Parfor_QGeral_190222_Part1Final

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O Espectro visível contínuo
A luz branca ou natural ao passar através 
de um prisma óptico ou fenda de difração é 
separada nas diversos cores do arco íris, 
produzindo o espectro visível contínuo.
Espectro Visível
Isaac Newton, 1666
O Espectro Eletromagnético
James Clerck Maxwell
A existência de ondas eletromagnéticas
Maxwell apresentou uma teoria detalhada
da luz como um efeito eletromagnético, isto
é, que a luz corresponde à propagação de
ondas elétricas e magnéticas,
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As ondas eletromagnéticas
Características das Ondas
Comprimento de onda (λ) : é a distância entre
dois máximos sucessivos (unidades: nm ou Å).
Período (T): é o tempo que demora para realizar
uma oscilação (unidades: segundos).
Frequência (ν): é o número de oscilações
(vibrações) que efetua qualquer ponto da onda em
um segundo (unidades: s-1 = hertz).
Amplitude (A): é altura máxima de uma onda,
medida a partir do seu eixo de propagação.
Nós (nodos): Pontos de amplitude nula .
uma onda é uma perturbação energética,
oscilante e periódica no tempo de alguma
grandeza física que se propaga através do
espaço ou através de um meio (líquido,
sólido ou gasoso)
λ. ν = c = 2,9919 x108 m/s
c = velocidade da luz
c ≈ 3 x108 m/s
c ≈ 300.000 km/s
A
Emissão de luz dos corpos sólidos aquecidos 
Cor vermelha Cor amarela Cor branca
Temperatura
Teoria eletromagnética clássica 
1. Todo corpo quente podia armazenar e emitir energia contínua”.
2. A intensidade da radiação era proporcional a ν2 e, portanto, a intensidade devia
aumentar sem limite ao aumentar ν.
3. Não podia explicar a natureza das radiações das cores emitidas pelos corpos negros.
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Hipótese quântica de Planck e Catástrofe UV
λ
λ
λ
Distribuição da Intensidade da radiação de um corpo negro 
Corpo negro: é um material que absorve e emite todos os comprimentos de onda do espectro
eletromagnético .
Hipótese quântica de Planck
A radiação emitida ou absorvida pelos corpos negros quentes não é contínua, ela 
corresponde a quantidades discretas ou unidades de energia (que ele denominou 
de “quanta”)
Postulados.
1.A energia de um quantum é diretamente proporcional à frequência da
radiação emitida:
E = h .ν
Onde h = Constante de Planck = 6,6 x10 1 J.s
2. Qualquer mudança de energia está determinada pela relação:
ΔE = n h .ν
Onde n= número inteiro igual 1, 2, …
Premio Nobel, 
1918
6,6 × 10-34 m2 kg / s
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Exemplo
1. Os aparelhos de compac disc (CD) operam com lasers que emitem luz vermelha
com o comprimento de onda de 685 nm.
Qual a energia de um fóton desta luz?
Ef= h* ν = 6,6 × 10-34 m2 kg / s *(3x108 m/s /685x10-9 m)Ef= h* ν
C=  ν
C/= ν
Ef= h* ν = 6,6 × 10-34 m2 kg / s *4,379x1014 s-1
Ef= 2,89x10-19 J
Efeito fotoelétrico
Fatos sem explicação:
1.Havia um valor crítico mínimo (νo) de frequência da luz para que o elétron fosse emitido. Assim 
para cada metal existia uma frequência de corte νo sendo que para ν < νo não haveria efeito 
fotoelétrico. 
2.Não se observava lapso de tempo (retardo).
3.O aumento da intensidade (energia) da luz (número de fótons) incidente não aumentava a 
energia (Ec) dos elétrons emitidos, mas sim o número destes por unidade de tempo.
4.E energia cinética dos elétrons emitidos aumentava proporcionalmente à frequência da luz. 
1837-1887
A incidência de luz sobre uma superfície
metálica limpa e no vácuo provoca
emissão de elétrons da mesma
(Becquerel, Hertz).
1902
A teoria eletromagnética clássica
explicava o efeito fotoelétrico pela colisão
da luz.
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1905 (Einstein)
Baseado nos estudos de Planck propôs que:
A luz não é contínua, mas sim constituída por partículas discretas, os fótons, com 
energia, E= h ν
A energia do fóton seria transferida para o elétron quando ele colidisse com a
superfície do metal.
Uma parte dessa energia (Eo) seria usada para vencer as forças atrativas entre o
elétron e o metal e a outra parte apareceria como energia cinética do elétron emitido.
Ef = h ν = Eo + Ec
Ef = h ν = Eo + ½ mv2
h ν = h νo + ½ mv2 h ν - h νo = ½ mv2
h (ν - νo)= Ec
Ef= h ν
h νo + ½ mv2
h νo
Lei da emissão fotoelétrica
• Para um metal, e uma frequência de radiação incidente qualquer, a quantidade de
fotoelétrons emitidos é diretamente proporcional a intensidade da luz incidente.
• Para cada metal, existe uma certa frequência mínima de radiação incidente
embaixo da qual nenhum fotoelétron pode ser emitido. Esta frequência é
denominada frequência limiar.
• Por encima da frequência limiar, a energia cinética máxima do fotoelétron emitido é
independente da intensidade da luz incidente, mas depende da frequência da luz
incidente.
• A emissão do fotoelétron se realiza instantaneamente, independentemente da
intensidade da luz incidente. Este fato se contrapõe a teoria Clássica
O EFEITO FOTOELÉTRICO
Einstein: Prêmio Nobel, 1921
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Problemas com o modelo atômico de 
Rutherford 
1. O modelo de Rutherford não explicava porque os
elétrons permanecem em órbitas, já que sabia-se,
pela teoria do eletromagnetismo (lei de Maxwell),
que toda partícula com carga elétrica submetida a
uma aceleração origina a emissão de uma onda
eletromagnética.
2. A teoria atômica de Rutherford não explica os espectros
atômicos de emissão e absorção dos gases à baixa pressão.
O elétron em seu movimento orbital está submetido a uma aceleração centrípeta e,
portanto, emitirá energia na forma de onda eletromagnética. Essa emissão,
pelo Princípio da conservação da energia, faria com que o elétron perdesse
energia cinética e potencial, caindo progressivamente sobre o núcleo, fato que não
ocorre na prática.
A Teoria atômica de Bohr (1913)
Foi o primeiro a usar a hipótese quântica de Planck para
explicar a estrutura atômica, constatando que a física
clássica é falha para o átomo.
Modelo atômico 
de Bohr
No modelo atômic0 de Bohr, o átomo é comparado ao
sistema solar: o núcleo (o sol) e os elétrons movendo-
se rapidamente, em orbitas circulares (planetas) em
torno ao núcleo
Premio Nobel, 
1922
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A Teoria atômico de Bohr
Modelo do átomo de hidrogênio de Bohr
O elétron do átomo de hidrogênio se move sob a influência da
atração de Coulomb do núcleo positivo de acordo com a
mecânica clássica, que prevê órbitas circulares ou elípticas como
no movimento dos planetas em torno do sol.
Fe= =
kZe2
r2
mv2
r
O átomo de Bohr: 
Mecanicamente estável, mas eletromagneticamente instável. 
Eorbit= 
2πme4
h2(n2) 
Con n=1, 2, 3 
Postulados da teoria atômica de Bohr 
1. Ao elétron, no átomo, somente é permitido estar em certos estados estacionários
(também chamados níveis energéticos ou camadas), sendo que cada um deles
possui uma energia fixa e definida. Essas camadas são agrupadas
concentricamente ao redor do núcleo e designadas por uma letra (K, L, M, N…) ou
número (1 2, 3,…).
As energias dos níveis é igual a hν ou múltiplos de inteiros nhν (energia quantizada).
Um elétron não pode ter energia que em meio dos níveis de energias.
2. Quando os elétrons estão em um destes estados de energia definidos, não emitem
luz. O nível K (n=1), a camada mais próxima ao núcleo tem o radio menor e um
elétron nesta camada tem a menor energia.
3. Quando o elétron passa de um estado de alta energia para um estado de menor
energia há a emissão de um quantum de radiação, cuja energia h ν é igual a
diferença entre os dois níveis.
(ΔE = E2 – E1 )
Eorbit= - = -
2πme4
h2(n2) 
Con n=1, 2, 3 Rhc
n2
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Postulados da teoria atômica de Bohr 
4. Para que o elétron mude de energia tem que ser excitado, já que normalmente se 
encontra em estado de menor energia ou basal.
5. Se o elétron estiver em qualquer um dos estados estacionários, o elétron se 
movimenta descrevendo uma órbita circular em volta do núcleo do átomo.
6. Os estados eletrônicos permitidos são aquele nos quais o momento angular do 
elétron (mvr) é quantizado e é múltiplo de h/2π.
mvr = n(h/2π).O Modelo do átomo de Bohr e a explicação dos espectros de emissão e 
absorção do átomo de hidrogênio 
Séries Espectrais
Infravermelho
Espectro de emissão do átomo de hidrogênio 
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DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA: Luis De Broglie (1924)
“As partículas como os elétrons, prótons, etc.,
podem se comportar em algumas
circunstâncias como onda”.
(Luis de Broglie)
Ef = h ν (Planck) ; Energia de uma Onda 
E= mc2 (Einstein); Energia de uma partícula
mc2 = h ν mc2 = h c
λ
mc = 
λ
h
Mas, mc = p
λ
p = Onde p é o momentum do fóton
Premio Nobel, 
1929
h
Exemplo
1. Calcule o comprimento de onda de um elétron (massa = 9,1 x 10-31 kg) viajando a 
10 x 106 ms-1.
m*c= h/λ
λ=h/(m*c)
λ= 6, 6× 10-34 m2 kg / s
9,1× 10-31kg * 10x106 m/s
λ= 7,25x10-11 m ou 725 nm ou 0,725 pm
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Exercícios
Exercício 2. Comparar o momentum e o comprimento de onda de um elétron
em movimento com uma velocidade de 108 cm/s, com o de um automóvel de
massa 1000 kg e que viaja a 36 km/h.
Exercício 1. Calcule o comprimento de onda de um elefante (massa = 5.500 kg) 
viajando a 1,0 ms-1.
MECÂNICA ONDULATÓRIA: Princípio de incerteza
Não é possível determinar, simultaneamente, a posição e 
o momentum de uma partícula subatômica com precisão. 
Trajetória de um elétron no átomo: 
• Física Clássica: f(posição, velocidade)
Posição: (luz de λ ≈ Δx)
λ<<<< maior exatidão na posição do elétron
λ<<<< maior momentum (p=h/ λ)
λ >>>> menor momentum (p=h/ λ) 
λ<<<< menor exatidão na posição do elétron
Erro :
ΔX . Δp = λ . (h/ λ)
ΔX . Δp ≥ h
Heisenberg
Premio Nobel, 1932
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Limitações do modelo de Bohr (1913-25)
• O Modelo era incapaz de explicar os detalhes dos espectros de
átomos multieletrônicos e as ligações químicas.
• Não explicava a regularidade da tabela periódica.
• Não havia nenhuma justificativa para os postulados das camadas
estacionárias e da quantização do momento angular.
A EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER
Premio Nobel, 
1933
Ψ= A sen 2π x
λ
cos 2π x
λ
2π
λ
= AdΨ
dx
sen 2π x
λ
4π2
λ2
= -d
2Ψ
dx2
Ψ4π
2
λ2
= -d
2Ψ
dx2
8π2m 
h2
+ ∂
2Ψ
∂ x2
∂2Ψ
∂ y2
+ ∂
2Ψ
∂ z2
= - (E-V)Ψ
Ec = ½ mv2
mc = 
λ
h
8π2m 
h2
∂2Ψ
∂ x2
= - (E-V)Ψ Equação de onda unidimensional
Equação de onda Tridimensional =
MECÂNICA ONDULATÓRIA: A função de onda
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1. Somente certas vibrações, as das ondas estacionárias, podem ser
observadas numa corda vibrante. Analogamente, o comportamento do
elétron num átomo se descreve apropriadamente por uma onda
estacionária. Embora o movimento dele não seja tão simples, somente são
permitidas certas funções de onda.
2. Cada função de onda corresponde a um valor de energia permitido para o
elétron.
3. A energia do elétron é quantizada.
4. Cada função de onda ψ pode ser interpretada em termos de probabilidade.
O quadrado de ψ dá a probabilidade de se encontrar o elétron numa certa
região do espaço (densidade de elétrons).
5. As ondas de matéria dos estados de energia permitido são os orbitais.
Postulados implícitos na função de onda
Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
1. Considera que o elétron exibe características
tanto de onda quanto de partícula.
2. A solução da equação não especifica a posição
do elétron em termos de trajetória ou órbita, em vez
disso proporciona informação sobre a probabilidade
de encontrar o elétron em algum lugar do espaço.
3.A função de onda é função de (x, y, z) e depende
de três números inteiros chamados número
quânticos orbitais.
4. O local do átomo onde a probabilidade de
encontrar o elétron é maior se denomina Orbital.
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Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
1. Número quântico principal (n):
•Determina o tamanho do orbital e os níveis de energia principal do elétron no
átomo e pode ser imaginado em termos de camadas no espaço.
•Os valores de n são inteiros positivos (1, 2, 3,...) onde n=1 indica a camada
mais próxima do núcleo.
•O número máximo de elétrons por nível de energia é igual a 2n2.
2. Número quântico de momento angular ou azimutal (l)
•Define o momento angular do elétron.
•Especifica os subníveis de energia dentro dos níveis principais de energia e
também a subcamada na qual é elevada a probabilidade de encontrar o
elétron, se esse nível de energia estiver ocupado.
•O número quântico de momento angular está relacionado com a forma do
orbital. Para um valor de n, l pode assumir os valores de 0, 1, 2, ...n-1.
por exemplo: para n=3, os valores associados de l são 0, 1 e 2.
0 = s, máximo suporta 2 e-
1 = p, máximo suporta 6 e-
2 = d, máximo suporta 10 e-
3 = f, máximo suporta 14 e-
As formas dos orbitais atômicos s
Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
1 s 2 s 3 s
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Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
s
único estado;
p
Três estados; d
cinco estados
s<p<d<f<g<h
Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
3. Número quântico magnético (ml):
•Define a orientação do campo magnético originado pelo movimento do
elétron no orbital.
•Fornece as orientações possíveis, isto é, o número de orbitais de cada tipo.
Cada valor de l dá origem a 2l +1 valor de ml ou classes de orbitais com o
mesmo n e l. Por exemplo se l = 0, ml só pode ter um valor (zero); mas se l
= 1, então ml pode ter três valores (-1, 0 1) (ml = -l, ..., 0 ,... l)
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Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
As formas dos orbitais 
atômicos p
As formas dos orbitais 
atômicos d
As formas dos orbitais 
atômicos f
4. Número quântico de spin (ms):
•Especifica os dois possíveis sentidos de rotação do elétron em torno do seu
próprio eixo.
•O spin está quantizado em unidades de meios inteiros, assim, assume os
valores + ½ (spin orientado para cima) e -½ (spin orientado para baixo).
Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
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Em 1921, os físicos Stern e Gerlach observaram que os elétrons também
apresentam movimentos de rotação ao redor do próprio eixo, o qual gera um
pequeno campo magnético.
Modelo atômico atual: Modelo Mecânico Ondulatório
Num orbital completo o campo magnético é nulo, então os movimentos de
rotação são opostos e de spins contrários.
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA
O princípio da exclusão de Pauli (1925)
Em um átomo, dois elétrons quaisquer não podem ter o mesmo
conjunto dos quatro números quânticos (n, l, ml, ms). Assim,
nenhum orbital atômico pode conter mais do que dois elétrons.
Wolfgang Pauli
Premio Nobel, 
1945
1H : 1s1
2He: 1s2
3Li: 1s2 2s1
( 1, 0, 0, +½ )
(n, l, ml, ms) 
( 1, 0, 0, +½ )
( 1, 0, 0, +½ ) ( 1, 0, 0, -½ )
( 1, 0, 0, -½ ) ( 2, 0, 0, -½ )
ZX
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O Estudo detalhado das energias dos
elétrons nos níveis e subníveis permitiu
que Linus Pauling (1937) estabelecesse
uma ordem da sequencia crescente
dessas energias.
Diagrama das energias de Pauling
En
er
gi
a
Premio Nobel, 
1954
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA
Ordem das energias das subcamadas
Elemento Símbolo No. Atômico ConfiguraçãoEletrônica
Hidrogênio H 1 1s1
Hélio He 2 1s2
Lítio Li 3 1s2 2s1
Berílio Be 4 1s2 2s2
Boro B 5 1s2 2s2 2p1
Carbono C 6 1s2 2s2 2p2
Nitrogênio N 7 1s2 2s2 2p3
Oxigêno O 8 1s2 2s2 2p4
Flúor F 9 1s2 2s2 2p5
Neônio Ne 10 1s2 2s2 2p6
Sódio Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1
Magnésio Mg 12 1s2 2s2 2p6 3s2
Alumínio Al 13 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
Silício Si 14 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Fósforo P 15 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
Enxofre S 16 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
Cloro Cl 17 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
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Ex: 3d6
Princípio da máxima multiplicidade ou Regra de Hund
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA
1. Os elétrons ocupam separadamente os orbitais de um
mesmo nível. Após todos os orbitais de um subnível
tenham sido ocupados com um elétron, inicia-se com o
preenchimento de elétrons de spins opostos
(emparelhamento).
1. Os elétrons preferem spins iguais (paralelos) pois desta
forma a correlação da energia de spins é menor.
Friedrich Hund
O modelo atômico atual
Princípio da dualidade: Proposto por De Broglie em1924,
tal que o elétron em movimento está associado a uma onda
característica (partícula-onda).
Princípio de incerteza: Proposto por Heisenberg em 1926,
fala que é impossível calcular a posição e a velocidade de um
elétron, num mesmo instante.
Princípio do orbital: Estabelecido por Schrödinger em 1926,
fala que existe uma região do espaço atômico onde haveria
maior probabilidade de encontrar o elétron, denominado de
orbital.
Princípio da exclusão: Estabelecido por Wolfang Pauli em
1925, fala que em um átomo dois elétrons não podem
apresentar o mesmo conjunto de números quânticos.
Princípio da máxima multiplicidade: estabelecido por
Hund, fala que durante a caracterização dos elétrons de um
átomo, o preenchimento de um mesmo subnível deve ser
feito de modo que tenhamos o maior número possível de
elétrons isolados, ou seja, desemparelhados.
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Exemplos
1. Dados os número quânticos dos elétrons:
(4, 2, -1, -½) (4d)
(4, 2, 1, ½) (4d)
(6, 1, 0, -½) (6p)
(4, 2, 1, -½) (4d)
a) escreva na frente de cada elétron o nome do orbital correspondente (n l).
l= 0 = s
1 = p
2 = d
3 = f
(n, l, ml, ms) 
Exemplos
b) Escreva a configuração eletrônica do elemento cujo elétron mais externo é 
o (4, 1, 0, -½) = 4p
31Ga= 1s22s22p63s23p64s23d104p1
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Exemplos
2. Dados os número quânticos de três elétrons, escreva o nome do orbital que 
ocupa cada um deles e desenhe a forma desse orbital.
a)(2, 0, 0, ½) =2s
b)(3, 1, 0, ½), 3p
Exercícios
3. escreva as configurações eletrônicas, no estado fundamental, dos seguintes 
átomos:
(a) C (Z = 6)= 1s22s22p2
(b) P (Z = 15)
(c) Ti (Z = 22)
(d) Co (Z = 27)
(e) As (Z = 33)
(f) Kr (Z = 36).
4. Dê o número máximo de elétrons:
(a) na camada M =1
(b) na camada L =2
(c) no orbital 4p
(d) no orbital 5s
(e) na subcamada 3p
(f) na subcamada 3d.
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5. Compare, em termos de tamanho e forma, os seguintes orbitais:
(a) 2s e 3s
(b) 2s e 2p
6. Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos (citados na ordem: n, l, 
ml e ms) são impossíveis para um elétron num átomo?
(a) 3, 2, -2, + 1/2
(b) 3, 4, +3, - 1/2
(c) 3, 2, -1, -1/2
(d) 3, 0, -1, - 1/2
(e) 3, 0, 0, + 1/2.
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