ quando a quantidade de prótons é maior que 
a de elétrons. 
Carregado negativamente ⇒ Quando a quantidade de prótons é menor 
que a de elétrons. 
 
A menor quantidade de carga elétrica que um átomo pode adquirir é a carga 
de um próton ou a de um elétron. 
 
Elétron ⇒ carga elétrica negativa(--) fundamental da eletricidade. 
Próton ⇒ carga elétrica positiva(+) fundamental da eletricidade 
Nêutron ⇒ não possui carga elétrica. 
 
A carga elétrica fundamental foi medida pela primeira vez em 1909 
pelo físico norte americano R. A. Milikan. Expressa no SI em Coulomb, o 
valor numérico da carga elétrica fundamental de um elétron, sendo a do 
próton igual em módulo, mudando apenas o sinal, que é positiva é: 
 
e- = 1,6 x 10-19 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 ELÉTRONS LIVRES 
 
O que mantém os elétrons ligados aos seus respectivos átomos é o 
seu movimento em torno do núcleo, associado a força de atração mutua 
existente entre eles e os prótons. Quanto mais afastado do núcleo estiver 
este elétron, menor será esta força de atração mutua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando aplicamos em certos materiais energia externa como luz, 
calor, pressão, os elétrons absorvem esta energia, e se esta for maior que a 
força exercida pelo núcleo, o elétron poderá se desprender do átomo 
tornando-se um elétron livre. A corrente elétrica é nada mais que o 
movimento de elétrons livres. 
Os elétrons livres se encontram em grande quantidade nos materiais 
chamados bons condutores, e não existem ou praticamente não existem, 
nos chamados maus condutores ou isolantes. 
Como exemplo de bons condutores podemos citar as ligas 
metálicas, ouro, prata, cobre, ferro, alumínio etc. 
Alguns exemplos de isolantes são: vidro, porcelana, mica, borracha, 
madeira etc. 
 
3.5 SEMICONDUTORES 
 
Os semicondutores são substâncias cujos átomos possuem quatro 
elétrons na camada de valência(última camada). Os semicondutores não 
são bons nem maus condutores de eletricidade. Na verdade, a 
condutividade de um semicondutor depende da temperatura a qual ele está 
submetido. Por exemplo, um cristal de silício se comporta como um isolante 
perfeito a temperatura de -273ºC. A medida que a temperatura vai 
aumentando sua condutividade também aumenta. 
O Silício e o Germânio são os semicondutores usados na construção 
de dispositivos eletrônicos como diodos, transistores, circuitos integrados 
etc. O Germânio praticamente não é mais usado na construção de 
dispositivos semicondutores devido a sensibilidade à temperatura. Por isso, 
quando falarmos de semicondutores, estaremos falando do Silício. 
O átomo de Silício possui quatorze elétrons, quatorze prótons e 
quatorze nêutrons. 
 
3.6 LIGAÇÃO COVALENTE 
 
Nós já sabemos que o átomo de silício possui quatro elétrons na 
camada de valência. Contudo, para formar o sólido o átomo precisa de oito 
elétrons na camada de valência, ou seja, estar quimicamente estável. Para 
obter os oito elétrons na camada de valência os átomos se associam numa 
ligação chamada de ligação covalente. Na ligação covalente os átomos 
compartilham elétrons com os átomos que estão a sua volta, como vemos 
na figura a seguir. 
 
 
 
Na ligação covalente cada átomo compartilha um elétron com o 
átomo vizinho. Desta forma, o átomo central apanha quatro elétrons 
emprestados, o que lhe dá um total de oito elétrons na camada de valência, 
adquirindo estabilidade química para formar o sólido. Os elétrons 
compartilhados não passam a fazer parte efetivamente do átomo central. 
Portanto, eletricamente falando, cada átomo ainda continua com quatro 
elétrons na camada de valência e quatorze no total, ou seja, eletricamente 
neutro. 
Os átomos de Silício se distribuem no sólido formando uma estrutura 
cúbica, onde os átomos ocupam os vértices do cubo. Esta estrutura cúbica 
é normalmente chamada cristal. É por isso que nós dizemos que o sólido 
de Silício é um cristal de Silício. A figura a seguir ilustra a idéia. 
ELETRÔNICA Capítulo 3 
Capítulo 3: Estrutura Interna Do Diodo Wagner da Silva Zanco 6
 
 
3.7 ELÉTRON LIVRE NO SEMICONDUTOR 
 
 Já vimos que o que mantém os elétrons presos aos seus 
respectivos átomos é a força de atração exercida pelo núcleo, associada ao 
movimento circular do elétron em torno do núcleo. Sabe-se que associado a 
todo movimento circular atua a força centrífuga, que puxa o corpo para fora 
do centro do movimento. No caso dos elétrons, ocorre que a força 
centrífuga puxa os elétrons para fora do núcleo, enquanto os prótons os 
puxam para dentro. O equilíbrio destas duas forças é que mantém os 
elétrons ligados aos átomos. Tendo isto em vista, podemos concluir que a 
força de atração que atua nos elétrons das últimas camadas é menor que a 
força que atua nos elétrons das primeiras camadas. 
 Se um elétron da camada de valência receber energia externa 
como luz calor etc., e esta for maior que a força de atração exercida pelo 
núcleo, o elétron pode subir para uma órbita acima da camada de valência, 
chamada de banda de condução. Uma vez na banda de condução o elétron 
está livre para se deslocar pelo cristal, sendo o mesmo chamado de elétron 
livre. Ao ir para a banda de condução, o elétron deixa um vazio que nós 
chamamos de lacuna. 
 
 
 
 Este fenômeno é chamado de quebra de ligação covalente. Esta 
quebra produz um par elétron-lacuna. Do mesmo modo, um elétron livre 
vagando pelo cristal pode passar perto de uma lacuna e ser atraído por ela. 
Neste caso houve uma recombinação. 
 Sendo a corrente elétrica o movimento de elétrons livres, o silício é 
um isolante perfeito a uma temperatura de -273ºC, porque a esta 
temperatura não existe nenhum elétron livre. A medida que a temperatura 
vai aumentando, vai ocorrendo a quebra de ligações covalentes, assim 
como recombinações. À temperatura ambiente de 25ºC um cristal de silício 
puro possui uma quantidade de pares elétron-lacuna mais ou menos estável 
devido as constantes quebras de ligações covalentes produzidas 
termicamente, assim como recombinações. 
 
3.8 CRISTAL PURO 
 
Vemos na figura a seguir um cristal de silício puro. À temperatura 
ambiente existe um número mais ou menos estável de elétrons livres e de 
lacunas produzidos termicamente, como já vimos anteriormente. 
 
 
 
Se submetermos um cristal de silício puro a uma DDP, nós vamos 
observar algo interessante. Existem dois trajetos para os elétrons se 
movimentarem dentro do cristal, ou seja, teremos duas correntes elétricas: 
uma de elétrons livres e a outra de elétrons de valência. Os elétrons livres 
irão se deslocar de um lado para outro do cristal através da banda de 
condução, os elétrons de valência se deslocarão de um lado para outro do 
cristal através das lacunas, pulando de uma para a outra. A corrente de 
elétrons de valência pode ser vista como uma corrente de lacunas emsentido contrário, como mostra afigura a seguir. 
 
Cristal de silício puro 
 
 
 
3.9 CORRENTE DE ELÉTRONS LIVRES E DE LACUNAS 
 
 A figura a seguir mostra o cristal ampliado até a estrutura atômica 
submetido a uma DDP. O elétron livre mostrado dentro do cristal será 
atraído pelo terminal positivo da fonte, se deslocando dentro do cristal pela 
banda de condução, como indica a seta. Esta corrente de elétrons livres é 
de mesma natureza que a corrente que se estabelece nos materiais 
condutores. Observe agora a lacuna mostrada na figura. O elétron do 
ponto 1 pode ser atraído pela lacuna. Se isso ocorrer, a lacuna na 
extremidade deixará de existir e, onde estava o elétron no ponto 1 terá uma 
lacuna. A lacuna no ponto 1 agora pode atrair o elétron do ponto 2, onde 
passará a estar a lacuna. Se continuarmos este raciocínio, como mostram 
as setas, veremos que os elétrons estão se deslocando em direção ao 
terminal positivo e a lacuna em direção ao terminal negativo. Ao saírem pela 
extremidade do cristal, tanto o elétron livre quanto o elétron de valência 
tornam-se elétrons livres, seguem em direção ao terminal positivo da fonte, 
entram na fonte, saem pelo terminal negativo e entram na extremidade 
oposta do cristal. Alguns elétrons atravessam o cristal como elétrons livres, 
outros se recombinam e atravessam o cristal como elétron de valência. O 
movimento de elétrons de valência dentro do cristal pode ser visto 
como o movimento de lacunas em sentido contrário. 
 
Cristal de silício puro 
 
 
 
Este movimento de elétrons de valência (ou de lacunas), é o que 
diferencia os semicondutores dos condutores. Num condutor só existe 
corrente de elétrons livres. A corrente de lacunas nos semicondutores é 
apenas uma analogia, porque quem se movimenta na verdade são os 
elétrons de valência, tenha isso sempre em mente. 
Na prática, não temos como medir a corrente de elétrons livres e de 
lacunas de forma independente dentro do cristal, mas saiba que elas 
existem e que o uso dos semicondutores na construção de dispositivos 
eletrônicos se deu, em grande parte, por esta característica. 
Uma forma de aumentar a condutividade do cristal puro é introduzir 
no cristal impurezas pentavalentes, que são átomos com cinco elétrons na 
última camada, produzindo um cristal tipo N. Para cada átomo de impureza 
pentavalente introduzido no cristal aparecerá um elétron livre. A figura a 
seguir mostra um cristal tipo N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 3: Estrutura Interna do Diodo 7
Semicondutor tipo N 
 
 
Uma outra forma de aumentar a condutividade de um cristal puro é a 
dopagem com impurezas trivalentes, que são átomos com três elétrons na 
última camada, produzindo um cristal tipo P. Para cada átomo de impureza 
trivalente introduzido no cristal aparecerá uma lacuna. A figura a seguir 
mostra um cristal tipo P. 
 
 
Semicondutor tipo P 
 
 
3.10 JUNÇÃO PN 
 
Se nós doparmos a metade de um cristal puro com impurezas 
trivalentes e a outra metade com impurezas pentavalentes produziremos um 
diodo de junção, ou diodo semicondutor. o lado do cristal dopado com 
impurezas trivalentes terá muitas lacunas e o lado dopado com impurezas 
pentavalentes terá muitos elétrons livres. Os poucos elétrons livres vistos no 
lado P, assim como as poucas lacunas vistas no lado N, são produzidos 
termicamente. 
 
 
 
Ocorre que os elétrons mais próximos da junção são atraídos pelas 
lacunas que estão mais próximas, conforme mostram as setas na figura 
acima. Quando o elétron deixa o átomo para se recombinar com a 
lacuna, este átomo se transforma em um íon positivo, pois ele perdeu um 
elétron. Da mesma forma, o átomo ao qual pertencia a lacuna, se 
transforma em um íon negativo. Esta recombinação irá ocorrer com todos 
os elétrons e lacunas que estiverem próximos da junção. Cada 
recombinação fará aparecer um par de íons próximos da junção. Isto 
resultará em uma coluna de íons positivos do lado N e um a coluna de íons 
negativos do lado P. A figura a seguir ilustra a idéia. 
 
 
 
Chegará um momento que a região próxima à junção ficará esgotada 
de elétrons livres e lacunas. A coluna de íons negativos do lado P irá repelir 
qualquer elétron que tentar atravessar a junção em busca de alguma 
lacuna, estabelecendo-se assim um equilíbrio. 
Não confunda íon com elétron livre ou lacuna. um íon é um 
átomo que adquiriu carga elétrica, ou seja, ganhou ou perdeu elétrons. 
Na figura acima o íon negativo está representado por um sinal 
negativo com um círculo em volta, e o íon positivo por um sinal 
positivo com um círculo em volta. 
 
3.11 CAMADA DE DEPLEÇÃO E BARREIRA DE POTENCIAL 
 
As colunas de íons que se formaram próximas à junção devido a 
recombinação de elétrons e lacunas é chamada de camada de depleção. 
Existe entre as duas colunas de íons uma DDP que é chamada de barreira 
de potencial. Esta DDP nos diodos de Germânio é de 0,3V e nos de silício é 
de 0,7V. 
 
3.12 DIODO DE JUNÇÃO 
 
 Na figura a seguir vemos a estrutura interna de um diodo de junção. 
O terminal ligado ao lado P é o anodo (A) e o terminal ligado ao lado N é o 
catodo(k). A faixa cinza próxima a junção é a camada de depleção, que irá 
se comprimir ou se expandir quando o diodo for submetido a uma diferença 
de potencial. 
 
 
 
 
3.13 POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
Para polarizar um diodo diretamente temos de submete-lo a uma 
diferença de potencial, de forma que o terminal positivo da fonte fique mais 
próximo do anodo e o terminal negativo mais próximo do catodo, como 
mostra a figura a seguir. Quando isso ocorre, o terminal positivo da fonte irá 
repelir as lacunas do lado P, e o terminal negativo irá repelir os elétrons 
livres do lado N. Esta repulsão provocará a compressão da camada de 
depleção. Quando a tensão entre os terminais do diodo atingir o valor da 
barreira de potencial (0,7V para o silício), ou seja, VT > 0,7V, a camada de 
depleção estará tão comprimida que permitirá que os elétrons livres da 
região N atravessem a junção e entrem na região P. Uma vez dentro da 
região P os elétrons livres descem da banda de condução para a camada 
de valência e atravessam a região P como elétrons de valência, pulando de 
lacuna em lacuna até saírem pelo terminal do anodo, quando seguem para 
o terminal positivo da fonte, entram na fonte, saem pelo terminal negativo, 
entram na região N do diodo pelo terminal do catodo, atravessam a região N 
como elétrons livres, cruzam a junção e assim sucessivamente. O que nós 
acabamos de descrever é na verdade um fluxo de elétron, ou uma corrente 
elétrica. Resumindo, quando o diodo é polarizado diretamente e a tensão 
em seus terminais atinge o valor da barreira de potencial o diodo começa a 
conduzir corrente, ou seja, permite que os elétrons cruzem a junção. 
 
 
 
Uma vez em condução, a resistência entre os terminais do diodo cai 
drasticamente. Isto significa que o diodo se comporta quase como um curto, 
o que justifica o fato de que sempre veremos um resistor em série com o 
diodo quando ele estiver polarizado diretamente. Sua função é limitar a 
intensidade de corrente elétrica que passa pelo diodo. 
 
 
 
 
Capítulo 3: Estrutura Interna Do Diodo Wagner da Silva Zanco 8
3.14 POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
Um diodo está polarizado reversamente quando o terminal positivo da 
fonte está mais próximo do catodo e o terminal negativo mais próximo do 
anodo. Quando isso ocorre, o terminal positivo da fonte irá atrair os elétrons 
livres da região N e o terminal negativo irá atrair as lacunas da região P. Isto 
provocará a expansão da camada de depleção, dificultando ainda mais a 
difusão de elétrons livres através da junção, ou seja, o diodose comportará 
como uma chave aberta. 
 
 
 
Quando polarizado reversamente, a resistência entre os terminais do 
diodo é muito alta. Por isso costuma-se dizer que ele se comporta como 
uma chave aberta quando está polarizado reversamente. 
 
 
 
3.15 CORRENTE REVERSA 
 
Teoricamente, um diodo polarizado reversamente se comporta como 
uma chave aberta, mas na prática circulará pelo diodo uma pequena 
corrente reversa devido aos portadores minoritários produzidos 
termicamente. A intensidade desta corrente reversa depende da 
temperatura e não da tensão aplicada. O datasheet de um diodo 1N4001 
informa que a sua corrente reversa, a uma temperatura de 25ºC é 
tipicamente de 50pA, e a 100ºC é de 1.0µA. Veja como a corrente reversa 
aumenta com o aumento de temperatura. Esta corrente reversa é muita das 
vezes inconveniente e pode prejudicar o bom funcionamento do circuito. 
Isso responde porque certos equipamentos eletrônicos precisam de salas 
climatizadas, equipadas com ar condicionado para funcionar. 
 Um dos motivos do uso em grande escala do Silício na 
confecção de componentes eletrônicos é que a corrente reversa nos 
componentes fabricados com Silício é menor do que nos fabricados 
com Germânio, ou seja, o Silício e menos sensível à temperatura. 
Existe uma outra componente que contribui para a corrente reversa, 
que é a corrente de fuga superficial. Devido a impurezas (por exemplo 
poeiras) localizadas na superfície do cristal, um trajeto ôhmico pode ser 
criado viabilizando a circulação desta corrente reversa pela superfície do 
cristal. Esta componente depende da tensão reversa aplicada ao diodo. 
Resumindo, duas componentes contribuem para a corrente reversa, a dos 
portadores minoritários, que depende da temperatura e a corrente de fuga 
superficial, que depende da tensão reversa aplicada aos terminais do diodo. 
Não se preocupe, por hora, com a corrente reversa, normalmente ela 
é tão pequena que na maioria dos casos é desprezada. 
 
3.16 TENSÃO DE RUPTURA 
 
Temos de ter cuidado quando vamos polarizar um diodo 
reversamente, pois existe um valor de tensão máxima que cada diodo 
suporta estando polarizado desta forma, que é a tensão de ruptura. Se a 
tensão reversa nos terminais do diodo ultrapassa o valor de ruptura o 
mesmo conduz intensamente, danificando-se por excesso de dissipação de 
calor. Por exemplo, um 1N4001 suporta no máximo 50V quando polarizado 
reversamente. 
 O motivo desta condução destrutiva na ruptura é um efeito conhecido 
como avalanche. quando o diodo está polarizado reversamente circula por 
ele uma pequena corrente reversa causada pelos portadores minoritários. 
Um aumento na tensão reversa pode acelerar estes portadores minoritários 
podendo causar o choque destes com os átomos do cristal. Estes choques 
podem desalojar elétrons de valência enviando-os para a banda de 
condução, somando-se aos portadores minoritários, aumentando ainda 
mais o número de elétrons livres e, conseqüentemente, de choques. o 
processo continua até ocorrer uma avalanche de elétrons (alta corrente 
elétrica), que causará a destruição do diodo. 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) O que é uma ligação covalente? 
2) Qual a carga elétrica de um elétron? 
3) O que é necessário para que um eletrôn se trone livre? 
4) O que caracteriza um material semicondutor? 
5) Porque o Silício normalmente é chamado de cristal? 
6) O diferencia um material condutor de um semicondutor do ponto de 
vista da condutividade? 
7) O que é dopagem? Qual a sua finalidade? 
8) Explique como é obtido um diodo de junção. 
9) Defina camada de depleção e barreira de poten cial. 
10) O que ocorre com a camada de depleção quando um diodo é 
polarizado diretamente ou reversamente? 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 4: Transformador 9
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
TRANSFORMADOR 
 
 
O transformador é formado por um núcleo de ferro, onde são 
enrolados os enrolamentos primário e secundário, normalmente com fios de 
cobre. Sua principal função é aumentar ou abaixar uma tensão aplicada em 
seu enrolamento primário. 
 
 
 
O princípio de funcionamento do transformador é baseado num 
fenômeno conhecido como indução eletromagnética. Quando 
movimentamos um condutor dentro de um campo magnético, aparece em 
seus extremos uma DDP, que é chamada de tensão induzida. O mesmo 
irá acontecer se o condutor se mantiver em repouso e movimentarmos o 
campo magnético. É necessário, portanto, que haja um movimento relativo 
entre o campo magnético e o condutor para que apareça nos extremos dele 
uma tensão induzida. 
Sabe-se que quando a corrente elétrica passa por um condutor se 
estabelece em torno do condutor um campo magnético, cuja intensidade 
depende da quantidade de elétrons que estejam passando por segundo no 
condutor (intensidade de corrente elétrica). A figura a seguir mostra um 
condutor percorrido por uma corrente elétrica e o campo magnético em 
torno do condutor, representado pelas linhas de forças. 
 
 
 
Se a intensidade da corrente que percorre o condutor varia, a 
intensidade do campo magnético também varia. Como o condutor está 
submetido ao campo, aparecerá em seus terminais uma tensão induzida. 
Este é o princípio de funcionamento do transformador: Uma tensão 
alternada é aplicada ao enrolamento primário, o que fará circular por 
ele uma corrente alternada. A corrente alternada que circula pelo 
enrolamento primário dará origem a um campo magnético variável, 
que se estabelecerá no núcleo do transformador. Como o enrolamento 
secundário está enrolado em torno do núcleo, uma tensão induzida 
aparecerá em seus extremos devido ao campo magnético variável ao 
qual está submetido. Observe que não existe contato elétrico entre os 
enrolamentos primário e secundário, a ligação entre os dois enrolamentos é 
apenas magnética. 
 
 
 
 
Se for aplicada uma tensão contínua no enrolamento primário, não 
aparecerá tensão alguma no secundário do transformador. Isso acontece 
porque uma fonte de tensão contínua produzirá uma corrente constante no 
enrolamento primário, que por sua vez produzirá um campo magnético 
constante no núcleo. Isso significa que não haverá movimento relativo entre 
o campo magnético e o condutor, não havendo tensão induzida. 
 
4.1 SÍMBOLO DO TRANSFORMADOR 
 
 
 
 
Vpri = Tensão no enrolamento primário (eficaz ou de pico). 
Vsec = Tensão no enrolamento secundário (eficaz ou de pico). 
N1 = Número de espiras no primário. 
N2 = Número de espiras no secundário. 
 
A principal razão que faz o transformador ser elevador ou abaixador 
de tensão é a relação existente entre o número de espiras nos 
enrolamentos primário e secundário. Se o número de espiras do 
enrolamento secundário for maior que o número de espiras do enrolamento 
primário, o transformador será elevador de tensão; se for menor será 
abaixador de tensão. A fórmula a seguir nos permite calcular a tensão no 
enrolamento secundário, sendo conhecida a tensão no primário e a relação 
de espiras. 
 
 
 
 
Ex.: 
Qual a tensão no enrolamento secundário do transformador a seguir? 
 
 
 
 
 
 
Observe que N1=10 e N2=1. Isto não significa que o enrolamento 
primário possui dez espiras e o secundário uma espira. Para cada dez 
espiras no primário, existe uma no secundário, ou seja, se o enrolamento 
primário tiver mil espiras, o secundário terá cem espiras. Como foi usado o 
valor eficaz de tensão no primário, a tensão calculada no secundário será 
eficaz. Se tivesse sido usado o valor de pico de tensão no primário, o valor 
calculado no secundário seria de pico, não esqueça disto. 
Uma outra observação importante sobre o transformador é que o 
mesmo não altera a forma da onda nem a freqüência da tensão aplicada no 
enrolamento primário. O transformador altera apenas o nívelde tensão, 
elevando ou abaixando a tensão aplicada no enrolamento primário. No 
exemplo acima a tensão aplicada no primário é senoidal, tendo a mesma 
forma de onda e freqüência que a tensão no secundário. 
 
 
EXERCÍCIOS 
ELETRÔNICA Capítulo 4 
Capítulo 4: Transformador Wagner da Silva Zanco 10
 
1) Qual a tensão eficaz que aparecerá no enrolamento secundário de um 
transformador que possui uma relação de espiras de 20:4 e uma tensão de 
250Vef em seu enrolamento primário? 
 
2) Qual a tensão de pico no secundário do trafo a seguir? 
 
 
 
3) Se a tensão medida no secundário de um transformador é 30Vef e a sua 
relação de espiras é 15:3, Qual a tensão aplicada no seu enrolamento 
primário? 
 
4) Se um transformador tem 2000 espiras no seu enrolamento primário e a 
sua relação de espiras é 5:2, quantas espiras possui seu enrolamento 
secundário? 
 
5) O que define se o transformador é elevador ou abaixador de tensão? 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 5: Fontes de Tensão 11
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
FONTES DE TENSÃO 
 
5.1 FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA 
 
 
 
A polaridade da tensão nos terminais de fonte de tensão contínua não 
se altera nunca, o terminal positivo é sempre positivo e o negativo é sempre 
negativo. A fonte de tensão contínua mantém constante a DDP entre os 
seus terminais. Como exemplos de fontes de tensão contínua podemos citar 
a pilha de controle remoto, bateria de automóvel, bateria de celular etc. 
Vemos a seguir o gráfico da tensão versus tempo de uma fonte de tensão 
contínua. Observe que a tensão se mantém constante ao longo do tempo. 
 
 
 
 
5.2 FONTE DE TENSÃO ALTERNADA 
 
A fonte de tensão alternada não tem polaridade definida, ora um 
terminal é positivo, ora negativo. A DDP entre os terminais da fonte de 
tensão alternada varia a todo instante. Uma tensão alternada pode ter 
várias formas, a que nos interessa no momento é a tensão alternada 
senoidal. Veja a seguir como a tensão alternada senoidal varia com o 
tempo. 
 
 
 
 
O termo senoidal deriva do fato do gráfico da tensão alternada 
senoidal ser idêntico ao gráfico da função seno. As tomadas de luz, onde 
nós ligamos a televisão, geladeira e eletrodomésticos em nossa casa, são 
exemplos de fontes de tensão alternada senoidal. 
 
 
5.3 CICLO 
 
Ciclo de uma tensão alternada senoidal é a seqüência de valores 
onde, a partir do qual, os valores voltam a se repetir. Um ciclo é composto 
por dois semiciclos, um positivo e um negativo. No semiciclo positivo a 
tensão sai de zero, sobe até o valor máximo (VP), onde a partir do qual 
começa a diminuir até chegar novamente a zero. Quando a tensão entra no 
semiciclo negativo (começa aumentar negativamente), ocorre uma mudança 
de polaridade, o terminal que era positivo no semiciclo positivo, agora é 
negativo. A tensão aumenta até chegar ao máximo negativo (-VP), quando 
começa, então, a diminuir até chegar a zero, a partir do qual começa um 
novo ciclo. 
 
5.4 PERÍODO (T) 
 
 É o tempo gasto para se completar um ciclo. Sua unidade é o segundo. 
 
 
5.5 FREQUÊNCIA ( ƒ ) 
 
 É a quantidade de ciclos gerados a cada segundo. É o inverso do período, 
e sua unidade é o Hertz (Hz). 
 
 
 A tensão na tomada de luz de nossa casa tem uma freqüência de 60Hz, 
ou seja, são gerados sessenta ciclos de tensão a cada segundo. 
 
5.6 VALORES DA TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL 
 
 Existem várias formas de se representar numericamente uma tensão 
alternada senoidal. Estes são: 
 
 - Valor de pico 
 - Valor de pico a pico 
 - Valor eficaz 
 
Valor de pico (VP) → É o valor máximo atingido pela senoide A tensão 
atinge o valor de pico uma vez a cada semiciclo. 
 
Valor de pico a pico (VPP) → É o dobro do valor de pico. É a faixa de 
tensão entre o pico positivo e o pico negativo. 
 
VPP = 2 . VP 
 
Valor eficaz (Vef) → É o valor que a tensão alternada deveria ter se fosse 
contínua para produzir a mesma quantidade de calor. Suponha que ligamos 
uma fonte de tensão alternada aos terminais de um resistor durante um 
minuto, levando o mesmo se aquecer a 100ºC. O valor de tensão contínua 
aplicada ao mesmo resistor durante o mesmo tempo, fazendo com que o 
mesmo se aqueça com a mesma temperatura, é o valor eficaz desta tensão 
alternada. 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
 A) Qual o período de uma tensão alternada senoidal com uma freqüência 
de 60Hz? 
 
 
 
B) Quais os valores de pico a pico e eficaz de uma tensão alternada 
senoidal que tem um valor de pico de 180V? 
 
ELETRÔNICA Capítulo 5 
Capítulo 5: Fontes de Tensão Wagner da Silva Zanco 12
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Se uma tensão alternada tem um valor eficaz de 150V, quais os seus 
valores de pico e de pico a pico? 
 
 
2) Dado o circuito abaixo, calcule: 
a) Vef no resistor? 
b) Vpp no resistor? 
c) Corrente eficaz? 
 
 
3) tendo uma tensão alternada senoidal um valor de pico a pico de 250V, 
calcule: 
a)Vef? 
b)Vp? 
 
4) Qual a freqüência da tensão alternada abaixo? 
 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 6: Fonte de Alimentação 13
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
FONTE DE ALIMENTAÇÃO (Conversor CA-CC) 
 
 A maioria dos equipamentos eletrônicos são alimentados com tensão 
contínua, normalmente de 3V a 30V. Ocorre que a tensão disponível nas 
tomadas de luz de nossas casas são 110V ou 220V alternada, dependendo 
da localidade. Para transformar a tensão alternada disponível na tomada de 
luz em tensão contínua, temos que utilizar um circuito normalmente 
conhecido como conversor CA-CC, mais comumente chamado de fonte de 
alimentação. Veja a seguir o diagrama em blocos de um conversor CA-CC. 
 
 
 
1 - Transformador: Sua função é reduzir o nível de tensão disponível nas 
tomadas de luz (110V/220V) para níveis compatíveis com os equipamentos 
eletrônicos. 
 
2 - Retificador: Transforma tensão alternada (CA) em tensão contínua (CC) 
pulsante. 
 
3 - Filtro: Converte a tensão CC pulsante vinda do retificador em contínua 
CC com ondulação. 
 
4 - Estabilizador: Tem a função de transformar a tensão CC com 
ondulação em Tensão CC pura, que é a tensão utilizada pelos 
equipamentos eletrônicos. 
 
6.1 TRANSFORMADOR 
 
Na maior parte das fontes de alimentação, o transformador abaixa o 
nível da tensão de entrada para valores eficazes na faixa de 5Vef a 30Vef. 
Pode ser que você veja transformadores em fontes com tensão no 
secundário diferente da faixa citada aqui, só o tempo vai dizer. 
 
6.2 RETIFICADOR 
 
Como já foi dito, o retificador converte tensão alternada em tensão 
contínua pulsante. Um retificador pode ser de meia onda, onda completa ou 
em ponte. O dispositivo utilizado nos retificadores é o diodo devido a sua 
característica de conduzir a corrente elétrica em um sentido apenas. 
 
6.3 RETIFICADOR DE MEIA ONDA 
 
O nome meia onda deriva do fato de que apenas um dos semiciclos 
da tensão de entrada é aproveitado. Pode ser o semiciclo positivo ou o 
negativo, dependendo da posição do diodo. veja a seguir um circuito 
retificador de meia onda. 
 
 
 
Nós sabemos que a fonte de tensão alternada não tem polaridade 
definida, ou seja, um terminal ora é positivo ora é negativo. Vamos 
convencionar que durante o semiciclo positivo o terminal superior da fonte 
seja o positivo e o terminal inferior seja negativo, como mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 Observe que, com esta polaridade da fonte de tensão, o diodo fica 
polarizado diretamente, pois o terminal positivo da fonte está mais próximo 
do anodo. Neste caso o diodo se comportando como uma chave fechada 
(diodo ideal). Com o diodo em condução, os terminais da fonte ficam ligados 
diretamente aos terminais do resistor de carga (RL). Istosignifica que a 
tensão nos terminais do resistor será a mesma da fonte, isto é, o semiciclo 
positivo da tensão da fonte aparecerá nos terminais do resistor de carga, 
como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
Quando o semiciclo positivo termina, a tensão da fonte entra no 
semiciclo negativo. Isto provoca uma inversão na polaridade da fonte, isto é, 
o terminal superior da fonte passa a ser negativo e o inferior positivo, como 
mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Esta inversão na polaridade da fonte faz com que o diodo seja 
polarizado reversamente no semiciclo negativo, comportando-se como uma 
chave aberta. Como o diodo está aberto, não tem corrente circulando pelo 
resistor. Isto faz com que a tensão em seus terminais seja nula durante todo 
o semiciclo negativo. O que o diodo fez na verdade foi deixar passar para o 
resistor de carga apenas o semiciclo positivo da tensão da fonte, 
bloqueando o semiciclo negativo. 
 
 
 
Resumindo: 
 
Quando a tensão da fonte entra no semiciclo positivo o diodo conduz 
(chave fechada) fazendo com que todo o semiciclo positivo da tensão de 
entrada apareça nos terminais do resistor de carga. Durante o semiciclo 
negativo o diodo não conduz (chave aberta) impedindo que o semiciclo 
ELETRÔNICA Capítulo 6 
Capítulo 6: Fonte de Alimentação Wagner da Silva Zanco 14
negativo chegue aos terminais do resistor de carga. A tensão nos terminais 
do resistor de carga é chamada de contínua pulsante. Contínua porque 
mantém sempre a mesma polaridade, e pulsante porque só aparece no 
resistor de carga os semiciclos positivos da tensão da fonte. Vemos a seguir 
os gráficos das tensões da fonte, resistor e diodo respectivamente. Observe 
que o semiciclo positivo da tensão de entrada aparece no resistor de carga 
e o semiciclo negativo da tensão aparece em cima do diodo. 
 
 
 
 
6.4 TENSÃO MÉDIA (Vcc) 
 
Os gráficos acima podem ser visualizados com um osciloscópio, mas 
como nem sempre temos um osciloscópio à mão, temos que usar outro 
recurso para medir a tensão nos terminais do resistor de carga. Se um 
voltímetro CC for ligado nos terminais do resistor de carga , ele vai medir a 
tensão média, que nada mais é do que a média dos valores instantâneos de 
tensão em cada ciclo. A fórmula a seguir pode ser usada para medir a 
tensão média na carga. 
 
 
 
Vcc = Vp / π 
 
Vcc = Tensão média 
Vp = Tensão de pico 
 π = pi 
 
6.5 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 
 
Como o resistor de carga é um componente ôhmico (que obedece a 
lei de Ohm), o gráfico da corrente será idêntico ao da tensão. Em outras 
palavras, isto significa que a corrente no resistor de carga está em fase com 
a tensão em cima dele. 
 
 
 
6.6 CORRENTE MÉDIA (Icc) 
 
 Se for ligado um amperímetro CC em série com o resistor de carga, 
ele vai medir a corrente média na carga. Icc pode ser calculada dividindo a 
tensão média no resistor de carga pela sua resistência. Como o diodo está 
em série com o resistor de carga, a corrente que passa pelo resistor de 
carga passa também pelo diodo. Caso este circuito seja montado na 
prática, Icc servirá como referência para especificação do diodo, ou seja, a 
corrente que o diodo suporta deverá ser maior que Icc. Normalmente Icc 
aparece nas folhas de dados como Io. 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 6: Fonte de Alimentação 15
 
 
6.7 TENSÃO DE PICO INVERSA (Vpi) 
 
Quando a tensão de entrada está no semiciclo negativo o diodo está 
bloqueado, e isso faz com que todo o semiciclo negativo da tensão de 
entrada apareça em cima do diodo, como mostra o exemplo acima. Quando 
a tensão da fonte atinge o valor de pico negativo (-Vp), o mesmo acontece 
com a tensão em cima do diodo. Esta tensão é chamada de tensão de pico 
inversa, que pode ser definida como a máxima tensão reversa no diodo em 
funcionamento. Nós sabemos que todo diodo suporta um valor máximo de 
tensão reversa, chamada de tensão de ruptura. A tensão de ruptura 
suportada pelo diodo tem que ser maior que a tensão de pico inversa. O 
diodo 1N914 pode ser usado no circuito acima, pois o mesmo tem uma 
tensão de ruptura de 75V, muito maior que os 20V de tensão de pico 
inversa que ele terá sobre ele no circuito em funcionamento. 
 
 
 
 
O diodo 1N914 poderia ser usado neste circuito, pois a corrente 
média que irá passar por ele no circuito em funcionamento é de 5,4mA, 
sendo que ele suporta 200mA. Uma boa regra para dimensionamento do 
diodo é usar uma margem de 30%, ou seja, faça com que o valor Icc em 
funcionamento seja 70% do valor nominal de corrente do doido. Neste caso: 
 
 
 
O diodo a ser escolhido deve suportar uma corrente de no mínimo 
7,71mA. Deste modo, qualquer diodo que suporte uma corrente direta maior 
que 7,71mA pode ser usado, como o 1N914 suporta 200mA, ele vai 
funcionar perfeitamente. 
Esta regra dos 30% de margem de segurança é apenas uma 
orientação, uma vez que existem projetistas que utilizam uma margem de 
50%, outros até de 100%. Uma ciosa é certa, quanto maior a margem 
segurança utilizada menor a probabilidade do componente apresentar 
defeito. Não esqueça, porém de que margens maiores resultam em 
componentes mais caros. Quem trabalha com projetos sabe que em 
primeiro lugar temos de zelar pela eficácia do projeto, depois pelo custo. 
Talvez R$0,10 possa não fazer diferença na compra de um componente, 
mas imagine uma produção de 10.000 peças. Neste caso a diferença é de 
R$1.000,00. Ao longo do nosso curso nós usaremos a margem de 30%, 
por se mostrar uma boa opção na relação eficácia versus custo. 
 Vamos usar a mesma margem de 30% de segurança para o 
dimensionamento do diodo quanto a tensão de ruptura, ou seja, uma vez 
calculada a tensão de pico inversa, faça com este valor (Vpi) seja 70% do 
valor da tensão de ruptura do diodo. No exemplo acima, a tensão de pico 
inversa no diodo será igual a tensão de pico no secundário do 
transformador 
 
Vpi = Vp(sec) = 16,97V 
 
16,97 = 70% 
X = 100% 
 
X = 24,24V 
 
 Qualquer diodo com uma tensão de ruptura maior que 24,24V pode 
ser usado no circuito acima. Como o diodo 1N914 tem uma tensão de 
ruptura de 75V, o mesmo pode ser usado sem problemas. 
 
EXERCÍCIOS 
 
 1) dado o circuito abaixo, calcule: 
- considere o diodo ideal 
a) Vcc = ? 
b) Icc = ? 
c) Vef(sec) = ? 
d) Vp(sec) = ? 
e) Gráficos Vr, Vd e I = ? 
 
 
 
2) Faça o gráfico de tensão no resistor de carga? 
 
 
 
3) Porque o retificador de meia onda tem este nome? 
Capítulo 6: Fonte de Alimentação Wagner da Silva Zanco 16
 
 
4) Dado o circuito abaixo, calcule as especificações de corrente direta (Io) e 
tensão de ruptura (Vr) para o diodo? 
- Considere o diodo real 
- Use a margem de segurança de 30% 
 
 
 
 
5) Se no circuito acima o diodo entrar em curto permanente, como ficará o 
gráfico de tensão no resistor de carga? 
 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 6: Fonte de Alimentação 17
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA 
 
7.1 TRANSFORMADOR COM DERIVAÇÃO CENTRAL 
 
O transformador com derivação central possui uma derivação na 
metade do enrolamento secundário fazendo com que o enrolamento 
secundário seja divido em dois: enrolamento secundário superior e 
enrolamento secundário inferior. 
 
 
 
 
Quando aplicamos uma tensão alternada no enrolamento primário 
do transformador (trafo), e a tensão no enrolamento secundário está em 
fase, as polaridades das tensões no primário e no secundário serão como 
mostradas na figura 1A quando a tensão de entrada estiver no semiciclo 
positivo. 
 
 
Observe a derivação central. Para o enrolamento secundário 
superior sua polaridade é negativa, mas para o enrolamentosecundário 
inferior sua polaridade é positiva durante o semiciclo positivo de tensão de 
entrada, como mostra a figura 1B. 
 
 No semiciclo negativo da tensão de entrada a polaridade da tensão 
se inverterá, ou seja, quem é positivo passa a ser negativo e vice-versa, 
como mostra a figura 1C. 
 
 
 
 
 
Se medirmos a tensão em cada enrolamento secundário com um 
osciloscópio tomando como referência a derivação central, veremos a figura 
2A no semiciclo positivo, e a figura 2B no semiciclo negativo da tensão de 
entrada. 
 
Vemos a seguir o diagrama de tempo completo das tensões nos 
enrolamentos secundário, secundário superior e secundário inferior. 
 
 
V1 = tensão no enrolamento secundário superior 
V2 = tensão no enrolamento secundário inferior 
 
 
7.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA 
 
Vemos a seguir um retificador de onda completa. Observe que o 
circuito aproveita os dois semiciclos da tensão de entrada. Durante o 
semiciclo positivo, D1 conduz fazendo com que toda a tensão do 
enrolamento superior apareça em cima do resistor de carga RL. Durante o 
semiciclo negativo da tensão de entrada D2 conduz fazendo com que 
apareça no resistor de carga toda a tensão do enrolamento inferior. 
 
ELETRÔNICA Capítulo 7 
Capítulo 6: Fonte de Alimentação Wagner da Silva Zanco 18
 
7.3 SEMICICLO POSITIVO 
 
Observe na figura 3A as polaridades da tensão nos enrolamentos 
superior e inferior. Como a polaridade positiva da tensão está mais próxima 
do anodo de D1, ele fica polarizado diretamente durante todo o semiciclo 
positivo, comportando-se como uma chave fechada, como mostra a figura 
3B. Como D1 é um curto, a tensão do enrolamento superior é aplicado 
diretamente aos terminais de RL com a polaridade mostrada. Isto significa 
que durante o semiciclo positivo de tensão de entrada aparece nos 
terminais da carga um semiciclo positivo. 
Durante o semiciclo positivo D2 fica polarizado reversamente, de 
modo que não circula corrente no enrolamento inferior durante este 
semiciclo de tensão de entrada. 
 
 
7.4 SEMICICLO NEGATIVO 
 
No semiciclo negativo da tensão de entrada as polaridades das 
tensões nos enrolamentos primário e secundário se invertem fazendo com 
que D1 fique polarizado reversamente e D2 diretamente, como mostra a 
figura 4A. Com D2 em condução, a tensão no enrolamento inferior aparece 
nos terminais da carga. Observe que a polaridade da tensão em RL é igual 
à polaridade da tensão durante o semiciclo positivo. Por isso, aparece um 
novo semiciclo positivo em RL. Como D1 está polarizado reversamente, 
não circula corrente no enrolamento superior durante o semiciclo negativo 
de tensão de entrada. 
 
 
A seguir vemos os gráficos das tensões no enrolamento secundário, 
nos diodos e no resistor de carga. Observe que os dois semiciclos da 
tensão de entrada são aproveitados pelo retificador, por isso ele é chamado 
de retificador de onda completa. 
 
 
7.5 FREQUÊNCIA NA CARGA 
 
Uma observação importante a fazer sobre a tensão no resistor de 
carga é com relação a sua freqüência, que é o dobro da freqüência da 
tensão de entrada. Observe na figura 5 que para cada ciclo de tensão de 
entrada aparece dois ciclos de tensão no resistor de carga, visto que cada 
semiciclo de tensão de entrada equivale a um ciclo de tensão de saída. 
Portanto, se a freqüência de entrada for 60Hz, a freqüência da tensão na 
carga será 120Hz. 
 
7.6 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 
 
Como nós já sabemos, o resistor é um componente ôhmico. Isto 
significa que a corrente é diretamente proporcional a tensão no resistor de 
carga, ou seja, o gráfico da corrente na carga é idêntico ao gráfico da 
tensão. 
 
 
 
7.7 TENSÃO MÉDIA NA CARGA 
 
A figura 5 mostra a forma da tensão que veremos se colocarmos um 
osciloscópio em cima do resistor de carga, que é uma tensão contínua 
pulsante. Se ao invés de um osciloscópio, colocarmos um voltímetro CC em 
paralelo com o resistor de carga, como mostra a figura a seguir, mediremos 
a tensão CC na carga(Vcc). Observe que o circuito foi redesenhado, mas 
sem alteração, ou seja, funciona da mesma forma. 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 6: Fonte de Alimentação 19
 
A fórmula a seguir nos mostra como calcular a tensão média no 
retificador de onda completa, e também nos informa que a tensão média 
no retificador de onda completa é o dobro da tensão média no 
retificador de meia onda. É simples chegar a esta conclusão visto que o 
retificador de onda completa aproveita os dois semiciclos da tensão de 
entrada, enquanto o retificador de meia onda só aproveita um semiciclo. 
 
 
 
 
 
7.8 CORRENTE MÉDIA 
 
Se um amperímetro CC for colocado em série com a carga ele irá 
medir a corrente média na carga, como mostra figura a seguir. 
 
 
 
A fórmula a seguir pode ser usada para calcular a corrente média na 
carga (Icc). 
 
 
 
Como cada diodo fornece corrente para a carga durante um 
semiciclo de cada ciclo da tensão de entrada, é lógico deduzir que a 
corrente média em cada diodo é a metade da corrente média na carga, 
como mostra a fórmula a seguir. 
 
 
 
Ao projetar um retificador de onda completa, a corrente direta que 
cada diodo deverá suportar tem que ser maior que Icc(diodo). A regra dos 30% 
de tolerância poder ser usada como referência, embora possamos usar um 
valor de tolerância maior, nunca menor. 
7.9 TENSÃO DE PICO INVERSA 
 
Na figura a seguir nós vemos o circuito equivalente do retificador de 
onda completa durante o semiciclo positivo da tensão de entrada. Observe 
que D1 está polarizado diretamente e D2 polarizado reversamente. O 
circuito foi redesenhado para facilitar a nossa análise. Como D1 é uma 
chave fechada e D2 uma chave aberta, toda a tensão no enrolamento 
secundário aparece nos terminais de D2. 
 
 
 
Quando a tensão no secundário chega ao seu valor máximo ou de 
pico, a tensão reversa em D2 também chega ao seu valor máximo, ou seja, 
VD2 = Vp(sec). Podemos dizer então que a máxima tensão de pico inversa 
em D2 é o valor de pico da tensão no secundário. 
 
VPI = Vp(sec) 
 
VPI = tensão de pico inversa 
Vp(sec) = tensão de pico entre os extremos do enrolamento secundário 
 
O mesmo raciocínio pode ser usado para o semiciclo negativo da 
tensão de entrada. Veja agora que D1 está polarizado reversamente e D2 
polarizado diretamente. Quando a tensão no secundário do trafo atinge o 
valor de pico, o mesmo acontece com a tensão no diodo D1. Portanto, a 
fórmula acima é válida para os dois diodos. 
 
 
 
 
Todas as fórmulas deduzidas nesta seção levaram em consideração 
o diodo como sendo ideal. Veja a seguir as mesmas fórmulas levando em 
consideração o diodo como sendo real. 
 
VP(res) = (Vp(sec) /2) – 0,7 
 
Vcc = (2 . VP(res) ) / π 
 
Icc = Vcc / RL 
 
Ip(res) = VP(res) / RL 
 
VPI = Vp(sec) - 0,7 
 
 
No caso de projeto, a tensão de pico inversa nominal de cada diodo 
deve ser maior que VPI. Mais uma vez a regra dos 30% de tolerância pode 
ser usada sem problemas. 
 
Capítulo 6: Fonte de Alimentação Wagner da Silva Zanco 20
EXERCÍCIOS 
 
1) Dado o circuito abaixo, calcule: 
Obs – diodo ideal 
 
a) Tesão média na carga (Vcc)? 
b) Corrente média na carga (Icc)? 
c) Tensão de pico inverso (VPI) ? 
d) Gráfico da tensão no resistor de carga? 
 
 
 
2) Repita os calculas da questão nº 1 considerando o diodo real. 
 
3) Cite uma vantagem e uma desvantagem do retificador de onda 
completa com relação ao retificador de meia onda? 
 
4) Qual o valor máximo de corrente no primário do transformador? 
 
5) Utilize a regra dos 30% para calcular o valor do fusível a ser 
colocado no primário do transformador, usando a corrente 
calculada na questão anterior como base de cálculo?6) Qual a forma de onda de tensão e da corrente na carga no 
circuito a seguir? 
 
 
 
7) No projeto de um retificador de onda completa, se Icc = 300mA e 
o trafo tem uma tensão no secundário de 12V, especifique os valores 
nominais mínimos de corrente direta e de tensão de pico inversa para cada 
diodo, utilizando a regra dos 30% de tolerância? 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 8: Retificador de Onda Completa em Ponte 21
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM 
PONTE 
 
O retificador de onda completa em ponte utiliza quatro diodos e não 
necessita de transformador com derivação central. Como o circuito é um 
retificador de onda completa, os dois ciclos de tensão de entrada são 
aproveitados. Uma vantagem do retificador em ponte com relação ao 
retificador de onda completa com dois diodos é que no primeiro toda a 
tensão do enrolamento secundário é aproveitada, enquanto que, no outro, 
apenas a metade da tensão no secundário chega aos terminais da carga. A 
figura a seguir mostra um retificador em ponte. 
 
 
 
8.1 SEMICICLO POSITIVO 
 
Observe na figura 2a a polaridade da tensão no enrolamento 
secundário. Como a polaridade positiva da tensão está mais próxima do 
anodo de D1 e a polaridade negativa mais próxima do catodo de D3, ambos 
estão polarizados diretamente. Observe ainda na fig 2a que a polaridade 
positiva da tensão no enrolamento secundário está mais próxima do catodo 
de D4 e a polaridade negativa está mais próxima do anodo de D2, fazendo 
com que ambos, neste semiciclo, fiquem polarizados reversamente. A fig 2b 
mostra o circuito com os diodos representados como chaves(diodo ideal). 
Veja que D1 e D3 estão fechados(polarização direta) e D2 e D4 estão 
abertos(polarização reversa). A condução de D1 e D3 faz com que os 
terminais do resistor de carga sejam ligados diretamente aos terminais do 
enrolamento secundário, fazendo com que todo o semiciclo positivo de 
tensão no secundário seja aplicado aos terminais do resistor de carga com 
a polaridade mostrada. 
 
 
8.2 SEMICICLO NEGATIVO 
 
No semiciclo negativo da tensão de entrada as polaridades das 
tensões nos enrolamentos primário e secundário se invertem fazendo com 
que D1 e D3 fiquem polarizados reversamente e D2 e D4 diretamente, 
como mostra a figura 3a. Com D2 e D4 em condução, toda a tensão do 
enrolamento secundário aparece nos terminais da carga. Observe que a 
polaridade da tensão em RL é igual à polaridade da tensão durante o 
semiciclo positivo. Por isso, aparece um novo semiciclo positivo em RL. 
 
A seguir vemos os gráficos das tensões no nrolamento secundário, 
nos diodos e no resistor de carga. Observe que os dois semiciclos da 
tensão de entrada são aproveitados pelo retificador, por isso ele é chamado 
de retificador de onda completa. 
 
 
8.3 FREQUÊNCIA NA CARGA 
 
Observe na figura 4 que para cada ciclo de tensão de entrada 
aparecem dois ciclos de tensão no resistor de carga, visto que cada 
semiciclo de tensão de entrada equivale a um ciclo de tensão de saída. 
Portanto, se a freqüência de entrada for 60Hz, a freqüência da tensão na 
carga será 120Hz, ou seja, a freqüência no resistor de carga é o dobro da 
freqüência da tensão de entrada. 
 
8.4 CORRENTE NO RESISTOR DE CARGA 
 
Como nós já sabemos, o resistor é um componente ôhmico. Isto 
significa que a corrente é diretamente proporcional a tensão no resistor de 
carga, ou seja, o gráfico da corrente na carga é idêntico ao gráfico da 
tensão. 
 
 
8.5 TENSÃO MÉDIA NA CARGA 
 
Se um voltímetro CC for ligado em paralelo com o resistor de carga 
como mostra a figura a seguir, mediremos a tensão CC na carga(Vcc). 
Observe que o circuito foi redesenhado, mas sem alteração no circuito, ou 
seja, funciona da mesma forma. 
 
ELETRÔNICA Capítulo 8 
Capítulo 8: Retificador de Onda Completa em Ponte Wagner da Silva Zanco 22
 
 
A fórmula a seguir nos mostra como calcular a tensão média no 
retificador de onda completa, e também nos informa que a tensão média 
no retificador de onda completa é o dobro da tensão média no 
retificador de meia onda. É simples chegar a esta conclusão, visto que o 
retificador de onda completa aproveita os dois semiciclos da tensão de 
entrada, enquanto o retificador de meia onda só aproveita um semiciclo. 
 
 
 
8.6 CORRENTE MÉDIA 
 
Se um amperímetro CC for ligado em série com a carga ele irá medir 
a corrente média na carga, como mostra figura a seguir. 
 
 
A fórmula a seguir pode ser usada para calcular a corrente média na 
carga (Icc). 
 
 
 
Como cada diodo fornece corrente para a carga durante um 
semiciclo de cada ciclo da tensão de entrada, é lógico deduzir que a 
corrente média em cada diodo é a metade da corrente média na carga, 
como mostra a fórmula a seguir. 
 
 
 
Se você for projetar um retificador de onda completa, a corrente 
direta que cada diodo deverá suportar tem que ser maior que Icc(diodo). A 
regra dos 30% de tolerância poder ser usada como referência, embora você 
possa usar um valor de tolerância maior, nunca menor. 
 
8.7 TENSÃO DE PICO INVERSA 
 
Na figura a seguir nós vemos o circuito equivalente do retificador em 
ponte durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, D1e D3 estão 
polarizados diretamente e D2 e D4 polarizados reversamente. O circuito foi 
redesenhado para facilitar a nossa análise. Como D1 é uma chave fechada 
e D2 uma chave aberta, toda a tensão no enrolamento secundário aparece 
nos terminais de D2. O mesmo raciocínio podemos usar para D3 e D4. 
 
 
 
Quando a tensão no secundário chega ao seu valor máximo ou de 
pico, a tensão reversa em D2 também chega ao seu valor máximo, ou seja, 
VD2 = Vp(sec). Podemos dizer então que a máxima tensão de pico inversa 
em D2 é o valor de pico da tensão no secundário. O mesmo ocorre com D4, 
ou seja, VD4 = Vp(sec) quando a tensão no secundário chega ao valor 
máximo. 
 
VPI = Vp(sec) 
 
VPI = tensão de pico inversa 
Vp(sec) = tensão de pico entre os extremos do enrolamento secundário 
 
O mesmo raciocínio pode ser usado para o semiciclo negativo da 
tensão de entrada. Veja que agora D1e D3 estão polarizados reversamente 
e D2 e D4 polarizados diretamente. Quando a tensão no secundário do trafo 
atinge o valor de pico, o mesmo acontece com a tensão no diodos D1 e D3. 
Portanto, a fórmula acima é válida para os quatro diodos. 
 
 
Todas as fórmulas deduzidas nesta seção levaram em consideração 
o diodo como sendo ideal, veja a seguir as mesmas fórmulas levando em 
consideração o diodo como sendo real. 
 
VP(res) = Vp(sec) – 1,4V 
 
Vcc = (2 . VP(res) ) / π 
 
Icc = Vcc / RL 
 
Ip(res) = VP(res) / RL 
 
VPI = Vp(sec) - 0,7 
 
 
No caso de projeto, a tensão de pico inversa nominal de cada diodo 
deve ser maior que VPI. Mais uma vez a regra dos 30% de tolerância pode 
ser usada sem problemas. 
 
8.8 RETIFICADORES EM PONTE ENCAPSULADOS 
 
Os retificadores em ponte São tão comuns que os fabricantes 
lançaram vários modelos de retificadores em ponte montados em um 
encapsulamento de plástico selado. Veja a seguir algumas formas de 
pontes retificadoras encontradas no mercado. Cada diodo que compõe a 
ponte possui uma corrente direta máxima e uma tensão que pico inversa 
máxima que é especificado pelo fabricante quando a ponte é fabricada. Por 
exemplo, a ponte retificadora 3N246, fabricada pela Fairchild, suporta uma 
corrente direta máxima de 1,5 A e uma tensão de pico inversa de 50V. Estes 
parâmetros são válidos para cada diodo que faz parte da ponte. 
 
 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 8: Retificador de Onda Completa em Ponte 23
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Dado o circuito abaixo, calcule: 
Obs – diodo ideal 
 
a) Tesão média na carga (Vcc)? 
b) Corrente médiana carga (Icc)? 
c) Tensão de pico inverso (VPI) ? 
d) Gráfico da tensão no resistor de carga? 
 
 
2) Repita os cálculos da questão nº 1 considerando o diodo real. 
 
3) Cite uma vantagem e uma desvantagem do retificador de onda 
completa em ponte com relação ao retificador de onda 
completa com trafo com derivação central ? 
 
4) Qual o valor máximo de corrente no primário do transformador 
no circuito da questão 1? 
 
5) Utilize a regra dos 30% para calcular o valor do fusível a ser 
colocado no primário do transformador, usando a corrente 
calculada na questão anterior como base de cálculo? 
 
6) Qual a forma de onda de tensão e corrente na carga no circuito 
a seguir? 
 
 
7) No projeto de um retificador de onda completa, se Icc = 200mA 
e se o trafo tem uma tensão no secundário de 15Vrms, 
especifique os valores nominais mínimos de corrente direta e 
de tensão de pico inversa para cada diodo, utilizando a regra 
dos 30% de tolerância? 
 
8) Qual a freqüência da tensão na carga ligada na saída de um 
retificador em ponte se a freqüência da tensão de entrada é de 
100Hz? 
 
Capítulo 9: Filtro Capacitivo Wagner da Silva Zanco 24
 
GRÁFICO DO DIODO 
 
FILTRO CAPACITIVO 
 
9.1 CAPACITOR 
 
O capacitor é um dispositivo elétrico constituído de duas placas 
condutoras separadas por um material isolante, normalmente chamado de 
dielétrico. A principal característica de um capacitor é a de armazenar 
cargas elétricas. Esta característica está associada a sua capacitância, 
que é a capacidade que tem o capacitor em armazenar cargas elétricas. 
Quanto maior a capacitância do capacitor, maior a sua capacidade em 
armazenar cargas elétricas. A unidade de cacitância é o Farad (F). 
 
 
9.2 SÍMBOLOS 
9.3 TIPOS DE CAPACITORES 
 
Os capacitores comerciais são denominados de acordo com o seu 
dielétrico. Os capacitores mais comuns são os de ar, mica, papel, cerâmica, 
poliester e eletrolítico. O capacitor utilizado em fontes de alimentação como 
filtro capacitivo é o eletrolítico. O capacitor eletrolítico possui polaridade, ou 
seja, ele só pode se carregar num único sentido. A polaridade vem impressa 
em seu corpo. Na figura a seguir vemos o símbolo de um capacitor 
eletrolítico de 220µF. Observe as polaridades. Isto significa que o capacitor 
só pode se carregar com a polaridade mostrada, ou seja, a placa superior 
só pode se carregar com cargas positivas e a placa inferior com cargas 
negativas. 
 
 
9.4 CARGA E DESCARGA 
 
Na figura a seguir temos um circuito que podemos usar para 
demonstrar o funcionamento do capacitor. Suponha que o capacitor esteja 
completamente descarregado e a chave esteja posicionada na posição 0. 
Como o capacitor está descarregado, a DDP em seus terminais é zero. 
 
 
Quando a chave é colocada na posição A, os terminais do capacitor 
ficarão ligados diretamente aos terminais da fonte, fazendo com que o 
mesmo se carregue com a tensão da fonte e com a mesma polaridade, 
como mostra a fig 2. 
O tempo que o capacitor leva para atingir a tensão da fonte durante 
a carga pode ser aumentado se um resistor for colocado em série com o 
capacitor. Como não tem resistor em série com o capacitor durante a carga, 
o mesmo se carrega com a tensão da fonte imediatamente após chave ser 
colocada na posição A. 
 
 
 
Se após o capacitor estar carregado com a tensão da fonte a chave 
for colocada novamente na posição 0, o capacitor irá manter-se carregado 
por tempo indeterminado, como mostra a fig 3. 
 
 
 
Se a chave agora for colocada na posição B, como mostra a Fig 4, o 
capacitor ira se descarregar em cima do resistor. No instante em que o 
circuito de descarga for fechado, os elétrons em excesso na placa inferior 
irão fluir para a placa superior com o objetivo de restabelecer o equilíbrio, ou 
seja, as duas placas voltarem a estar neutras. Este fluxo de elétrons é 
chamado de corrente de descarga(ID). Quando todos os elétrons em 
excesso na placa inferior voltarem para a placa de origem(superior) a 
corrente de descarga cessará, o que significa que o capacitor estará 
descarregado, ou seja, não haverá mais DDP entres as placas do capacitor. 
Observe que enquanto o capacitor está se descarregando ele 
funciona como se fosse uma fonte de tensão temporária, fornecendo 
corrente ao resistor. Esta é uma idéia importante de se fixar porque ela será 
usada quando formos estudar fonte de tensão com filtro capacitivo. 
Assim como na carga, o tempo de descarga pode ser alterado se o 
resistor for substituído por outro de valor diferente. Quanto maior o valor do 
resistor de descarga, maior o tempo que o capacitor leva para se 
descarregar. 
 
ELETRÔNICA Capítulo 9 
 Wagner da Silva Zanco Capítulo 9: Filtro Capacitivo 25
 
 
Veja a seguir o gráfico de tempo de descarga do capacitor. Este é 
um gráfico da tensão nos terminais do capacitor em função do tempo. Após 
cinco constantes de tempo (T = 5.R.C), o capacitor estará com 0,7% da 
tensão inicial que é 10V. Este valor de tensão é tão próximo de zero que 
normalmente, para efeito prático, nós consideramos o capacitor 
descarregado após cinco constantes de tempo. 
 
 
9.5 RIGIDEZ DIELÉTRICA 
 
Quando um capacitor é projetado o fabricante especifica um valor 
máximo de tensão que o mesmo pode ter em seus terminais. Esta tensão é 
chamada de rigidez dielétrica. Se o capacitor se carrega com uma tensão 
acima do valor especificado pelo fabricante, o capacitor se danifica. Por 
exemplo, um capacitor de 220µF/25V não pode ter em seus terminais uma 
tensão maior que 25V. Caso você vá usar este capacitor em algum circuito, 
certifique-se de que sob quaisquer condições de funcionamento, ele não irá 
se carregar com uma tensão maior que 25V. 
 
9.6 ASSOCIAÇÃO DE FONTES DE TENSÃO EM SÉRIE 
 
Toda vez que tivermos duas fontes de tensão ligadas em série na 
forma como está mostrado na Fig 6a, ou seja, o pólo positivo ligado ao 
negativo e vice versa, a tensão equivalente entre os pontos A e B será a 
soma das tensões de cada fonte. Neste caso dizemos que as fontes tem a 
mesma polaridade. Por outro lado, se as fontes estiverem ligadas em série 
e com polaridades opostas, ou seja, pólo positivo ligado com o pólo positivo 
ou vice-versa, como mostra a Fig 6b, a tensão equivalente entre os pontos 
A e B será a diferença entre as tensões de cada fonte, prevalecendo a 
polaridade da fonte maior. 
 
 
 
9.7 RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO CAPACITIVO 
 
Nos podemos transformar a tensão contínua pulsante presente na 
saída de um retificador numa tensão contínua com ondulação se 
colocarmos um capacitor em paralelo com a carga, como mostram as 
figuras a seguir. 
 
 
 
 
Sem o capacitor 
 
 
 
Com o capacitor 
 
 
 
9.8 CARGA E DESCARGA DO CAPACITOR 
 
A ondulação que observamos na tensão de saída com o capacitor 
no circuito existe porque o capacitor fica se carregando e descarregando 
durante cada ciclo de tensão de entrada. Vamos analisar nesta seção como 
isto acontece. 
No primeiro semiciclo positivo de tensão no secundário, o diodo 
conduz e liga os terminais do capacitor diretamente aos extremos do 
enrolamento secundário. Durante a primeira metade do semiciclo positivo, a 
tensão no secundário vai aumentando até atingir o pico positivo, 
acontecendo o mesmo com a tensão no capacitor. A figura a seguir mostra 
o capacitor carregado. Observe que a tensão no capacitor tem a mesma 
polaridade da tensão no secundário. Se o diodo for considerado ideal, 
quando a tensão no secundário atingir o pico positivo, a tensão no capacitor 
também será igual à Vp. 
 
 
 
Logo depois que a tensão no secundário atinge o valor de pico ela 
começa a diminuir, e o diodo então para de conduzir. Porque? 
Observe que a tensão que chega nos terminais