Introdução Aos Cálculos de Processos - Variáveis de Processo

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A densidade, também chamada de massa específica, é a razão entre a massa total, e o volume
total de uma mistura, e ela é representada pelo símbolo ρ:
No S.I. a unidade da densidade é o quilo por metro cúbico
As variáveis de processo são as variáveis utilizadas para caracterizar diversas informações
importantes acerca do processo, com a quantidade de material, as propriedades físicas desse
material, e as condições de operação do processo. Em relação à quantidade de material,
ainda temos que analisar ela de duas formas, em relação à mistura e em relação às espécies
individuais.
Conceito
VARIÁVEIS DE
PROCESSO
INTRODUÇÃO AOS
CÁLCULOS DE PROCESSOS
CONTEÚDO
Conceito
Densidade
Mol
Caracterização das Espécies
Caracterização das Misturas
Variáveis Termodinâmicas
Pressão
Temperatura
Quant idade de Mater ia l
m = massa do componente A;
n = número de moles do componente A.
Podemos quantificar e analisar um material em relação a sua massa (base mássica) ou em
relação ao número de moles (base molar), e podemos relacionar essas duas grandezas
utilizando a massa molar do material. Podemos expressar as grandezas relativas a um material
da seguinte forma:
Podemos também representar as grandezas relativas a uma mistura multicomponente (A,B,C…
n), a partir do somatório das grandezas individuais.
A
A
Densidade
É uma razão adimensional entre duas densidades, a densidade da substância que está sendo
analisada, e a densidade de uma substância de referência, e é representada pela letra d. A
substância de referência para líquidos e sólidos, é a água a 4°C, e para gases é o a nas CNTP, a
menos que seja indicado o contrário. OBS: Quando não está indicado se presume que a substância
de interesse está na temperatura ambiente.
Essa medida é útil para normalizar os valores de densidade em algumas situações, e para trabalhar
com valores que estavam inicialmente em unidades diversas, já que é uma grandeza adimensional.
Densidade Relat iva
O volume específico é
o inverso da densidade
absoluta, , e pode ser
representado por um
v.
Efe i to da Pressão e Temperatura na Dens idade
Quando uma pressão é aplicada a alguns materiais, eles deformam devido a essa pressão,
mantendo sua massa constante, mas variando seu volume, e consequentemente, sua
densidade. Essa propriedade é chamada de compressibilidade, e ela é observável
cotidianamente nos gases, e nos líquidos somente em situações muito específicas(altíssimas
pressões em ambientes confinados). Portanto os gases são compressíveis, e os
sólidos(sempre) e os líquidos(normalmente) são incompressíveis.
Quando você aumenta a temperatura dos materiais, eles tendem a expandir, alterando seu
volume, e consequentemente, sua densidade. Essa tendência é muito expressiva nos gases,
menos expressiva nos líquidos, e bem menos expressiva nos sólidos, mesmo que a
temperatura tenha influência em todos esses materiais.
Volume Especí f ico
Molécula -L ibra
Normalmente trabalhamos com a molécula-grama, mas também existe a molécula-libra(lbmol),
que é descrita da mesma forma, mas em libras, portanto a molécula-libra é a quantidade da
substância A cuja massa, em libras, é igual à sua massa molecular M .
O mol ou molécula-grama(gmol), n é a quantidade da substância
A cuja massa, em gramas, é igual à sua massa molecular M . Um
mol de qualquer substância tem 6,02.10²³ moléculas (Número de
Avogrado)
Mol
A
A
A
Existem várias maneiras de caracterizar as espécies individualmente, e uma das formas de
fazer isso é a partir das suas concentrações. Existem algumas formas de expressar a
concentração:
Caracterização das Espécies
OBS: Nos gases ideais, podemos utilizar outra fórmula para a Concentração Molar,
Umidade Absoluta, HA =
Razão de Umidade, U = 
A umidade é a medida referente a quantidade de vapor de água no ambiente, podemos
expressar a umidade de duas formas, como umidade absoluta(HA) e como razão de
umidade(U). As fórmulas para obter essas duas medidas seguem abaixo:
Frações e Porcentagens
Outra maneira de representar as quantidades das espécies individuais é através das frações,
que podem ser mássicas, molares ou volumétricas. Essas frações são muito úteis para
trabalhar com sistemas multifásicos. As representações dos três tipos mais utilizados de
frações estão listadas abaixo:
Esse tipo de tratamento também é interessante porque ele sempre vai gerar valores restritos
(0 a 1), porque ele é uma fração de um todo, por isso também podemos utilizar ele
percentualmente, multiplicando as frações por 100. 
Existem diversas formas de caracterizar uma mistura, algumas delas estão listadas abaixo:
Caracterização de Misturas
Massa Molar Tota l (M̅ )
As medidas mássicas e molares podem ser relacionadas a partir da massa molecular, tanto
para substâncias, através da massa molecular da substância(M ) , quanto para misturas,
através da massa molecular de mistura, que chamaremos de M̅, e pode ser calculada das
seguintes formas:
A
Podemos usar a massa molar total para obter outras grandezas, como a concentração
mássica total, ⍴ = M̅c , e da espécie, ⍴ = M c .
E utilizando as relações já analisadas, podemos relacionar a fração mássica(Y ) com a fração
molar(X ), através da relação a seguir:
A A A
A
A
Umidade
Relação Massa -Mol
Barômetro de Torricelli - Esse método consiste em pegar um cilindro, como um tubo de
ensaio, e encher ele com um líquido qualquer, depois virar esse tubo dentro de um
recipiente maior contendo o mesmo líquido. Ao fazer isso você vai notar uma redução na
altura da coluna do líquido, e no aumento do espaço de vazio, vácuo, no topo. A partir
dessa conformação é possível medir a pressão que o ambiente exerce sobre o líquido no
recipiente maior, através da seguinte fórmula:
 Se o ambiente estiver na CNTP, podemos dizer que:
Variáveis Termodinâmicas
As variáveis termodinâmicas são um conjunto de variáveis muito importantes para o estudo dos
processos, e são compostas por quatro variáveis: pressão, temperatura, volume e
quantidade de substância. Já falamos um pouco sobre quantidade de substância, então
vamos passar para duas das variáveis mais importantes dos processos, pressão e
temperatura.
Pressão
A pressão é definida como uma força aplicada de maneira perpendicular a uma superfície, e é
representada pela letra P. A pressão pode ser calculada da seguinte forma: P=F/A, e sua
unidade no S.I. é N/m² também chamado de Pascal [Pa].
Para medir a pressão é necessário o conceito de coluna de fluido, imagine um cilindro
contendo um fluido, como na imagem abaixo, e você quer saber a pressão no fundo desse
cilindro, para fazer isso você precisa somar a pressão relativa ao peso do líquido com a
pressão exercida pelo ambiente, da seguinte forma:
Coluna de F lu idode
Também podemos reescrever isso da seguinte forma: 
Existem várias formas de medição de pressão, vamos analisar duas aqui, o Barômetro De
Torricelli, e o Manômetro.
Medição da Pressão
Manômetro - Um manômetro é composto, de maneira simples, por duas colunas de fluido,
e um duto conectado a uma das colunas, conforme o duto aplica uma pressão em uma das
colunas, e a condição da outra era conhecida, podemos aplicar as fórmulas usadas até
agora, para calcular a pressão exercida pelo duto, através da diferenças de pressão nas
colunas.
ManômetroBarômetro de Torricelli
Tipos de Pressão
Pressão Absoluta - É a pressão medida em relação ao vácuo completo(0 Pa),
Pabs=Patm+Pman
Pressão Barométrica - É a pressão atmosférica local, caso esteja na CNTP, Pbar=Patm.
Pressão Manométrica - É a pressão medida em relação à pressão atmosférica local.
Vácuo - Termo utilizado quando a pressão barométrica é inferior à pressão atmosférica,
vácuo = Patm-Pbar.
Como vimos nas formas de medir a pressão todas elas tinham como variável a pressão
atmosférica, porém é possível obter a pressão independente da atmosfera, como nos
manômetros industriais que realizam essa adequação automaticamente. Com isso nós
podemos dividir os valores de pressão em três tipos: a pressão absoluta, a pressão
barométricae a pressão manométrica. 
Dilatação Volumétrica - Para medir a temperatura por dilatação volumétrica você precisa de
um fluido conhecido, e de um tubo de diâmetro conhecido, e você consegue medir a
variação da temperatura a partir da dilatação do fluido, medindo a altura da coluna e
comparando a uma escala.
Resistência Elétrica - Num circuito elétrico, se você tiver um circuito com corrente
conhecida, e quiser medir a temperatura num dispositivo com resistência conhecida, você
pode calcular essa temperatura, com base no efeito Joule, você pode também realizar o
processo elétrico, aplicando uma temperatura num dispositivo com resistência conhecida,
e medir a corrente, e a partir disso, medir a temperatura.
Termopar - Utilizando um dispositivo composto por dois materiais diferentes, que
conduzem a temperatura a uma taxa diferente e conhecida, é possível medir a temperatura
de uma substância, a partir de um sinal criado por esse dispositivo, que pode ser colocado
em um painel de visualização. Essa é a maneira mais utilizada para aplicações industriais
A temperatura é a medida quantitativa do aquecimento de uma substância, ou ambiente, ela
tem relação com a energia cinética das moléculas do sistema. Existem diversas formas de
quantificar a temperatura, algumas serão descritas abaixo:
Temperatura