Medida de pressão em 10 pontos do perfil cilindrico

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Instrumentação para Sistemas Energéticos 
 
 
 
 
 
Medida de pressão em 10 pontos do perfil 
cilíndrico num túnel de vento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
A partir do século XX no estudo da mecânica dos fluidos foram 
estabelecidas uma série de teorias e experimentos abrangentes, por Prandtl e 
seus dois principais competidores e colegas, Theodore Von Kárman (1881-1963) 
e Sir Geoffrev I. Taylor (1886-1975). Theodore Von Kármán, nascido na Hungria 
e falecido nos EUA, foi um grande especialista em mecânica dos fluidos e, em 
aerodinâmica, em particular. A partir dos resultados obtidos de seus 
experimentos e graças à evolução de técnicas e, sobretudo, aos notáveis 
avanços na velocidade e na capacidade de armazenamento dos computadores 
modernos, os programas elaborados para simular escoamentos geofísicos e 
industriais multiplicam-se, constituindo importante ferramenta de análise de 
escoamentos. Pode-se definir fluido como uma substância que não pode resistir 
a uma força de cisalhamento ou a uma tensão sem se mover e tensão de 
cisalhamento pode ser definida como o valor da força tangencial sob um fluido 
dividido por sua área. Escoamento é a capacidade que um fluido tem de escoar 
e viscosidade refere-se à resistência que um fluido oferece ao escoamento e que 
se deve ao movimento relativo entre suas partes 
Um túnel de vento possui uma diversidade de formas e tamanhos, 
podendo ser construído de diversas formas conforme for necessário para o seu 
uso desde testes em pequena a larga escala. Fazendo uso da modelagem 
matemática para atribuir testes nas áreas de aerodinâmica para efetuar aferição 
de valores de velocidade, pressão e vazão em perfis aerodinâmicos, fenômenos 
atmosféricos como dispersão de poluentes e particulados. Mesmo com todo o 
uso desses métodos computacionais de modelagem. 
Há muitas maneiras de se classificar escoamentos, conforme a 
categorização física é possível classificá-los em grupos. Fundamentalmente, 
existem dois tipos de escoamento ou regiões espaciais ocupadas por um fluido: 
são escoamentos externos e internos. No escoamento externo o fluido está em 
torno de um objeto, como na aerodinâmica. A região de escoamento em torno 
deste objeto pode ser dividida em três sub-regiões. O escoamento que é afastado 
do corpo é ideal, não tendo importância o atrito. Próximo ao corpo o fluido 
desenvolve uma camada onde a viscosidade e/ou a turbulência são importantes, 
essa região é chamada de camada limite e pode ser laminar ou turbulenta. Uma 
terceira região ocorre por trás do corpo, chamada de esteira, geralmente uma 
região de alta turbulência e baixa pressão. 
O tamanho de um túnel de vento é determinado pelos objetivos a serem 
obtidos, levando em conta os indicativos econômicos. 
 Os túneis de vento têm, em sua maioria, os seguintes componentes 
básicos: 
● Nariz: tem como função a captação do ar atmosférico para dentro do túnel 
propriamente dito e iniciar a estabilização do fluxo de ar e levar o ar de 
uma seção de baixa velocidade há uma seção de alta velocidade sem 
criar turbulência. 
● Seção de estabilização: esta parte do túnel tem como função a 
estabilização do fluxo de ar na seção, ou seja, transformar o fluxo 
turbulento / laminar de entrada em um fluxo laminar. 
● Seção de teste: nesta seção é posicionado o objeto a ser testado este 
podendo ser fixado de diversas maneiras dependendo do objeto. 
● Difusor: esta seção do túnel tem como função a conversão de energia 
cinética em energia de pressão pelo uso de uma seção divergente com 
ângulo pré-definido. 
● Ventilador / exaustor: este elemento do túnel de vento tem função de 
através do uso de um motor gerar o deslocamento do ar. Os ventiladores 
usados podem ser axiais, radiais ou centrífugos. 
● Colmeia: A colmeia tem com única função remover as variações 
vorticianas e laterais de velocidade do fluxo de ar. 
 Existem duas configurações básicas de túnel de vento: circuito fechado e 
circuito aberto. 
● Um túnel de vento de circuito fechado é aquele em que o fluido circula 
por uma passagem de retorno, que pode ser horizontal ou vertical. 
● Um túnel de circuito aberto é aquele em que o fluido não circula, ou 
seja, não possui passagem de retorno. 
 
2. Objetivo 
Realizar o estudo da pressão em um túnel de vento realizando a medição 
de 10 pontos do perfil cilíndrico nesse tubo, criando assim um sistema de 
instrumentação para aferir esse tipo de medida. 
 
3. Materiais a serem usados 
 
3.1. Túnel de vento 
O túnel de vento a ser utilizado para os testes é do tipo circuito fechado, 
isto é, o ar fica recirculando, com a seção de testes aberta, onde é posicionado 
o corpo de prova a ser testado. A velocidade do escoamento na seção de testes 
será através de um inversor estático de frequência que varia a rotação do 
ventilador que movimenta o ar. 
 
Figura: Representação de um túnel de vento 
 
3.2. Tubo de Pitot 
O tubo de Pitot permite obter a velocidade de uma dada corrente de um 
escoamento a partir da medição de duas pressões: estática e de estagnação. A 
diferença entre essas duas pressões é chamada de pressão dinâmica. Com os 
valores de velocidade pode-se determinar a pressão exercida num perfil 
cilíndrico. 
 
Figura: Funcionamento de um tubo de Pitot 
 
Figura: Funcionamento do tubo de pitot estático num escoamento 
Quando um fluido passa por um corpo sólido isso gera uma força 
resultante, isso ocorre por causa da interação entre os dois Esta força aplicada 
sobre o corpo é usualmente expressa em termos de duas componentes, uma 
paralela à velocidade do escoamento ao longe, chamada de força de arrasto (D 
ou FD), e outra perpendicular à velocidade do escoamento ao longe, chamada 
de força de sustentação (L ou FL). 
Tudo que está na atmosfera terrestre experimenta o efeito da pressão. A 
pressão total (ptot) é constituída da soma de duas componentes: a pressão 
estática (pest) e pressão dinâmica (q). A pressão estática é proporcional a 
energia potencial e a pressão dinâmica proporcional a energia cinética. 
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑒𝑠𝑡 + 𝑞 
Num escoamento incompressível viscoso, como o considerado nesta 
experiência, as tensões tangenciais aparecem devido ao cisalhamento na 
camada limite e as tensões normais se devem à pressão (p). A soma das 
integrações das distribuições de tensões de cisalhamento e de pressões resulta 
na força total (F), com componentes de arrasto e de sustentação. Nesta 
experiência, a contribuição das tensões tangenciais (atrito viscoso) será 
desprezada e, portanto, somente a integração das pressões será efetuada. 
 
Primeiramente precisamos fazer a dedução destas fórmulas onde Fp simboliza 
a parcela da força resultante devida às pressões, A é a área da superfície do 
cilindro e dA = ndA é o vetor de área infinitesimal. Por causa da simetria do 
cilindro e da média temporal que foi feita do campo de velocidades em relação 
ao eixo x, a distribuição média de pressões também será simétrica em relação 
ao mesmo eixo, o que resulta em sustentação nula (L = 0) para este escoamento. 
Assim, o foco deste estudo dirige-se para a força de arrasto, onde: 
 
No desenvolvimento da equação é possível observar que o i é o verso dado na 
direção x, θ é o ângulo do ponto considerado na superfície em relação ao eixo x, 
orientado conforme mostrado na figura 1. Sendo que b é o comprimento do 
cilindro e também o R é seu raio, a força de arrasto por comprimento do cilindro 
é dada pela equação abaixo: 
 
Agora é necessário que o processo de integração da equação seja realizado, 
fazendo o somatório das pressões sobre as áreas definidas em determinado 
intervalo pelos ângulos ∆θ, aonde θ irá variar de 0 até π, posteriormente terá que 
ser multiplicado por dois, este passo final tende ser realizado pois a integração 
que está sendo feita está considerando o escoamentoem relação ao eixo x, 
assim: 
 
3.3. Cilindro 
Para melhor compreensão iremos utilizar a figura de um corte em um 
cilíndrico em apenas duas dimensões, o cilindro a ser utilizado possui um 
pequeno orifício na superfície que permite a medição da pressão naquele ponto. 
O cilindro está posicionado na seção de testes através de um suporte, associado 
a um eixo que possui um transferidor que indica a posição angular do orifício. Na 
condição inicial o orifício deve estar alinhado com a indicação de ângulo zero no 
transferidor, e alinhado também com o eixo x. 
 
Figura: Representação do escoamento em torno do cilindro e suas componentes. 
 
3.4. Manômetro 
As pressões no cilindro e no Pitot devem ser medidas por um manômetro 
múltiplo inclinado, fixado na bancada do túnel de vento. O ângulo de inclinação 
do manômetro deve ser verificado e permite que as leituras realizadas no 
manômetro tenham maior resolução. O manômetro ou manómetro é um 
instrumento utilizado para medir a pressão de fluidos contidos em recipientes 
fechados. 
 
Figura: Representação de um manômetro 
 
4. Metodologia 
As leituras dos valores de pressão serão feitas no manômetro múltiplo 
inclinado que estaria conectado ao tubo de pitot que esse estaria realizando a 
medição dos valores de pressão sobre o tubo cilíndrico resultando em valores 
dados em Pascal. 
 
 
Figura: tubo cilíndrico na posição de teste. 
O tubo de Pitot seria fixado numa haste de suporte, devendo ser 
posicionado próximo à região central da seção de testes, mas suficientemente 
distante do cilindro para que a presença de um corpo não provoque interferência 
nas medições realizadas no outro. 
 
Figura: Tubo de Pitot estático 
 As pressões devem ser lidas no manômetro múltiplo inclinado, no qual 
cada leitura é obtida adotando como referência a posição, no instante da leitura, 
da tomada de pressão estática do tubo de Pitot. Deve-se cuidar para que a linha 
de visão esteja perpendicular ao plano do manômetro no momento da leitura. 
 
Figura: Manômetro múltiplo. 
Com o tubo de pitot se obtém os valores de pressão total e pressão 
estática. Com esses valores da pressão estática consegue-se aferir os valores 
de pressão na superfície do cilindro, considerando o incremento angular de 18°. 
Para a medição dos 10 pontos se utiliza da medição a partir de 5° (posição inicial 
do tubo de pitot) e os outros 9 pontos se faz a retirada em posições diferentes do 
tubo, sempre somando 10° do valor de angulação do anterior. 
Posição Angulação 
1ª posição 18° 
2ª posição 36° 
3ª posição 54° 
4ª posição 72° 
5ª posição 90° 
6ª posição 108° 
7ª posição 126° 
8ª posição 144° 
9ª posição 162° 
10ª posição 180° 
Tabela: Tabela dos pontos em que se retiraria valores de pressão. 
 
 
 
Figura: Vista geral do túnel de vento. Cilindro na seção de testes. 
 
5. Referências 
Carmo, A. H. M. B., & Arienzo Jr, V. 2004. Balança aerodinâmica didática 
para medição de forças de arrasto, sustentação e momento de arfagem. Trabalho 
de formatura, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. 
Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. 2004. Fundamentos da 
Mecânica dos Fluidos. 4a ed. São Paulo: Blucher. 
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf 
http://sites.poli.usp.br/d/pme2230/Arquivos/PME2230-RLEscoamento_Externo-
site.pdf 
 
 
 
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf
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http://sites.poli.usp.br/d/pme2230/Arquivos/PME2230-RL-Escoamento_Externo-site.pdf
http://sites.poli.usp.br/d/pme2230/Arquivos/PME2230-RL-Escoamento_Externo-site.pdf
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