Aula 2 - Equilibrio de um ponto material

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Mecânica Geral 
Equilíbrio de um ponto material
Prof. Cassiano Moccio
Definição
Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual a zero, a
partícula está em equilíbrio.
෍ 𝐹 = 0 ⇨ ෍ 𝐹𝑥 = 0 𝑒 ෍ 𝐹𝑦 = 0
Exemplos:
Um ponto material preso por dois ou mais cabos
Um ponto que esta sobre a ação de duas ou mais forças
Exemplo 1
Na figura abaixo mostramos quatro forças atuando no ponto A. Mostre através de
cálculos que este sistema esta em equilíbrio.
Exemplo 1
Começando no ponto O com F1 e dispondo as forças no padrão ponta-a-cauda,
encontramos que a ponta de F4 coincide com o ponto inicial O. Logo, a resultante R do
sistema de forças dado é zero, e a partícula está em equilíbrio.
Ponto sobre a ação de três forças
Quando uma partícula está em equilíbrio sob três forças, o problema pode ser
resolvido graficamente desenhando um polígono de forças e usando a lei dos senos.
Exemplo 2
Considere o caixote de 75 kg mostrado na figura abaixo. Esse caixote se encontra entre
dois edifícios, e agora está sendo carregado em um caminhão, que irá removê-lo. O
caixote é sustentado por um cabo vertical, que está fixado em A duas cordas que
passam por roldanas presas aos edifícios em B e C. Deseja-se determinar a tração em
cada uma das cordas AB e BC.
Faça seus cálculos utilizando dois métodos.
a) Utilize a decomposição de vetores.
b) Desenhe o polígono de forças e use a lei dos senos.
Exemplo 3
Numa operação de descarregamento de um navio, um automóvel de 15750 N é
sustentado por um cabo. Uma corda é amarrada ao cabo em A e puxada para centrar o
automóvel para a posição desejada. O ângulo entre o cabo e a vertical é de 20,
enquanto o ângulo entre a corda e a horizontal é de 300. Calcule a tração na corda.
Exemplo 4
Como parte do projeto de um novo barco a vela, deseja-se determinar a força de
arrasto que pode ser esperada a uma dada velocidade. Para tal, é colocado um modelo
do casco proposto em um canal de teste e são usados três cabos para manter sua linha
de proa na linha do centro de canal. Leituras de dinamômetro indicam que, para uma
dada velocidade, a tração é de 180 N no cabo AB e de 270 N no cabo AE. Determine a
força de arrasto exercida no casco e a tração no cabo AC.